（試卷）2023年河南某鄭州外國(guó)語(yǔ)一模·數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共頁(yè)）2023年河南某鄭州外國(guó)語(yǔ)一模·數(shù)學(xué)全卷總分:120分考試時(shí)間:100分鐘一、選擇題1.－2023的相反數(shù)是()A.

2023

B.

12023C.

－2023

D.

－12.節(jié)肢動(dòng)物門(Arthropoda)種類繁多，是無(wú)脊椎動(dòng)物中唯一真正適應(yīng)陸地生活的動(dòng)物，目前已知的節(jié)肢動(dòng)物超過(guò)120萬(wàn)種．將數(shù)據(jù)“120萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.

1.2×102

B.

120×104C.

1.2×106

D.

1.2×1053.如圖所示，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，若已知∠1＝108°，則∠2為()A.24° B.

32° C.

36° D.

42°4.下列運(yùn)算正確的是()A.

(－2a2)3＝－6a6 B.

a6÷a2＝a3C.

2a＋2b＝2ab D.

(a＋b)(a－b)＝a2－b25.關(guān)于一元二次方程x2＋3x＝4根的情況，下列說(shuō)法中正確的是()A.

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.

沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.

無(wú)法確定6.一組數(shù)據(jù)x，0、1、－2的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.

0 B.

0.5 C.

1 D.

57.一項(xiàng)工程，甲工程隊(duì)干了一半之后，為了加快進(jìn)度，再調(diào)來(lái)乙工程隊(duì)，兩隊(duì)合作1.2小時(shí)完成全部工作．若甲工程隊(duì)單獨(dú)完工需6小時(shí)，設(shè)乙單獨(dú)完工需要x小時(shí)，根據(jù)題意可列出方程為()A.

1.26＋1.2x＝1 B.

1.23＋1.2C.

1.26＋1.2x＝12 D.

1.23＋8.如圖所示，邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中∠ABC＝60°，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，P為AB中點(diǎn)，Q為OD中點(diǎn)，連接PQ，則PQ的長(zhǎng)為()A.

23

B.

32C.

13

D.

159.近視眼鏡是一種為了矯正視力，讓人們可以清晰看到遠(yuǎn)距離物體的凹透鏡片，研究發(fā)現(xiàn)，近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.

當(dāng)x的值增大時(shí)，y的值隨之減小B.

當(dāng)焦距x為0.2m時(shí)，近視眼鏡的度數(shù)y為500度C.

當(dāng)焦距x為0.3m時(shí)，近視眼鏡的度數(shù)y約300度D.

某人近視度數(shù)400度，鏡片焦距應(yīng)該調(diào)試為0.5m10.如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A為y軸上一點(diǎn)，且AO＝23，以AO為底構(gòu)造等腰△ABO，且∠ABO＝120°，將△ABO沿著射線OB方向平移，每次平移的距離都等于線段OB的長(zhǎng)，則第2023次平移結(jié)束時(shí)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為()A.

(20223，2022) B.

(2024，20243)C.

(2023，20233) D.

(2024，20233)二、填空題11.若圖象呈從左向右呈下降趨勢(shì)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)解析式

．12.已知關(guān)于x的不等式組1－x＞3，x＋a＜0.其中實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上13.老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化和化學(xué)變化，將四種生活現(xiàn)象：“滴水成冰”“酒精燃燒”“百煉成鋼”“木已成舟”制作成無(wú)差別卡片，置于暗箱中搖勻，隨機(jī)抽取兩張均為物理變化的概率是

．14.如圖所示，將扇形OAB沿OA方向平移得對(duì)應(yīng)扇形CDE，線段CE交弧AB于點(diǎn)F，當(dāng)OC＝CF時(shí)平移停止．若∠O＝60°，OB＝3，則陰影部分的面積為

．15.如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2AC＝4，CO為斜邊中線，點(diǎn)P為線段AO上一動(dòng)點(diǎn)，將線段PC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段PQ，連接CQ，OQ，當(dāng)CP垂直于△ABC的一邊時(shí)，線段OQ的值為

．三、解答題16.(1)計(jì)算：(－

12)－1＋

4－(2023)0(2)化簡(jiǎn)：

x2－1x÷(17.初中延時(shí)課上成了作業(yè)輔導(dǎo)課的問(wèn)題受到社會(huì)的關(guān)注，為此某初中數(shù)學(xué)社團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)這種現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為：A.反對(duì)；B.無(wú)所謂；C.基本贊成；D.贊成)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)此次抽樣調(diào)查中，樣本容量為

；(2)扇形圖中C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為

，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市城區(qū)12000名家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度？18.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y＝

kx(x＞0)的圖象與直線y＝mx＋n交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A(a，4)，點(diǎn)B(3，(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)直接寫出不等式mx＋n＞

kx(3)求△AOB的面積．19.中國(guó)文字博物館位于安陽(yáng)市行政東區(qū)中軸線北端，門前屹立著高大的字坊，整個(gè)建筑風(fēng)格既有現(xiàn)代時(shí)尚氣息，又充滿殷商宮廷風(fēng)韻．某數(shù)學(xué)社團(tuán)利用無(wú)人機(jī)測(cè)量字坊的高度，無(wú)人機(jī)的起飛點(diǎn)B與字坊(CD)的水平距離BC為46.5m，無(wú)人機(jī)垂直升到A處測(cè)得塔的頂部D處的俯角為31°，測(cè)得塔的底部C處的俯角為45°.(1)求字坊的高度CD；(2)若計(jì)算結(jié)果與實(shí)際高度稍有出入，請(qǐng)你提出一條減少誤差的建議．(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)20.瓦崗紅薯是河南省駐馬店市確山縣瓦崗鎮(zhèn)的特產(chǎn)，瓦崗紅薯因個(gè)頭大、外型好、營(yíng)養(yǎng)豐富、皮薄心紅、肉絲細(xì)膩、味道香甜、易存放等特點(diǎn)備受人們的青昧．鄭州市某超市打算試銷A、B兩個(gè)品種的瓦崗紅薯，擬定A品種每箱售價(jià)比B品種每箱售價(jià)貴25元，且已知銷售3箱B品種和2箱A品種的總價(jià)為550元(1)問(wèn)A品種與B品種每箱的售價(jià)各是多少元？(2)若B品種每箱的進(jìn)價(jià)為80元，A品種每箱的進(jìn)價(jià)為100元現(xiàn)水果店打算購(gòu)進(jìn)B品種與A品種共21箱，要求所花資金不高于1960元，則該超市應(yīng)如何設(shè)計(jì)購(gòu)進(jìn)方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？21.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋4交y軸于點(diǎn)C，交x軸于A、B兩點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，且a＋b＝-

32，連接BC(1)求拋物線的解析式，及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將拋物線沿x軸向右平移，移動(dòng)水平距離為m，若拋物線與線段BC有交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．22.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是x軸正半軸上一點(diǎn)，半圓(⊙P的一部分)與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，且OA、OB的長(zhǎng)是方程x2－8x＋12＝0的兩根．(1)求⊙P的半徑；(2)過(guò)點(diǎn)O作半圓的切線，并證明所作直線為⊙P切線；(要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)(3)直接寫出切點(diǎn)Q的坐標(biāo)．23.實(shí)踐與探究：(1)操作一：如圖①所示，將矩形紙片ABCD對(duì)折并展開，折痕PQ與對(duì)角線AC交于點(diǎn)E，連接BE，直接寫出BE與AC的數(shù)量關(guān)系為

；(2)操作二：如圖②所示，擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B、C、G三點(diǎn)在一條直線上