511從算式到方程

第五章一元一次方程5.1方程5.1.1從算式到方程人教版

七年級上冊目

錄01復習回顧02預習效果檢測03課堂導學1.

分別用算術解法和方程解法解答下面的問題：小明是4月出生的，他的年齡的2倍加上8，正好是他出生

那一月的總天數(shù)，你猜小明今年幾歲？解：算術解法：(30－8)÷2＝11(歲).方程法：設小明今年x歲，則2x＋8＝30，解得x＝11.

答：小明今年11歲.11.

含有

的等式叫作方程.未知數(shù)2345678910111213141516171811920212223242.

一般地，使方程左、右兩邊的值

的未知數(shù)的值，

叫作方程的

.求方程的解的過程，叫作

?.相等解解方程3.

一般地，如果方程中只含有

個未知數(shù)(元)，未知數(shù)

的次數(shù)都是

，等式兩邊都是

，這樣的方程

叫作一元一次方程.一1

整式

A.1個B.2個C.3個D.4個B5.

下列說法正確的是(

B

)A.

方程x－3＝1的解是x＝－2B.

方程

x－2x＝6的解是x＝－4C.

方程3x－4＝

(x－3)的解是x＝3D.

方程－

x＝2的解是x＝－

B

(2)把x＝0分別代入方程的左邊和右邊，得左邊＝2×02

－1＝－1，右邊＝5×0－02＋1＝1.左邊≠右邊，因此，x＝0不是方程2x2－1＝5x－x2＋1的解.(3)把x＝2分別代入方程的左邊和右邊，得左邊＝2×22

－1＝7，右邊＝5×2－22＋1＝7.左邊＝右邊，因此，x＝2是方程2x2－1＝5x－x2＋1的解.知識點1方程的概念

下列各式中，是方程的有(

C

)①－3－3＝－7；②3x－5＝2x＋1；③2x＋6；④x－y＝

0；⑤a＋b＞3；⑥a2＋a－6＝0.A.1個B.2個C.3個D.4個C變式1[2024邢臺月考]關于式子①2x＝3和②1－3＝－2，下

列說法正確的是(

B

)A.

①②均是方程B.

①是方程，②不是方程C.

①不是方程，②是方程D.

①②均不是方程B知識點2方程的解

下列方程中，解為x＝4的是(

B

)A.

x－3＝－1B.6－

＝xC.

x＋3＝7D.

＝2x－4B變式2[2024黃石期末]方程2＋▲＝3x，▲處被墨水蓋住了，

已知方程的解是x＝2，那么▲處的數(shù)是(

C

)A.

－4B.

－3C.4D.2C知識點3一元一次方程的概念

已知(a－3)x｜a－2｜－5＝8是關于x的一元一次方程，求a

的值.解：根據(jù)題意，得｜a－2｜＝1，解得a＝3或a＝1.因為a－3≠0，所以a≠3.綜上可知，a＝1.

A.1個B.2個C.3個D.4個A知識點4根據(jù)問題中的相等關系列方程

如圖，學校實驗室需要向某工廠定制一批三條腿的桌

子，已知該工廠有24名工人，每人每天可以生產(chǎn)20塊桌面或

300條桌腿，1塊桌面需要配3條桌腿，為使每天生產(chǎn)的桌面

和桌腿剛好配套，設安排x名工人生產(chǎn)桌面，A.20x＝3×300(24－x)B.300x＝3×20(24－x)C.3×20x＝300(24－x)D.20x＝300(24－x)則下面所列方程正確的是(

C

)

C變式4[2024錦州開學]《孫子算經(jīng)》中有個問題：“今有四人

共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？”這

道題目的意思是，現(xiàn)在有若干人，每四人乘坐一輛車，還剩

一輛車沒人坐；如果每兩人乘坐一輛車，有八人無車可