專題22.14 二次函數(shù)章末測(cè)試卷（拔尖卷）（學(xué)生版）

第22章二次函數(shù)章末測(cè)試卷（拔尖卷）【人教版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2020秋?云南期末）已知函數(shù)y＝（m+3）x2+4是二次函數(shù)，則m的取值范圍為（）A．m＞﹣3 B．m＜﹣3 C．m≠﹣3 D．任意實(shí)數(shù)2．（3分）（2021?眉山）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2﹣4x+5與y軸交于點(diǎn)C，則該拋物線關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的拋物線的表達(dá)式為（）A．y＝﹣x2﹣4x+5 B．y＝x2+4x+5 C．y＝﹣x2+4x﹣5 D．y＝﹣x2﹣4x﹣53．（3分）（2020秋?九龍坡區(qū)期末）若點(diǎn)A（m﹣1，y1），B（m，y2）都在二次函數(shù)y＝ax2+4ax+3（a＜0）的圖象上，且y1＞y2，則m的取值范圍是（）A．m≤﹣1 B．m≥﹣1 C．m＜?32 D．m＞?4．（3分）（2020秋?九龍坡區(qū)期末）已知實(shí)數(shù)a使關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2+（a﹣1）x﹣a+2，當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥3 B．a(chǎn)＞3 C．a(chǎn)≤3 D．a(chǎn)＜35．（3分）（2020秋?蜀山區(qū)期末）已知點(diǎn)A（1，1）、B（3，1）、C（4，2）、D（2，2），若拋物線y＝ax2（a＞0）與四邊形ABCD的邊沒(méi)有交點(diǎn)，則a的取值范圍為（）A．18＜a＜1 B．19＜aC．a(chǎn)＞1或0＜a＜18 D．a(chǎn)＞1或0＜a＜6．（3分）（2021?河南模擬）對(duì)于向上拋出的物體，在沒(méi)有空氣阻力的條件下，滿足這樣的關(guān)系式：h＝vt?12gt2，其中h是上升高度，v是初始速度，g為重力加速度（g≈10m/s2），t為拋出后的時(shí)間．若v＝20m/s，則下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)h＝20m時(shí)，對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的時(shí)刻點(diǎn) B．當(dāng)h＝25m時(shí)，對(duì)應(yīng)一個(gè)時(shí)刻點(diǎn) C．當(dāng)h＝15m時(shí)，對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的時(shí)刻點(diǎn) D．h取任意值，均對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的時(shí)刻點(diǎn)7．（3分）（2020秋?思明區(qū)校級(jí)期末）已知拋物線y＝x2﹣2bx+2b2﹣4c（其中x是自變量）經(jīng)過(guò)不同兩點(diǎn)A（1﹣b，m），B（2b+c，m），那么該拋物線的頂點(diǎn)一定不可能在下列函數(shù)中（）的圖象上．A．y＝x+2 B．y＝﹣x+2 C．y＝﹣2x+1 D．y＝2x+18．（3分）（2020秋?溫州期末）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax+2（a＜0）部分圖象和一次函數(shù)y=?12x+2的圖象如圖所示．已知它們有一個(gè)交點(diǎn)為A，點(diǎn)B（﹣1，﹣1）在該二次函數(shù)圖象上，則它們的另一個(gè)交點(diǎn)在（）A．MN之間 B．點(diǎn)N C．NQ之間 D．點(diǎn)Q9．（3分）（2020秋?南潯區(qū)期末）已知二次函數(shù)y＝a（x﹣x1）（x﹣x2）與x軸的交點(diǎn)是（1，0）和（3，0），關(guān)于x的方程a（x﹣x1）（x﹣x2）＝m（其中m＞0）的兩個(gè)解分別是﹣1和5，關(guān)于x的方程a（x﹣x1）（x﹣x2）＝n（其中0＜n＜m）也有兩個(gè)整數(shù)解，這兩個(gè)整數(shù)解分別是（）A．1和4 B．2和5 C．0和4 D．0和510．（3分）（2020秋?萬(wàn)榮縣期末）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a﹣b+c＜0；②abc＞0；③2a﹣b＜0；④3a+c＝0；⑤b2c2＞4A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2021春?岳麓區(qū)校級(jí)期末）已知二次函數(shù)y＝（x﹣m）2﹣1（m為常數(shù)），如果當(dāng)自變量x分別取﹣1，2時(shí)，所對(duì)應(yīng)的y值相等，那么m的值為．12．（3分）（2020秋?甘井子區(qū)校級(jí)期末）已知拋物線y＝﹣x2+bx+c，當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y值為正，當(dāng)x＜1或x＞3時(shí)，y值為負(fù)，則拋物線的解析式為．13．（3分）（2020秋?泰興市期末）若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則不等式a（x+2）2+b（x+2）+c＞0的解集為．14．（3分）（2021春?鳳凰縣月考）已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+n（n為常數(shù)）的圖象上的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜2＜x2，且x1+x2＞4，則y1與y2的大小關(guān)系為y1y2（填“＞”“＜”“＝”）．15．（3分）（2020秋?郯城縣期末）如圖，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時(shí)AB寬20米，水位上升3米就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10米．若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2米的速度上升，則再持續(xù)小時(shí)水位才能到拱橋頂．16．（3分）（2020秋?德?？h期末）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形PABQ的面積最小值為cm2．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2020秋?西華縣期中）如圖，拋物線y1＝﹣x2+2向右平移1個(gè)單位得到的拋物線y2．回答下列問(wèn)題：（1）拋物線y2的解析式是，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）陰影部分的面積；（3）若再將拋物線y2繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y3，則拋物線y3的解析式為，開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)為．18．（6分）（2020秋?溫州期末）已知拋物線y＝ax2﹣2x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）．（1）求a的值和圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)B（m，n）在該拋物線上，且﹣2≤m≤2，求n的取值范圍．19．（8分）（2020秋?安丘市期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)經(jīng)過(guò)A（﹣2，0），B（2，2），C（0，2）三個(gè)點(diǎn)．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）若在該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上有個(gè)動(dòng)點(diǎn)D，求當(dāng)D點(diǎn)坐標(biāo)為何值時(shí)，△ACD的周長(zhǎng)最小．20．（8分）（2021春?銅梁區(qū)校級(jí)期末）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程．小明根據(jù)已學(xué)的函數(shù)知識(shí)對(duì)函數(shù)y1=|2x+4|(x＜0)?1x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…420a4722b﹣4…（1）表中a＝，b＝；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系描點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)圖象；并根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已知直線y2=12x+1的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，當(dāng)y1＞y2時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．21．（8分）（2020秋?長(zhǎng)豐縣期末）網(wǎng)絡(luò)直播銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某生產(chǎn)商在一銷售平臺(tái)上進(jìn)行直播銷售板栗．已知板栗的成本價(jià)為6元/kg，每日銷售量y（kg）與銷售單價(jià)x（元/kg）滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于30元/kg．設(shè)公司銷售板栗的日獲利為w（元）．x（元/kg）789y（kg）430042004100（1）直接寫(xiě)出日銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（不用寫(xiě)自變量的取值范圍）（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售這種板栗日獲利w最大？最大利潤(rùn)為多少元？（3）當(dāng)銷售單價(jià)在什么范圍內(nèi)時(shí)，日獲利w不低于42000元？22．（8分）（2020秋?官渡區(qū)期末）如圖①，拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線y＝ax2+bx﹣3的解析式；（2）如圖②，連接BC，點(diǎn)E是第三象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，EG∥y軸交BC于點(diǎn)G，求△EFG面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）如圖③，若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使得以B，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？