2015年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(B卷)（含解析版）

第1頁(yè)（共26頁(yè)）2015年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）一.選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的）1．（4分）（2015?常州）﹣3的絕對(duì)值是（）A．3B．﹣3C．D．2．（4分）（2015?重慶）下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）3．（4分）（2015?重慶）下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式（普查）的是（）A．對(duì)重慶市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用時(shí)間的調(diào)查B．對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查C．對(duì)某班學(xué)生進(jìn)行6月5日是“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查D．對(duì)重慶市初中學(xué)生課外閱讀量的調(diào)查4．（4分）（2015?重慶）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2），則點(diǎn)P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．（4分）（2015?重慶）計(jì)算3﹣的值是（）A．2B．3C．D．26．（4分）（2015?重慶）某校為紀(jì)念世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)70周年，舉行了主題為“讓歷史照亮未來(lái)”的演講比賽，其中九年級(jí)的5位參賽選手的比賽成績(jī)（單位：分）分別為：8.6，9.5，9.7，8.8，9，則這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．9.7B．9.5C．9D．8.87．（4分）（2015?重慶）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是（）A．五邊形B．六邊形C．七邊形D．八邊形8．（4分）（2015?重慶）已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，則該方程根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．兩個(gè)根都是自然數(shù)D．無(wú)實(shí)數(shù)根9．（4分）（2015?重慶）如圖，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，BC是⊙O的直徑，AB交⊙O于點(diǎn)D，連接OD．若∠BAC=55°，則∠COD的大小為（）A．70°B．60°C．55°D．35°10．（4分）（2015?重慶）下列圖形都是由幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有2個(gè)黑色正方形，圖②中有5個(gè)黑色正方形，圖③中有8個(gè)黑色正方形，圖④中有11個(gè)黑色正方形，…，依次規(guī)律，圖⑩中黑色正方形的個(gè)數(shù)是（）A．32B．29C．28D．2611．（4分）（2015?重慶）某星期下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校．圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（公里）和所用的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．小強(qiáng)從家到公共汽車在步行了2公里B．小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘C．公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí)D．小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘12．（4分）（2015?重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，∠BOC=60°，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，3），反比例函數(shù)y=的圖象與菱形對(duì)角線AO交D點(diǎn)，連接BD，當(dāng)DB⊥x軸時(shí)，k的值是（）A．6B．﹣6C．12D．﹣12二.填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13．（4分）（2015?重慶）據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國(guó)常年參加志愿者服務(wù)活動(dòng)的志愿者超過(guò)65000000人，把65000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．（4分）（2015?重慶）已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為2：3，則△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)邊上中線的比為．15．（4分）（2015?重慶）計(jì)算：（3.14﹣）0+（﹣3）2=．16．（4分）（2015?重慶）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，先以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，再以AB邊的中點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)的一半為半徑畫弧，則兩弧之間的陰影部分面積是（結(jié)果保留π）．17．（4分）（2015?重慶）從﹣2，﹣1，0，1，2這5個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的一元一次方程+1=的解為負(fù)數(shù)的概率為．18．（4分）（2015?重慶）如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，AB=2，BC=2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的點(diǎn)，連接CE，CF．當(dāng)∠BCE=∠ACF，且CE=CF時(shí)，AE+AF=．三.解答題（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）19．（7分）（2015?