電力系統(tǒng)分析1

電力系統(tǒng)分析

15春北航電力系統(tǒng)分析在線作業(yè)滿分答案

15春北航《電力系統(tǒng)分析》在線作業(yè)二滿分答案一、單選

題（共10道試題，共30分。）L根據(jù)統(tǒng)計(jì)表明電力系

統(tǒng)短路故障以（）發(fā)生概率最大A.三相短路B.單相接地C.

兩相短路D,兩相短路接地正確答案：B2.同一型號(hào)的架空

三相輸電線，相間距離增大其線路對(duì)地電容（）A.增大B.

減小C.不變D.無法確定正確答案：B3.環(huán)網(wǎng)可以看作是兩

端電源（）相等的兩端供電網(wǎng)。A.電壓相量B.電流相量C.

功率D.電壓正確答案：A4.無限大功率電源的內(nèi)部電抗為

（）A.無窮大B.0.0C.0.3~L0D.1.0~10正確答案：B

5.PV節(jié)點(diǎn)要求已知節(jié)點(diǎn)的（）A.有功功率PB.電壓模值U

C.無功功率QD.有功功率P和電壓模值U正確答案：D6.

負(fù)荷的峰谷差是指日負(fù)荷曲線的（）A.最大負(fù)荷值B.最大

負(fù)荷與平均負(fù)荷之差C.最大負(fù)荷與最小負(fù)荷之差D.平均負(fù)

荷與最小負(fù)荷之差正確答案：C7,線路在設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)，不允

許有全面電暈發(fā)生，也就是要求參數(shù)（）為0A,電阻RB.

電抗XC.電導(dǎo)GD.電納B正確答案：C8.中性點(diǎn)經(jīng)消弧線

圈接地系統(tǒng)中一般采用（）A.欠補(bǔ)償形式B.過補(bǔ)償形式C.

全補(bǔ)償形式D.補(bǔ)償形式不變正確答案：B9.電力網(wǎng)中，任

意兩點(diǎn)之間電壓的代數(shù)差，稱為OA.電壓降落B.電壓損

耗C.電壓偏移D,電壓差正確答案：B10.電力系統(tǒng)受到小

干擾時(shí)，電壓會(huì)（）A.變大B.變小C.不變D.產(chǎn)生很小的

變化正確答案：D二、多選題（共10道試題，共40

分。）1,下述各項(xiàng)調(diào)壓措施中，能實(shí)現(xiàn)逆調(diào)壓的是（）0

A.有載調(diào)壓變壓器調(diào)壓B.無功補(bǔ)償裝置調(diào)壓C.改變發(fā)電機(jī)

勵(lì)磁電流調(diào)壓D.改變無勵(lì)磁調(diào)節(jié)變壓器變比調(diào)壓正確答

案：ABC2.關(guān)于電力線路的電氣參數(shù)，下列描述中正確的有

OA.電阻為耗能參數(shù)B.電導(dǎo)為儲(chǔ)能參數(shù)C.電抗為耗能參

數(shù)D.電納為儲(chǔ)能參數(shù)正確答案：AD3.關(guān)于短路故障時(shí)正序

電壓、負(fù)序電壓和零序電壓的分布，下述說法中錯(cuò)誤的是

（）oA.故障處正序電壓、負(fù)序電壓和零序電壓均最高B.

發(fā)電機(jī)機(jī)端正序電壓、負(fù)序電壓、零序電壓均為最高C.發(fā)電

機(jī)機(jī)端正序電壓最高、短路點(diǎn)負(fù)序電壓和零序電壓最高D.發(fā)

電機(jī)中性點(diǎn)負(fù)序電壓和零序電壓最高，正序電壓最低正確答

案：ABD4.對(duì)于交流電力系統(tǒng)，下列選項(xiàng)中，（）是我國(guó)規(guī)

定額定的電壓標(biāo)準(zhǔn)。A.3kVB.6kVC.9kVD.lOkV正確答

案：ABD5.關(guān)于電力系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)的零序電流，下述

說法中正確的是（）oA.不對(duì)稱短路時(shí)，故障處三相電壓

不對(duì)稱所分解出的零序電壓是電力系統(tǒng)出現(xiàn)零序電流的充分

必要條件B.只有中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)中發(fā)生接地短路時(shí)才會(huì)

