重慶市萬州二中教育集團2024-2025學(xué)年 七年級上學(xué)期第二次綜合素質(zhì)測評（期中考試）數(shù)學(xué)試題

萬州二中教育集團初2024級七年級（上）第二次綜合素質(zhì)測評數(shù)學(xué)試卷（全卷共三個大題，滿分150分，答題時間120分鐘）命題人：羅騰張成偉審題人：瞿蘇皓注意事項：1.試題的答案書寫在答題卷上，不得在試卷上直接作答；2.作答前認真閱讀答題卷上的注意事項．一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將每小題的答案直接涂在答題卷中對應(yīng)的位置上1.2024的相反數(shù)是（）A.B.C.2024D.2.在代數(shù)式中，整式有（）A.3個B.4個C.5個D.6個3.多項式按字母的降冪排列正確的是（）A.B.C.D.4.下列說法正確的是（）A.自然數(shù)就是非負整數(shù)B.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C.零是最小的有理數(shù)D.有最小的正整數(shù)，沒有最大的負整數(shù)5.若，且，那么的值是（）A.5或B.1或C.5或1D.或6.如果，則的值為（）A.B.1C.D.不確定7.當時，的值為15，那么當時，的值為（）A.9B.C.18D.8.觀察下列圖案，第①個圖案有4個正六邊形，第②個圖案有7個正六邊形，第③個圖案有10個正六邊形，第④個圖案有13個正六邊形，……，按此規(guī)律，第⑨個圖案中含有的正六邊形個數(shù)為（）A.25B.28C.31D.349.按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的x的不同值最多有（）A.2個B.3個C.4個D.5個10.有依次排列的3個整式：，對任意相鄰的兩個整式，都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫在這兩個整式之間，可以產(chǎn)生一個新整式串：，則稱它為整式串1；將整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此類推．通過實際操作，得出以下結(jié)論：①整式串2為：；②整式串3共17個整式；③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；④整式串2024的所有整式的和為；上述四個結(jié)論中正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4二、填空題：（本大題8個小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案填在答題卷中對應(yīng)的橫線上．11.單項式的系數(shù)是__________．12.我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是215000000米．將數(shù)字215000000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．13.所有絕對值大于1且不大于5的負整數(shù)之和等于__________．14.如果單項式與的和是單項式，那么__________．15.定義一種新的運算：，如，則的值是__________．16.有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：__________．17.如果四個互不相同的正整數(shù)滿足，則的最大值為__________．18.如果一個四位自然數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字均不為0，且滿足，那么稱這個四位數(shù)為“共和數(shù)”．例如：四位數(shù)是“共和數(shù)”；又如：四位數(shù)不是“共和數(shù)”，若一個“共和數(shù)”為，則的值為__________；若一個“共和數(shù)”的前三個數(shù)字組成的三位數(shù)與后三個數(shù)字組成的三位數(shù)的差，再減去，結(jié)果能被7整除，則滿足條件的的最大值與最小值的差是__________．三、解答題：（第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19.計算：（1）；（2）20.化簡：（1）合并同類項：；（2）先化簡，再求值：，其中．21.近年來，新能源汽車產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，因其費用低、智能程度高、安靜舒適等特點，廣泛受到消費者的喜愛，小東家新購買了一輛新能源純電汽車，為了解這輛新能源電車相較于原來的燃油汽車節(jié)省費用的情況，記錄了該車上周每天行駛的路程（如表）．其中以每天行駛的路程為基準，超過的路程記作正數(shù)，不足的路程記作負數(shù)．時間周一周二周三周四周五周六周日路程2057（1）求這輛新能源電車在這一周中行駛的總路程；（2）已知小東家原來的燃油汽車平均每行駛耗油7.5升，每升汽油價格為8元；這輛新能源電車平均每行駛耗電15度，每度電費為0.56元．求這輛新能源電車在這一周中節(jié)省的費用．22.某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，已知兩個多項式，其中，試求．這位同學(xué)把誤看成，結(jié)果求出的答案為．（1）請你替這位同學(xué)求出的正確答案；（2）當時，求的值．23.隨著出行方式的多樣化，某市三類打車方式的收費標準如下：出租車滴滴快車T3出行3千米以內(nèi)：10元路程：1.2元/千米路程：1.6元/千米超過3千米的部分：2.4元/千米時間：0.6元/分鐘時間：0.4元/分鐘已知三種打車的平均車速均為40千米/小時．如：乘坐8千米，耗時分鐘．出租車的收費為：元）；滴滴快車的收費為：元）；出行的收費為：（元）．（1）如果乘車路程20千米，某乘客選擇了出行和出租車這兩種打車方式，哪種方式更省錢？（2）出行和滴滴快車為了競爭客戶，分別推出了優(yōu)惠方式：滴滴快車對于乘車路程在6千米以上（含6千米）的客戶每次收費減免11元；出行車費半價優(yōu)惠．若乘車路程千米，請分別列出滴滴快車和出行的費用，并求出當時，哪種出行方式更省錢？24.學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題：“代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，求的值”．通常的解題方法是：把看作字母，看作系數(shù)合并同類項，因為代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，所以含項的系數(shù)為0，即原式，所以，則．（1）已知，且的值與的取值無關(guān)，求的值．（2）有7張如圖1的小長方形，長為，寬為，按照如圖2的方式不重疊地放在大長方形內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為，左下角的面積為，設(shè)，當?shù)拈L變化時，的值始終保持不變，請求出的值．25.用“”和“”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)，規(guī)定，如：4．（1）計算：（）；（2）若，求的值；（3），當時，求的值（用含的式子表示）．26.如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為4，點表示的數(shù)為是數(shù)軸上一點，在原點左側(cè)，且，動點從點出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒．（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)為__________，并用含的代數(shù)式表示點所表示的數(shù)為__________；（2）設(shè)是的中點，是的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求線段的長度；（3）動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動，若三點同時出發(fā)，在運動過程中，到的距離、到的距離，這兩段距離何時相等，請求出此時的值．萬州二中教育集團初2024級七年級（上）期中考試參考答案一、選擇題1-4DBCA5-8CABB9-10CC一、填空題11.；12.；13.；14.；15.；16.；17.53；18.4；4494.二、解答題19.（1）（2）20.（1）合并同類項：；（2）解：原式；，，，原式．21.解：（1）根據(jù)題意有，，這輛新能源電車在這一周中行駛的總路程為；（2）燃油車需要費用：（元），新能源車需要費用：（元），（元），這輛新能源電車在這一周中節(jié)省103.2元．22.解（1），（2）由（1）可知當時，23.23.（1）由題意得：（分鐘），則出行的打車費為：（元）；則出租車出行的打車費為：（元）；出行更省錢．（2）設(shè)打車的路程為千米，依題意得：出行的收費為：元，滴滴快車的收費為：元，當時，（元）（元）滴滴快車更省錢．24.（1），的值與無關(guān)，，即；（2）設(shè)，由圖可知，，當?shù)拈L變化時，的值始終保持不變．取值與無關(guān)，．．25.解析（1）；（2）若，則，，，，或5；（3）若，，則，，，當時，，從而，，，由知即，，即為，，，，，由知即，，類似地，，，即的值為．26.解：（1）設(shè)