數(shù)軸壓軸題六種模型全攻略(原卷版)

專題02數(shù)軸壓軸題六種模型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一數(shù)軸的三要素及其畫法】 1【考點(diǎn)二用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)】 2【考點(diǎn)三利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小】 4【考點(diǎn)四數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離】 5【考點(diǎn)五根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)】 6【考點(diǎn)六數(shù)軸上的動點(diǎn)問題】 7【過關(guān)檢測】 9【典型例題】【考點(diǎn)一數(shù)軸的三要素及其畫法】例題：（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）下列圖形中，表示的數(shù)軸正確的是（）A． B．C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·河南南陽·七年級統(tǒng)考期末）以下是四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B．C． D．2．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）下面表示數(shù)軸的圖中，正確的是（）A． B．C． D．【考點(diǎn)二用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)】例題：（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校校考階段練習(xí)）畫出數(shù)軸表示下列有理數(shù)，并用“”連接起來，，2，，，，0【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·河南安陽·七年級統(tǒng)考期末）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按照從小到大的順序用“＜”號連接起來．，，0，，．2．（2023秋·寧夏石嘴山·七年級統(tǒng)考期末）請補(bǔ)全數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，然后按照由小到大的順序用“”把它們連接起來．，，－2.5，，－1．【考點(diǎn)三利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小】例題：（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）已知實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則m_______n．（填“<”、“>”或“=”）

【變式訓(xùn)練】1．（2023·陜西渭南·統(tǒng)考一模）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a____________．（填“>”“=”或“<”）2．（2023·陜西漢中·統(tǒng)考一模）實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則______．（填“”“”或“”）【考點(diǎn)四數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離】例題：（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）數(shù)軸上表示有理數(shù)與兩點(diǎn)的距離是______．【變式訓(xùn)練】1．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）數(shù)軸上數(shù)和的兩點(diǎn)間的距離是______，與相距9個單位的點(diǎn)是______．2．（2023秋·河南洛陽·七年級統(tǒng)考期末）點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為、1，若，則等于______．【考點(diǎn)五根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)】例題：（2023·陜西咸陽·統(tǒng)考二模）如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，則______．（填“”“”或“”）

【變式訓(xùn)練】1．（2023·陜西西安·高新一中?？级＃┮阎獙?shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則____0(填“”，“”或“”)．2．（2023春·廣東惠州·七年級?？茧A段練習(xí)）點(diǎn)，在數(shù)軸上的位置如圖，則______，______

【考點(diǎn)六數(shù)軸上的動點(diǎn)問題】例題：（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）一只跳蚤在數(shù)軸上從原點(diǎn)開始，第次向右跳個單位長度，第次向左跳個單位長度，第次向右跳個單位長度，第次向左跳個單位長度，…依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第次落下時，落點(diǎn)處離原點(diǎn)的距離是________個單位長度．【變式訓(xùn)練】1．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個點(diǎn)，將點(diǎn)A向右移動3個單位，再向左移動5個單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_______．2．（2023秋·廣東佛山·七年級?？计谀┤鐖D，圓的周長為4個單位長度，在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上0，1，2，3，先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動，則圓周上表示數(shù)字___的點(diǎn)與數(shù)軸上表示2023的點(diǎn)重合．【過關(guān)檢測】一、選擇題1．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）下列是四位同學(xué)所畫的數(shù)軸，其中正確的是（）A． B．C． D．2．（2023春·江西景德鎮(zhèn)·九年級景德鎮(zhèn)一中?？茧A段練習(xí)）如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能為（

）A． B． C． D．3．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）一個點(diǎn)從數(shù)軸上表示的點(diǎn)開始，先向左移動5個單位長度，再向右移動10個單位長度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是（

）A． B． C．3 D．24．（2023·河北廊坊·?？既＃┤鐖D，數(shù)軸上兩點(diǎn)、所表示的數(shù)分別為、，則下列各數(shù)中最大的是（

）

A． B． C． D．5．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）如圖，半徑為個單位長度的圓從點(diǎn)沿數(shù)軸向右滾動(無滑動)兩周到達(dá)點(diǎn)，若點(diǎn)表示的數(shù)是，則點(diǎn)表示的數(shù)是(

)A． B． C． D．二、填空題6．（2023春·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的分?jǐn)?shù)，B：___．7．（2023秋·河北石家莊·七年級統(tǒng)考期末）從數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)出發(fā)，向右移動4個單位長度到點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_____．8．（2023春·北京西城·七年級北京市回民學(xué)校校考期中）如圖，將直徑為1個單位長度的圓形紙片上的點(diǎn)A放在數(shù)軸原點(diǎn)上，若將圓沿數(shù)軸正方向滾動一周，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)重合，則點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是____．（填“有理數(shù)”或“無理數(shù)”）9．（2023秋·七年級單元測試）紙片上有一數(shù)軸，折疊紙片，當(dāng)表示－1的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)重合時，表示3的點(diǎn)與表示數(shù)_____的點(diǎn)重合．10．（2023秋·四川內(nèi)江·七年級統(tǒng)考期末）已知P是數(shù)軸上的一個點(diǎn)．把P向左移動3個單位后，這時它到原點(diǎn)的距離是4個單位，則P點(diǎn)表示的數(shù)是_______．三、解答題11．（2023秋·七年級單元測試）如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E各表示什么數(shù)．12．（2023秋·江西上饒·七年級統(tǒng)考期末）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：．并用“<”把這些數(shù)連接起來．13．（2023秋·湖南益陽·七年級統(tǒng)考期末）如圖，點(diǎn)，在數(shù)軸上，所表示的數(shù)分別為，，(1)請用直尺或圓規(guī)在數(shù)軸上作出點(diǎn)，使它表示的數(shù)為（保留作圖痕跡）；(2)比較與的大小．14．（2023秋·六年級單元測試）數(shù)軸上，點(diǎn)M表示，現(xiàn)從M點(diǎn)開始先向右移動3個單位到達(dá)P點(diǎn)，再從P點(diǎn)向左移動5個單位到達(dá)Q點(diǎn)．(1)點(diǎn)P、Q各表示什么數(shù)？(2)到達(dá)Q點(diǎn)后，再向哪個方向移動幾個單位，才能回到原點(diǎn)？(3)一只螞蟻從數(shù)軸上點(diǎn)M出發(fā)，爬了7個單位長度到點(diǎn)N，則點(diǎn)N表示的數(shù)是什么？15．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．(1)若1表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則表示的點(diǎn)與數(shù)______表示的點(diǎn)重合；(2)若表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：①6表示的點(diǎn)與數(shù)______表示的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為8（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，寫出A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？16．（2023秋·四川成都·七年級統(tǒng)考期末）知識準(zhǔn)備：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離就是線段的長，且，AB的中點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為：．問題探究：在數(shù)軸上，已知點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是10．(1)求線段的長為___________；線