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文檔簡介

雙曲線的簡單幾何性質(zhì)第二課時(shí)定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系誰正誰對(duì)應(yīng)a

F2F1MxOyOMF2F1xyF2F1MxOyOMF2F1xy

建系時(shí)，若雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，它的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么?看

前的系數(shù)，哪一個(gè)為正，則焦點(diǎn)在哪一個(gè)軸上------焦點(diǎn)跟著正項(xiàng)走.例2已知A(－4,0)，B是圓(x－1)2＋(y－4)2＝1上的點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線

＝1的右支上，則|PA|＋|PB|的最小值為A.9 B.2＋6C.10 D.12√√焦點(diǎn)三角形若雙曲線中焦點(diǎn)三角形的頂角∠F1PF2＝θ，則焦點(diǎn)三角形的面積例3

已知雙曲線

＝1的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2.若雙曲線上一點(diǎn)P使得∠F1PF2＝60°，求△F1PF2的面積.由雙曲線的定義和余弦定理得|PF1|－|PF2|＝±6，|F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|cos60°，所以102＝(|PF1|－|PF2|)2＋|PF1|·|PF2|，所以|PF1|·|PF2|＝64，跟蹤訓(xùn)練3設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2－

＝1的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且3|PF1|＝4|PF2|，則△PF1F2的面積等于√例

以P（1，8）為中點(diǎn)作雙曲線為y2-4x2=4的一條弦AB，求直線AB的方程。(1)當(dāng)過P點(diǎn)的直線AB和x軸垂直時(shí)，直線被雙曲線截得的弦的中點(diǎn)不是P點(diǎn)。(2)當(dāng)過P點(diǎn)的直線AB和x軸不垂直時(shí)，設(shè)其斜率為k。則直線AB的方程為y-8=k(x-1)雙曲線的弦中點(diǎn)問題解法一：

當(dāng)過P點(diǎn)的直線AB和x軸不垂直時(shí)，設(shè)其斜率為k。則直線AB的方程為y-8=k(x-1)例

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