產(chǎn)生零序電流C.零序電流從短路點(diǎn)流向中性點(diǎn)接地變壓.器或

中性點(diǎn)接地發(fā)電機(jī)的中性點(diǎn)D.不對(duì)稱短路時(shí)，故障處三相電

壓不對(duì)稱所分解出的零序電壓是電力系統(tǒng)出現(xiàn)零序電流的必

要條件，但不是充分條件正確答案：BCD6,關(guān)于短路沖擊電

流，下述說法中正確的是（）oA.短路沖擊電流是最惡劣

短路條件下發(fā)生三相短路時(shí)，短路電流的最大瞬時(shí)值B.短路

沖擊電流出現(xiàn)在短路發(fā)生后約二分之一周期時(shí)C.短路回路阻

抗角越大，則短路沖擊系數(shù)越大D.短路回路阻抗角越小，則

短路沖擊系數(shù)越大正確答案：ABC7.關(guān)于架空輸電線路的零

序阻抗，下述說法中正確的是（）。A.輸電線路的零序阻

抗大于正序阻抗B.雙回輸電線路的零序阻抗大于單回輸電線

路的零序阻抗C.有架空地線的輸電線路，其零序阻抗小于無

架空地線的同類型架空線路的零序阻抗D.架空地線的導(dǎo)電性

能越好，輸電線路的零序阻抗越大正確答案：ABC8.電力系

統(tǒng)中的無功負(fù)荷主要是（）A.變壓器B.異步電動(dòng)機(jī)C.電熱

器D.線路正確答案：ABD9.當(dāng)采用制動(dòng)電阻提高電力系統(tǒng)

中同步發(fā)電機(jī)并列運(yùn)行的暫態(tài)穩(wěn)定性時(shí)，下述說法中正確的

是（）。A.制動(dòng)電阻提高電力系統(tǒng)并列運(yùn)行暫態(tài)穩(wěn)定性的

原理是增加了故障情況下發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率，減小了發(fā)

電機(jī)的過剩功率B.采用串聯(lián)制動(dòng)時(shí)制動(dòng)電阻越大，制動(dòng)作用

越大C.采用并聯(lián)制動(dòng)時(shí)制動(dòng)電阻越小，制動(dòng)作用越大D.為

提高制動(dòng)效果，應(yīng)采用過制動(dòng)方式正確答案：ABC10.關(guān)于

同步發(fā)電機(jī)機(jī)端三相短路情況下的短路電流周期分量，下面

說法中錯(cuò)誤的是（）oA.負(fù)載情況下發(fā)生短路與空載情況

下發(fā)生短路兩種情況下，短路電流周期分量的起始有效值相

等B.負(fù)載情況下發(fā)生短路與空載情況下發(fā)生短路兩種情況

下，短路電流周期分量的穩(wěn)態(tài)有效值相等C.負(fù)載情況下發(fā)

生短路與空載情況下發(fā)生短路兩種情況下，短路電流周期分

量的衰減時(shí)間常數(shù)是相同的D.負(fù)載情況下發(fā)生短路與空載

情況下發(fā)生短路兩種情況下，短路電流周期分量的衰減時(shí)間

常數(shù)是不相同的正確答案：ABD三、判斷題（共10道試

題，共30分。）1.為了防止電暈并減小線路感抗，220KV

以上電壓等級(jí)的線路多采用擴(kuò)徑或分裂導(dǎo)線。A.錯(cuò)誤B.正

確正確答案：B2,造成電力系統(tǒng)運(yùn)行電壓下降的主要原因是

系統(tǒng)的電源有功功率不足。A.錯(cuò)誤B.正確正確答案：A3.

