第六單元《質(zhì)量與密度》5.與密度相關的計算（分層訓練）（解析版）

八年級物理大單元設計第六單元質(zhì)量與密度5.與密度相關的計算[基礎達標練]知識點1密度知識的常規(guī)計算1．質(zhì)量為4.4kg，體積為的物塊，求它的密度ρ?！敬鸢浮俊窘馕觥拷猓何矬w的密度答：物體的密度為。2．（2022秋·寧夏中衛(wèi)·八年級統(tǒng)考期末）建筑工地需用沙石400m3，若用載重4t的卡車運送，需運多少車（）？【答案】250車【解析】解：沙石的總質(zhì)量為卡車的載重量需運送的車數(shù)為答：需運250車。3．試計算500mL水的質(zhì)量是多少？【答案】500g【解析】解：V＝500mL＝500cm3ρ水＝1g/cm3由ρ＝得m＝ρV＝ρ水V＝1g/cm3×500cm3＝500g答：500mL水的質(zhì)量是500g。4．（2023·山東濟南·統(tǒng)考模擬預測）一盒純牛奶的體積約為250mL，求這盒牛奶的質(zhì)量是多少克？（牛奶的密度為1.02g/cm3）【答案】255g【解析】解：一盒純牛奶的體積約為由可得，這盒牛奶的質(zhì)量為答：這盒牛奶的質(zhì)量是克。5．（2023秋·山西晉城·八年級統(tǒng)考期末）小明家有一個塑料小桶，桶的質(zhì)量為0.5kg，他在小桶中裝滿水，測得桶和水的總質(zhì)量為10.5kg。請你計算空桶的容積是多少？[ρ水=1.0×103kg/m3]【答案】1×10﹣2m3【解析】解：根據(jù)題意可知，桶內(nèi)水的質(zhì)量為m=10.5kg-0.5kg=10kg由可得，空桶的容積為答：空桶的容積是1×10﹣2m3。6．（2022秋·八年級課時練習）一間教室的長寬高大約是10m，寬8m，高3m，空氣的密度為1.29kg/m3，求這間教室空氣的質(zhì)量?！敬鸢浮?09.6kg【解析】解：空氣的體積等于教室的容積為V＝10m×8m×3m＝240m3根據(jù)密度公式，所以教室中空氣的質(zhì)量為m＝ρ空氣V＝1.29kg/m3×240m3＝309.6kg答：教室中的空氣質(zhì)量是309.6kg。知識點2等質(zhì)量（體積、密度）的計算7．（2022秋·新疆哈密·八年級?？计谀┑谋刍伤螅瑔枺?1)水的質(zhì)量是多少克？(2)水的體積是多少立方厘米？（冰的密度0.9×103kg/m3）【答案】(1)9g；(2)9cm3【解析】解：(1)由可得，冰的質(zhì)量即(2)水的體積為8．一輛載重汽車的車箱容積為3.5m×2m×0.6m，額定載重為4t，求：（1）如果汽車裝滿泥沙，則汽車是否超載？（已知泥沙的密度為2.4×103kg/m3）（2）為了行車安全，汽車不能超載，此車最多能裝多少立方米的泥沙？【答案】（1）超載；（2）1.66m3【解析】解：（1）由題可知由得，車廂裝滿時，泥沙的質(zhì)量為所以超載。（2）此車最多能裝泥沙的體積為答：（1）汽車車廂裝滿泥沙時超載。（2）該車最多可裝1.66m3的泥沙。9．（2022秋·遼寧撫順·八年級統(tǒng)考期末）如圖所示是一款白鋼水龍頭，它的質(zhì)量為237g，請你通過計算求出：（ρ鋼=7.9×103kg/m3，ρ銅=8.9×103kg/m3）（1）生產(chǎn)這樣的水龍頭需要多少m3的鋼？（2）若果用銅制成相同規(guī)格的水龍頭，質(zhì)量會比鋼制成的水龍頭大多少kg?【答案】（1）3×10-5m3；（2）0.03kg【解析】解：（1）由得，需要的鋼的體積為（2）由得，需要的銅的質(zhì)量為答：（1）生產(chǎn)這樣的水龍頭需要多少3×10-5m3的鋼。（2）若果用銅制成相同規(guī)格的水龍頭，質(zhì)量會比鋼制成的水龍頭大0.03kg。10．（2022秋·河南濮陽·八年級?？计谀┖幽戏犊h稻谷種植歷史悠久，夏屬昆吾時期已開始種植旱稻，已有3000多年歷史；春秋時，范縣旱稻的種植已小有規(guī)模。新年走親訪友時，購入一袋質(zhì)量為10kg范縣大米。如忽略大米之間的空隙，請思考：（1）已知大米的密度為1.6g/cm3，則大米的體積是多少立方厘米？（2）如果將大米倒出，放入相同體積的面粉，面粉的密度為0.5g/cm3，請問面粉的質(zhì)量是多少千克？【答案】（1）6250cm3；（2）3.125kg【解析】解：（1）一袋大米的質(zhì)量m=10kg=10000g根據(jù)公式可得，大米的體積為（2）根據(jù)公式可得，面粉的質(zhì)量為答：（1）大米的體積是6250cm3；（2）面粉的質(zhì)量是3.125kg。11．