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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁湖南科技學院《數值分析》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求函數的極值點是哪些？（）A.和B.和C.和D.和2、設，則等于（）A.B.C.D.3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-24、對于函數，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.5、函數的單調遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.6、已知函數z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導數。求?2z/?x?y的表達式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''7、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所成的旋轉體的體積為（）A.B.C.D.9、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、已知函數，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。3、設函數，求其定義域為____。4、計算極限的值為____。5、已知函數，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數與x軸圍成的圖形面積，結果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，，求函數在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）已知函數，求函數的單調遞增區(qū)間。3、（本題10分）設函數，已知曲線在點處的切線方程為，求函數的解析式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區(qū)間上可導，且，對任意成立。證明：對任意成

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