《道路勘測設(shè)計》課件-3-4豎曲線計算原理

道路勘測設(shè)計豎曲線計算原理

豎曲線要素計算公式豎曲線最小半徑的選擇豎曲線上高程計算步驟豎曲線定義豎曲線是指在線路縱斷面上，以變坡點為交點，連接兩相鄰坡段的曲線。豎曲線有凸形和凹形兩種。道路縱斷面線經(jīng)常采用直線（又叫直坡段）、豎曲線兩種線形，二者是縱斷面線形的基本要素。變坡點凹形豎曲線變坡點凸形豎曲線直坡段直坡段豎曲線設(shè)計的目的：縱斷面上兩個坡段的轉(zhuǎn)折處，設(shè)置目的在于緩和縱向行車的豎向曲線。設(shè)置豎曲線的理由①視距要求：主要解決凸形豎曲線處視距不良的問題②行車平順要求：變坡點處用曲線圓滑連接

③路容美觀要求：使路容不產(chǎn)生突變點、和緩、平順、逐漸過渡。設(shè)置豎曲線的形式豎曲線采用的形式主要有圓曲線和二次拋物線兩種設(shè)計上一般采用二次拋物線作為豎曲線。豎曲線的最小半徑的影響因素確定凸形豎曲線極限最小半徑考慮的因素：(1)緩和沖擊汽車行駛在豎曲線上時，產(chǎn)生徑向離心力，使汽車在凸形豎曲線上重量減小，所以確定豎曲線半徑時，對離心力要加以控制。(2)經(jīng)行時間不宜過短當(dāng)豎曲線兩端直線坡段的坡度差很小時，即使豎曲線半徑較大，豎曲線長度也有可能較短，此時汽車在豎曲線段倏忽而過，沖擊增大，乘客不適;從視覺上考慮也會感到線形突然轉(zhuǎn)折。因此，汽車在凸形豎曲線上行駛的時間不能太短，通?？刂破囋谕剐呜Q曲線上行駛時間不得小于3秒鐘。(3)滿足視距的要求汽車行駛在凸形豎曲線上，如果豎曲線半徑太小，會阻擋司機的視線。為了行車安全，對凸形豎曲線的最小半徑和最小長度應(yīng)加以限制。確定凹形豎曲線極限最小半徑確定考慮因素(1)前燈照射距離要求對地形起伏較大地區(qū)的路段，在夜間行車時，若半徑過小，前燈照射距離過短，影響行車安全和速度;在高速公路及城市道路上有許多跨線橋、門式交通標(biāo)志及廣告宣傳牌等，如果它們正好處在凹形豎曲線上方，也會影響駕駛員的視線。(2)跨線橋下視距要求為保證汽車穿過跨線橋時有足夠的視距，汽車行駛在凹形豎曲線上時，應(yīng)對豎曲線最小半徑加以限制。豎曲線的最小半徑的影響因素(3)緩和沖擊:在凹形豎曲線上行駛重量增大;半徑越小，離心力越大;當(dāng)重量變化程度達(dá)到一定時，就會影響到旅客的舒適性，同時也會影響到汽車的懸掛系統(tǒng)。(4)經(jīng)行時間不宜過短汽車在凹形豎曲線上行駛的時間不能太短，通?？刂破囋诎夹呜Q曲線上行駛時間不得小于3秒鐘。總之，無論是凸形豎曲線還是凹形豎曲線，都要受到上述緩和沖擊、視距及行駛時間三種因素控制。豎曲線極限最小半徑是緩和行車沖擊和保證行車視距所必需的豎曲線半徑的最小值。該值只有在地形受限制迫不得已時方可采用。通常為了行車有較好的舒適性，設(shè)計時多采用大于極限最小半徑1.5到2.0倍的值，該值為豎曲線一般最小值。我國按照汽車在豎曲線上以設(shè)計速度行駛3秒行程時間控制豎曲線最小長度。在豎曲線設(shè)計時，不但要滿足豎曲線半徑要求，還必須滿足豎曲線最小長度規(guī)定。豎曲線最小長度設(shè)計速度（km/h）1201008060403020豎曲線長度（m）一般值250210170120906050極限值100857050352520α1α2ωi1i2i3（1）變坡角計算相鄰兩條坡度線的坡角差，通常用坡度值之差代替，用ω表示ω=α1-α2≈tanα1-tanα2=i1-i2ω>0：凸形豎曲線；ω<0：凹型豎曲線凹型豎曲線

ω<0凸型豎曲線

ω>0豎曲線計算例如：下圖中，j假設(shè)i1=2%，i2=6%，i3=3%，ω1=i1-i2=2%-6%=-0.04，ω1<0：凹型豎曲線ω2=i2-i3=6%-3%=0.03，ω2>0：凸形豎曲線豎曲線要素計算公式h豎

曲

線長度：豎

曲

線外距：豎曲線切線長：任

意

點豎距：（4）拋物線上任一點的曲率半徑為：（4）（3）二階導(dǎo)數(shù)為：（3）（1）二次拋物線方程（a、b、c為待定系數(shù)）（1）（2）在豎曲線上任一點P，其斜率（一階導(dǎo)數(shù)）為：（2）由（2）、（3）、（4）得：hPQ豎

曲

線長度：豎

曲

線外距：豎曲線切線長：任

意

點豎距：上半支任意點豎距：下半支任意點豎距：hPQ計算豎曲線上任意點設(shè)計高程凸形豎曲線某樁號的設(shè)計高程=該樁號的切線高程—h凹形豎曲線某樁號的設(shè)計高程=該樁號的切線高程+h1.計算豎曲線要素相鄰兩條坡度線的坡角差ω，并判斷凹凸性；豎曲線長L；切線長T；外距E。2.計算豎曲線的起點、終點樁號起點樁號＝變坡點樁號－T終點樁號＝變坡點樁號+T3.計算豎曲線上任意點切線高程及改正值切線高程＝變坡點高程±（T-l）·i（l=任意點樁號－起點樁號（上半支）或

l=終點樁號－任意點樁號（下半支），并結(jié)