2024-2025學(xué)年高中物理第十九章原子核第二節(jié)放射性元素的衰變學(xué)案新人教版選修3-5

PAGE7-其次節(jié)放射性元素的衰變【素養(yǎng)目標(biāo)定位】※知道α和β衰變的規(guī)律及實(shí)質(zhì)※理解半衰期的概念※會(huì)利用半衰期進(jìn)行簡(jiǎn)潔的運(yùn)算【素養(yǎng)思維脈絡(luò)】課前預(yù)習(xí)反饋教材梳理·夯基固本·落實(shí)新知學(xué)問(wèn)點(diǎn)1原子核的衰變1．定義原子核放出__α粒子__或__β粒子__，由于核電荷數(shù)變了，它在周期表中的位置就變了，變成__另一種__原子核。2．衰變的類型一種是__α衰變__，另一種是__β衰變__，而γ射線是伴隨α衰變或β衰變產(chǎn)生的。3．衰變過(guò)程α衰變：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋__eq\o\al(4,2)He__β衰變：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋__eq\o\al(0,－1)e__4．衰變規(guī)律(1)遵守三個(gè)守恒：原子核衰變時(shí)遵守__電荷數(shù)__守恒，__質(zhì)量數(shù)__守恒，動(dòng)量守恒。(2)任何一種放射性元素只有一種放射性，不能同時(shí)既有α放射性又有β放射性(伴隨的γ射線除外)。學(xué)問(wèn)點(diǎn)2半衰期1．定義放射性元素的原子核有__半數(shù)__發(fā)生衰變所需的時(shí)間，叫作半衰期。2．確定因素放射性元素衰變的快慢是由原子核__內(nèi)部__因素確定的，跟原子所處的__物理狀態(tài)__(如溫度、壓強(qiáng))或__化學(xué)狀態(tài)__(如單質(zhì)、化合物)無(wú)關(guān)。3．適用條件半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)概念，是對(duì)__大量__的原子核衰變規(guī)律的總結(jié)，對(duì)于一個(gè)特定的原子核，__無(wú)法__確定何時(shí)發(fā)生衰變，但可以確定各個(gè)時(shí)刻發(fā)生衰變的概率，即某時(shí)衰變的可能性，因此，半衰期只適用于__大量的原子核__。思索辨析『判一判』(1)原子核在衰變時(shí)，它在元素周期表中的位置不變。(×)(2)發(fā)生β衰變是原子核中的電子放射到核外。(×)(3)半衰期是原子核有半數(shù)發(fā)生衰變須要的時(shí)間，經(jīng)過(guò)兩個(gè)半衰期原子核就全部發(fā)生衰變。(×)(4)通過(guò)化學(xué)反應(yīng)也不能變更物質(zhì)的放射性。(√)(5)原子核衰變過(guò)程中，電荷數(shù)、質(zhì)量數(shù)、能量和動(dòng)量都守恒。(√)『選一選』下列說(shuō)法正確的是(D)A．eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(234,91)Pa要經(jīng)過(guò)2次α衰變和1次β衰變B．β射線與γ射線一樣都是電磁波，但β射線的穿透本事遠(yuǎn)比γ射線弱C．放射性元素的半衰期與原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件有關(guān)D．自然放射性現(xiàn)象使人類首次相識(shí)到原子核可分解析：eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(234,91)Pa要經(jīng)過(guò)1次α衰變和1次β衰變，A錯(cuò)誤；β射線是高速電子流，B錯(cuò)誤；半衰期與原子所處的物理，化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；自然放射現(xiàn)象說(shuō)明原子核可分，D正確?！合胍幌搿荒阒揽脊艑W(xué)家靠什么推斷古化石的年頭嗎？答案：只要測(cè)出古化石中14C的含量就可以依據(jù)14C的半衰期推斷古化石的年齡。課內(nèi)互動(dòng)探究細(xì)研深究·破疑解難·萃取精華探究原子核的衰變┃┃思索探討1__■如圖為α衰變、β衰變示意圖。(1)當(dāng)原子核發(fā)生α衰變時(shí)，原子核的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)如何變更？為什么？(2)當(dāng)發(fā)生β衰變時(shí)，新核的核電荷數(shù)相對(duì)原來(lái)的原子核變更了多少？新核在元素周期表中的位置怎樣變更？提示：(1)當(dāng)原子核發(fā)生α衰變時(shí)，原子核的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)各削減2個(gè)。因?yàn)棣亮Ｗ邮窃雍藘?nèi)2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合在一起放射出來(lái)的。(2)當(dāng)原子核發(fā)生β衰變時(shí)，新核的核電荷數(shù)相對(duì)于原來(lái)增加了1個(gè)。新核在元素周期表中的位置向后移動(dòng)了1個(gè)位次。┃┃歸納總結(jié)__■1．定義：原子核放出α粒子或β粒子轉(zhuǎn)變?yōu)樾潞说淖兏凶髟雍说乃プ儭?．衰變種類：(1)α衰變：放出α粒子的衰變，如eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He(2)β衰變：放出β粒子的衰變，如eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e3．衰變規(guī)律：原子核發(fā)生衰變時(shí)，衰變前后的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)都守恒。4．衰變實(shí)質(zhì)：α衰變：原子核內(nèi)兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)α粒子，并在肯定條件下作為一個(gè)整體從較大的原子核中拋射出來(lái)，產(chǎn)生α衰變。