探尋神奇的幻方

探尋神奇的幻方據(jù)說(shuō)夏禹治水時(shí),在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜,背上有一個(gè)很奇怪的圖形,古人認(rèn)為是一種祥瑞,預(yù)示著洪水將被夏禹王徹底制服.后人稱之為"洛書",即現(xiàn)在的三階幻方.492357816洛書三階幻方前置性作業(yè)請(qǐng)將1~9這九個(gè)數(shù)分別填在三行三列的數(shù)表中,使每行、每列及對(duì)角線上的和都相等.123456789議一議（1）你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的關(guān)系？橫行、豎行、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和分別是多少？（2）如果把和相等的每一組數(shù)分別連線，這些連線段會(huì)構(gòu)成一個(gè)怎樣的圖形？描述你得到的圖形有什么特點(diǎn)？（3）你能否改變上述幻方中數(shù)字的位置，使它們?nèi)匀粷M足你發(fā)現(xiàn)的那些相等關(guān)系嗎?（4）在你構(gòu)造的幻方中，最核心位置是什么？有沒(méi)有“成對(duì)”的數(shù)？（5）三階幻方中的中心位置的數(shù)5與每行、每列和每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和之間有什么關(guān)系？（6）你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？制作三階幻方

問(wèn)題:把-8，-6，-4，-2,0,2,4,6,8這九個(gè)數(shù)填在表格中，構(gòu)成一個(gè)三階幻方.要求:①獨(dú)立思考，試著完成；②小組內(nèi)交流；③班級(jí)交流展示.議一議（1）在-8，-6，-4，-2,0,2,4,6,8這九個(gè)數(shù)中，三個(gè)不同的數(shù)相加，和等于0的算式有哪些？（經(jīng)過(guò)運(yùn)用加法的交換律后相同的式子視為同一個(gè)算式）（2）右圖中心位置的數(shù)在計(jì)算每行、每列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)相加時(shí)使用幾次，由此你認(rèn)為中心方格中的數(shù)應(yīng)填幾？（3）四個(gè)角上的數(shù)在計(jì)算每行每列及每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)相加時(shí)使用幾次？滿足這一條件的數(shù)有哪些？填這幾個(gè)數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？由此你又想到了什么？學(xué)以致用1.在下圖所示的廣義三階幻方中分別給出了3個(gè)數(shù)，你能將其余六個(gè)數(shù)全填上嗎？34-1-6-5-112.如圖，在3×3的方陣圖中，填寫了一些數(shù)和代數(shù)式(其中每個(gè)代數(shù)式都表示一個(gè)數(shù))，使得每行的３個(gè)數(shù)、每列的３個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的３個(gè)數(shù)之和均相等．

(1)求x，y的值；

(2)在備用圖中完成此方陣圖．34x-2y2y-x34-2備用圖反思小結(jié)，自我評(píng)價(jià)