工程測(cè)量學(xué)課件

第一章緒論

內(nèi)容：掌握工程測(cè)量的根本概念、任務(wù)與作用；理解水準(zhǔn)面、大地水準(zhǔn)面、地理坐標(biāo)系(大地、天文)、

獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系、高斯平面直角坐標(biāo)系、絕對(duì)高程、相對(duì)高程和高差的概念；了解用水平面代替水

準(zhǔn)面的限度、測(cè)量工作的組織原那么和程序及本課程的學(xué)習(xí)方法。

重點(diǎn)：測(cè)量.上平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)上笛卡爾平面直角坐標(biāo)系的異同；測(cè)量工作的組織原那么和程序。

難點(diǎn)：大地水準(zhǔn)面、高斯平面直角坐標(biāo)系的概念；地面上點(diǎn)位確實(shí)定方法。

§1.1測(cè)量學(xué)的開展、學(xué)習(xí)意義及要求

一、測(cè)量學(xué)的開展概況

1、我國古代測(cè)量學(xué)的成就

我國是世界文明古國，由于生活和生產(chǎn)的需要，測(cè)量工作開始得很早，在測(cè)量方面也取得了輝煌的成

就?，F(xiàn)舉出以下幾例。

(1)長沙馬王堆三號(hào)墓出土的西漢時(shí)期長沙國地圖一一世界上發(fā)現(xiàn)的最早的軍用地圖。

注：世界上現(xiàn)存最占老的地圖是在占巴比倫北部的加蘇占巴城(今伊拉克境內(nèi))開掘的刻在陶片上的地

圖。圖上繪有古巴比倫城、底格里斯河和幼發(fā)拉底河。大約是公元前2500年刻制的，距今大約四千

余年了。

(2)北宋時(shí)沈括的《夢(mèng)溪筆談》中記載了磁偏角的發(fā)現(xiàn)。

(3)清朝康熙年間，1718年完成了世界上最早的地形圖之一《皇與全圖》。

在清朝康、雍、乾三位皇帝的先后主持下，自康熙十七年至乾隆二十五年，即1708年至1760年的五

十余年間，是中國大地測(cè)量工作取得輝煌成就，繪制全國地圖、省區(qū)地圖和各項(xiàng)專門地圖最多的興盛時(shí)

期，亦是世界測(cè)繪史上首創(chuàng)中外人士合作先例，在一千余萬平方公里的中國大陸上完成了大規(guī)模三角測(cè)

量的宏偉業(yè)績(jī)。

2、目前測(cè)量學(xué)開展?fàn)顩r及展望

(1)全站儀的測(cè)量室內(nèi)外一體化。

(2)全球定位系統(tǒng)GPS(Globalpositioningsystem)的開展。

(3)遙感RS(Remotesense)的開展。

(4)地理信息系統(tǒng)GIS(Geographicinformationsystem)的開展。

(5)3S技術(shù)的結(jié)合，和數(shù)字地球(digitalearth)的概念。

3、本課程的意義及要求

學(xué)習(xí)本課程的意義：

（1）土木工程（包括公路、建筑、市政）的設(shè)計(jì)、施工、竣工、擴(kuò)建維修及變形監(jiān)測(cè)均要進(jìn)行測(cè)量工

作。

12）從高職專業(yè)的特點(diǎn)，更要學(xué)好測(cè)量。高職教育是培養(yǎng)高等級(jí)專門應(yīng)用性人才，高職專業(yè)更加注重

動(dòng)手能力的培養(yǎng)，而測(cè)量課程是培養(yǎng)動(dòng)手能力的重要途徑之一。

掌握好本課程的要求：

認(rèn)真聽課，做好筆記；獨(dú)立完成作業(yè)；實(shí)驗(yàn)課認(rèn)真對(duì)待。

4、測(cè)量學(xué)科的分類

測(cè)量學(xué)的定義：

測(cè)顯學(xué)是研究地球的形狀和大小以及確定地面（包含空中、地下和海底）點(diǎn)位的科學(xué)。根據(jù)它的任務(wù)與

作用，包括兩個(gè)局部：

測(cè)定［測(cè)繪）一一由地面到圖形。指使用測(cè)量?jī)x器，通過測(cè)量和計(jì)算，得一系列測(cè)量數(shù)據(jù)，或把地球外

