湘教版數學七年級下冊期中考試試卷及答案

第第頁湘教版數學七年級下冊期中考試試題評卷人得分一、單選題1．給出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中單項式的個數是()A．5個 B．1個 C．2個 D．3個2．下列多項式，能用公式法分解因式的有（）①②③④⑤⑥A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程為關于x，y的二元一次方程，則k的值為()A．－2 B．2或－2 C．2 D．以上答案都不對4．某次數學競賽的試卷有25道題，若做對一題得4分，不做或做錯一題扣1分，小明做完此試卷后，得70分，則他做對了（）A．18題 B．19題 C．20題 D．21題5．的計算結果是()A． B．— C． D．6．解為的方程組是（）A． B． C． D．7．已知|x+y－1|+(x－y+3)2=0，則(x+y)2019的值是（）A．22019 B．－1 C．1 D．－220198．x3m＋1可以寫成()A．x3·x(m+1)B．x3＋x(m+1)C．x·x3mD．xm＋x(2m+1)9．已知多項式2x2＋bx＋c分解因式為2(x－3)(x＋1)，則b，c的值為()．A．b＝3，c＝－1B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4D．b＝－4，c＝－610．計算(－2)2019＋22018的結果是()A．－22018 B．22018 C．22019 D．－2評卷人得分二、填空題11．若3xmy與﹣5x2yn是同類項，則m+2n=．12．分解因式：3x2-12x+12=．13．計算：2015×2017－20162＝__________．14．規(guī)定表示ab－c，表示ad－bc，試計算×的結果為__________________．15．若x=ay=b是方程2x+y=0的解，則6a+3b+2=______________16．已知：，，那么________________．17．若x2+kx+81是完全平方式，則k的值應是________．18．已知4×8m×16m=29，則m的值是______評卷人得分三、解答題19．解方程組:.20．先化簡，再求值：，其中a=－3．21．已知：，．（）若，求多項式．（）若的值與無關，求的值．22．下面是某同學對多項式（x2﹣4x﹣3）（x2﹣4x+1）+4進行因式分解的過程．解：設x2﹣4x=y原式=（y﹣3）（y+1）+4（第一步）=y2﹣2y+1（第二步）=（y﹣1）2（第三步）=（x2﹣4x﹣1）2（第四步）回答下列問題：（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的．A．提取公因式法B．平方差公式法C．完全平方公式法（2）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進行因式分解．23．解決以下問題:(1)已知方程組和方程組有相同的解,求的值；(2)已知甲、乙兩人解關于的方程組甲正確解出而乙把抄錯,結果解得求的值.24．隨著“互聯網+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數與打車時間如表：（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？時間（分鐘）里程數（公里）車費（元）小明8812小剛12101625．圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形（其中m>n）,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個正方形，(1)①請你用兩種不同的方法表示圖b中的陰影部分的面積；；②請寫出代數式：(m+n)2，(m?n)2，mn之間的關系：（2）若m+n=10,mn=20，求：(m?n)2（3）已知(2019?a)(2018?a)=1000，求：(2019?a)2+(2018?a)參考答案1．A【解析】【分析】根據單項式的定義求解即可．【詳解】單項式有：0，3a，π，1，－，共5個.故選A.【點睛】本題考查單項式.2．A【解析】根據完全平方公式,平方差公式,的特征可判定②可以利用平方差公式進行因式分解,⑥可以利用完全平方公式進行因式分解,因此本題正確選項是A.3．C【解析】∵方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0是關于x，y的二元一次方程，∴，解得：k=2.故選C.4．B【解析】【分析】設做對x道題，不做或做錯y道題，根據試題數量及小李的得分，可得出方程組，解出即可．【詳解】解：設做對x道題，不做或做錯y道題，由題意得，，解得：．即他做對了19道題．故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．5．A【解析】【分析】利用單項式的乘法法則，計算后直接選取答案．【詳解】原式＝.故答案為：.【點睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是本題解題的關鍵.6．D【解析】【分析】根據方程組的解的定義，只要檢驗是否是選項中方程的解即可．【詳解】A、把代入方程x-y=-1，左邊=1≠右邊，把代入方程y+3x=5，左邊=5=右邊，故不是方程組的解，故選項錯誤；B、把代入方程3x+y=-5，左邊=5≠右邊，故不是方程組的解，故選項錯誤；C、把代入方程x-y=3，左邊=-1≠右邊，故不是方程組的解，故選項錯誤；D、把代入方程x-2y=-3，左邊=-3=右邊=-3，把代入方程3x+y=5，左邊=5=右邊，故是方程組的解，故選項正確．故選D．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解的定義，正確理解定義是關鍵．7．C【解析】【分析】由絕對值和平方的非負性可得x+y-1=0x-y+3=0，再解方程組代入原式進行計算即可【詳解】解：根據題意可得x+y-1=0①x-y+3=0②，用①加上②可得，2x+2=0，解得x=-1，則y=2故原式=(2-1)2019=1.故選擇C.【點睛】本題結合非負性考查了列和解二元一次方程組.8．C【解析】【分析】根據同底數冪的乘法法則求解．【詳解】x3m+1=x3m?x．