所有的電壓等級(jí)都是指相電壓。A.錯(cuò)誤B.正確正確答案：

A4.電能可以大量的、廉價(jià)的存儲(chǔ)。A.錯(cuò)誤B.正確正確答

案：A5.電纜線路一般直接埋設(shè)在地下或敷設(shè)在電纜溝道

中。A.錯(cuò)誤B.正確正確答案：B6.在高電壓系統(tǒng)中，一般

采用中性點(diǎn)不接地方式。A.錯(cuò)誤B.正確正確答案：A7.年

最大負(fù)荷利用時(shí)間較大，則年持續(xù)負(fù)荷曲線較平坦。A.錯(cuò)誤

B.正確正確答案：B8.在n個(gè)母線的系統(tǒng)中，有n個(gè)功率

方程式，原則上講可以解出n個(gè)變量。A.錯(cuò)誤B.正確正

確答案：A9.在電力系統(tǒng)中，裝有調(diào)速裝置的發(fā)電機(jī)在有調(diào)

整能力時(shí)都參與頻率的一次調(diào)整，并要承擔(dān)二次調(diào)頻任務(wù)。

A.

電力系統(tǒng)分析例題

第六章習(xí)題

6-1某輸電系統(tǒng)的等值電路如圖所示。已知電壓Vl=U5kV維

持不變。負(fù)荷有功功率PVLD=40MW保持恒定，無功功率與

電壓平方成正比，即Q2LD=Q0(110

)2

o試就Q0=20Mvar兩種情況按無功功率平衡的條件確定節(jié)點(diǎn)

2的電壓V2。

PLD+jQLD

解：

用式5-15計(jì)算線路送到節(jié)點(diǎn)2的無功功率為

22

Q=?V2?2V2115V21V22?2

V2?X??-P-X=?40??-40-

40=.2656V22-1600-0.025V2

222

兩種情況下負(fù)荷的無功功率分別為Q=20?V2?LD(1)?110??

和Q?V?

LD(2)=302?110??

由此可列出下表

可得：當(dāng)Q0=20Mvar時(shí)，V2=107kV；當(dāng)Q0=30Mvar時(shí)，V

2=103.7kV

6-2某變電所由阻抗為4.32+jlO.5C的35kV線路供電。變

電所負(fù)荷集中在變壓器10kV母線B點(diǎn)。最大負(fù)荷

8+j5MVA,最小負(fù)荷4+j3MVA,線路送端母線A的電壓在最

大負(fù)荷和最小負(fù)荷時(shí)均為36kV,要求變電所10kV母線上的

電壓在最小負(fù)荷與最大負(fù)荷時(shí)電壓偏差不超過±5%,試選擇

變壓器分接頭。變壓器阻抗為0.69+j7.84C,變比為

35±2X2.5%/10.5kVo解:

變壓器阻抗與線路阻抗合并得等值阻抗

Z=R+jX=(5.01+j18.34)Q

線路首端輸送功率為

SAmax=(PA+jQA)max=8+j5+=8.36+j6.33MVA

SAmin=(PA+jQA)min=4+j3+=4.1+j3.37MVA

B點(diǎn)折算到高壓側(cè)電壓：

64+25

(5.01+j18.34)2

35

16+9

(5.01+j18.34)

352

rmax=36-VBfminVB

8.36?5.01+6.33?18.34

=31.6kV

36

4.1?5.01+3.37?18.34=36-=33.7kV

36

按調(diào)壓要求lOkV母線電壓在最大負(fù)荷時(shí)不低于9.5kV和最

小負(fù)荷運(yùn)行不高于10.5kV,則可得分接頭：

Vmax=

rmaxVB31.6

?V2N=?10.5=34.9kVVBmax0.95?10

Vmin=

取平均值：

'minVB33.7

?V2N=?10.5=33.7kVVBmin1.05?10

Vt=

選擇變壓器最接近的分接頭

Vmax+Vmin

=34.3kV

2

?34.3?

-l??100%=-2%?35?

所以選-2.5%分接頭，即

Vt=(1-0.025)?35=0.975?35=34.125kV

按所選分接頭校驗(yàn)10kV母線的實(shí)際電壓

10.5

=9.72kV

34.1259.72-10

電壓偏移==-2.8%

1010.5

VBmin=33,7?=10.37kV

34.12510.375-10

電壓偏移==3.7%

10VBmax=31.6?

可見，WkV母線上的電壓在最小負(fù)荷與最大負(fù)荷時(shí)電壓偏差

不超過±5%,因此所選變壓器分接頭滿足調(diào)壓要求。

---------------------*變*.

如果例5-2變電所10千伏母線電壓為1.05*10kV,所需分接

頭電壓：

Vtmax=

分接頭位置為：

31.6

?10.5=31.6kV

1.05?1031.6

-l=-9.7%35

rmin=33.7kV,要求lOkV母線電壓為lOkV,所需分接

頭電壓：最小負(fù)荷時(shí)VB

Vtmin=

分接頭位置：

33.7

?10.5=35.4kV10

35.4

-1=1.2%35

選擇35+(2~-4)*2.5%/10.5kV或35+(3~-5)*2%/10.5kV

有載調(diào)壓變壓器都能夠滿足調(diào)壓要求。

6-3一升壓變壓器，其歸算至高壓側(cè)的參數(shù)、負(fù)荷、分接頭

范圍如圖，最大負(fù)荷時(shí)高壓母

線電壓為120kV,最小負(fù)荷時(shí)高壓母線電壓為114kV,發(fā)電

機(jī)電壓的調(diào)節(jié)范圍為6~6.6kV,試選擇變壓器的分接頭。

MVA

解：

最大負(fù)荷時(shí)變壓器的電壓降為

MVA

?V=

P2maxR+Q2maxX25?3+18?30

==5.125kV

V2max120

歸算至高壓側(cè)的低壓側(cè)電壓為

VPmax=V2max+?Vmax=(120+5.125)kV=125.

125kV

最小負(fù)荷時(shí)變壓器電壓降落為

?V=

P2minR+Q2minX14?3+10?30

==3kV

V2min114

歸算至高壓側(cè)的地壓側(cè)電壓為

VI'min=V2min+?Vmin=117kV

假定最大負(fù)荷時(shí)發(fā)電機(jī)電壓為6.6kV,最小負(fù)荷時(shí)電壓為

6Kvo從而

VImax=125,125?VlminVt=

選擇最接近的分接頭121kVo

校驗(yàn)：

最大負(fù)荷時(shí)發(fā)電機(jī)端實(shí)際電壓為

6.3

kV=119.43kV6.66.3

=117?kV=122.85kV

6Vmax+Vmin

=121.14kV

2

125.125?

最小負(fù)荷時(shí)發(fā)電機(jī)端實(shí)際電壓為

6.3v

kV=6.51kV121

117?

6..3

kV=6.09kV121

均滿足要求。

6-4三繞組變壓器的額定電壓為110/38.5/6.6kV,等值電路

如圖。各繞組最大負(fù)荷功率已示于圖中，最小負(fù)荷為最大負(fù)

荷的1/2,設(shè)與該變壓器相連的高壓母線電壓在最大與最小負(fù)

荷時(shí)分別為112kV,115kV；中、低壓母線電壓偏移在最大

與最小負(fù)荷時(shí)分別允許為0與7.5%,試選擇該變壓器高、中

壓繞組的分接頭。解：

(1)求最大、最小負(fù)荷時(shí)各繞組的電壓損耗。最大負(fù)荷

時(shí)：

?Vlmax=

P12.8?2.94+9.6?651R1+QIX1

==5.91kV

VImax112P2R2+Q2X26.4?4.42-4.8?1.5

==0.198kV

VImax-?VImax112-5.91P3R3+Q3X36.4?4.42+4.

8?37.7

=1.97kV

VImax-?VImax112-5.91

?V2max=

?V3max=

最小負(fù)荷時(shí)：

?Vlmin=

P1R1+QIX16.4?2.94+4.8?65

==2.88kV

VlminU5P2R2+Q2X23.2?4.42-2.4?1.5

=0.0932kV

VImin-?Vlmin115-2.88P3R3+Q3X33.2?4.42+2.

4?37.7

==0.935kV

Vlmin-?Vlmin115-2.88

?V2min=

?V3min=

(2)求最大、最小負(fù)荷時(shí)各母線電壓。最大負(fù)荷時(shí)，

1高壓Vlmax=U2kV

2中壓V2max=112-5.91-0.198=105.9kV3低壓V3m

ax=112-5.91-1.97=104.IkV最小負(fù)荷時(shí)：

1高壓Vlmin=115kV

2中壓V2min=112-2.88-0.0932=112.OkV3低壓V3m

in=115-2.88-0.935=111.IkV

(3)根據(jù)低壓母線調(diào)壓要求，由高、低壓兩側(cè)，選擇高壓

繞組的分接頭。最大、最小

負(fù)荷時(shí)低壓母線調(diào)壓要求電壓為

V3max=VN(l+0%)=6(l+0%)=6kVV3min=VN(1+7.

5%)=6(1+7.5%)=6.45kV

最大、最小負(fù)荷時(shí)高壓繞組分接頭電壓為

Vtlmax=V3max

Vtlmin=V3min

VN36.6

=104.1?=114.5kV

V3,max6

VN36.6=111.1?=113.7kVV3rmin6.45

因此，Vt1=

VtImax+Vtlmin114.5+113.7

==114.lkV

22

于是可選用110+5%的分接頭，分接頭電壓為115.5kVo

(4)校驗(yàn)低壓母線電壓。最大負(fù)荷時(shí)

V3max=V3max

最小負(fù)荷時(shí)

VN36.6

=104.1?=5.95kVVt1115.5

V3min=V3min

VN36.6

=111.1?=6.35kVVt1115.5

低壓母線電壓偏移：

最大負(fù)荷時(shí)

?V3max%=

最小負(fù)荷時(shí)

V3max-VN

=-0.833%

VN

?V3min%=

V3min-VN

=5.83%

VN

雖然最大負(fù)荷時(shí)的電壓偏移要求較要求的低0?833樂但由于

分接頭之間的電壓差為2.5%,求得的電壓偏移較要求不超過

1.25%是允許的，所以選擇的分接頭認(rèn)為合適。進(jìn)而可確定變

壓器高、低壓側(cè)的變比為115.5/6.6kV。

(5)根據(jù)中壓母線的調(diào)壓要求，由高、中壓兩側(cè)，選擇中

壓繞組的分接頭。最大、最

小負(fù)荷時(shí)中壓母線調(diào)壓要求電壓為：

V2'max=35(l+0%)=35kV

V2'min=35(1+7.5%)=37.6kV

最大、最小負(fù)荷時(shí)中壓繞組分接頭電壓為：

Vt2max=V2rmax

Vt1115.5

=35?=38.2kVV2max105.9

Vt2min=V2,min

因此

Vt1115,.5

=37.6?=38.8kVV2min112

Vt2=

38.2+38.8

=38.5kV

2

于是，就選電壓為38.5kV的主抽頭。（6）校驗(yàn)中壓側(cè)母

線電壓最大負(fù)荷時(shí)

V3max=V2max

Vt238.5

=105.9?=35.3kVVt1115.5Vt238.5

=112?=37.3kVVt1115.5

V3min=V2min

中壓母線電壓偏移：

最大負(fù)荷時(shí)

?V2max%=

最小負(fù)荷時(shí)

35.3-35

=0.86%3537.3-35

=6.57%35

?V2min%=

可見，電壓偏移在要求的范圍內(nèi)，也滿足調(diào)壓要求。于是，

該變壓器應(yīng)選擇的分接頭電壓或變比為115.5/38.5/6.6kVo

6-5某一降壓變電所由雙回llOkV,長(zhǎng)70km的架空輸電線路

供電，導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJT20,單位長(zhǎng)度阻抗為

0.263+j0.423Q/kmo變電所有兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行，其參數(shù)