表的地形縮繪成地形圖。

測(cè)設(shè)（放樣）一一由圖形到地面。指把圖紙上規(guī)劃設(shè)計(jì)好的建筑物、構(gòu)筑物的位置在地面上標(biāo)定出來，

作為施工的依據(jù)。

測(cè)量學(xué)科的分類：

測(cè)量學(xué)科按照研究范圍和對(duì)象的不同，產(chǎn)生了許多分支科學(xué)。一般分為：普通測(cè)量學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、攝

影測(cè)量學(xué)、工程測(cè)量學(xué)和制圖學(xué)。

工程測(cè)量是指工程建設(shè)和資源開發(fā)的勘測(cè)設(shè)計(jì)、施工、竣工、變形觀測(cè)和運(yùn)營管理各階段中進(jìn)行的各種

測(cè)量工作的總稱。

§1.2地面點(diǎn)位確實(shí)定

地面點(diǎn)位確實(shí)定，一般需要三個(gè)量。在測(cè)量工作中，我們一般用某點(diǎn)在基準(zhǔn)面上的投影位置（x.y）

和該點(diǎn)離基準(zhǔn)面的高度（H）來確定。

?、測(cè)量基準(zhǔn)面

1、測(cè)量工作基準(zhǔn)面一一水準(zhǔn)面、大地水準(zhǔn)面。

測(cè)量工作是在地球外表進(jìn)行的，而海洋占整個(gè)地球外表的71%,故最能代表地球外表的是海水面，人

們將海水面所包圍的地球形體看作地球的形狀。測(cè)量工作基準(zhǔn)面自然選擇海水面。

水準(zhǔn)面一一靜止海水面所形成的封閉的曲面。

大地水準(zhǔn)面一一其中通過平均海水面的那個(gè)水準(zhǔn)面。

水準(zhǔn)面的特性一一處處與鉛垂線正交、封閉的重力等位曲面。

鉛垂線一一測(cè)量工作的基準(zhǔn)線。

水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面圖

2、測(cè)量計(jì)算基準(zhǔn)面一一旋轉(zhuǎn)橢球

由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，引起鉛垂線的方向產(chǎn)生不規(guī)那么的變化，致使大地水準(zhǔn)面成為一個(gè)復(fù)雜

的曲面，無法在這個(gè)曲面上進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)的處理。為了計(jì)算方便，通常用一個(gè)非常接近于大地水準(zhǔn)面，

并可用數(shù)學(xué)式來表示的幾何體來代替地球的形狀，這就產(chǎn)生了“旋轉(zhuǎn)橢球”的概念。

旋轉(zhuǎn)橢球：由一橢圓（長半軸乙，短半軸b）繞其短半軸b旋轉(zhuǎn)而成的橢球體。

二、地面點(diǎn)的坐標(biāo)

坐標(biāo)分為地理坐標(biāo)、高斯平面直角坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)。

1、地理坐標(biāo)（屬于球面坐標(biāo)系統(tǒng)）——用經(jīng)度和緯度來表示。

適用于：在地球橢球面上確定點(diǎn)位。

2、平面直角坐標(biāo)一一用坐標(biāo)（x,y）來表示。

適用于：測(cè)區(qū)范圍較小，可將測(cè)區(qū)曲面當(dāng)作平面看待。

其與數(shù)學(xué)中平面直角坐標(biāo)系相比，不同點(diǎn)：

11）測(cè)量上取南北方向?yàn)榭v軸（X軸），東西方向?yàn)闄M軸（Y軸）

（2）角度方向順時(shí)針度量,象限順時(shí)針編號(hào)。

相同點(diǎn)：數(shù)學(xué)中的三角公式在測(cè)量計(jì)算中可直接應(yīng)用。

數(shù)學(xué)上的平面直角坐標(biāo)測(cè)量上的平面直角坐標(biāo)

3、高斯平面直角坐標(biāo)