故選：C．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，解題的關鍵是掌握同底數冪的乘法的運算法則．9．D【解析】【分析】利用整式的乘法計算出2(x-3)(x+1)的結果,與2x2+bx+c對應找到一次項的系數和常數項即可解題.【詳解】解：∵2(x-3)(x+1)=2(x2-2x-3)=2x2-4x-6,又∵2x2+bx+c=2(x-3)(x+1)，∴b=-4,c=-6,故選D.【點睛】本題考查了因式分解與整式乘法的關系,中等難度,計算整式乘法,對應找到各項系數是解題關鍵.10．A【解析】【分析】根據乘方的意義，可得(－2)2019＋22018=(－2)×22018＋22018=22018×（-2+1）.【詳解】(－2)2019＋22018=(－2)×22018＋22018=22018×（-2+1）=-22018故選A【點睛】本題考查了乘方的逆運算，熟練理解乘方的意義是關鍵.11．4【解析】解：根據題意得：m=2，n=1，則m+2n=4．故答案是：4．12．3（x-2）2.【解析】試題解析：原式=3（x2-4x+4）=3（x-2）2.考點：提公因式法與公式法的綜合運用．13．－1【解析】原式=(2016?1)(2016+1)?20162=20162?1?20162=?1，故答案為：-1.14．10x3－99x2－10x【解析】【分析】由“表示ab-c，表示ad-bc”可以推出：表示表示然后將與相乘即可．【詳解】原式=故答案為：【點睛】考查整式的混合運算，讀懂題目中定義的運算法則以及熟練掌握整式的混合運算法則是解題的關鍵.15．2【解析】【分析】由二元一次方程解的定義結合已知條件易得2a+b=0，再將6a+3b-2變形為3(2a+b)-2，并將2a+b=0整體代入進行計算即可.【詳解】∵x=ay=b是方程2x+y=0∴2a+b=0，∴6a+3b-2=3(2a+b)-2=0-2=-2.故答案為：-2.【點睛】本題考查了二元一次方程的解和求代數式的值，“由已知條件求出2a+b=0，把6a+3b-2變形為3(2a+b)-2”是解答本題的關鍵．16．10【解析】∵（a+b）2=72=49，∴a2-ab+b2=（a+b）2-3ab=49-39=10，故答案為10.17．±18【解析】試題分析：利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出k的值．解：∵x2+kx+81是完全平方式，∴k=±18．故答案為±18．考點：完全平方式．18．1【解析】∵4×8m×16m=22×(23)m×(24)m=29，∴22+3m+4m=29，∴2+3m+4m=9，∴m=1；故答案為：1.19．【解析】【試題分析】利用代入法解二元一次方程組.【試題解析】由①得：x=4y-1③將③代入②，得：2(4y-1)+y=16，解得：y=2,將y=2代入③，得：x=7.故原方程組的解為.20．17【解析】【分析】原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結果，將a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式．當a=－3時，原式=12＋5=17．21．（）；（）．【解析】試題分析：根據整式的運算法則即可求出答案．試題解析：解：（）∵，∴；（）∵的值與無關，∴，解得：．點睛：本題考查整式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用整式運算法則．22．（1）C（2）（y+1）2，（x+1）4【解析】試題分析：利用換元法、完全平方公式進行因式分解即可．試題解析：（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的完全平方公式法，

故選C．

（2）設x2+2x=y，

原式=y2+2y+1，

=（y+1）2，

則（x2+2x）（x2+2x+2）+1=（x2+2x+1）2=[（x+1）2]2=（x+1）4．23．（1）a=1，b=2．（2）7【解析】【分析】（1）先把兩個不含a、b的方程重新組合，得到一個只含有x，y的二元一次方程組，利用加減消元法求出x、y的值，然后代入另外兩個方程得到關于a、b的二元一次方程組，求解即可．（2）甲的計算結果正確，可把甲的結果代入原方程，乙的結果是因為c抄錯了才計算有誤，故可代入第一個方程中，三個方程聯立，解三元一次方程組，即可得到a，b，c的值，相加即可.【詳解】（1）解：根據題意，方程組重新組合得，

①+②得，5x=15，

解得x=3，

把x=3代入①得，2×3-y=7，

解得y=-1，

∴方程組的解是

代入另兩個方程得，

③代入④得，3-（3a-1）=a，

解得a=1，

把a=1代入③得，b=3×1-1=2，

∴a、b的值分別是1，2．

故答案為：a=1，b=2．（2）甲的計算結果正確，可將代入中，乙僅抄錯了c，故可將代入中，聯立三個方程組可得解得a+b+c=4+5-2=7故答案為7【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，（1）根據同解方程，重新組合得到只含有未知數x、y的二元一次方程組并求解是解題的關鍵，（2）因為乙的c抄錯了，但是a，b正確，利用這一點，把結果代入不含c的方程中，聯立方程組求解即可．24．（1）；（2）小華的打車總費用是18元．【解析】【分析】（1）根據表格內的數據結合打車費＝里程費×里程+耗時費×耗時，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）根據打車費＝里程費×里程+耗時費×耗時，列式計算即可求出結論．【詳解】解：（1）根據題意得：，解得：．（2）11×1+14×＝18（元）．答：小華的打車總費用是18元．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據數量間的關系，列式計算．25．（1）①(m?n)2；(m+n)2-4mn；②(m?n)2=(m+n)2-4mn；（2）20【解析】【分析】（1）①根據題意可知圖b中的陰影部分為正方形，表示出這個正方形的邊長，利用正方形的面積公式表示出陰影部分面積即可；圖b中的陰影部分的面積等于大正方形的面積減去四個小長方形的