2eq\o\al(1,0)n＋2eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)Heβ衰變：原子核內(nèi)的一個(gè)中子變成一個(gè)質(zhì)子留在原子核內(nèi)，同時(shí)放出一個(gè)電子，即β粒子放射出來(lái)。eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e5．衰變方程通式：(1)α衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He(2)β衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e6．確定衰變次數(shù)的方法(1)題境：設(shè)放射性元素eq\o\al(A,Z)X經(jīng)過(guò)n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y。(2)反應(yīng)方程：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e(3)依據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒列方程A＝A′＋4nZ＝Z′＋2n－m兩式聯(lián)立解得：n＝eq\f(A－A′,4)m＝eq\f(A－A′,2)＋Z′－Z。特殊提示(1)核反應(yīng)中遵循質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒，核反應(yīng)過(guò)程中反應(yīng)前后的總質(zhì)量一般會(huì)發(fā)生變更(質(zhì)量虧損)而釋放出核能。(2)衰變方程的書(shū)寫(xiě)方面：衰變方程用“→”表示，而不用“＝”表示。(3)衰變方程表示的變更方面：衰變方程表示的是原子核的變更，而不是原子的變更。(4)為了確定衰變次數(shù)，一般是由質(zhì)量數(shù)的變更先確定α衰變的次數(shù)，這是因?yàn)棣滤プ兊拇螖?shù)的多少對(duì)質(zhì)量數(shù)沒(méi)有影響，然后再依據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)。┃┃典例剖析__■典例1eq\o\al(238,92)U核經(jīng)一系列的衰變后變?yōu)閑q\o\al(206,82)Pb核，問(wèn)：(1)一共經(jīng)過(guò)幾次α衰變和幾次β衰變？(2)eq\o\al(206,82)Pb與eq\o\al(238,92)U相比，質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)各少多少？(3)綜合寫(xiě)出這一衰變過(guò)程的方程。解題指導(dǎo)：(1)可依據(jù)衰變過(guò)程中質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒求解；(2)依據(jù)每發(fā)生一次α衰變?cè)雍说馁|(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均少2，每發(fā)生一次β衰變?cè)雍说闹凶訑?shù)少1，質(zhì)子數(shù)多1來(lái)推算；(3)依據(jù)(1)的解答結(jié)果寫(xiě)方程。解析：(1)設(shè)eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(206,82)Pb經(jīng)過(guò)x次α衰變和y次β衰變。由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得238＝206＋4x①92＝82＋2x－y②聯(lián)立①②解得x＝8，y＝6，即一共經(jīng)過(guò)8次α衰變和6次β衰變。(2)由于每發(fā)生一次α衰變質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均削減2，每發(fā)生一次β衰變中子數(shù)少1，而質(zhì)子數(shù)增1，故eq\o\al(206,82)Pb較eq\o\al(238,92)U質(zhì)子數(shù)少10，中子數(shù)少22。(3)核反應(yīng)方程為eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(206,82)Pb＋8eq\o\al(4,2)He＋6eq\o\al(0,－1)e。┃┃對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練__■1．(多選)(2024·新疆昌吉市一中教化共同體高二下學(xué)期期末)下列說(shuō)法正確的是(BD)A．eq\o\al(226,88)Ra衰變?yōu)閑q\o\al(222,86)Rn要經(jīng)過(guò)1次α衰變和1次β衰變B．eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(234,91)Pa要經(jīng)過(guò)1次α衰變和1次β衰變C．eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(222,86)Rn要經(jīng)過(guò)4次α衰變和4次β衰變D．eq\o\al(232,90)Th衰變?yōu)閑q\o\al(208,82)Pb要經(jīng)過(guò)6次α衰變和4次β衰變解析：α衰變時(shí)核電荷數(shù)減2，質(zhì)量數(shù)減4，β衰變時(shí)核電荷數(shù)加1，質(zhì)量數(shù)不變；設(shè)發(fā)生了x次α衰變和y次β衰變，則依據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒有：2x－y＋86＝88,4x＋222＝226，解得x＝1，y＝0，A錯(cuò)誤；同理可推斷選項(xiàng)C錯(cuò)誤；BD正確。探究放射性元素的半衰期及其應(yīng)用┃┃思索探討2__■下圖為氡衰變剩余質(zhì)量與原有質(zhì)量比值示意圖。縱坐標(biāo)表示的是隨意時(shí)刻氡的質(zhì)量m與t＝0時(shí)的質(zhì)量m0的比值。(1)每經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期，氡原子核的質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍？(2)從圖中可以看出，經(jīng)過(guò)兩個(gè)半衰期未衰變的原子核還有多少？