我省富“硒”礦泉水資源豐富，如果將其開發(fā)成瓶裝礦泉水，設計每個礦泉水水瓶至少裝礦泉水550g，則：（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ醬油=1.1×103kg/m3）（1）每個瓶礦泉水水瓶的容積至少是多少mL？（2）若用這樣的礦泉水瓶裝醬油，至少可裝多少g的醬油？【答案】(1)550mL；(2)605g【解析】解：(1)每個瓶礦泉水水瓶的容積(2)若用這樣的礦泉水瓶裝醬油，礦泉水瓶的容積不變，至少可裝醬油的質(zhì)量答：(1)每個瓶礦泉水水瓶的容積至少是550mL；(2)若用這樣的礦泉水瓶裝醬油，至少可裝605g的醬油。12．小華用一只空桶平平地裝滿一桶稻谷，測得桶中的稻谷的質(zhì)量為10kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質(zhì)量為9kg，求：（1）桶的容積是多少？（2）稻谷的密度是多少？（保留小數(shù)點后兩位小數(shù)）【答案】（1）9×10﹣3m3；（2）1.11×103kg/m3【解析】解：（1）根據(jù)密度公式可得，桶的容積為（2）桶中稻谷的體積為V稻谷=V=9×10﹣3m3稻谷的密度答：（1）桶的容積是9×10﹣3m3；（2）稻谷的密度是多少1.11×103kg/m3。13．（2023秋·甘肅武威·八年級?？计谀┮粋€容器盛滿水總質(zhì)量為462g，若將180g小石子投入容器中，溢出水后再稱量，其總質(zhì)量為570g，求：（1）溢出的水的質(zhì)量是多少？（2）小石子的體積為多大？（3）小石子的密度為多少？【答案】（1）72g；（2）72cm3；（3）2.5g/cm3【解析】解：（1）溢出的水的質(zhì)量是（2）小石子的體積為（3）小石子的密度為答：（1）溢出的水的質(zhì)量是；（2）小石子的體積為；（3）小石子的密度為。14．（2023秋·河南周口·八年級統(tǒng)考期末）轟油6是我國目前使用的空中加油機之一，該飛機油箱總?cè)莘e約46m3，為計算該飛機裝滿油時油的質(zhì)量，現(xiàn)從飛機中取出一小份樣品，測得其質(zhì)量為35.5g，體積為50cm3，問：（1）這種油的密度多大？（2）該飛機的最大載油量是多少噸？【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）油的密度（2）該飛機的最大載油量答：（1）這種油的密度；（2）該飛機的最大載油量是。15．（2022秋·新疆巴音郭楞·八年級?？计谀┻\油罐容積為30m3，罐中裝滿某種油，從罐中取出12.3g這種油，測得體積為15cm3。問：（1）這種油的密度是多少？（2）車上共裝多少噸油？【答案】（1）0.82×103kg/m3；（2）24.6噸【解析】解：（1）油的密度（2）車上共裝油的質(zhì)量答：（1）這種油的密度是0.82×103kg/m3；（2）車上共裝油的質(zhì)量是24.6噸。16．一輛油罐車裝了50m3的石油，易非同學從車上取出60ml的樣品，測其質(zhì)量是49.2g，試求：（1）石油的密度；（2）這輛油罐車所裝石油的質(zhì)量．【答案】（1）0.82×103kg/m3（2）4.1×104kg【解析】試題分析用取出石油的質(zhì)量和體積算出石油的密度，利用公式就可以算出所裝石油的質(zhì)量．試題解析（1）石油的密度：.（2）這節(jié)車所裝石油的質(zhì)量：.點睛：本題考查了對密度公式及變形公式的掌握和運用，在做題時還要注意單位的統(tǒng)一.17．（2022秋·云南昆明·八年級統(tǒng)考期末）有一塊花崗巖石，其體積為30m3。為了計算其質(zhì)量，有人找了一塊同種花崗巖石樣品，測得該樣品的質(zhì)量為14g，體積為5cm3。求：（1）花崗巖石的密度；（2）花崗巖石的質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）2.8×103kg/m3；（2）8.4×104kg【解析】解：（1）花崗巖石樣品的體積V樣品＝5cm3，花崗巖石樣品質(zhì)量m樣品＝14g，花崗巖石的密度（2）由得，這塊花崗巖石的質(zhì)量m＝ρV＝2.8×103kg/m3×30m3＝8.4×104kg答：（1）花崗巖石的密度為2.8×103kg/m3；（2）這塊花崗巖石的質(zhì)量是8.4×104kg。知識點3氣體密度和空實心問題18．（2023春·陜西·八年級陜西師大附中?？