為：SN=31.5MVA,VN為110(1+2*2.5%)可kV/llkV,

Vs%=10.5o變電所最大負(fù)荷為40+j30MVA。線路首端電壓

為116kV,且維持不變。變電所二次側(cè)母線上的允許電壓偏

移在最大、最小負(fù)荷時(shí)為額定電壓的2.5%~7.5%。根據(jù)調(diào)壓要

求，按電容器和調(diào)相機(jī)兩種措施，確定變電所二次側(cè)母線上

所需補(bǔ)償?shù)淖钚∪萘?。解?/p>

(1)計(jì)算線路和變壓器等值阻抗。

ZL=

1

1l?(r1+jx1)=(9.205+j4.805)Q2

2

IVS%VN10,5?1102

XT=?==20.167Q

2100SN200?31.5

總阻抗Z

Z=R+jX=(9.205+j34.972)Q

(2)計(jì)算補(bǔ)償前變電所二次側(cè)母線歸算到高壓側(cè)的電壓。

因?yàn)槭锥穗妷阂阎?，宜用首端功率?jì)算網(wǎng)絡(luò)的電壓損耗。為

此，先按額定電壓計(jì)算輸電系統(tǒng)的功也損耗：

?Smax

402+302=*(9.205+j34.972)MVA=1.902+j7.226MVA2

110302+202=*(9.205+j34.972)MVA=0.989+j3.

757MVA

1102

?Smin

于是

SImax=Smax+?Smax=41.902+j37.226MVA

SImin=Smin+?Smin=30.989+j23.757MVA

利用首端功率可以算出：

V2fmax=V1-

PImaxR+QlmaxX

=101.452kV

VIPIminR+QIminX

=106..379kV

V1

V2'min=V1-

(3)選擇靜電電容器的容量

按最小負(fù)荷時(shí)無補(bǔ)償確定變壓器的分接頭電壓

Vt=

V2NV2'min

=108.85kV

V2min

最接近的抽頭電壓為UOkV,可得降壓變壓器的變比為

k=

求補(bǔ)償容量

110

=1011

Qc=

V2cmax?V'?

V2cmax-2max?k2=3.072MvarX?k?

取補(bǔ)償容量Qc=3Mvar,且檢驗(yàn)變電所二次側(cè)母線電壓

?Scmax=1.772+j6.731MVAS1cmax=41.772+j33.

731MVA

V2'max=V1-

故

P1cmaxR+Q1cmaxX

=102.8kV

V1

V2cmax

V2'cmax==10.28kV

kV2'cmin

=10.638kVk

V2cmin=

變電所二次側(cè)母線電壓滿足調(diào)壓要求。（4）選擇同步調(diào)相

機(jī)的容量。求變壓器變比

k=

aV2cmaxV2'max+V2cminV21min

22

aV2cmax+V2cmin

當(dāng)a分別取為0.5和0.65時(shí)，可算出相應(yīng)的變比k分別為

9.896和9.897,選最接近的標(biāo)準(zhǔn)分接頭變比為k=10。確定

調(diào)相機(jī)容量

Qc=

V2cmax

X

V2'max?

V-2cmax

k?

?2

?k=3.07Mvar?

選取最接近標(biāo)準(zhǔn)容量的同步調(diào)相機(jī)，其額定容量為3MVAo

驗(yàn)算變電所二次側(cè)母線電壓。最大負(fù)荷調(diào)相機(jī)按額定容量過

勵(lì)磁運(yùn)行，因而有

?Scmax=L772+j6.731MVA

最小負(fù)荷時(shí)調(diào)相機(jī)按50%額定容量欠勵(lì)磁運(yùn)行，因而有

?Scmin=1.036+j3.937MVA

S1cmax=Scmax+?Scmax=41.772+j32.731MVA

S1cmin=Scmin+?Scmin=31.036+J25.437MVA

V2cmax

?PlcmaxR+Q1cmaxXV-1

V1

=?

?P1cminR+Q1cminXV-1

V1

=9

??????=1O.28kV

V2cmin

=10.59kV

變電所二次側(cè)母線電壓滿足調(diào)壓要求。

6-6一條阻抗為21+j34Q的UOkV單回線路，將降壓變電所

與負(fù)荷中心連接，最大負(fù)荷為22+j20MVA。線路允許的電壓損

耗為6%,為滿足此要求在線路上串聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)為單相、0.66kV、

40kVA的電容器。試確定所需電容器數(shù)量和容量。解：

未加串聯(lián)電容時(shí)線路的電壓損耗

?V=

PR+QX

=10.38kV

VN

允許電壓損耗

?Vperm=110*6%=6.6kV

由此可求所需電容器的容抗

?Vperm=

PR+Q(X-XC)

