廣州市白云區(qū)龍濤外國語實驗學校2021－2022學年七年級下學期期中數(shù)學試卷（含答案）

第1頁/共1頁廣州市白云區(qū)龍濤外國語實驗學校2022年上學期期中七年級數(shù)學試卷一、選擇題（本題共計18小題，每題2分，共計36分）1.點A(﹣1，2)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若，則實數(shù)在數(shù)軸上對應的點的大致位置是（）A. B.C. D.3.如圖直線被所截，圖中標注的角中為同旁內角的是（）A.與 B.與 C.與 D.與4.如圖，給出了過直線AB外一點P，作已知直線AB的平行線的方法，其依據(jù)是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.內錯角相等，兩直線平行C.同旁內角互補，兩直線品行 D.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行5.如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)（）A.10° B.25° C.30° D.35°6.下列說法中正確的是（

）A.的算術平方根是 B.是的平方根C.的平方根是 D.的算術平方根是7.下列變形正確的是（）A B. C. D.8.將一副三角板按如圖的所示放置，下列結論中不正確的是（）A.若，則有；B.；C.若，則有；D.如果，必有.9.如圖，下列條件中：（1）；（2）；（3）；（4）．能判定的條件個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別是﹣1和，則A，B兩點之間的距離是（）A.2 B.2﹣1 C.2+1 D.111.若點在第四象限，則點在()A.軸正半軸上 B.軸的負半軸上C.軸的正半軸上 D.軸的負半軸上12.如果，，那么約等于（）A.28.72 B.0.2872 C.13.33 D.0.133313.下列說法：①＝-10；②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應關系；③-3是的平方根；④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，正確的個數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個14.已知點和點，若直線軸，則m的值為（）A2 B. C. D.315.若線段AB∥y軸，且AB＝3，點A的坐標為（2，1），現(xiàn)將線段AB先向左平移1個單位，再向下平移兩個單位，則平移后B點的坐標為（）A.（1，2） B.（1，﹣4）C.（﹣1，﹣1）或（5，﹣1） D.（1，2）或（1，﹣4）16.如圖所示，在平面直角坐標系中，已知，，是等腰直角三角形，且，把繞點順時針旋轉，得到；把繞點順時針旋轉，得到，……，依此類推，則旋轉次后得到等腰直角三角形的直角頂點的坐標為（）A. B. C. D.17.下列說法中：①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③垂直于同一直線的兩條直線互相平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；⑤兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角相等，那么這兩條直線互相平行；⑥連結、兩點的線段的長度就是、兩點之間的距離，其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個18.如果是任意實數(shù)，則點P（，）一定不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空題（本題共計6小題，每題3分，共計18分）19.直角坐標系中，點在第二象限，且到軸，軸距離分別為，，則點坐標為________．20.平方根等于它本身的數(shù)是______，算術平方根等于它本身的數(shù)是______，立方根等于它本身的數(shù)是______．21.比較大小________．22.若點在第三象限，則點在第__________象限．23.已知的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n,則3m+2n=_______．24.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a+b+c|-=____．三、解答題（本題共計10小題，共計66分）25.計算：．26.計算：（1）（2）已知和互為相反數(shù)，求的平方根．27.求的值：（1）（2）.28.如圖，直線AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度數(shù)是∠AOD的5倍．求：（1）∠AOD、∠BOD度數(shù)；（2）∠BOE的度數(shù)．29.已知三個頂點的坐標分別是，，.（1）在平面直角坐標系中描出各點并畫出；（2）將向下平移個單位，再向右平移個單位，得到，畫出；（3）求的面積．30.已知正數(shù)x的兩個不同的平方根分別為a+3和2a-15，y的立方根是-2，求x-2y+1的值.31.已知是的算術平方根，是的立方根，求：的值的平方根．32.如圖，已知：于點，于點，．求證：．33.如圖，在四邊形中，，連接，點在邊上，點在邊上，且．（1）求證：．（2）若平分，，，求的度數(shù)．34.如圖，已知兩條直線，被直線所截，分別交于點，點，平分交于點，且．（1）直線與直線是否平行，說明你的理由；（2）如圖，點是射線上一動點（不與點，重合），平分交于點，過點作于點，設，．①當點在點的右側時，若，求的度數(shù)；②當點在運動過程中，和之間有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，并加以證明．第1頁/共1頁廣州市白云區(qū)龍濤外國語實驗學校2022年上學期期中七年級數(shù)學試卷一、選擇題（本題共計18小題，每題2分，共計36分）1.點A(﹣1，2)所在的象限是（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：點A（﹣1，2）的橫坐標小于0，縱坐標大于0，點（﹣1，2）所在的象限是第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2.若，則實數(shù)在數(shù)軸上對應的點的大致位置是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)，即可選出答案.【詳解】解：∵，故選C．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算和實數(shù)在數(shù)軸上的表示，能判斷無理數(shù)的估值是解答此題的關鍵．3.如圖直線被所截，圖中標注的角中為同旁內角的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同旁內角的概念解答即可．【詳解】解：直線AB,CD被EF所截，同旁內角應在被截線AB,CD之間，在截線EF同旁與互為同旁內角，與互為同旁內角.故選C.【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角．4.如圖，給出了過直線AB外一點P，作已知直線AB的平行線的方法，其依據(jù)是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.內錯角相等，兩直線平行C.同旁內角互補，兩直線品行 D.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行【答案】A【解析】【分析】由平行線的畫法可知，∠2與∠1相等，根據(jù)圖形判斷出∠2與∠1的位置關系，由此可得答案．【詳解】解：由平行線的畫法可知，∠2與∠1相等，且∠2與∠1是一對同位角，所以畫法的依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行．故選A．【點睛】本題考查的是平行線的原理，熟練掌握平行線的判定方法是解答本題的關鍵．5.如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)（）A10° B.25° C.30° D.35°【答案】B【解析】【分析】延長AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)三角形外角性質求出∠AEC，根據(jù)平行線性質得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【詳解】如圖，延長AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°，故選B．【點睛】考查了三角形的內角和定理，三角形外角性質，平行線性質的應用，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．6.下列說法中正確的是（

