《第六章冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)-核心素養(yǎng)梳理》章末復(fù)習(xí)課件

蘇教版同步教材精品課件《第六章冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)》章末復(fù)習(xí)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)建構(gòu)本單元主要涉及數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理等核心素養(yǎng).1.數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)主要體現(xiàn)在得出冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)在形式上比較接近，二者的區(qū)別在于變量的位置，冪函數(shù)變量在底數(shù)位置，指數(shù)函數(shù)變量在指數(shù)位置；對(duì)數(shù)函數(shù)可以從對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的角度，通過(guò)指數(shù)函數(shù)認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù).此外冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)與冪、指數(shù)和對(duì)數(shù)型函數(shù)易混淆，冪、指數(shù)和對(duì)數(shù)型函數(shù)是指由冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)經(jīng)過(guò)四則運(yùn)算或者復(fù)合而構(gòu)成的函數(shù)，需要準(zhǔn)確把握定義，才可突破這一難點(diǎn).2.數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)主要體現(xiàn)在指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用中，會(huì)用到前面學(xué)習(xí)過(guò)的指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，指數(shù)式的運(yùn)算首先注意化簡(jiǎn)順序，一般負(fù)指數(shù)先轉(zhuǎn)化成正指數(shù)，根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算，其次若出現(xiàn)分式則要注意分子、分母因式分解以達(dá)到約分的目的.對(duì)數(shù)運(yùn)算首先注意公式應(yīng)用過(guò)程中范圍的變化，前后要等價(jià)，熟練地運(yùn)用對(duì)數(shù)的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)并結(jié)合對(duì)數(shù)恒等式、換底公式是對(duì)數(shù)計(jì)算、化簡(jiǎn)、證明常用的技巧.核心素養(yǎng)梳理3.直觀想象核心素養(yǎng)反映在冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用中，學(xué)生要熟練掌握冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)圖象.并且會(huì)畫函數(shù)圖象需掌握函數(shù)圖象的以下畫法：核心素養(yǎng)梳理畫法應(yīng)用范圍畫法技巧基本函數(shù)法基本初等函數(shù)利用一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，畫出特殊點(diǎn)（線），直接根據(jù)函數(shù)的圖象特征作出圖象變換法與基本初等函數(shù)有關(guān)聯(lián)的函數(shù)弄清所給函數(shù)與基本函數(shù)的關(guān)系，恰當(dāng)?shù)剡x擇平移、對(duì)稱等變換方法，由基本函數(shù)圖象變換得到函數(shù)圖象描點(diǎn)法未知函數(shù)或較復(fù)雜的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線

核心素養(yǎng)梳理5.邏輯推理核心素養(yǎng)主要反應(yīng)在利用函數(shù)性質(zhì)比較大小及解不等式問(wèn)題.需要利用函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行合理的推理論證，得出結(jié)果.具體的方法技巧有：（1）數(shù)（式）的大小比較及常用的方法.比較兩數(shù)（式）或幾個(gè)數(shù)（式）大小問(wèn)題是本章的一個(gè)重要題型，主要考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)圖象與性質(zhì)的應(yīng)用常用的方法有單調(diào)性法、圖象法、中間量法、作差法、作商法等.（2）數(shù)的大小比較常用的技巧：①當(dāng)需要比較大小的兩個(gè)實(shí)數(shù)均是指數(shù)冪或?qū)?shù)式時(shí)，可將其看成某個(gè)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的函數(shù)值，然后利用該函數(shù)的單調(diào)性比較.②比較多個(gè)數(shù)的大小時(shí)，先利用“0”和“1”作為分界點(diǎn)，即把它們分為“小于0”“大于等于0小于等于1”“大于1”三部分，然后再在各部分內(nèi)利用函數(shù)的性質(zhì)比較大小.核心素養(yǎng)梳理典例剖析

解析

核心素養(yǎng)梳理

典例剖析

解析

核心素養(yǎng)梳理

素養(yǎng)解讀

本例體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)，求解的關(guān)鍵是熟練掌握指對(duì)冪函數(shù)的定義和運(yùn)算.典例剖析

解析

核心素養(yǎng)梳理素養(yǎng)解讀本例體現(xiàn)了數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).通過(guò)函數(shù)求值將對(duì)數(shù)、指數(shù)運(yùn)算融合在一起，需要學(xué)生有較強(qiáng)的運(yùn)算能力，熟悉指數(shù)、對(duì)數(shù)運(yùn)算的公式.

典例剖析

核心素養(yǎng)梳理解析

C核心素養(yǎng)梳理典例剖析

典例剖析

核心素養(yǎng)梳理解析

D素養(yǎng)解讀

本例體現(xiàn)了直觀想象的核心素養(yǎng).典例剖析

核心素養(yǎng)梳理解析

A素養(yǎng)解讀

本例體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).讀懂題意，選擇合適的函數(shù)模型，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題求解，是解決此類問(wèn)題的通法.典例剖析

核心素養(yǎng)梳理分析

解析（1）求一天中哪個(gè)時(shí)刻污水污染指數(shù)最低實(shí)際就是求函數(shù)的最小值；（2）通過(guò)解不等式求出參數(shù)a應(yīng)控制在什么范圍內(nèi).典例剖析

核心素養(yǎng)梳理分析

解析（1）求一天中哪個(gè)時(shí)刻污水污染指數(shù)最低實(shí)際就是求函數(shù)的最小值；（2）通過(guò)解不等式求出參數(shù)a應(yīng)控制在什么范圍內(nèi).典例剖析

核心素養(yǎng)梳理分析

解析（1）求一天中哪個(gè)時(shí)刻污水污染指數(shù)最低實(shí)際就是求函數(shù)的最小值；（2）通過(guò)解不等式求出參數(shù)a應(yīng)控制在什么范圍內(nèi).素養(yǎng)解讀

本例體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng).