證券估價(jià)課件

證券估價(jià)

V0

=+....其中，V0為擬投資證券的估計(jì)價(jià)值；

CFt為擬投資證券持有期中第t期預(yù)計(jì)的現(xiàn)金流量；

K為投資者要求的收益率；

n為擬投資期限。

證券估價(jià)的一般模型CF1(1+k)1CF2(1+k)2CFn(1+k)n貼現(xiàn)率為投資者的要求收益率，通常是投資者的機(jī)會成本率，其高低取決于:

現(xiàn)金流量的風(fēng)險(xiǎn)；利率的基本水平.要求收益率的選擇債券的基本特征面值:即票面價(jià)值，到期償還額.假設(shè)為$1,000.息票利率:即票面利率.通常是固定的.到期年限:即到持有到期的年數(shù).發(fā)行日期:債券發(fā)行的時(shí)間.年金(利息收入).到期本金償還. V0=INT(PVIFAi%,n)+M(PVIFi%,n).

要求收益率可用kd表示債券的相關(guān)現(xiàn)金流量011001,000V0==$1,000.當(dāng)kd=10%時(shí)，求一年期、票面利率為10％的債券的價(jià)值？$1,1001.100101001,00012100100求其余條件類似、但到期年限為10年的債券的價(jià)值？債券的價(jià)值為：V0=INT(PVIFA10%,10)+M(PVIF10%,10)V0=1000*10%(PVIFA10％，10)

+1000(PVIF10％，10)V0=1000

基本規(guī)律:

當(dāng)要求收益率(kd)等于票面利率時(shí),債券的價(jià)值等于其面值.當(dāng)kd=13%，其余條件不變時(shí)，債券的價(jià)值是多少?一年期債券V0=1000*10%(PVIFA13％，1)

+1000(PVIF13％，1)V0=973.4510年期債券V0=1000*10%(PVIFA13％，10)

+1000(PVIF13％，10).V0=837.21當(dāng)要求收益率高于票面利率時(shí)，債券的價(jià)值低于面值.債券折價(jià)銷售.V0=1000*10%(PVIFA7%,1)

+1000(PVIF7%,1)V0=1028.04當(dāng)kd=7%，其余條件不變時(shí)，債券價(jià)值是多少?一年期債券10年期債券 V0=1000*10%(PVIFA7％，10)

+1000(PVIF7％，10) V0=1021.71當(dāng)要求收益率低于票面利率時(shí)，債券的價(jià)值高于面值.債券溢價(jià)銷售.債券價(jià)值隨時(shí)間的變動（票面利率為10％）:137212111000837775M（面值）kd=10%kd=7%kd=13%30 20100

到期年限結(jié)論當(dāng)kd

固定時(shí):債券到期時(shí)的價(jià)值和面值相等. 隨著時(shí)間推移，溢價(jià)發(fā)行的債券的價(jià)值逐漸下降到其面值.隨著時(shí)間推移，折價(jià)發(fā)行的債券的價(jià)值逐漸上升到其面值.面值發(fā)行的債券的價(jià)值一直等于其面值.到期收益率－YTM到期收益率YTM

是指債券持有到期的收益率，也叫預(yù)計(jì)收益率。一10年期、票面利率9％、面值＄1,000的債券，目前售價(jià)為$887，求到期收益率YTM?

9090

9001910kd=?1,000PV1...PV10PVM887找到kd

即可！求kdVB=+...++INT(1+kd)1INT(1+kd)NM(1+kd)N887=+...++.90(1+kd)190(1+kd)101,000(1+kd)10kd=10.91%如果債券價(jià)格為$1,134.20，求YTM.VB=+...++INT(1+kd)1INT(1+kd)NM(1+kd)N1134.2=+...+

+.90(1+kd)190(1+kd)101,000(1+kd)10

kd=7.08%當(dāng)票面利率>kd,溢價(jià)發(fā)行.當(dāng)票面利率<kd,折價(jià)發(fā)行.當(dāng)票面利率=kd,面值發(fā)行.當(dāng)kd

上升時(shí),價(jià)值下降.到期時(shí),價(jià)值=面值.收益率定義

利息收益率 =

資本利得收益率=

=YTM= +每年利息額債券市價(jià)價(jià)格的變動初始價(jià)格期望收益率利息收益率資本利得收益率一票面利率為9%,10年期的債券，目前售價(jià)為$887，YTM為10.91%，求其利息收益率和資本利得收益率？利息收益率 =

=0.1015=10.15%.

