初中數(shù)學(xué)整式及因式分解知識(shí)點(diǎn)梳理

整式及因式分解一、代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式二、整式的相關(guān)概念（一）單項(xiàng)式：由數(shù)字與字母或字母與字母的乘積所組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式（二）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式（三）整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式三、整式的運(yùn)算（一）加減運(yùn)算(實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)項(xiàng))同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式；所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)①母和字母的指數(shù)不變②系數(shù)相加減作為新的系數(shù)，如2xy23xy25xy2去括號(hào)法則①括號(hào)前是“+”號(hào)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不變號(hào)，如a+(b+c)=a+b+c號(hào)，去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)，a-(b+c)=ab-c（二）冪的運(yùn)算(m，n為正整數(shù))同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，am·anam+n同底數(shù)冪的除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減，am÷an=am-n(a≠0)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，(am)n=amn積的乘方：把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，(ab)nanbn【滿分技法】（三）乘法運(yùn)算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式，2a2·ab22a3b2單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，如m(a+b+c)=ma+mb+mc多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，如(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb乘法公式①完全平方公式：(a+b2a22ab+b2(或(a-b)2a2-2ab+b2)(a-b)2a2-2ab+b2(或(a+b2a22ab+b2)②平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2四、因式分解（一）定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式（二）基本方法提公因式法①ma+mb+mc=m(a+b+c)②公因式的確定★系數(shù)：取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)★字母：取各項(xiàng)相同的字母或因式★指數(shù)：取各項(xiàng)相同字母的最低次數(shù)公式法：①a2+2ab+b2=(a+b)2②a2-2ab+b2=(a-b)2③a2-b2=