茧A段練習）一個銅瓶內(nèi)裝有壓縮氣體密度為ρ，細心的小陶子發(fā)現(xiàn)該瓶是雙膽結(jié)構（一個瓶內(nèi)有兩個裝氣體的空腔且體積相同），現(xiàn)將其中一個內(nèi)的氣體放出一半質(zhì)量，再將兩個膽中的氣體壓縮至一個膽內(nèi)，則現(xiàn)在氣體密度為（）A．2ρ B．ρ C．ρ D．ρ【答案】B【解析】雙膽結(jié)構的每個膽體積為V，里面空氣質(zhì)量為m，一個銅瓶內(nèi)裝有壓縮氣體密度為，現(xiàn)將其中一個內(nèi)的氣體放出一半質(zhì)量，兩個膽內(nèi)的空氣總質(zhì)量為，再將兩個膽中的氣體壓縮至一個膽內(nèi)，總體積變?yōu)閂，由可得，則現(xiàn)在氣體密度為==故選B。19．（2023秋·河南·八年級統(tǒng)考期末）一定質(zhì)量的氣體被壓縮后，密度會變；醫(yī)院的某氧氣瓶中氧氣的密度是6kg/m3，用去三分之一后，該氧氣瓶中剩余氧氣的密度為kg/m3。【答案】大4【解析】[1]一定質(zhì)量的氣體，體積被壓縮后，質(zhì)量不變，但是體積變小，由可知其密度會增大。[2]原來氧氣的密度為6kg/m3，給急救病人供氧用去了氧氣質(zhì)量的，質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?，而氧氣的體積保持不變（等于氧氣瓶的容積）；根據(jù)可知，氧氣的密度變?yōu)樵瓉淼?，則瓶內(nèi)剩余氧氣的密度為20．19世紀末，英國物理學家瑞利在精確測量各種氣體的密度時，發(fā)現(xiàn)由空氣中取得的氮的密度是1.2572kg/m3，而從氨中取得的氮的密度是1.2505kg/m3，雖然多次重復測量仍然存在這個令人奇怪的差異。瑞利不放過這一細微差異而執(zhí)著地研究下去。后來他與化學家拉姆塞合作，發(fā)現(xiàn)了氣體氬，從而獲得了諾貝爾物理學獎。原來空氣中取得的氮里混有密度較大的氬氣，假設氣體氬的體積占從空氣中取得的氮的體積的，請你計算出氬的密度?！敬鸢浮?.3175kg/m3【解析】解：設空氣中取得的氮的體積為V，氮的密度為ρ1，氬的密度為ρ2，兩者的混合密度為ρ，混合氣體中純氮的體積純氬的體積由總質(zhì)量代入數(shù)據(jù)得解得答：氬的密度為1.3175kg/m3。21．（2022秋·八年級課時練習）體積是50cm3的鐵球，測得其質(zhì)量為234g。（1）試判斷此球是空心的還是實心的？（2）如果是空心的，空心部分的體積是多大？（ρ鐵＝7.8×103千克/米3）【答案】（1）空心的；（2）20cm3【解析】解：（1）由可知，234g鐵的體積所以此球為空心；（2）空心部分的體積答：（1）此球是空心的；（2）空心部分的體積是20cm3。22．體積是5×10-3m3的鐵球，測的其質(zhì)量為25kg，試判斷此球是空心的還是實心的？（ρ鐵=7.8×103千克/米3）【答案】方法一：鐵球的平均密度是ρ=m/V=25kg,/5×10-3m3=5×103kg/m3因為ρ〈ρ鐵所以是空心方法二：體積是5×10-3m3的實心鐵球質(zhì)量為m=Ρv=7.8×103kg/m3×5×10-3m3=39kg因為m球〈m,所以是空心方法三：質(zhì)量是25kg的實心鐵球體積為V=m/ρ=25kg/7.8×103kg/m3=3.21×10-3m3因為V球>V,所以是空心【解析】方法一：鐵球的平均密度是ρ=m/V=25kg,/5×10-3m3=5×103kg/m3

因為ρ〈ρ鐵所以是空心方法二：體積是5×10-3m3的實心鐵球質(zhì)量為m=ρV=7.8×103kg/m3×5×10-3m3=39kg因為m球〈m,所以是空心方法三：質(zhì)量是25kg的實心鐵球體積為V=m/ρ=25kg/7.8×103kg/m3=3.21×10-3m3因為V球>V，所以是空心．點睛：本題考查的是對密度公式及其變形的理解、掌握和運用，解題的關鍵是通過已知條件，推算出某些未知量，密度這部分的計算題方法不唯一，能激發(fā)學生的學習興趣．23．（2023·全國·九年級專題練習）某地有制作凍豆腐的習慣，小天媽媽買來0.4kg鮮豆腐，其密度為1.25g/cm3。將鮮豆腐冰凍后化凍，讓水全部流出，留下數(shù)量繁多的孔洞，豆腐整體外形不變（即總體積不變），變成了不含水分的海綿豆腐（俗稱凍豆腐），在涮鍋時可以充分吸收湯汁達到增加口感的目的，海綿豆腐內(nèi)所有孔洞的體積占總體積的50%。求：（ρ冰=0.9×103kg/m3）（1）鮮豆腐的體積；（2）冰凍的鮮豆腐中冰的質(zhì)量；（3）海綿豆腐的實心部分密度?！