陜西省安康市漢陰縣澗池初級中學2024-2025學年九年級上學期月考三數(shù)學試題(無答案)

初2025屆階段性測試（三）數(shù)學試題注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共4頁，總分120分．考試時間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名、班級和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應的試卷類型信息點（A或B）．3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題<共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．平面內(nèi)，的半徑為10cm．若點P在內(nèi)，則OP的長可以是（）A．14cm B．12cm C．10cm D．8cm2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．用反證法證明命題“在三角形中，至多有一個內(nèi)角是直角”時，應先假設(shè)（）A．至少有一個內(nèi)角是直角 B．沒有一個內(nèi)角是直角C．至多有—個內(nèi)角是直角 D．至少有兩個內(nèi)角是直角4．如圖，在中，，，點O是內(nèi)心，則∠BOC的度數(shù)是（）A．120° B．115° C．100° D．50°5．如圖是—何以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成四個扇形，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在紅色區(qū)域（若指針恰好指在分隔線上，則重轉(zhuǎn)，直到指針指向某一區(qū)域為止）的概率為（）A． B． C． D．6．已知直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，則的值為（）A．-6 B．-9 C．0 D．97．如圖是唐代亭皋發(fā)明了“槳輪船”，該槳輪船的輪子被水面截得線AB為10，輪子的吃水深度CD為3，則該槳輪船的輪子半徑為（）A． B． C． D．68．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，拋物線經(jīng)過B，C兩點，若，則矩形OABC的周長為（）A．2 B．3 C．4 D．5第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．“擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)的和為1”是______事件．（填“不可能”或“必然”或“隨機”）10．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于．若的周長為，則該正六邊形的邊長是______．11．如圖，在中，，，，以點N為圓心，NA長為半徑畫弧，交斜邊MN于點B，則AB的長為______．（結(jié)果保留）12．在如圖所示的平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過點A作軸于點C，已知，，則k的值為______．13．如圖，在扇形OAB中，OC平分∠AOB交AB于點C，點D為半徑OA上一動點，連接BD，CD．若，，則陰影部分圖形周長的最小值為______．（結(jié)果保留）三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）14．（5分）已知函數(shù)是y關(guān)于x的反比例函數(shù)，求k的值．15．（5分）在一個不透明的箱子中裝有10個白色乒乓球和若干個黃色乒乓球，這些乒乓球除顏色外全一樣，搖勻后從中隨機摸出一個乒乓球，記下它的顏色后再放回．不斷重復這一過程，共摸了300次，發(fā)現(xiàn)有50次摸到白色乒乓球，試估計箱子中黃色乒乓球的個數(shù)．16．（5分）已知y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，且當時，．求：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當時，y的值．17．（5分）如圖，AB是半圓O的直徑，BC是半圓O的弦，利用尺規(guī)作圖法在AC上求作一點M，連接OM，使得．（不寫作法，保留作圖痕跡）18．（5分）如圖，圓錐側(cè)面展開得到扇形，此扇形半徑，圓心角，求此圓錐高AO的長度．19．（5分）2024年10月30日，神舟十九號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功．“70后”“80后”“90后”航天員齊聚“天宮”，實現(xiàn)中國人在太空的第5次“會師”．為了普及航天科學的相關(guān)知識，某中學在全校范圍內(nèi)開展了“空天逐夢；青春飛揚”知識競賽活動，李強和王陽兩名同學在本次知識競賽活動中拿到了滿分．為了激勵更多的同學們了解航天知識，校團委打算邀請這兩名同學分別從空間站、航天員、衛(wèi)星、運載火箭（依次用K，H，W，Y表示），四個方面中任選一個整理自己對其所了解的資料，并在活動閉幕式上向全校師生普及．（兩名同學的選擇相互不受影響，且選每個方面的可能性均相同）（1）王陽同學選擇“航天員”的概率為______；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求李強和王陽兩名同學至少有一名選中“衛(wèi)星”的概率．20．（5分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到（、分別與A、B對應）．（1）請你在圖中畫出；（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BC所掃過的圖形面積．（結(jié)果保留）21．（6分）如圖，在中，，，以點C為圓心，CA長為半徑的圓交AB于點D，連接CD，．求AD的長．（結(jié)果保留）22．（7分）如圖是一塊長為100cm，寬為60cm的矩形鐵皮，按照如圖所示方式剪去兩個長方形和兩個正方形（白色部分），沿著虛線部分折起，就能制作一個有蓋長方體盒子，若該長方體盒子的底面面積為，則剪去的正方形的邊長為多少？23．（7分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為直線分別交AB，BC于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，N．（1）求反比例函數(shù)的表達式及點M、N的坐標；（2）在第一象限內(nèi)的反比例函數(shù)圖象上，且的面積是四邊形BMON面積的3倍，求點P的坐標．24．（8分）如圖，在中，，以AB為直徑的交BC于點D，過D作，垂足為E，ED的延長線交AB的延長線于點F．（1）求證：EF是的切線；（2）若，，求DE的長．25．（8分）某公園廣場上新安裝了一排音樂噴泉裝置，其中位于中間的噴水裝置OA與地面垂直，且（如圖），噴水能力最強，水流從A處噴出，在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，當水流與噴水裝置OA的水平距離為時，水流達到最大高度4m，以點O為坐標原點，OA所在直線為y軸，地面OB為x軸建立平面直角坐標系．設(shè)水流噴出的高度為y（m），水流到噴水裝置OA的水平距離為x（m）．（1）求y與x之間的函數(shù)解析式；（2）現(xiàn)要在音樂噴泉外圍地面上擺放花盆（大小忽略不計），不計其它因素，花盆到噴水裝置OA的水平距離大于多少米時才不會被噴出的水流擊中？26．（10分）【問題提出】（1）如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于，，，連接AC，則∠ACD的度數(shù)為______．【問題探究】（2）如圖2，在四邊形AECD中，，，連接AC，將繞點A順時針