）A.的算術平方根是 B.是的平方根C.平方根是 D.的算術平方根是【答案】B【解析】【分析】根據(jù)算術平方根和平方根的定義分別分析得出答案．【詳解】A、，4的算術平方根是2，故該選項錯誤．B、12是144的平方根，故該選項正確．C、，5的平方根是，故該選項錯誤．D、的算術平方根是，故該選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了算術平方根和平方根的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．7.下列變形正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)算術平方根和立方根及平方根的定義求解可得．【詳解】解：A．，此選項錯誤；

B．=3，此選項錯誤；

C．=4，此選項錯誤；

D.，此選項正確；

故選：D．【點睛】本題主要考查平方根、算術平方根、立方根，解題的關鍵是掌握算術平方根和立方根及平方根的定義．8.將一副三角板按如圖的所示放置，下列結論中不正確的是（）A.若，則有；B.；C.若，則有；D.如果，必有.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質結合已知條件對各個結論逐一驗證，即可得出答案.【詳解】解：∵∠2=30°，∴∠1=90°-30°=60°，∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE．∴A項正確；∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1+∠2+∠3+∠2=∠CAD+∠BAE=180°，∴B項正確；∵BC∥AD，∴∠C+∠CAD=180°，∵∠C=45°，∴∠CAD=135°，又∵∠CAD+∠BAE=180°，∴∠2=∠BAE=180°-135°=45°，∴C項錯誤；∵∠CAD=150°，∠CAD+∠BAE=180°，∴∠2=∠BAE=180°-150°=30°，∴AC∥DE，∴∠4=∠C，∴D項正確；故本題答案應為：C.【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質、余角和補角的相關知識，熟練掌握兩種三角板各角的度數(shù)是解題的關鍵．9.如圖，下列條件中：（1）；（2）；（3）；（4）．能判定的條件個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可判斷．【詳解】解：（1），根據(jù)同旁內角互補兩直線平行得出；（2），根據(jù)內錯角相等兩直線平行得出；（3），根據(jù)內錯角相等兩直線平行得出；（4），根據(jù)同位角相等兩直線平行得出，綜上分析可知，能判定的條件個數(shù)有2個，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．10.如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別是﹣1和，則A，B兩點之間的距離是（）A.2 B.2﹣1 C.2+1 D.1【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結果．【詳解】解：∵A，B兩點表示的數(shù)分別是﹣1和，∴A，B兩點之間的距離是：﹣（﹣1）＝1；故選D．【點睛】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸，掌握數(shù)軸上點的特點，利用數(shù)軸，數(shù)形結合求出答案．11.若點在第四象限，則點在()A.軸的正半軸上 B.軸的負半軸上C.軸的正半軸上 D.軸的負半軸上【答案】C【解析】【分析】根據(jù)第四象限內點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)求出a、b的正負情況，再求解即可．【詳解】解：∵點A（a，b）在第四象限，