敬鸢浮浚?）320cm3；（2）144g；（3）1.6g/cm3【解析】解：（1）由題干可知，鮮豆腐的質(zhì)量m1=0.4kg=400g，根據(jù)密度公式可得鮮豆腐的體積為（2）海綿豆腐內(nèi)所有孔洞的體積為V2=50%V1=50%×320cm3=160cm3根據(jù)密度公式可得豆腐含冰的質(zhì)量為m冰=ρ冰V2=0.9×103kg/m3×1.6×10﹣4m3=0.144kg=144g（3）海綿豆腐的實心部分質(zhì)量為m實=m1-m水=400g-144g=256g海綿豆腐的實心部分密度為答：（1）鮮豆腐的體積為320cm3；（2）冰凍的鮮豆腐中冰的質(zhì)量為144g；（3）海綿豆腐的實心部分密度為1.6g/cm3。24．（2023秋·河南駐馬店·八年級?？计谀┮粋€鋁球質(zhì)量為54g，體積為50cm3.（已知ρ鋁=2.7g/cm3）（1）試通過計算判斷該鋁球是空心還是實心？（2）若是空心的，空心部分的體積是多少？（3）若在該球空心部分注滿水后，則注滿水后球的總質(zhì)量是多少？（已知ρ水=1g/cm3）【答案】（1）空心；（2）30cm3；（3）84g【解析】解：（1）根據(jù)可知，若鋁球為實心，其體積應為因為V球=50cm3>V鋁所以，此鋁球為空心。（2）球空心部分的體積是V空=V球-V鋁=50cm3-20cm3=30cm3（3）若將空心部分注滿水，注水的質(zhì)量m水=ρ水V空=1.0g/cm3×30cm3=30g注水后球的總質(zhì)量是m總=m水+m=30g+54g=84g答：（1）此鋁球是空心；（2）空心部分的體積為30cm3；（3）注水后球的總質(zhì)量是84g。25．（2022秋·寧夏固原·八年級?？计谀┯幸惑w積為15cm3，質(zhì)量是27g的空心鋁球。（已知：，）請解答下面兩個問題：（1）小球空心部分的體積是多少？（2）若在小球空心部分灌滿水銀，則球的總質(zhì)量多少？【答案】（1）5cm3；（2）95g【解析】解：（1）鋁的密度是由可得，質(zhì)量鋁的體積是則空心鋁球中空心部分的體積是（2）水銀的密度是在鋁球中空心部分灌滿水銀后水銀的體積是水銀的質(zhì)量是則球的總質(zhì)量是答：（1）小球空心部分的體積是5cm3；（2）若在小球空心部分灌滿水銀，則球的總質(zhì)量是95g。知識點4混合液體和合金問題26．密度為0.7g/cm3的甲液體體積是10cm3和密度為1.0g/cm3的乙液體體積是20cm3混合，混合后的體積變?yōu)樵瓉淼目傮w積的90%，求混合液體的密度為多少kg/m3？【答案】1.0×103【解析】甲乙液體的質(zhì)量分別為總質(zhì)量為總體積為V=90%(V甲+V乙)=90%×30cm3=27cm3混合液體的密度為答：混合液體的密度為1.0×103kg/m3。27．同學們想測水泥和沙混合后的密度.經(jīng)驗豐富的趙波主任告訴他們混凝土是由一個灰三個沙組成，也就是說水泥體積占、沙占.建筑工人將一包質(zhì)量是的水泥和三包總質(zhì)量是的沙混合（沒加水），求混合后的密度是多大？（，）【答案】.【解析】混合后的體積：，混合后的質(zhì)量：，混合后的密度：.28．如圖是一瓶濃度為75%、體積為500mL的醫(yī)用酒精，現(xiàn)取20mL的酒精樣品測得質(zhì)量為17g，已知無水酒精的密度為0.8×103kg/m3，酒精濃度指酒精中所含無水酒精的體積在總體積中所占的百分比。求：（1）75%醫(yī)用酒精的密度是多少？（2）這瓶500ml的75%醫(yī)用酒精的總質(zhì)量是多少g？（3）這瓶75%醫(yī)用酒精里無水酒精和水的質(zhì)量各是多少？

【答案】（1）0.85×103kg/m3；（2）425g；（3）300g；125【解析】解：（1）75%醫(yī)用酒精的密度（2）這瓶500ml的75%醫(yī)用酒精的總質(zhì)量（3）設酒精質(zhì)量為，則有解得，酒精的質(zhì)量為：。所以，水的質(zhì)量為答：（1）75%醫(yī)用酒精的密度為0.85×103kg/m3；（2）這瓶500ml的75%醫(yī)用酒精的總質(zhì)量是425g；（3）這瓶75%醫(yī)用酒精里酒精質(zhì)量為300g，水的質(zhì)量是125g。29．一質(zhì)量為232克的銅鋁合金塊，其中含鋁54克，求合金的密度？（鋁的密度為2.7×103kg/m3，銅的密度為8.9×103kg/m3）【答案】5.8g/cm3【解析】解：m＝232g，m鋁＝54g，ρ鋁＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3，ρ銅＝8.9×103kg/m3＝8.9gcm3則m銅＝m-m鋁＝232g-54g=178g鋁的體積為銅的體積為所以，合金的密度答：合金的密度為5.8g/cm3。