重慶）解二元一次方程組．20．（7分）（2015?重慶）如圖，△ABC和△EFD分別在線段AE的兩側(cè)，點(diǎn)C，D在線段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF．求證：BC=FD．四.解答題（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）21．（10分）（2015?重慶）化簡(jiǎn)下列各式：（1）2（a+1）2+（a+1）（1﹣2a）；（2）（﹣x+1）÷．22．（10分）（2015?重慶）某校七年級(jí)（1）班班主任對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動(dòng)”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類（記為A）、音樂(lè)類（記為B）、球類（記為C）、其它類（記為D）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了登記且每人只登記了一種自己最喜歡的課外活動(dòng)．班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生進(jìn)行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）七年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長(zhǎng)書法，另兩名學(xué)生擅長(zhǎng)繪畫．班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書法，另一名擅長(zhǎng)繪畫的概率．23．（10分）（2015?重慶）如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“和諧數(shù)”．例如：自然數(shù)64746從最高位到個(gè)位排出的一串?dāng)?shù)字是6，4，7，4，6，從個(gè)位到最高位排出的一串?dāng)?shù)字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和諧數(shù)”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和諧數(shù)”．（1）請(qǐng)你直接寫出3個(gè)四位“和諧數(shù)”，猜想任意一個(gè)四位數(shù)“和諧數(shù)”能否被11整除，并說(shuō)明理由；（2）已知一個(gè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x（1≤x≤4，x為自然數(shù)），十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．24．（10分）（2015?重慶）某水庫(kù)大壩的橫截面是如圖所示的四邊形ABCD，其中AB∥CD．瞭望臺(tái)PC正前方水面上有兩艘漁船M，N，觀察員在瞭望臺(tái)頂端P處觀測(cè)漁船M的俯角α=31°，觀測(cè)漁船N的俯角β=45°．已知MN所在直線與PC所在直線垂直，垂足為點(diǎn)E，PE長(zhǎng)為30米．（1）求兩漁船M，N之間的距離（結(jié)果精確到1米）；（2）已知壩高24米，壩長(zhǎng)100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25．為提高大壩防洪能力，某施工隊(duì)在大壩的背水坡填筑土石加固，加固后壩頂加寬3米，背水坡FH的坡度為i=1：1.5．施工12天后，為盡快完成加固任務(wù)，施工隊(duì)增加了機(jī)械設(shè)備，工作效率提高到原來(lái)的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前20天完成加固任務(wù)．施工隊(duì)原計(jì)劃平均每天填筑土石方多少立方米？（參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52）五.（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）25．（12分）（2015?重慶）在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點(diǎn)E．DF與線段AC（或AC的延長(zhǎng)線）相交于點(diǎn)F．（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長(zhǎng)；（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點(diǎn)F．求證：BE+CF=AB；（3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，作DN⊥AC于點(diǎn)N，若DN⊥AC于點(diǎn)N，若DN=FN，求證：BE+CF=（BE﹣CF）．26．（12分）（2015?重慶）如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線AD與y軸交于點(diǎn)E．（1）求直線AD的解析式；（2）如圖1，直線AD上方的拋物線上有一點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，作FH平行于x軸交直線AD于點(diǎn)H，求△FGH周長(zhǎng)的最大值；（3）點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是以AM為邊的矩形．若點(diǎn)T和點(diǎn)Q關(guān)于AM所在直線對(duì)稱，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

2015年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（B卷）參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的）1．（4分）（2015?常州）﹣3的絕對(duì)值是（）A．3B．﹣3C．D．考點(diǎn)：絕對(duì)值．分析：根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)得出．解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故選：A．點(diǎn)評(píng)：考查絕對(duì)值的概念和求法．絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．2．（4分）（2015?重慶）下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形．分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和圖形的特點(diǎn)即可求解．解答：解：由中心對(duì)稱的定義知，繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖重合，只有選項(xiàng)B是中心對(duì)稱圖形．