∴a＞0，

則點B（0，a）在y軸的正半軸上，

故選C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，掌握各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12.如果，，那么約等于（）A.28.72 B.0.2872 C.13.33 D.0.1333【答案】C【解析】【分析】由及立方根的性質即可求得結果．【詳解】故選：C【點睛】本題考查了立方根的性質，即，掌握此性質是本題的關鍵．13.下列說法：①＝-10；②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應關系；③-3是的平方根；④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，正確的個數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方根，算術平方根，立方根，實數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)的定義，實數(shù)的分類逐一分析即可．【詳解】解：①∵，∴是錯誤的；②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應關系，故說法正確；③∵，∴-3是的平方根，故說法正確；④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)，故說法正確；⑤兩個無理數(shù)的和可能是有理數(shù)，如，故原說法是錯誤的；⑥無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，因此無理數(shù)都是無限小數(shù)，故說法正確；綜上分析可知，正確的是②③④⑥，共4個，故C正確．故選：C．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的分類，數(shù)軸及平方根、立方根、算術平方根的概念，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點后面是零的小數(shù)，分數(shù)可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)，如等，也有這樣的數(shù)．14.已知點和點，若直線軸，則m的值為（）A.2 B. C. D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)直線軸，即可得到A、B的縱坐標相同，由此求解即可．【詳解】解：∵直線軸，點，點，∴，∴，故選C．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，熟知平行于x軸的直線上的點縱坐標相同是解題的關鍵．15.若線段AB∥y軸，且AB＝3，點A的坐標為（2，1），現(xiàn)將線段AB先向左平移1個單位，再向下平移兩個單位，則平移后B點的坐標為（）A.（1，2） B.（1，﹣4）C.（﹣1，﹣1）或（5，﹣1） D.（1，2）或（1，﹣4）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意分B在A上方與下方兩種情況討論即可.【詳解】∵線段AB∥y軸，且AB＝3，其中點A的坐標為（2，1），∴點B的坐標為（2，4）或（2，﹣2），∴線段AB先向左平移1個單位，再向下平移兩個單位后B點的坐標分別為（1，2）或（1，﹣4）故選D．【點睛】本題主要考查了坐標系中線段的平移，熟練掌握相關概念是解題關鍵.16.如圖所示，在平面直角坐標系中，已知，，是等腰直角三角形，且，把繞點順時針旋轉，得到；把繞點順時針旋轉，得到，……，依此類推，則旋轉次后得到的等腰直角三角形的直角頂點的坐標為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】過作軸于點，利用等腰三角形的性質得、，則的縱坐標為，再利用旋轉的性質易得的縱坐標為，的縱坐標為，的縱坐標為，的縱坐標為，，于是可判斷的縱坐標為；而通過圖象可得橫坐標為，的橫坐標為，的橫坐標為，，于是可判斷的橫坐標為，即可得解．【詳解】解：過作軸于點，如圖：，，，是等腰直角三角形，，，的縱坐標為，橫坐標為，把繞點順時針旋轉，得到；把繞點順時針旋轉，得到，的縱坐標為，的橫坐標為；的縱坐標為，的橫坐標為；的縱坐標為，的橫坐標為；的縱坐標為，的橫坐標為；的縱坐標為，的橫坐標為，即．故選：D．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化之旋轉：圖形或點旋轉之后要結合旋轉的角度和圖形的特殊性質來求出旋轉后的點的坐標．常見的旋轉特殊角度：、、、、．也考查了等腰直角三角形的性質以及數(shù)形結合思想．17.下列說法中：①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③垂直于同一直線的兩條直線互相平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；⑤兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角相等，那么這兩條直線互相平行；⑥連結、兩點的線段的長度就是、兩點之間的距離，其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行對①進行判斷；根據(jù)垂線的定義對②進行判斷；根據(jù)平行線的判定對③④⑤進行判斷；根據(jù)兩點之間的距離的定義對⑥進行判斷．【詳解】解：①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原來的說法是正確的；