30．小明和爸爸在某工藝品商店看到一件金牛雕像，店主說工藝品由金和銅兩種金屬體積各占一半混合而成。爸爸很喜歡這件工藝品，但又不知道店主的話是真是假。小明想到了學過的密度知識，征得店主同意后，他測出了這只金牛雕像的質(zhì)量為624g，體積為52cm3。（ρ金=19.3×103kg/m3，ρ銅=8.9×103kg/m3）（1）請你計算這只金牛雕像的密度。（2）若這只金牛雕像由金和銅體積各占一半混制而成，則它的密度應該是多少？請你通過計算來判斷店主說的話是否可信。【答案】（1）；（2）；所以售貨員的話不可信?！窘馕觥?1)工藝品的密度(2)若按售貨員的說法，即金銅的體積相等，即由得若按售貨員的說法，工藝品的密度為所以售貨員的話不可信。答：(1)這只金牛雕像的密度；(2)它的密度應該是，所以售貨員的話不可信。31．（2022秋·山東棗莊·八年級統(tǒng)考期末）用鹽水選種，要求鹽水的密度是1.1×103kg/m3，現(xiàn)在配制了1.5dm3的鹽水，稱得鹽水的質(zhì)量是1.8kg；這種鹽水合不合要求？若不合要求，應加鹽還是加水？加多少？【答案】這種鹽水不合要求，配制密度偏大，應加入1.5×10﹣3m3的水【解析】解：配制鹽水的體積V＝1.5dm3＝1.5×10-3m3質(zhì)量m＝1.8kg，配制鹽水的密度故這種鹽水不合要求，配制密度偏大，應加入適量的水；設加水的體積為V水，則加入水后的鹽水總體積V總＝V+V水，總質(zhì)量m總＝m+m水由可得m總＝ρV總，即1.8kg+1.0×103kg/m3×V水＝1.1×103kg/m3×(1.5×10-3m3+V水)解得V水＝1.5×10﹣3m3答：這種鹽水不合要求，配制密度偏大，應加入1.5×10﹣3m3的水。32．（2022春·八年級校聯(lián)考課時練習）農(nóng)業(yè)上用鹽水選種需用密度為ρ0=1.2×103kg/m3的鹽水，現(xiàn)配制600cm3的鹽水，稱得其質(zhì)量為750g，已知ρ水=1.0×103kg/m3，問：（1）這樣的鹽水是否符合要求？請通過計算說明。（2）應加鹽或加水多少g？【答案】（1）不符合，ρ鹽水=1.25×103kg/m3，ρ鹽水=1.25×103kg/m3>ρ0=1.2×103kg/m3；（2）加150g的水【解析】解：（1）現(xiàn)配制600cm3的鹽水，稱得其質(zhì)量為750g，此時鹽水的密度是又因為所以這樣的鹽水不符合要求。（2）現(xiàn)配置的鹽水密度偏大，所以應加水。假設加水的質(zhì)量為m水，那么有代入數(shù)據(jù)可得解得m水=150g答：（1）這樣的鹽水不符合要求，因為鹽水的密度ρ鹽水=1.25×103kg/m3>ρ0=1.2×103kg/m3；（2）應加水150g。33．農(nóng)民需要用密度為1.2×103kg/m3的鹽水來選種，現(xiàn)有500mL質(zhì)量為0.65kg的鹽水，這種鹽水符合要求嗎？若不符合，應加鹽還是加水？加多少？【答案】這樣的鹽水不符合要求，應該加250g的水【解析】鹽水的體積V=500ml=500cm3m=0.65kg=650g設配制的鹽水的密度為ρ，則鹽水的密度因ρ＞ρ0=1.2×103kg/m3，所以，配制的鹽水不符合要求，鹽水密度偏大，需要加水以減小密度；設應加水的質(zhì)量為，則加水后而，所以，由知道，解得答：這樣的鹽水不符合要求，應該加250g的水34．農(nóng)業(yè)上用鹽水選種需用密度為ρ0=1.1×103kg/m3的鹽水，現(xiàn)配制750cm3的鹽水，稱得其質(zhì)量為757.5g，已知ρ食鹽=2.2×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。問：（1）這樣的鹽水是否符合要求？請通過計算說明。（2）若不符合要求，需加鹽還是加水？（3）應加鹽或加水多少g？（鹽水的體積等于食鹽與水的體積之和）【答案】（1）不符合，見解析；（2）加鹽；（3）135【解析】解：（1）配制的鹽水的密度為配制鹽水的密度小于需要鹽水的密度，所以配制的鹽水不符合要求。（2）配制鹽水的密度小于需要鹽水的密度，所以應該加鹽增大密度才能符合要求。（3）設應該加鹽的質(zhì)量為m加，則所增加鹽的體積為因為選種需用密度為ρ0=1.1×103kg/m3的鹽水，則由上式可解得所加鹽的質(zhì)量為135g。答：（1）配制鹽水的密度小于需要鹽水的密度，這樣的鹽水不符合要求；（2）要符合要求，需加鹽；（3）為得到符合要求的鹽水應加鹽135g。知識點五圖表問題35．（2023春·上海靜安·八年級校考期中）常用的溫度計是根據(jù)的原理制成的。由圖可知水的體積隨溫度變化的情況，水從上升到時體積將，密度將（以上兩空均選填“變大”、“變小”或“不變”）。請通過如圖的圖像簡要分析水不適宜用作溫度計內(nèi)工作液體的原因。（請說出2點）。

