41多邊形課件浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)1

4.1多邊形（一）知識(shí)回顧定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所形成的圖形叫三角形.ABC新課講解

由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接所形成的圖形叫四邊形

.

四邊形的定義…在同一平面里,

BCDA新課講解在同一平面里,由不在同一條直線上的若干條線段首尾順次相接所形成的圖形叫多邊形

.

依此類推，……三角形四邊形(n為正整數(shù)，且n≥3)五邊形六邊形邊數(shù)為6的多邊形叫六邊形,邊數(shù)為5的多邊形叫五邊形,邊數(shù)為n的多邊形叫n邊形.EFGHABCD凸四邊形凹四邊形注：本套教科書所說的四邊形等多邊形，都指凸多邊形.新課講解內(nèi)角外角ABCDE不能記作：四邊形ACBD按頂點(diǎn)順序書寫（順時(shí)針或逆時(shí)針）.新課講解頂點(diǎn)邊記法：四邊形ABCD或四邊形DCBA……三角形四邊形五邊形六邊形對(duì)角線：

連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.多邊形問題

三角形問題轉(zhuǎn)化新課講解右圖的四邊形表示為：

.四邊形ABCD或四邊形ADCB四邊形的邊：.

四邊形的內(nèi)角：

.∠A,∠B,∠C,∠D線段AB,BC,CD,AD思考：三角形的內(nèi)角和是180°,四邊形的呢？

你有辦法推導(dǎo)嗎？ABCD做一做合作學(xué)習(xí)在紙上任意畫一個(gè)四邊形，剪下它的四個(gè)角，把它們拼在一起.你發(fā)現(xiàn)了什么？四邊形的內(nèi)角和等于360°.已知：如圖，四邊形ABCD.求證：∠A+∠B+∠C+∠D=360°.連結(jié)AC

∵∠B+∠BAC+∠BCA=180°∠D+∠DCA+∠CAD=180°(三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°)∴∠B+∠BAC+∠BCA+∠D+∠DCA+∠CAD=180°+180°=360°即∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°四邊形的內(nèi)角和等于360°.驗(yàn)證合作學(xué)習(xí)ABCD證明：你還有其它證明方法嗎？四邊形的內(nèi)角和等于360°.驗(yàn)證合作學(xué)習(xí)ABCDABCDABCDABCDABCDABCD思考：四邊形的外角和等于？合作學(xué)習(xí)ABCD1243四邊形的外角和等于360°.∴∠1+∠2+∠3+∠4=4×180°－360°=360°例題講解例1

如圖，四邊形風(fēng)箏的四個(gè)內(nèi)角∠A,∠B,∠C,∠D的度數(shù)之比為1:1:0.6:1.求它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．解設(shè)∠A為x度，則有∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°（四邊形的內(nèi)角和為360°）x+x+0.6x+x=360解得x=100∴∠A=∠B=∠D=100°，∠C=60°又∵∠A,∠B,∠C,∠D的度數(shù)之比為1:1:0.6:11.已知四邊形ABCD,∠A=∠B=∠C=90°則∠D=

.90°探究：四邊形最多有_____個(gè)直角.最多有

個(gè)鈍角.最多不能超過

個(gè)銳角.做一做4332.已知四邊形ABCD,∠A與∠C互補(bǔ)，∠B＝80°，則∠D＝

.100°做一做3.已知四邊形ABCD中,∠A＝72°,∠B:∠C:∠D=4:2:3,則其中最大的角為

.128°練一練1.如果一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2:2:3:5,那么這四個(gè)內(nèi)角中()A.只有一個(gè)直角

B.只有一個(gè)銳角

C.有兩個(gè)直角

D.有兩個(gè)鈍角A2.如圖已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,如果沿圖中虛線剪去∠C,則∠1+∠2=()

A.90°

B.135° C.270°D.315°BAC12C3.如圖：有一個(gè)四邊形的建筑，圍繞它的四個(gè)角分別是半徑為1米的扇形花壇，則花壇的總面積是(

) A.π米2B.2π米2

C.3π米2

D.0.5π米2C練一練練一練4.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=85°,∠D＝110°,∠1的外角是71°，則∠1＝

，∠2＝

.109°56°ADBC85°110°1271°α120120110。。。ADCB5.如圖，在四邊形ABCD中，∠C=110°，∠BAD,∠ABC的外角都是120°,則∠ADC的外角a的度數(shù)是

度.50練一練6．已知四邊形ABCD中,∠A＝∠C，∠B=∠D.

（1）找出互相平行的邊；（2）若∠A與∠B的度數(shù)之比是2:1，求各內(nèi)角的度數(shù).三角形四邊形圖形定義頂點(diǎn)個(gè)數(shù)邊的條數(shù)表示法內(nèi)角和外角和ABCDABC由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接形成的圖形叫三角形.3個(gè)3條可以表示