②在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，原來的說法是錯誤的；

③在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，原來的說法是錯誤的；

④平行于同一直線的兩條直線互相平行，原來的說法是正確的；

⑤兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線互相平行，原來的說法是錯誤的；

⑥連接A、B兩點的線段的長度就是A、B兩點之間的距離，原來的說法是正確的．

故其中正確的有3個．

故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，平行公理及推論．解題的關鍵是熟練掌握平行線的判定與性質，平行公理及推論，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行．18.如果是任意實數(shù)，則點P（，）一定不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點所在象限中橫縱坐標的符號即可列不等式組，若不等式組無解，則不能在這個象限．【詳解】解：A、當點在第一象限時，，解得a>2，故不符合題意；B、當點在第二象限時，，解得-1<a<2，故不符合題意；C、當點在第三象限時，，解得a<-1，故不符合題意；D、當點在第四象限時，，不等式組無解，故符合題意．故選D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征，正確掌握各象限內點的坐標特點是解題關鍵．第一象限內點的坐標特征為（+，+），第二象限內點的坐標特征為（-，+），第三象限內點的坐標特征為（-，-），第四象限內點的坐標特征為（+，-），也考查了一元一次不等式組的解法．二、填空題（本題共計6小題，每題3分，共計18分）19.直角坐標系中，點在第二象限，且到軸，軸距離分別為，，則點坐標為________．【答案】【解析】【分析】首先確定點的橫縱坐標的正負號，再根據(jù)距坐標軸的距離確定點的坐標．【詳解】解：點位于第二象限，點的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，點距離軸個單位長度，距離軸個單位長度，點的縱坐標為，橫坐標為，點的坐標為．故答案為：．【點睛】此題主要考查了點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．20.平方根等于它本身的數(shù)是______，算術平方根等于它本身的數(shù)是______，立方根等于它本身的數(shù)是______．【答案】①.0②.0或1③.1或-1或0【解析】【分析】根據(jù)平方根、算術平方根和立方根的定義，即可得解.【詳解】∵零的平方根是零，∴平方根等于它本身的數(shù)是0；∵1的算術平方根是1，0的算術平方根是0，∴算術平方根等于它本身的數(shù)是為0或1．∵1的立方根是1，-1的立方根是-1,0的立方根是0，∴立方根等于它本身的數(shù)是±1和0【點睛】此題主要考查平方根和算術平方根以及立方根的定義，熟練掌握，即可解題.21.比較大小________．【答案】【解析】【分析】直接把兩個數(shù)都放到根號下，比較被開方數(shù)的大小即可．【詳解】解：，，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查實數(shù)的大小比較，熟練掌握實數(shù)的大小比較是解題的關鍵．22.若點在第三象限，則點在第__________象限．【答案】二【解析】【分析】根據(jù)第三象限內點的橫坐標與縱坐標都是負數(shù)判斷出a、b的正負情況，再判斷出點M的橫坐標與縱坐標的正負情況，然后根據(jù)各象限內點的坐標特征解答【詳解】解:點P(a，b)在第三象限∴a<0；b<0,∴b-1<0；-a+1>0∴點M(b-1，-a+1)在第二象限故答案為:二【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決問題的關鍵.23.已知的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n,則3m+2n=_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)16<21<25，可知4<<5，進而可求出4<-2<5，所以可求出m的值，由n是小數(shù)部分可知m+n=-2，即可得答案.【詳解】∵16<21<25，∴4<<5，∴2<-2<3，∴-2的整數(shù)部分m=2，∵n是-4的小數(shù)部分，∴m+n=-2，∴3m+2n=2(m+n)+m=2-2，故答案為2-2【點睛】本題考查無理數(shù)的估算，根據(jù)接近的數(shù)求出整數(shù)部分是解題關鍵.24.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a+b+c|-=____．【答案】-a-2c．【解析】【分析】由數(shù)軸知a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，再化簡即可.【詳解】由數(shù)軸知a＜b＜0＜c，且|a|＞|c|＞|b|，則a+b+c＜0，b-c＜0，原式=-（a+b+c）+（b-c）=-a-b-c+b-c=-a-2c，故答案：-a-2c．【點睛】本題是對代數(shù)式化簡的考查，熟練掌握數(shù)軸和根式化簡是解決本題的關鍵.三、解答題（本題共計10小題，共計66分）25.計算：．【答案】4【解析】【分析】先計算乘方，立方根，算術平方根，再進行加減運算即可得到答案．【詳解】解：