【答案】液體熱脹冷縮變小變大在，水反常膨脹；在高于后，其體積變化是不均勻的【解析】[1]常用的液體溫度計是根據(jù)液體熱脹冷縮的性質(zhì)制成的。[2][3]由圖象可知，水的體積在0～4℃逐漸減小，在質(zhì)量不變的情況下，水的體積變小，水的密度會逐漸變大。[4]由以上知識可知，水在是反常膨脹的；由圖象可知，水在高于后，其體積變化是不均勻的，故不可以用水作為溫度計內(nèi)的工作液體。36．（2023春·江蘇鎮(zhèn)江·八年級?？茧A段練習）如圖所示為水的密度在0~10℃范圍內(nèi)隨溫度變化的圖像，根據(jù)圖像可知：溫度為4℃時水的密度（最大/最小），當水的溫度由2℃升高到10℃時，水的體積將。

【答案】最大先變小后變大【解析】[1]由圖像可知，當溫度為4℃時，水的密度最大，為1.0000g/cm3。[2]由圖像可知，當水的溫度由2℃升高到10℃時，水的密度先增大后減小，由于溫度對水的質(zhì)量沒有影響，因此水的質(zhì)量不變，根據(jù)可知，水的體積先變小后變大。37．（2023春·江蘇連云港·八年級?？计谥校┖坪圃谕嫠r發(fā)現(xiàn)有一個鐵球拿在手上感覺很輕，于是想通過實驗來判斷鐵球是不是空心的，他的實驗步驟如下：①用調(diào)好的天平測出鐵球質(zhì)量；②用量杯測出適量水的體積；③將鐵球浸沒在量杯內(nèi)的水中，水沒有溢出，測出水和鐵球的總體積；他測得的實驗數(shù)據(jù)如表所示質(zhì)量/g水的體積/mL鐵球和水的總體積/mL1583080請利用他測得的數(shù)據(jù)判定該鐵球是不是空心的，若該鐵球是空心的，請求出空心部分的體積。（）【答案】【解析】解：已知鐵球的質(zhì)量m=158g，鐵的密度由可知鐵球的實心體積為鐵球的總體積為由上述分析可知鐵球的實心體積小于鐵球的總體積，因此該鐵球是空心的，則空心部分的體積為答：通過計算可知該鐵球是空心的，空心部分的體積為38．（2022秋·云南玉溪·八年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩種材料，其質(zhì)量隨體積變化的圖像如圖所示。求：(1)甲、乙兩種材料的密度各是多少？(2)因?qū)嶋H需要，現(xiàn)在把甲、乙兩種材料混合在一起制作了一個零件，零件總質(zhì)量為100g，其中甲材料的體積為20cm3，物理學中把混合物的總質(zhì)量與總體積的比值叫做混合物的平均密度（設混合物的體積為原來甲、乙兩種材料的體積之和），那么零件的平均密度是多少？【答案】(1)；；(2)【解析】解：(1)由圖知，體積為1cm3的甲的質(zhì)量為3g，則體積為1cm3的乙的質(zhì)量為2g，則(2)零件中甲的質(zhì)量乙的質(zhì)量則乙的體積所以零件的平均密度答：(1)甲、乙兩種材料的密度分別是3g/cm3，2g/cm3；(2)零件的平均密度2.5g/cm3。39．（2022秋·山東日照·八年級統(tǒng)考階段練習）如圖甲所示，一個容積為500mL的薄壁柱體容器放在電子秤上，先向容器中緩慢注入某種液體，直至注滿，電子秤的示數(shù)如圖乙所示，圖乙表示液體和容器的總質(zhì)量m隨液體體積V變化的圖像，再將一個質(zhì)量為189g的鋁質(zhì)空心球緩慢地放入容器中，小球浸沒并沉底，當液體停止溢出后（鋁球的體積等于此時溢出的液體的體積），測得容器、容器內(nèi)剩余的液體和小球的總質(zhì)量為819g，已知鋁球的密度為2.7×103kg/m3，求：（1）容器的質(zhì)量；（2）液體的密度；（3）溢出后容器中剩余液體的體積；（4）小球空心部分的體積?！敬鸢浮浚?）120g；（2）1.2g/cm3；（3）425cm3；（4）5cm3【解析】解：（1）由乙圖可知，當液體的體積為0cm3時，容器的質(zhì)量為（2）由乙圖可知，當液體的體積為的時候，容器和液體的總質(zhì)量為液體的質(zhì)量為液體的密度為（3）容器內(nèi)剩余液體的質(zhì)量為小球排出液體的質(zhì)量為小球的排出液體的體積為溢出后容器中剩余液體的體積為（4）因為小球的體積等于排出液體的體積，所以小球的體積為鋁的密度為構成小球的鋁的體積為小球空心部分的體積為答：（1）容器的質(zhì)量為120g；（2）液體的密度為1.2g/cm3；（3）小球的體積為425cm3；（4）小球空心部分的體積為5cm3。