第四章：三角函數(shù)（模塊綜合調(diào)研卷）（A4版-學(xué)生版）-2025版高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)幫

Page第四章：三角函數(shù)（模塊綜合調(diào)研卷）（19題新高考新結(jié)構(gòu)）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng):1.答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．若，，則（

）A．3 B． C．5 D．2．將函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則（

）A． B．在上單調(diào)遞增C．在上的最小值為 D．直線是圖象的一條對(duì)稱軸3．魏晉南北朝時(shí)期，祖沖之利用割圓術(shù)以正24576邊形，求出圓周率約等于，和相比，其誤差小于八億分之一，這個(gè)記錄在一千年后才被打破．若已知的近似值還可以表示成，則的值約為（

）A． B． C． D．4．將函數(shù)的圖象向右平移（）個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，得到函數(shù)的圖象．若的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則的最小值為（

）A． B． C． D．5．函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，的圖象與y軸交于M點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)N在圖象上，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．函數(shù)的最小正周期是B．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．函數(shù)在單調(diào)遞增D．函數(shù)的圖象向右平移后，得到函數(shù)的圖象，則為奇函數(shù)6．若，則（

）A． B． C． D．7．古人把正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、余矢函數(shù)這八種三角函數(shù)的函數(shù)線合稱為八線.其中余切函數(shù)，正割函數(shù)，余割函數(shù)，正矢函數(shù)，余矢函數(shù).如圖角始邊為軸的非負(fù)半軸，其終邊與單位圓交點(diǎn)，、分別是單位圓與軸和軸正半軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直軸，作垂直軸，垂足分別為、，過點(diǎn)作軸的垂線，過點(diǎn)作軸的垂線分別交的終邊于、，其中、、、為有向線段，下列表示正確的是（

）

A． B．C． D．8．已知函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，且，在上單調(diào)遞增，則的所有取值的個(gè)數(shù)是（

）A．3 B．4 C．1 D．2二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)得0分）9．若，且，，則（

）A． B．C． D．10．已知，則（

）A．的最小正周期是 B．在上單調(diào)遞減C．， D．的值域是11．已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．B．函數(shù)的圖象不可能關(guān)于y軸對(duì)稱C．若最小正周期為，且，則D．若函數(shù)在上恰有一個(gè)最大值點(diǎn)和一個(gè)最小值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12．已知，則.13．已知函數(shù)（，）的最小正周期為T，，若在內(nèi)恰有10個(gè)零點(diǎn)則的取值范圍是．14．函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，則的取值范圍為.四、解答題（本題共5小題，共77分，其中15題13分，16題15分，17題15分，18題17分，19題17分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．已知函數(shù).(1)若，，求的值；(2)設(shè)，求在區(qū)間上的最大值和最小值.16．設(shè)，.(1)若x，y均為銳角且，求z的取值范圍；(2)若且，求的值.17．已知函數(shù)．(1)若，求的值域；(2)若關(guān)于x的方程有三個(gè)連續(xù)的實(shí)數(shù)根，，，且，，求a的值．18．已知函數(shù)為奇函數(shù)，且圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為.(1)求的解析式與單調(diào)遞減區(qū)間；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，求方程的所有根的和.19．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足：對(duì)于任意的，都有，則稱函數(shù)具有性質(zhì)．(1)判斷函數(shù)，是否具有性質(zhì)；（直接寫出結(jié)論）(