適用于：測(cè)區(qū)范圍較大，不能將測(cè)區(qū)曲面當(dāng)作平面看待。

當(dāng)測(cè)區(qū)范圍較大，假設(shè)將曲面當(dāng)作平面來看待，那么把地球橢球面上的圖形展繪到平面上來，必然產(chǎn)生

變形，為減小變形，必須采用適當(dāng)?shù)姆椒▉斫鉀Q。測(cè)量上常采用的方法是高斯投影方法。

高斯投影方法是將地球劃分成假設(shè)干帶，然后將每帶投影到平面上。

（1）6°帶的劃分

1)為限制高斯投影離中央子午線愈遠(yuǎn)，長度變形愈大的缺點(diǎn)，從經(jīng)度0°開始，將整個(gè)地球分成60

個(gè)帶，6°為一帶。

2)公式：入=6N-3

4一一中央子午線經(jīng)度；N——投影帶的帶號(hào)。

(2)3°帶的劃分

從東經(jīng)1°30'開始，將整個(gè)地球分成120個(gè)帶，3°為一帶。

有：&=3N

久一一中央子午線經(jīng)度；N一一投影帶的帶號(hào)。

4、我國高斯平面直角坐標(biāo)的表示。

方法：(1)先將自然值的橫坐標(biāo)Y加上500000米；

(2)再在新的橫坐標(biāo)Y之前標(biāo)以2位數(shù)的帶號(hào)。

［例題］：國家高斯平面點(diǎn)P(3032586.48,20648680.54),請(qǐng)指出其所在的帶號(hào)及自然坐標(biāo)為多

少？

⑴點(diǎn)P至赤道的距離:X=3032586.48m

4-500000=148680.54m

三、地面點(diǎn)的高程

1、絕對(duì)高程H(海拔)一一地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。

2、相對(duì)高程H'一—地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離.

3、高差——hAB=HB-HA=H'B-H'A

王、我國的高程系統(tǒng)

主要有:

(1)1985國家高程系統(tǒng)

(2)1956黃海高程系統(tǒng)

(3)地方高程系統(tǒng)。如：珠江高程系統(tǒng)。

其中，我國的水準(zhǔn)原點(diǎn)建在青島市觀象山，在19M年國家高程系統(tǒng)中，其高程為72.260米：在1956

年黃海高程系統(tǒng)中的高程為72.289米。

§1.3測(cè)量工作概述

一、測(cè)量的根本工作

由于地面點(diǎn)間的相互位置關(guān)系，是以水平角（方向）、距離和高差來確定的，故測(cè)角、量距、測(cè)高程是

測(cè)量根本工作，觀測(cè)、計(jì)算和繪圖是測(cè)量工作的根本技能。

二、測(cè)量工作中用水平面代替水準(zhǔn)面的限度

用水平面來代替水準(zhǔn)面，可以使測(cè)量和繪圖工作大為減化，下面來討論由此引起的影響。

1、對(duì)水平角、距離的影響一一在面積約320平方km內(nèi)，可忽略不計(jì)。

2、對(duì)高程的影響一一即使距離很短也要顧及地球曲率的影響。

三、測(cè)量工作的根本原那么

1、布局上“由整體到局部"，精度上”由高級(jí)到低級(jí)〃，工作次序上“先控制后細(xì)部"。

2、又一原那么。即：“前一步工作未作檢核，不進(jìn)行下一步工作"。

第一市水準(zhǔn)測(cè)量

內(nèi)容：理解水準(zhǔn)測(cè)量的根本原理；掌握DS3型微傾式水準(zhǔn)儀、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀的構(gòu)造特點(diǎn)、水準(zhǔn)尺和

尺墊：掌握水準(zhǔn)儀的使用及檢校方法；掌握水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)實(shí)施(觀測(cè)、記錄和檢核)及內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理

1高差閉合差的調(diào)整)方法；了解水準(zhǔn)測(cè)量的考前須知、精密水準(zhǔn)儀和電子水準(zhǔn)儀的構(gòu)造及操作方法。

重點(diǎn)：水準(zhǔn)測(cè)量原理；水準(zhǔn)測(cè)量的外業(yè)實(shí)施及內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理.

難點(diǎn)：水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正。

§2.1高程測(cè)量(HeightMeasurement)的概念

測(cè)量地面上各點(diǎn)高程的工作，稱為高程測(cè)量。高程測(cè)量根據(jù)所使用的儀器和施測(cè)方法的不同，分為：

(1)水準(zhǔn)測(cè)量(leveling)

(2)三角高程測(cè)量(trigonometricleveling)

(3)氣壓高程測(cè)量(airpressureleveling)

(4)GPS測(cè)量(GPSleveling)

§2.2水準(zhǔn)測(cè)量原理

一、根本原理

水準(zhǔn)測(cè)量的原理是利用水準(zhǔn)儀提供的“水平視線”，測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間高差，從而由點(diǎn)高程推算出未知點(diǎn)高程。

a-----后視讀數(shù)A-------后視點(diǎn)

b-----前視讀數(shù)B-------前視點(diǎn)

1、A、B兩點(diǎn)間高差：hM=HB?HA=a-b

2、測(cè)得兩點(diǎn)間高差衣短后,假設(shè)A點(diǎn)高程限那么可得B點(diǎn)的高程：%=%+皿

3、視線高程:

4、轉(zhuǎn)點(diǎn)TP(tu門lingpoirlt)的概念：當(dāng)?shù)孛嫔蟽牲c(diǎn)的距離較N,或兩點(diǎn)的高差太大，放置一次儀器不

能測(cè)定其高差時(shí)，就需增設(shè)假設(shè)干個(gè)臨時(shí)傳遞高程的立尺點(diǎn)，稱為轉(zhuǎn)點(diǎn)。

二、連續(xù)水準(zhǔn)測(cè)量

如下圖，在實(shí)際水準(zhǔn)測(cè)量中，A、B兩點(diǎn)間窗差較大或相距較遠(yuǎn)，安置一次水準(zhǔn)儀不能測(cè)定兩點(diǎn)之間

的高差。此時(shí)有必要沿A、B的水準(zhǔn)路線增設(shè)假設(shè)干個(gè)必要的臨時(shí)立尺點(diǎn)，即轉(zhuǎn)點(diǎn)〔用作傳遞高程)。

根據(jù)水準(zhǔn)測(cè)量的原理依次連續(xù)地在兩個(gè)立尺中間安置水準(zhǔn)儀來測(cè)定相鄰各點(diǎn)間高差，求和得到A、B

兩點(diǎn)間的高差值，有：

h1=a1—b1

h2=a2-b2

那么：hAB=h1+h2+……+hn=2h=2a-Lb

結(jié)論：A、B兩點(diǎn)間的高差々＜3等于后視讀數(shù)之和減去前視讀數(shù)之和。

§2.3水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺

一、水準(zhǔn)儀(level)

如下圖，由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器和基座三局部組成。

DS3微傾式水準(zhǔn)儀自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀

1、望遠(yuǎn)鏡(telescope)一—由物鏡、目鏡和十字絲(上、中、下絲)三局部組成。

2、水準(zhǔn)器(bubble)有兩種：

圓水準(zhǔn)器(circularbubble)一一精度低，用于粗略整平；水準(zhǔn)管(bubbletube)一一精度高，用于

精平。

特性：氣泡始終位于高處，氣泡在哪處，說明哪處高。

3、基座(tribrach)

二、水準(zhǔn)尺(levelingstaff)

水準(zhǔn)尺主要有：?jiǎn)蚊娉摺㈦p面尺和塔尺。

1、尺面分劃為1cm,每10cm處(E字形刻劃的尖端)注有阿拉伯?dāng)?shù)字。

2、雙面尺的紅面尺底刻劃：一把為4687mm,另一把為4787mm。

三、尺墊(staffplate)

放置在轉(zhuǎn)點(diǎn)上，為防止觀測(cè)過程中水準(zhǔn)尺下沉。

四、水準(zhǔn)儀的使用

操作程序：粗平一一瞄準(zhǔn)一一精平一一讀數(shù)

(一)粗平一一調(diào)節(jié)腳螺旋，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。

1、方法：對(duì)向轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋1、2——使氣泡移至1、2方向的中間一一轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋3,使氣泡居

中。

2、規(guī)律：氣泡移動(dòng)方向與左手大拇指運(yùn)動(dòng)的方向一致。

(二)瞄準(zhǔn)

1、方法：先用準(zhǔn)星器粗瞄，再用微動(dòng)螺旋精瞄。

2、視差

概念：眼睛在目鏡端上下移動(dòng)時(shí)，十字絲與目標(biāo)像有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

產(chǎn)生原因；目標(biāo)像平面與十字絲平面不重合。

消除方法：仔細(xì)反夏交替調(diào)節(jié)日鏡和物鏡對(duì)光螺旋。

(三)精平

1、方法：如下圖微傾式水準(zhǔn)儀(tiltlevel),調(diào)節(jié)微傾螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡成像拋物線符合。

2、說明：假設(shè)使用自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀(compensatorlevel),儀器無微傾螺旋，故不需進(jìn)行精平工作。

(四)讀數(shù)一一精平后，用十字絲的中絲在水準(zhǔn)尺上讀數(shù).