[能力提升練]40．（2023·上海·九年級校聯(lián)考假期作業(yè)）A、B兩種氣體分別密閉在甲、乙兩個容器中，A、B兩種氣體的質(zhì)量之比為3∶2，甲、乙兩個容器的容積之比為2∶5，那么A、B兩氣體此時的密度之比是；設此時A氣體的密度為ρ，然后將A氣體全部從甲容器中抽出后再注入到盛有B氣體的乙容器中，混合后的氣體平均密度會是（用含有ρ的分數(shù)表達式進行表達）?！敬鸢浮?5∶4【解析】[1]A、B兩種氣體的質(zhì)量之比為3∶2，甲、乙兩個容器的容積之比為2∶5，即兩種氣體的體積為2∶5，所以A、B兩氣體此時的密度之比[2]將A氣體全部從甲容器中抽出后再注入到盛有B氣體的乙容器中，則混合氣體的質(zhì)量為A、B氣體的總質(zhì)量，混合氣體的體積為乙容器的容積，則混合后的氣體平均密度41．小華家的曬谷場上有一堆稻谷，體積為4.5m3，為了估測這堆稻谷的質(zhì)量，他用一只空桶平平地裝滿一桶稻谷，測得桶中的稻谷的質(zhì)量為10kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質(zhì)量為9kg，求：（1）桶的容積是多少？（2）稻谷的密度是多少？（保留小數(shù)點后兩位小數(shù)）（3）這堆稻谷的總質(zhì)量約為多少噸？【答案】（1）9×10﹣3m3；（2）1.11×103kg/m3；（3）4.995t．【解析】（1）．根據(jù)可得桶的容積為：；（2）．桶中稻谷的體積為V0＝V＝9×10﹣3m3；稻谷的密度：；（3）．這堆稻谷的總質(zhì)量：m總＝ρV總＝1.11×103kg/m3×4.5m3＝4.995×103kg＝4.995t．42．（2023秋·天津南開·八年級南開翔宇學校?？计谀┮粋€空瓶子的質(zhì)量是150g，當裝滿水時，瓶和水的總質(zhì)量是400g；當裝滿另一種液體時，瓶和液體的總質(zhì)量是350g。求另一種液體的密度。【答案】0.8×103kg/m3【解析】解：水的質(zhì)量m水=m總1-m瓶=400g-150g=250g瓶子的容積液體的質(zhì)量m=m總2-m瓶=350g-150g=200g液體的體積V=V瓶=250cm3液體的密度答：另一種液體的密度是0.8×103kg/m3。43．（2022秋·廣東汕頭·八年級?？计谀┤鐖D所示，質(zhì)量為65g的空玻璃杯，裝滿水后的總質(zhì)量是184g。向杯中放入一個37.3g的玉石塊，保持杯中的水裝滿，發(fā)現(xiàn)總質(zhì)量是208g。（水的密度取1g/cm3）（1）玻璃杯的容積是多少？（2）玉石塊的密度是多少？【答案】（1）119cm3；（2）3g/cm3【解析】解：（1）玻璃杯裝滿水時，水的質(zhì)量根據(jù)可得，玻璃杯的容積（2）玻璃杯放入玉石塊后再裝滿水時，水的質(zhì)量水的體積玉石塊的體積玉石塊的密度答：（1）玻璃杯的容積為119cm3；（2）玉石塊的密度為2.8g/cm3。44．一個裝有適量水的杯子放在水平桌面上，如圖甲所示，杯子和水的總質(zhì)量為120g?，F(xiàn)向杯子中緩慢放入一個金屬球后，水面上升到與杯口相平，此時，杯子、水和金屬球的總質(zhì)量為174g，如圖乙所示。取出金屬球，緩慢往杯中加入20cm3水后，水面與杯口再次相平，如圖丙所示。（水的密度為1.0×103kg/m3）求：（1）該金屬球的質(zhì)量；（2）20cm3水的質(zhì)量；（3）該金屬球的密度。【答案】（1）54g；（2）20g；（3）2.7g/cm3【解析】解：（1）金屬球的質(zhì)量（2）水的密度20cm3水的質(zhì)量（3）金屬球的體積金屬球的密度答：（1）該金屬球的質(zhì)量為54g；（2）20cm3水的質(zhì)量為20g；（3）該金屬球的密度為2.7g/cm3。45．（2022秋·北京·八年級清華附中校考期末）小棟同學所在學校的宿舍樓正在施工改造，有一天他看到工人師傅正從車上裝卸地磚，似乎很費勁，于是他想知道一塊地磚的質(zhì)量有多少。他查詢了相關資料得知，這樣的一整塊地磚長、寬、厚。他從宿舍樓附近找到了一塊同樣的地磚殘片，利用實驗室工具進行測量后，發(fā)現(xiàn)其體積為，質(zhì)量為。求：（1）地磚的密度是多少kg/m3？（2）一整塊地磚的質(zhì)量是多少kg？【答案】（1）3×103kg/m3；（2）19.44kg【解析】解：（1）地磚的密度（2）一整塊地磚的體積由可得，一整塊地磚的質(zhì)量答：（1）地磚的密度是3×103kg/m3；（2）一整塊地磚的質(zhì)量是19.44kg。