．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，乘方，立方根，算術平方根，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．26.計算：（1）（2）已知和互為相反數(shù)，求的平方根．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根的定義，算術平方根的定義進行計算即可；（2）根據(jù)相反數(shù)的定義，算術平方根和絕對值的非負性求出a、b的值，再求出式子的值，最后求出平方根即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：∵和互為相反數(shù)，∴，∴，，解得：，，∴，∴的平方根為．【點睛】本題主要考查了平方根，算術平方根和立方根定義，絕對值的非負性和算術平方根的非負性，解題的關鍵是根據(jù)絕對值和算術平方根的非負性求出a、b的值．27.求的值：（1）（2）.【答案】（1）（2）或【解析】【分析】（1）先移項，再將系數(shù)化為1，最后開立方根解答即可；（2）方程兩邊直接開平方后再進行計算解答即可.【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：或【點睛】本題的關鍵是熟練掌握立方根、解一元二次方程直接開平方等知識點.28.如圖，直線AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD的度數(shù)是∠AOD的5倍．求：（1）∠AOD、∠BOD的度數(shù)；（2）∠BOE的度數(shù)．【答案】(1)∠AOD=30，∠BOD=150;(2)∠BOE=60.【解析】【分析】(1)設∠AOD=x，則∠BOD=5x，列得x+5x=180，解出x即可得到答案；（2）根據(jù)OE⊥CD，求出∠DOE=90，再用∠BOD-∠DOE即可得到∠BOE的度數(shù).【詳解】(1)設∠AOD=x，則∠BOD=5x，∵∠AOD+∠BOD=180，∴x+5x=180，x=30，∴∠AOD=30，∠BOD=5x=150;（2）∵OE⊥CD，∴∠DOE=90，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=150-90=60.【點睛】此題考查角度的和差計算，觀察圖形找到角度的加減關系是解題的關鍵，依此即可列式計算求角度.29.已知三個頂點的坐標分別是，，.（1）在平面直角坐標系中描出各點并畫出；（2）將向下平移個單位，再向右平移個單位，得到，畫出；（3）求的面積．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）14【解析】【分析】（1）根據(jù)直角坐標系的特點作出點，，，然后順次連接；（2）分別將點，，，向下平移個單位，再向右平移個單位，再順次連接；（3）用所在矩形的面積減去三個小三角形的面積即可求解．【小問1詳解】解：如圖所示，即為所求：【小問2詳解】解：如圖所示，即為所求：【小問3詳解】解：，故的面積為．【點睛】本題考查了作圖-平移變換，利用網格求三角形面積，解題的關鍵是根據(jù)網格結構作出對應點的位置，再順次連接．30.已知正數(shù)x的兩個不同的平方根分別為a+3和2a-15，y的立方根是-2，求x-2y+1的值.【答案】66【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可以求得a的值，根據(jù)y的立方根是-2求得y的值，再將x、y的值代入計算即可．【詳解】∵正數(shù)x的兩個不同的平方根分別為a+3和2a-15，∴a+3+2a-15=0,∴a=4,∴x=(4+3)2=49,∵y的立方根是-2，∴y=-8,∴x-2y+1=49+16+1=66.【點睛】考查了立方根和平方根，解題關鍵是利用了一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)得到a+3+2a-15=0，從而求得x的值．31.已知是的算術平方根，是的立方根，求：的值的平方根．【答案】2【解析】【詳解】解：因為是m+3的算術平方根，是n﹣2的立方根，所以