=6.6kV

VN

得

XC=20.8Q

線路的最大負(fù)荷電流

ICmax=

P2+Q2VN

=157A

單個(gè)電容器的額定電流及額定容抗分別為

INC=

QNC

=60.6AVNC

VNC

=10.9QINC

XNC=

電容器組并聯(lián)的組數(shù)應(yīng)大于

m=

ICmax

=2.59取m=3INC

每串串聯(lián)個(gè)數(shù)應(yīng)大于

n=

ICmaxXC

=4.95取n=6

VNC

則電容器組總數(shù)量3mn=54個(gè)

電容器組總?cè)萘?/p>

QC=54QNC=2.16Mvar

驗(yàn)算電壓損耗：實(shí)際電容器組的容抗

Xc=

nXNC

=21.8Qm

這時(shí)線路的電壓損耗？V=6.42kV其百分值

?V%=

6.42

?100%=5.8%110

低于允許值，滿足要求。

如果采用串聯(lián)電容器補(bǔ)償，為達(dá)到同樣目的，縮小電容器的

容量：

?Vperm=

PR+(Q-QC)X

=6.6kV

VN

QC=12.24Mvar

QC串/QC并=2.16/12.24=17.6%

可見串聯(lián)電容器容量?jī)H為并聯(lián)電容器容量的17.6%o

6-7兩發(fā)電廠聯(lián)合向一個(gè)負(fù)荷供電，圖中Z1=0.10+j0.40,Z

2=0.04+j0.08o設(shè)發(fā)電廠母線電壓均為L(zhǎng)0,負(fù)荷功率SLD

=PLD+jQLD=L2+jO.7,其有功部分由兩發(fā)電廠平均分擔(dān)。

試確定無功功率的最優(yōu)分配。

解：按題意列出有功、無功功率損耗表示式

2

P12+Q12P22+Q22222

PL=R+R=0.1(P+Q)+0.04(P+Q)

VV2P12+Q12P22+Q22

QL=X1+X2=0.4(P12+Q12)+0.08(P22+Q2)22

VV

然后計(jì)算各網(wǎng)損微增率

?PL/?Q1=0.2Q1；?PL/?Q2=0.08Q2?QL/?Q1=0.

8Q1；?QL/?Q2=0.16Q2

按等網(wǎng)損微增率準(zhǔn)則確定無功功率分配

?PL?P11?=L?

?Q1(1-?QL/?Q1)?Q2(1-?QL/?Q2)0.2Q10.08Q2

1-0.8Q11-0.16Q2

由無功功率平衡條件得

Q1+Q2-QLD-QL=0

2

Q1+Q2-0.7-[0,4(0.342+Q12)+0.08(0.862+Q2)>0

聯(lián)立求解得

Q1^0.248；Q2^0.688

為進(jìn)行比較，以下不計(jì)無功功率網(wǎng)損，則等網(wǎng)損微增率準(zhǔn)則

為

?PL?P

=L,于是有?Q1?Q2

0.2Q1=0.08Q2

無功功率平衡條件為

Q1+Q2-0.7=0

聯(lián)立求解得

Q1=0.20；Q2=0.50

上述計(jì)算可以看出，計(jì)及無功網(wǎng)損時(shí)，X2

6-8：有一臺(tái)降壓變壓器，其歸算到高壓側(cè)的參數(shù)為RT=2Q,

XT=40Q,低壓側(cè)的最大、最小負(fù)荷Smax、Smin表示于

圖中；若高壓側(cè)的電壓波動(dòng)范圍從最大負(fù)荷到最小負(fù)荷為

105^U2kV,如果變壓器低壓側(cè)要求順調(diào)壓，是否可選擇變壓

器分接頭，若可以，試選擇之；若不可以，分析原因。U1

Smax=30+jl0MVA

110+2X2.5%/6.3kv

Smin=10+j5MVA

解：

?Umax=

PmaxRT+QmaxXT30?2+10?40

=4.38(kV)

UImax105PminRT+QminXT10?2+5?40

==1.96(kV)

UImin112

?UTmin=

U2max=UN(1+2.5%)=6?(1+2.5%)=6.15(kV)U2min

=UN(1+7.5%)=6?(1+7.5%)=6.45(kV)