提示：(1)由衰變圖可看出，每經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期，氡原子核的質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)。(2)經(jīng)過(guò)兩個(gè)半衰期未衰變的原子核還有eq\f(1,4)。┃┃歸納總結(jié)__■1．半衰期的理解半衰期是表示放射性元素衰變快慢的物理量，同一放射元素具有的衰變速率肯定，不同元素半衰期不同，有的差別很大。2．公式N余＝N原(eq\f(1,2))eq\f(t,T)m余＝m原(eq\f(1,2))eq\f(t,T)式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時(shí)間，T表示半衰期。3．適用條件半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)概念，是對(duì)大量的原子核衰變規(guī)律的總結(jié)，對(duì)于一個(gè)特定的原子核，無(wú)法確定其何時(shí)發(fā)生衰變，半衰期只適用于大量的原子核。4．應(yīng)用利用半衰期特別穩(wěn)定這一特點(diǎn)，可以測(cè)量其衰變過(guò)程、推斷時(shí)間等。特殊提示(1)半衰期由核內(nèi)部自身的因素確定，與原子所處的化學(xué)狀態(tài)和外部條件都無(wú)關(guān)。(2)半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，適用于對(duì)大量原子核衰變的計(jì)算，對(duì)于個(gè)別少數(shù)原子核不適用。┃┃典例剖析__■典例2為測(cè)定水庫(kù)的存水量，將一瓶放射性溶液倒入水庫(kù)中，已知這杯溶液每分鐘衰變8×107次，這種同位素半衰期為2天，10天以后從水庫(kù)中取出1m3的水，并測(cè)得每分鐘衰變10次，求水庫(kù)的存水量為多少？解題指導(dǎo)：找出每分鐘衰變次數(shù)與其質(zhì)量成正比這一隱含條件是解決本題的關(guān)鍵。解析：由每分鐘衰變次數(shù)與其質(zhì)量成正比動(dòng)身，運(yùn)用半衰期學(xué)問(wèn)可求出存水量。設(shè)放射性同位素原有質(zhì)量為m0,10天后其質(zhì)量剩余為m，水庫(kù)存水量為Qm3，由每分鐘衰變次數(shù)與其質(zhì)量成正比可得eq\f(10Q,8×107)＝eq\f(m,m0)，由半衰期公式得：m＝m0(eq\f(1,2))eq\f(t,T)，由以上兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：eq\f(10Q,8×107)＝(eq\f(1,2))eq\f(10,2)＝(eq\f(1,2))5，解得水庫(kù)存水量為2.5×105m3。答案：2.5×105m3┃┃對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練__■2．(多選)下列關(guān)于放射性元素的半衰期的幾種說(shuō)法正確的是(BC)A．同種放射性元素，在化合物中的半衰期比在單質(zhì)中長(zhǎng)B．放射性元素的半衰期與元素所處的物理和化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)，它是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，只對(duì)大量的原子核才適用C．氡的半衰期是3.8天，若有4g氡原子核，則經(jīng)過(guò)7.6天就只剩下1g氡D．氡的半衰期是3.8天，若有4個(gè)氡原子核，則經(jīng)過(guò)7.6天就只剩下一個(gè)氡解析：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變時(shí)所須要的時(shí)間叫半衰期，這是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)于大量的原子核才適用，對(duì)于少量原子核是不成立的，放射性元素衰變的快慢是由原子核內(nèi)部自身確定的，與外界的物理和化學(xué)狀態(tài)無(wú)關(guān)，故A、D錯(cuò)誤，B、C正確。核心素養(yǎng)提升易錯(cuò)警示·以題說(shuō)法·啟智培優(yōu)α衰變和β衰變?cè)诖艌?chǎng)中的軌跡分析設(shè)有一個(gè)質(zhì)量為M0的原子核，原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)發(fā)生一次α(或β)衰變后，釋放的粒子的質(zhì)量為m，速度為v，產(chǎn)生的反沖核的質(zhì)量為M，速度為V1．動(dòng)量守恒關(guān)系0＝mv＋MV或mv＝－MV2．在磁場(chǎng)中徑跡的特點(diǎn)α衰變eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He兩圓外切，α粒子半徑大β衰變eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e兩圓內(nèi)切，β粒子半徑大案例(多選)(2024·北京101中學(xué)高二下學(xué)期期末)A、B是兩種放射性元素，原來(lái)都靜止在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中一個(gè)放出α粒子，另一個(gè)放出β粒子，運(yùn)動(dòng)方向都與磁場(chǎng)方向垂直。圖中a、b與c、d分別表示各粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，下列說(shuō)法中正確的是(BC)A．磁場(chǎng)方向肯定為垂直紙面對(duì)里B．A放出的是α粒子，B放出的是β粒子C．b為α粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，c為β粒子運(yùn)動(dòng)軌跡D．a(chǎn)軌跡中粒子比b軌跡中的粒子動(dòng)量大解析：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，不能推斷磁場(chǎng)的方向，故A錯(cuò)誤；放射性元素放出α粒子時(shí)，α粒子與反沖核的速度相反，而電性相同，則兩個(gè)