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．3．（4分）（2015?重慶）下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式（普查）的是（）A．對(duì)重慶市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用時(shí)間的調(diào)查B．對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查C．對(duì)某班學(xué)生進(jìn)行6月5日是“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查D．對(duì)重慶市初中學(xué)生課外閱讀量的調(diào)查考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解答：解：A、對(duì)重慶市中學(xué)生每天學(xué)習(xí)所用時(shí)間的調(diào)查，人數(shù)眾多，適宜采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查，人數(shù)眾多，適宜采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)某班學(xué)生進(jìn)行6月5日是“世界環(huán)境日”知曉情況的調(diào)查，人數(shù)不多，適宜采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；D、對(duì)重慶市初中學(xué)生課外閱讀量的調(diào)查，人數(shù)眾多，適宜采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4．（4分）（2015?重慶）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2），則點(diǎn)P所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：根據(jù)點(diǎn)在第二象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答．解答：解：∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)﹣3＜0，縱坐標(biāo)2＞0，∴這個(gè)點(diǎn)在第二象限．故選：B．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（4分）（2015?重慶）計(jì)算3﹣的值是（）A．2B．3C．D．2考點(diǎn)：二次根式的加減法．專題：計(jì)算題．分析：原式合并同類二次根式即可得到結(jié)果．解答：解：原式=2，故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6．（4分）（2015?重慶）某校為紀(jì)念世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)70周年，舉行了主題為“讓歷史照亮未來(lái)”的演講比賽，其中九年級(jí)的5位參賽選手的比賽成績(jī)（單位：分）分別為：8.6，9.5，9.7，8.8，9，則這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．9.7B．9.5C．9D．8.8考點(diǎn)：中位數(shù)．分析：根據(jù)中位數(shù)的定義解答．注意中位數(shù)需先排序，再確定．解答：解：把這組數(shù)據(jù)按從小到大排序?yàn)椋?.6，8.8，9，9.5，9.7，中位數(shù)為9．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．7．（4分）（2015?重慶）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是（）A．五邊形B．六邊形C．七邊形D．八邊形考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．專題：計(jì)算題．分析：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值．解答：解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，則（n﹣2）?180°=900°，解得：n=7，即這個(gè)多邊形為七邊形．故本題選C．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決．8．（4分）（2015?重慶）已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，則該方程根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．兩個(gè)根都是自然數(shù)D．無(wú)實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：根的判別式．分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2﹣4ac的值的符號(hào)就可以了．解答：解：∵a=2，b=﹣5，c=3，∴△=b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×2×3=1＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9．（4分）（2015?重慶）如圖，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，BC是⊙O的直徑，AB交⊙O于點(diǎn)D，連接OD．若∠BAC=55°，則∠COD的大小為（）A．70°B．60°C．55°D．35°考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；圓周角定理．分析：由AC是⊙O的切線，可求得∠C=90°，然后由∠BAC=55°，求得∠B的度數(shù)，再利用圓周角定理，即可求得答案．解答：解：∵AC是⊙O的切線，∴BC⊥AC，∴∠C=90°，∵∠BAC=55°，∴∠B=90°﹣∠BAC=35°，∴∠COD=2∠B=70°．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理．注意掌握切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．10．（4分）（2015?重慶）下列圖形都是由幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有2個(gè)黑色正方形，圖②中有5個(gè)黑色正方形，圖③中有8個(gè)黑色正方形，圖④中有11個(gè)黑色正方形，…，依次規(guī)律，圖⑩中黑色正方形的個(gè)數(shù)是（）A．32B．29C．28D．