46．（2022春·江蘇蘇州·八年級昆山市第二中學?？计谀┮粔K石碑的體積為30m3，為了計算它的質(zhì)量，測得這塊石碑巖石樣品的質(zhì)量為175g，用量筒裝入50mL的水，然后將這塊樣品浸沒在水中，水未溢出，此時水面升高到120mL。求：（1）這塊石碑巖石樣品的體積；（2）這塊石碑巖石樣品的密度；（3）這塊石碑的質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）70cm3；（2）2.5×103kg/m3；（3）7.5×104kg【解析】解：（1）由題意可知，樣品的體積（2）由可知，樣品的密度（3）因為石碑的密度與石碑樣品的密度相同，所以石碑的質(zhì)量答：（1）這塊石碑巖石樣品的體積是70cm3；（2）石碑巖石樣品的密度為2.5×103kg/m3；（3）這塊石碑的質(zhì)量為7.5×104kg。47．（2022春·江蘇泰州·八年級?？茧A段練習）某塑料瓶子質(zhì)量為50g，裝滿水時總質(zhì)量為550g（ρ水=1.0×103kg/m3）。（1）求瓶子的容積；（2）這個瓶子最多可以裝密度為1.1×103kg/m3的醬油多少g？（3）若這個瓶子裝滿酒時質(zhì)量為500g，則酒的密度是多少？【答案】（1）500cm3；（2）550g；（3）0.9×103kg/m3【解析】解：（1）水的密度ρ水=1.0×103kg/m3=1.0g/cm3瓶子裝滿水后，水的質(zhì)量m水=m總1-m瓶=550g-50g=500g由可得水的體積，即瓶子的容積（2）醬油的密度ρ醬油=1.1×103kg/m3=1.1g/cm3瓶子裝滿醬油時，醬油的體積V醬油=V=500cm3醬油的質(zhì)量m醬油=ρ醬油V醬油=1.1g/cm3×500cm3=550g（3）瓶子裝滿酒的質(zhì)量m酒=m總2-m瓶=500g-50g=450g酒的體積V酒=V=500cm3酒的密度答：（1）瓶子的容積為500cm3；（2）這個瓶子最多可以裝密度為1.1×103kg/m3的醬油550g；（3）若這個瓶子裝滿酒時質(zhì)量為500g，則酒的密度是0.9×103kg/m3。48．被譽為“青銅之冠”的秦王銅車馬是秦始皇帝陵博物院的鎮(zhèn)院之寶。全車由青銅實心鑄造，質(zhì)量為1.8t，為保護文物原件，博物院用純鐵制作了等比例實心復制品，以供外展使用。（1）若青銅的密度為9×103kg/m3，那么秦王銅車馬的體積為多少？（2）純鐵復制品的質(zhì)量為多少？（）（3）一次外展任務中，純鐵復制品由高鐵從西安運送到沈陽，路程全長1755km，高鐵平均時速300km/h，那么由高鐵送到沈陽需要多少時間？（4）沈陽展出結(jié)束后，純鐵復制品由飛機運回，貨運飛機晚上22∶53起飛，第二天凌晨01∶23到達西安，則飛機比（3）的高鐵節(jié)省多長時間？若沈陽到西安的航線距離為1440km，貨運飛機的平均速度為多少？【答案】（1）0.2m3；（2）1.58×103kg；（3）5.85h；（4）3.35h，576km/h【解析】解：（1）秦王銅車馬的質(zhì)量是由可得，秦王銅車馬的體積為（2）純鐵復制品的體積不變，即純鐵復制品的質(zhì)量為（3）由高鐵送到沈陽需要的時間是（4）飛機飛行的時間是飛機比（3）的高鐵節(jié)省的時間是貨運飛機的平均速度為答：（1）秦王銅車馬的體積為0.2m3；（2）純鐵復制品的質(zhì)量為1.58×103kg；（3）由高鐵送到沈陽需要5.85h；（4）飛機比（3）的高鐵節(jié)省3.35h，貨運飛機的平均速度為576km/h。49．2019年12月27日，昵稱“胖5”的長征5號運載火箭成功發(fā)射，為了減重，長征5號運載火箭使用了大量新型合金材料，已知某合金部件由甲、乙兩種金屬構成，甲、乙兩種金屬的m﹣V圖像如圖所示；（1）甲、乙兩種金屬的密度分別是ρ甲、ρ乙，則甲、乙兩種金屬密度的比值是多少；（2）將甲、乙兩種金屬以質(zhì)量比2∶1的比例制成新型合金（混合后總體積不變），則合金的密度為多少；（3）某貨運列車的車廂最大容積是15m3，每次最多可運質(zhì)量為3×104kg的貨物。若同時運送合金（按照上問中比例制成的合金）材料和木材，使它們裝滿車廂，則每趟最多能運合金材料多少噸？（ρ木＝0.8×103kg/m3）【答案】（1）8∶1；（2）2.4×103kg/m3；（3）27【解析】解：（1）由圖像知，當甲的體積為2×10﹣3m3時，質(zhì)量為16kg，則甲的密度為當乙