北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2 6實(shí)數(shù)拔高練習(xí)

第五講實(shí)數(shù)題型一、實(shí)數(shù)概念如圖，用邊長(zhǎng)為3的兩個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)最接近的整數(shù)是（

）A．3 B．4 C．5 D．6實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的x的值為81時(shí)，輸出的y值是（

）

A． B．3 C．9 D．題型二、實(shí)數(shù)大小的比較若，，，則下列，，的大小關(guān)系正確的是（

） B． C． D．比較大?。禾睢?gt;”“<”“=”題型三、實(shí)數(shù)的運(yùn)算閱讀下列解題過(guò)程并解答問(wèn)題：；；…(1)填空：______，_______．(2)利用上面隱含的規(guī)律計(jì)算：．從理論上講，人眼能看清楚無(wú)限遠(yuǎn)處的物體，但受光線等外在條件和人的眼球本身的健康程度等影響，實(shí)際上無(wú)法做到．天氣晴朗時(shí)，一個(gè)人能看到大海的最遠(yuǎn)距離s可用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)估計(jì)，其中h是眼睛離海平面的高度（公式中s的單位是千米，h的單位是米）．某游客站在海邊一處觀景臺(tái)上，眼睛距離海平面的高度約為34米，他能看到大海的最遠(yuǎn)距離約是多少千米？（結(jié)果保留整數(shù)，）天安門(mén)廣場(chǎng)的面積大約是440000，若將其近似看作一個(gè)正方形，那么它的邊長(zhǎng)大約是多少？（用計(jì)算器計(jì)算，精確到）為了求的值，可令，則，因此，所以，仿照以上推理計(jì)算出的值是（

） B． C． D．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是．我們規(guī)定這樣一種運(yùn)算：如果，那么就叫做以為底的的對(duì)數(shù)，記作．例如：因?yàn)?，所以，那么．定義一種運(yùn)算，設(shè)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，，據(jù)此規(guī)定，．如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示．

（1）當(dāng)輸入的值為5時(shí)，則輸出的值為；若輸出的是且，則輸入的的值為．按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為，則最后輸出的值是．

小言做數(shù)學(xué)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)；；；…；按此規(guī)律，若（，為正整數(shù)），則.我們知道，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于．如果我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“”使它滿足（即有一個(gè)根為），并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)“”進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立．于是有：，，，……那么．斐波那契（約）是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，被稱為“斐波那契數(shù)列”．他發(fā)現(xiàn)該數(shù)列中的每個(gè)正整數(shù)都可以用無(wú)理數(shù)的形式表示，如第（為正整數(shù)）個(gè)數(shù)可表示為，且連續(xù)三個(gè)數(shù)，，之間存在以下關(guān)系（）．①第個(gè)數(shù)；②第個(gè)數(shù)：；③“斐波那契數(shù)列”中的前個(gè)數(shù)是，，，，，，，；④若把“斐波那契數(shù)列”中的每一項(xiàng)除以所得的余數(shù)按相對(duì)應(yīng)的順序組成一組新數(shù)列，在新數(shù)列中，第項(xiàng)的值是．以上說(shuō)法正確的有．（請(qǐng)把你認(rèn)為正確的序號(hào)全都填上去）我們知道：任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù)，而零與無(wú)理數(shù)的積為零，由此可得：如果，其中a、b為有理數(shù)，x為無(wú)理數(shù)，那么，且，運(yùn)用上述知識(shí)解決下列問(wèn)題：(1)如果，其中a、b為有理數(shù)