$90$887YTM=利息收益率+資本利得收益率資本利得收益率 =YTM–利息收益率

=10.91%-10.15% =0.76%.也可以通過求出第一年和第二年的價(jià)值之差，再除以第一年的價(jià)格求出，結(jié)果是一致的。利息收益率==7.94%.資本利得收益率=7.08%-7.94%=-0.86%.

$90$1,134.2010年期,票面利率為9%的債券，目前市價(jià)為$1,134.20，其YTM為7.08%,求其利息收益率和資本利得收益率？利率（價(jià)格）風(fēng)險(xiǎn)票面利率為10％的債券，1年期和10年期的風(fēng)險(xiǎn)比較利率風(fēng)險(xiǎn):要求收益率上升導(dǎo)致價(jià)值下降的風(fēng)險(xiǎn)。

kd

1年期 變動率 10年期 變動率

5% $1,048 $1,386 10% 1,000 4.8% 1,000 38.6% 15% 956 4.4% 749 25.1%1年期10年期kd價(jià)值0500100015000%5%10%15%再投資風(fēng)險(xiǎn)再投資風(fēng)險(xiǎn)：由于未來利率降低，使得現(xiàn)金流量再投資產(chǎn)生的收益降低的風(fēng)險(xiǎn)。例:如一投資者擁有$500,000，將靠投資產(chǎn)生的利息收入為生。假設(shè)該投資者以面值購買一年期、票面利率為10％的債券進(jìn)行投資。第一年的收入=$50,000，年底取回本金$500,000繼續(xù)再投資。假如利率降為3%,則其收入將從$50,000降為$15,000。如果該投資者投資于30年期的債券，則其收益不會下降，即不存在再投資風(fēng)險(xiǎn)。長期債券：高價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，低再投資風(fēng)險(xiǎn)。短期債券：低價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，高再投資風(fēng)險(xiǎn)。不存在無風(fēng)險(xiǎn)的投資!每半年付息債券估價(jià)1. 年限乘以2得到總投資期數(shù)，即2n。2. 名義利率除以2，得到期間利率kd/2。3. 年利息額除以2，得到每期利息額，即

INT/2.V0=INT/2(PVIFAi%/2,2n)+M(PVIFi%/2,2n).

求10年期,票面利率為10%,每半年計(jì)息一次的債券的價(jià)值，假設(shè)kd

為13%？

V0=1000×10％/2(PVIFA13%/2,20)+ 1000(PVIF13%/2,20)V0=834.72假設(shè)有兩種債券可供選擇,價(jià)格均為$1,000,一種是票面利率10%、10年期,每年付息一次；另一種為同等風(fēng)險(xiǎn)、票面利率10%、10年期、半年

付息一次的債券。投資者將如何選擇?半年期債券的EFF%為：10.25%>10%EFF%，因此應(yīng)購買半年期債券。EFF% =(1+)-1 =(1+)-1=10.25%.miNomm21.102如果半年付息債券的合理價(jià)格為$1000,則一年付息債券的合理價(jià)格應(yīng)為多少?半年付息債券kNom=10%,EFF%=10.25%.則一年付息債券的EFF％也應(yīng)為10.25%,應(yīng)此：

V0=1000×10％/2(PVIFA10.25%,10)+ 1000(PVIF10.25%,10)V0=984.80

當(dāng)價(jià)格為$984.80時(shí),一年付息和半年付息債券將處于均衡狀態(tài),因?yàn)橥顿Y者在兩種債券上的EFF%都等于10.25%。0123...8100 100 100 ... 100每年利息額為$100的永續(xù)性債券的價(jià)值永續(xù)年金：V永續(xù)性

=PMTkV10%==$1000.V13%==$769.23.V7%==$1428.57.$1000.10$1000.13$1000.07債券的贖回收益率

(YTC)：即購買債券到債券被贖回期間的預(yù)計(jì)收益率。例：10年期、票面利率為10%、半年付息、面值為$1,000的債券的售價(jià)為$1,135.90，到期收益率為8%。5年后有可能被以$1,050的價(jià)格贖回。求贖回收益率？1135.9=1000×10％/2(PVIFAYTC/2,10)+ 1050(PVIFYTC/2,10)YTC=7.53%