UItmax=

UImax-?UTmax105-4.38

U2N=?6.3=103.07(kV)

U2max6.15Ulmin-?UTmin112-1.96

U2N=?6.3=107.48(kV)

U2min6.45

UItmin=

UItav=

選

UItmax+UItmin103.07+107.48

==105.275(kV)

22

kV分接頭

UIt=110(1-2.5%)=107.25

校驗(yàn)：

U2max=(UImax-?UTmax)

U2N6.3

=(105-4.38)=5.91(kV)

U2min=(UImin-?UTmin)

U2N6.3

=(112-1.96)=6.46(kV)>6.45kVUIt選107.25

所選分接頭不滿足調(diào)壓要求，故改選校驗(yàn)：

UIt=110(l-2?2.5%)=104.5

kV的分接頭。

U2max=(UImax-?UTmax)

U2N6.3

=(105-4.38)=6.07(kV)

U2min=(Ulmin-?UTmin)

U2N6.3

=(112-1.96)=6.63(kV)>6.45kVUIt選104.5

沒有合適的分接頭滿足調(diào)壓要求，主要原因是高壓側(cè)電壓波

動(dòng)太大，其次是低壓側(cè)的最大和

最小負(fù)荷相差較多。

6-9：供電線路如下圖所示，線路始端電壓為230kV,假設(shè)始

端電壓不變，為了使變壓器低壓側(cè)電壓能維持37kV,求需在

變電所低壓側(cè)應(yīng)裝設(shè)的并聯(lián)無功補(bǔ)償容量是多少？(注：忽

略電壓降落的橫分量影響)

輸電線路參數(shù)：

R1=

1111

r11=(0.02?100)=1QX1=x11=(0.4?100)=20Q2222

變壓器歸算到高壓側(cè)的參數(shù)：

RT=

PkUN

22

1000SN

10022202

==0.484Q210007100

Uk%UN10?2202

XT===48.4Q

100SN1002100

2

變壓器低壓側(cè)歸算到高壓側(cè)的電壓：

U2=37?

220

=220kV37

U1-U2=

P2(R1+RT)+Q2(X1+XT)

U2

230-220=

100(1+0.484)+Q2(20+48.4)

220

解得線路流動(dòng)的功率為:Q2=30Mvar應(yīng)補(bǔ)償無功容量：

QC=P2tg4)-Q2=100?0.75-30=45Mvar

6-10由某變電所供給功率因數(shù)為0.8、功率為6000kW的負(fù)

荷，由于要增加功率因數(shù)為0.6、

功率為1200kW的負(fù)荷，欲在變電所裝設(shè)電容器。請(qǐng)按照下面

的條件確定應(yīng)補(bǔ)償?shù)碾娙萜魅萘浚?/p>

(1)負(fù)荷增加后，變壓器供給的總負(fù)荷功率因數(shù)保持0?8不

變。(2)負(fù)荷增加后，變壓器供給的總負(fù)荷的功率因數(shù)提

高到0.9O

(3)如果變電所中變壓器的容量?jī)H為7500kVA,負(fù)荷增加

后，不使變壓器過載。解：(1)負(fù)荷總的有功功率為

6000+1200=7200kW

負(fù)荷總的無功功率為：

6000?tan(arccos(0.8))+1200?tan(arccos(0.6))=

若保持功率因數(shù)0.8不變，則變電站總的負(fù)荷需要

7200?tan(arccos(0.8))=

的無功功率，因此需要裝設(shè)6100-5400=700kvar的電容器。

(0.9))=3487.12kvar(2)變電所7200?tan(arccos

6100-3487.12=2612.88kvar,此時(shí)補(bǔ)償?shù)娜萘繛?/p>

2612.88kvar。

(3)若變電所中變壓器的容量?jī)H為7500kVA,則無功功率

的負(fù)荷最大可能為

Q=S2-P2=75002-72002=2100kvar

無功功率的差額為：6100-2100=此時(shí)，裝設(shè)的電容器容量

為。

6-11：某降壓變電所參數(shù)如圖所示，低壓側(cè)的最大、最小負(fù)

荷Smax