26考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．分析：仔細(xì)觀察圖形，找到圖形的個(gè)數(shù)與黑色正方形的個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式后代入n=11后即可求解．解答：解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：圖①中有2個(gè)黑色正方形，圖②中有2+3×（2﹣1）=5個(gè)黑色正方形，圖③中有2+3（3﹣1）=8個(gè)黑色正方形，圖④中有2+3（4﹣1）=11個(gè)黑色正方形，…，圖n中有2+3（n﹣1）=3n﹣1個(gè)黑色的正方形，當(dāng)n=10時(shí)，2+3×（10﹣1）=29，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，難點(diǎn)在于利用求和公式求出第n個(gè)圖形的黑色正方形的數(shù)目的通項(xiàng)表達(dá)式．11．（4分）（2015?重慶）某星期下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校．圖中折線表示小強(qiáng)離開家的路程y（公里）和所用的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．小強(qiáng)從家到公共汽車在步行了2公里B．小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘C．公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí)D．小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．分析：根據(jù)圖象可以確定小強(qiáng)離公共汽車站2公里，步行用了多長(zhǎng)時(shí)間，等公交車時(shí)間是多少，兩人乘公交車運(yùn)行的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的路程，然后確定各自的速度．解答：解：A、依題意得小強(qiáng)從家到公共汽車步行了2公里，故選項(xiàng)正確；B、依題意得小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘，故選項(xiàng)正確；C、公交車的速度為15÷=30公里/小時(shí)，故選項(xiàng)正確．D、小強(qiáng)和小明一起乘公共汽車，時(shí)間為30分鐘，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一．12．（4分）（2015?重慶）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，∠BOC=60°，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，3），反比例函數(shù)y=的圖象與菱形對(duì)角線AO交D點(diǎn)，連接BD，當(dāng)DB⊥x軸時(shí)，k的值是（）A．6B．﹣6C．12D．﹣12考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析：首先過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，由∠BOC=60°，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，3），可求得OC的長(zhǎng)，又由菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，可求得OB的長(zhǎng)，且∠AOB=30°，繼而求得DB的長(zhǎng)，則可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，又由反比例函數(shù)y=的圖象與菱形對(duì)角線AO交D點(diǎn)，即可求得答案．解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，∵頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，3），∴OE=﹣m，CE=3，∵菱形ABOC中，∠BOC=60°，∴OB=OC==6，∠BOD=∠BOC=30°，∵DB⊥x軸，∴DB=OB?tan30°=6×=2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（﹣6，2），∵反比例函數(shù)y=的圖象與菱形對(duì)角線AO交D點(diǎn)，∴k=xy=﹣12．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．注意準(zhǔn)確作出輔助線，求得點(diǎn)D的坐標(biāo)是關(guān)鍵．二.填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13．（4分）（2015?重慶）據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國(guó)常年參加志愿者服務(wù)活動(dòng)的志愿者超過(guò)65000000人，把65000000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5×107．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將65000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.5×107．故答案為：6.5×107．點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14．（4分）（2015?重慶）已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為2：3，則△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)邊上中線的比為2：3．考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．分析：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上中線的比等于相似比，根據(jù)以上性質(zhì)得出即可．解答：解：∵△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2：3，∴△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)邊上中線的比是2：3，故答案為：2：3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能理解相似三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上中線的比等于相似比．15．（4分）（2015?