如果投資者購買了該債券，則將獲得

YTM還是YTC?票面利率=10%

，而YTC=kd=7.53%

公司很可能以7.53%為票面利率發(fā)行新的債券。公司將以新債券、每年支付$75.30替代舊債券、每年支付$100。投資者將面臨債券贖回，即獲得YTC=7.5%,而不是YTM=8%。通常，當(dāng)債券溢價(jià)銷售時(shí),(1)票面利率>kd,(2)贖回的可能性很大。因此，投資者將預(yù)期：在溢價(jià)發(fā)行債券上獲得YTC，在面值發(fā)行或折價(jià)發(fā)行債券上獲得YTM。P0=++....^D1(1+k)D2(1+k)2D￥(1+k)￥股票價(jià)值=預(yù)期股利的現(xiàn)值之和D1=D0(1+g)D2=D1(1+g)...未來股利現(xiàn)金流:P0==.^D1ks-gD0(1+g)ks-g如果股利增長率g是固定的，則股票價(jià)值為:公式要求:ks>g(否則價(jià)值為負(fù))g永遠(yuǎn)固定

b=1.2.kRF=10%.kM=15%.求BT公司的要求收益率?利用SML計(jì)算ks:

ks =kRF+(kM-kRF)b

=10%+(15%-10%)(1.2) =16%.D0=2.00D1=D0(1.06)=$2.12.P0=

= =$21.20.

最近支付的每股股利=$2.00;g=6%.求BT公司股票的價(jià)值，假定ks=16%?^D1ks

-g$2.120.16-0.06P1=D2/(ks-g) =2.247/0.10 =$22.47.^BT公司股票一年后的價(jià)值為多少?注意:P1

也可以計(jì)算如下:P1=P0(1+g)=$21.20(1.06)=$22.47.^^^DnPn-1=.第一年:D1P0

==10%.^$2.12$21.20求投資該公司股票后的第一年的股利收益率、資本利得收益率和總投資收益率？第n年的股利收益率

=.0599.6%.Pn-Pn-1Pn-1^=.^^第一年:$22.47-$21.20$21.20第n年的資本利得收益率=10%+6%=16%=ks.投資收益率=股利收益率

+資本利得收益率ks =+g =+0.06=16%.D1P0$2.12$21.20固定增長模型可用以計(jì)算收益率:^如果股票處于均衡狀態(tài),則:價(jià)格=價(jià)值

(P0=P0)

要求收益率=期望收益率

(ks=ks)^^要點(diǎn)對于固定增長股票:股利收益率固定, D1/P0=D2/P1=D3/P2.資本利得收益率固定=g.股價(jià)將以固定比率g增長.對任何股票而言，某年的期望總收益率等于股利收益率和資本利得收益率之和。V = ==$13.25.Pmtk如果預(yù)計(jì)股票股利不隨時(shí)間增長(g=0),則該股票股利是永續(xù)性年金。$2.120.16超高或超低增長股票股價(jià)不能用固定增長股票模型股價(jià)分固定增長和非固定增長兩階段單獨(dú)股價(jià)如果某股票的超高增長期為3年，年增長率為30%,3年后為永遠(yuǎn)的固定增長，即g=6%,求該股票的價(jià)值P0?^0

ks=16%1 2 3 4g=30%g=30%g=30%g=6%D0=2.002.603.384.3944.6582.2412.5122.815 P3==46.5829.842 37.41=P04.6580.10分別計(jì)算t=0時(shí)和t=4時(shí)的預(yù)計(jì)股利收益率和資本利得收益率?股利收益率0==0.0695=6.95%.資本利得收益率0=16.00%-6.95%=9.05%.

$2.60$37.41T=4時(shí),股票固定增長,因此 預(yù)計(jì)股利收益率4=10%.

資本利得收益率4=6%=g. 01234$2.00$2.00$2.00$2.120%0%0%6%...假設(shè)在前三年股利增長率為0,第四年后g固定為6%.￥前三年為$2的年金，要求收益率為16%，這一年金現(xiàn)值為

$4.492.P3==$21.20.PV(P3)=$13.58.P0=$4.49+$13.58=$18.07.^$4.240.10^^求P0?計(jì)算t=0和t=4時(shí)的預(yù)計(jì)股利收益率和資本利得收益率?股利收益率0 ==11.1%.資本利得收益率0=16.00%-11.1%=4.9%.股利收