1、方法：從小數(shù)向大數(shù)讀，讀四位。米、分米看尺面上的注記，厘米數(shù)尺面上的格數(shù)，亳米估讀。

2、規(guī)律：讀數(shù)在尺面上由小到大的方向讀。故對(duì)于望遠(yuǎn)鏡成倒像的儀器，即從上往下讀，望遠(yuǎn)鏡

成正像的儀器，即從下往上讀。如下圖，從小向大讀四位數(shù)為0.725米。

§2.4水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)施與成果整理

一、水準(zhǔn)點(diǎn)(BenchMark)

通過水準(zhǔn)測(cè)量方法獲得其高程的高程控制點(diǎn)，稱為水準(zhǔn)點(diǎn)BM,一般用表示。有永久性和臨時(shí)性兩種。

(見圖)

二、水準(zhǔn)路線(levelingline)

水準(zhǔn)路線依據(jù)工程的性質(zhì)和測(cè)區(qū)情況，可布設(shè)成以下兒種形式：

1、閉合水準(zhǔn)路線(closedlevelingline)。由點(diǎn)BM1----點(diǎn)BM1

2^附合水準(zhǔn)路線(annexedlevelinglino)。由點(diǎn)BM1----點(diǎn)BM2

3、支水準(zhǔn)路線(spurlevelingline)。由點(diǎn)BM1----某一待定水準(zhǔn)點(diǎn)A。

4、水準(zhǔn)網(wǎng)：假設(shè)干條單一水準(zhǔn)路線相互連接構(gòu)成的圖形。

三、水準(zhǔn)測(cè)量的實(shí)施(外業(yè))

1、觀測(cè)要求

如圖，有：

（1）水準(zhǔn)儀安置在離前、后視距離大致相等之處。

（2）為及時(shí)發(fā)現(xiàn)觀測(cè)中的錯(cuò)誤，通常采用“兩次儀器高法"或"雙面尺法”。

兩次儀器高法：高差之差h-hJ＜±5mm；雙面尺法，①紅黑面瀆數(shù)差＜±3mm②h黑-h紅＜±5mm。

2、水準(zhǔn)測(cè)量記錄表

注意：（1）起始點(diǎn)只有后視讀數(shù)，結(jié)束點(diǎn)只有前視讀數(shù)，中間點(diǎn)既有后視讀數(shù)又有前視讀數(shù)。

（2）只說明計(jì)算尢誤，小說明觀測(cè)和記錄尢誤。

四、水準(zhǔn)測(cè)量的成果處理（內(nèi)業(yè)）

（-）計(jì)算閉合差：h=ZkZ，

i、閉合水準(zhǔn)路線：，二

2、附合水準(zhǔn)路線：=2?%一也一%）

（二）分配高差閉合差

1、高差閉合差限差（容許誤差）

70a....適用于平原區(qū)

對(duì)于普通水準(zhǔn)測(cè)量，有：1%=士12石......適用于山已

式中，右一一高差閉合差限差，單位：mm

L---水準(zhǔn)路線長度，單位：km；n----測(cè)站數(shù)

2、分配原那么:

按與距離L或測(cè)站數(shù)n成正比，將高差閉合差反號(hào)分配到各段高差上。

（三）計(jì)算各待定點(diǎn)高程

用改正后的高差和點(diǎn)的高程，來計(jì)算各待定點(diǎn)的高程。

王、水準(zhǔn)測(cè)量的成果實(shí)例

【例】如圖為按圖根水準(zhǔn)測(cè)量要求施測(cè)某附合水準(zhǔn)路線觀測(cè)成果略圖。BM-A和BM-B為高程的水準(zhǔn)點(diǎn),

圖中箭頭表示水準(zhǔn)測(cè)量前進(jìn)方向，路線上方的數(shù)字為測(cè)得的兩點(diǎn)間的高差（以m為單位），路線下

方數(shù)字為該段路線的長度（以km為單位），試計(jì)算待定點(diǎn)1、2、3點(diǎn)的高程。

解算如下：

第-步計(jì)算高差閉合差：'N%T%-%）=4.330-4.293=37佃M

第二步計(jì)算限差.=±108.8（掰掰）

因?yàn)閨立卜仄/可進(jìn)行閉合差分配。

%=-km

第三步計(jì)算每km改正數(shù)：L

第四步計(jì)算各段高差改正數(shù)：%=%嗎。四舍五入后，使Z匕=一人。

故有：V1=-8mm,V2=-11mm,V3=-8mm,V4=-10mm。

第五步計(jì)算各段改正后高差后，計(jì)算1、2、3各點(diǎn)的高程。

改正后高差=改正前高差+改正數(shù)Vi

H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)

II2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)

H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)

IIBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)

可用EXCEL軟件計(jì)算如以下圖：

§2.5水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正

一、水準(zhǔn)儀軸線的幾何關(guān)系

水準(zhǔn)儀軸線應(yīng)滿足的幾何條件是：

1、水準(zhǔn)管軸LL//視準(zhǔn)軸CC

2、圓水準(zhǔn)軸L'L'〃豎軸VV

3、橫絲要水平(BP：_L豎軸VV)