重慶）計(jì)算：（3.14﹣）0+（﹣3）2=10．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪．專題：計(jì)算題．分析：原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．解答：解：原式=1+9=10．故答案為：10點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16．（4分）（2015?重慶）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，先以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧，再以AB邊的中點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)的一半為半徑畫弧，則兩弧之間的陰影部分面積是2π（結(jié)果保留π）．考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算．分析：根據(jù)題意有S陰影部分=S扇形BAD﹣S半圓BA，然后根據(jù)扇形的面積公式：S=和圓的面積公式分別計(jì)算扇形和半圓的面積即可．解答：解：根據(jù)題意得，S陰影部分=S扇形BAD﹣S半圓BA，∵S扇形BAD==4πS半圓BA=?π?22=2π，∴S陰影部分=4π﹣2π=2π．故答案為2π．點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形的面積公式：S=，其中n為扇形的圓心角的度數(shù)，R為圓的半徑），或S=lR，l為扇形的弧長(zhǎng)，R為半徑．17．（4分）（2015?重慶）從﹣2，﹣1，0，1，2這5個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的一元一次方程+1=的解為負(fù)數(shù)的概率為．考點(diǎn)：概率公式；一元一次方程的解；解一元一次不等式組．分析：分別求得使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的一元一次方程+1=的解為負(fù)數(shù)的a的值滿足的條件，然后利用概率公式求解即可．解答：解：∵使關(guān)于x的不等式組有解的a滿足的條件是a＞﹣，使關(guān)于x的一元一次方程+1=的解為負(fù)數(shù)的a的a＜，∴使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的一元一次方程+1=的解為負(fù)數(shù)的a的值為﹣1，0，1，三個(gè)數(shù)，∴使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的一元一次方程+1=的解為負(fù)數(shù)的概率為，故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率公式、一元一次方程的解及解一元一次不等式組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是首先確定滿足條件的a的值，難度不大．18．（4分）（2015?重慶）如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線，AB=2，BC=2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的點(diǎn)，連接CE，CF．當(dāng)∠BCE=∠ACF，且CE=CF時(shí)，AE+AF=．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；解直角三角形．分析：過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AC于點(diǎn)G，證明△BCE≌△GCF，得到CG=CB=2，根據(jù)勾股定理得AC=4，所以AG=4﹣2，易證△AGF∽△CBA，求出AF、FG，再求出AE，得出AE+AF的值．解答：解：過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AC于點(diǎn)G，如圖所示，在△BCE和△GCF中，，∴△BCE≌△GCF（AAS），∴CG=BC=2，∵AC==4，∴AG=4﹣2，∵△AGF∽△CBA∴，∴AF==，F(xiàn)G==，∴AE=2﹣=，∴AE+AF=+=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形全等的判定和性質(zhì)以及三角形相似的判定與性質(zhì)，有一定的綜合性，難易適中．三.解答題（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）19．（7分）（2015?重慶）解二元一次方程組．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：方程組利用加減消元法求出解即可．解答：解：②﹣①得：5y=5，即y=1，把y=1代入①得：x=3，則方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．（7分）（2015?重慶）如圖，△ABC和△EFD分別在線段AE的兩側(cè)，點(diǎn)C，D在線段AE上，AC=DE，AB∥EF，AB=EF．求證：BC=FD．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．專題：證明題．分析：根據(jù)已知條件得出△ACB≌△DEF，即可得出BC=DF．解答：證明：∵AB∥EF，∴∠A=∠E，在△ABC和△EFD中∴△ABC≌△EFD（SAS）∴BC=FD．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形全等的判定方法，難度適中．四.解答題（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）21．（10分）（2015?重慶）化簡(jiǎn)下列各式：（1）2（a+1）2+（a+1）（1﹣2a）；（2）（﹣x+1）÷．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：（1）原式利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．解答：解：（1）原式=2a2+4a+2+a﹣2a2+1﹣2a=3a+3；（2）原式=?=?=﹣x（x+1）=﹣x2﹣x．點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（10分）（2015?重慶）某校七年級(jí)（1）班班主任對(duì)本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動(dòng)”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類（記為A）、音樂(lè)類（記為B）、球類（記為C）、其它類（記為D）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了登記且每人只登記了一種自己最喜歡的課外活動(dòng)．班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生進(jìn)行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）七年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為48人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為105度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長(zhǎng)書法，另兩名學(xué)生擅長(zhǎng)繪畫．班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書法，另一名擅長(zhǎng)繪畫的概率．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．分析：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖可得七年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為：12÷25%=48（人），繼而可得扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為為：360°×=105°；然后求得C類的人數(shù)，則可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書法，另一名擅長(zhǎng)繪畫的情況，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：（1）∵七年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為：12÷25%=48（人），∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為為：360°×=105°；故答案為：48，105；C類人數(shù)：48﹣4﹣12﹣14=18（人），如圖：（2）分別用A，B表示兩名擅長(zhǎng)書法的學(xué)生，用C，D表示兩名擅長(zhǎng)繪畫的學(xué)生，畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書法，另一名擅長(zhǎng)繪畫的有8種情況，∴抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長(zhǎng)書法，另一名擅長(zhǎng)繪畫的概率為：=．點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23．（10分）（2015?重慶）如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“和諧數(shù)”．例如：自然數(shù)64746從最高位到個(gè)位排出的一串?dāng)?shù)字是6，4，7，4，6，從個(gè)位到最高位排出的一串?dāng)?shù)字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和諧數(shù)”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和諧數(shù)”．（1）請(qǐng)你直接寫出3個(gè)四位“和諧數(shù)”，猜想任意一個(gè)四位數(shù)“和諧數(shù)”能否被11整除，并說(shuō)明理由；（2）已知一個(gè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為x（1≤x≤4，x為自然數(shù)），十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用；規(guī)律型：數(shù)字的變化類；函數(shù)關(guān)系式．專題：新定義．分析：（1）根據(jù)“和諧數(shù)”寫出四個(gè)四位數(shù)的“和諧數(shù)”；設(shè)任意四位數(shù)“和諧數(shù)”形式為：abba（a、b為自然數(shù)），則這個(gè)四位數(shù)為a×103+b×102+b×10+a=1001a+110b，利用整數(shù)的整除得到=91a+10b，由此可判斷任意四位數(shù)“和諧數(shù)”都可以被11整除；（2）設(shè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”為：xyx，則這個(gè)三位數(shù)為x?102+y?10+x=101x+10y，由于=9x+y+，根據(jù)整數(shù)的整除性得到2x﹣y=0，于是可得y與x的關(guān)系式．解答：解：（1）四位“和諧數(shù)”：1221，1331，1111，6666；任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”都能被11整數(shù)，理由如下：設(shè)任意四位數(shù)“和諧數(shù)”形式為：abba（a、b為自然數(shù)），則a×103+b×102+b×10+a=1001a+110b，∵=91a+10b∴四位數(shù)“和諧數(shù)”abba能被11整數(shù)；∴任意四位數(shù)“和諧數(shù)”都可以被11整除（2）設(shè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”為：xyx，則x?102+y?10+x=101x+10y，=9x+y+，∵1≤x≤4，101x+10y能被11整除，∴2x﹣y=0，∴y=2x（1≤x≤4）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問(wèn)題；利用因式分解解決證明問(wèn)題；利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題．靈活利用整數(shù)的整除性．24．（10分）（2015?重慶）某水庫(kù)大壩的橫截面是如圖所示的四邊形ABCD，其中AB∥CD．瞭望臺(tái)PC正前方水面上有兩艘漁船M，N，觀察員在瞭望臺(tái)頂端P處觀測(cè)漁船M的俯角α=31°，觀測(cè)漁船N的俯角β=45°．已知MN所在直線與PC所在直線垂直，垂足為點(diǎn)E，PE長(zhǎng)為30米．（1）求兩漁船M，N之間的距離（結(jié)果精確到1米）；（2）已知壩高24米，壩長(zhǎng)100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25．為提高大壩防洪能力，某施工隊(duì)在大壩的背水坡填筑土石加固，加固后壩頂加寬3米，背水坡FH的坡度為i=1：1.5．施工12天后，為盡快完成加固任務(wù)，施工隊(duì)增加了機(jī)械設(shè)備，工作效率提高到原來(lái)的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前20天完成加固任務(wù)．施工隊(duì)原計(jì)劃平均每天填筑土石方多少立方米？（參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；分式方程的應(yīng)用；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題．分析：（1）根據(jù)已知求出EN，根據(jù)正切的概念求出EM，求差得到答案；（2）根據(jù)坡度和銳角三角函數(shù)的概念求出截面積和土石方數(shù)，根據(jù)題意列出分式方程，解方程得到答案．解答：解：（1）在Rt△PEN中，∵∠PNE=45°，∴EN=PE=30，在Rt△PEM中，∠PME=31°，tan∠PME=，∴ME==50，∴MN=EM﹣EN=20；（2）過(guò)點(diǎn)F作FM∥AD交AH于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥AH交直線AH于點(diǎn)N，則四邊形DFMA為平行四邊形，∴∠FMA=∠DAB，DF=AM=3，由題意得，tan∠FMA=tan∠DAB=4，tan∠H=，在Rt△FNH中，NH==36，在Rt△FNM中，MN==6，∴HM=30，AH=33，梯形DAHF的面積為：×DN×（DF+AH）=432，所以需填土石方為432×100=43200，設(shè)原計(jì)劃平均每天填x立方米，由題意得，12x+（﹣12﹣20）×1.5x=43200，解得，x=600，經(jīng)檢驗(yàn)x=600是方程的解，原計(jì)劃平均每天填筑土石方600立方米．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形和分式方程的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的概念和解直角三角形的一般步驟、根據(jù)題意正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵，注意分式方程解出未知數(shù)后要驗(yàn)根．五.（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）25．（12分）（2015?重慶）在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∠EDF=120°，DE與線段AB相交于點(diǎn)E．DF與線段AC（或AC的延長(zhǎng)線）相交于點(diǎn)F．（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，AB=4，求BE的長(zhǎng)；（2）如圖2，將（1）中的∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點(diǎn)F．求證：BE+CF=AB；（3）如圖3，將（2）中的∠EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，作DN⊥AC于點(diǎn)N，若DN⊥AC于點(diǎn)N，若DN=FN，求證：BE+CF=（BE﹣CF）．考點(diǎn)：幾何變換綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義．專題：綜合題．分析：（1）如圖1，易求得∠B=60°，∠BED=90°，BD=2，然后運(yùn)用三角函數(shù)的定義就可求出BE的值；（2）過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，如圖2，易證△MBD≌△NCD，則有BM=CN，DM=DN，進(jìn)而可證到△EMD≌△FND，則有EM=FN，就可得到BE+CF=BM+EM+CF=BM+FN+CF=BM+CN=2BM=2BD×cos60°=BD=BC=AB；（3）過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB于M，如圖3．同（1）可得：∠B=∠ACD=60°，同（2）可得：BM=CN，DM=DN，EM=FN．由DN=FN可得DM=DN=FN=EM，從而可得BE+CF=BM+EM+CF=CN+DM+CF=NF+DM=2DM，BE﹣CF=BM+EM﹣CF=BM+NF﹣CF=BM+NC=2BM．然后在Rt△BMD中，運(yùn)用三角函數(shù)就可得到DM=BM，即BE+CF=（BE﹣CF）．解答：解：（1）如圖1，∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠B=∠C=60°，BC=AC=AB=4．∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴BD=DC=BC=2．∵DF⊥AC，即∠AFD=90°，∴∠AED=360°﹣60°﹣90°﹣120°=90°，∴∠BED=90°，∴BE=BD×cos∠B=2×cos60°=2×=1；（2）過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，如圖2，則有∠AMD=∠BMD=∠AND=∠CND=90°．∵∠A=60°，∴∠MDN=360°﹣60°﹣90°﹣90°=120°．∵∠EDF=120°，∴∠MDE=∠NDF．在△MBD和△NCD中，，∴△MBD≌△NCD，∴BM=CN，DM=DN．在△EMD和△FND中，，∴△EMD≌△FND，∴EM=FN，∴BE+CF=BM+EM+CF=BM+FN+CF=BM+CN=2BM=2BD×cos60°=BD=BC=AB；（3）過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB于M，如圖3．同（1）可得：∠B=∠ACD=60°．同（2）可得：BM=CN，DM=DN，EM=FN．∵DN=FN，∴DM=DN=FN=EM，∴BE+CF=BM+EM+CF=CN+DM+CF=NF+DM=2DM，BE﹣CF=BM+EM﹣CF=BM+NF﹣CF=BM+NC=2BM．在Rt△BMD中，DM=BM?tanB=BM，∴BE+CF=（BE﹣CF）．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，通過(guò)證明三角形全等得到BM=CN，DM=DN，EM=FN是解決本題的關(guān)鍵．26．（12分）（2015?重慶）如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，直線AD與y軸交于點(diǎn)E．（1）求直線AD的解析式；（2）如圖1，直線AD上方的拋物線上有一點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G，作FH平行于x軸交直線AD于點(diǎn)H，求△FGH周長(zhǎng)的最大值；（3）點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是以AM為邊的矩形．若點(diǎn)T和點(diǎn)Q關(guān)于AM所在直線對(duì)稱，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．分析：（1）先求出C（0，3），A（﹣1，0），B（3，0），再利用配方法得y=﹣（x﹣1）2+4，則拋物線對(duì)稱軸為直線x=1，于是可確定D