如以下圖所示：

二、水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正

(一)圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與校正

1、檢驗(yàn)：氣泡居中后，再將儀器繞豎軸旋轉(zhuǎn)180°,看氣泡是否居中。

2、校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動(dòng)一半，再用撥針撥動(dòng)三個(gè)“校正螺旋〃，使氣泡居中,

(二)十字絲橫絲的檢驗(yàn)與校正

1、檢驗(yàn)：

整平后，用橫絲的一端對(duì)準(zhǔn)一固定點(diǎn)P,轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)螺旋，看P點(diǎn)是否沿著橫絲移動(dòng)。

2、校正：旋下目鏡處的十字絲環(huán)外罩，轉(zhuǎn)動(dòng)左右2個(gè)“校正螺絲”。

(三)水準(zhǔn)管軸平行于視準(zhǔn)軸(i角)的檢驗(yàn)與校正

1、檢驗(yàn)：

(1)平坦地上選A、B兩點(diǎn)，約50m。

(2)在中點(diǎn)C架儀，讀取a1、b1,得h1=a1-b1

(3)在距B點(diǎn)約2—3m處架儀，讀取a2、b2,得h2=a2-b2

(4)假設(shè)h2Wh1,那么水準(zhǔn)管軸不平行于視準(zhǔn)軸，有i角。

因?yàn)棰賖l為正確高差②b2的誤差可忽略不計(jì)，故有：

對(duì)于S3水準(zhǔn)儀，假設(shè)i角大于20"時(shí)，需校正。

2、校正方法有二種：

(1)校正水準(zhǔn)管

旋轉(zhuǎn)微傾螺旋，使十字絲橫絲對(duì)準(zhǔn)(a2'=h1+b2),撥動(dòng)水準(zhǔn)管"校正螺絲”，使水準(zhǔn)管氣泡居

中。

(2)校正十字絲一一可用于自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀

保持水準(zhǔn)管氣泡居中，撥動(dòng)十字絲上下兩個(gè)“校正螺絲〃，使橫絲對(duì)準(zhǔn)a2'。

§2.6自動(dòng)安平、精密、電子水準(zhǔn)儀簡(jiǎn)介

一、自動(dòng)安平水準(zhǔn)儀(compensatorlevel)

1、原理一一與普通水準(zhǔn)儀相比，在望遠(yuǎn)鏡的光路上加了一個(gè)補(bǔ)償器。

2、使用一一粗平后，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)觀察警告指示窗假設(shè)全部呈綠色，方可讀數(shù)；最好狀態(tài)是指示窗的三角

形尖頂與橫指標(biāo)線平齊。

3、檢校一一與精通水準(zhǔn)儀相比，要增加一項(xiàng)補(bǔ)償器的檢驗(yàn)，即：轉(zhuǎn)動(dòng)腳螺旋，著警告指示窗是否出現(xiàn)

紅色：以此來檢查補(bǔ)償器是否失靈。

二、精密水準(zhǔn)儀(preciselevel)(每公里往返平均高差中誤差1mm)

1、精密水準(zhǔn)儀一一提供精確的水平視線和精確讀數(shù)。

精密水準(zhǔn)儀

2、精密水準(zhǔn)尺----刻度精確(錮鋼帶水準(zhǔn)尺invarlevelingstaff)。

3、讀數(shù)方法

(1)精平后，轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微螺旋，使十字絲的楔形絲精確夾準(zhǔn)某?整分劃線。

(2)讀數(shù)時(shí),將整分劃值和測(cè)微器中的讀數(shù)合起來。如:14865.0mm。

三、數(shù)字水準(zhǔn)儀(digitallevel)及條紋碼水準(zhǔn)尺(codinglevelstaff)

1、具有自動(dòng)安平、顯示讀數(shù)和視距功能。

2、能與計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)通訊，防止了人為觀測(cè)誤差。

§2.7水準(zhǔn)測(cè)量誤差及考前須知

來源有：儀器誤差、操作誤差、外界條件影響。

一、儀器誤差

主要有：視準(zhǔn)軸不平行于水準(zhǔn)管軸(i角)的誤差、水準(zhǔn)尺誤差

二、操作誤差

主要有：水準(zhǔn)氣泡未嚴(yán)格居中、視差、估讀誤差、水準(zhǔn)尺未豎直。

三、外界條件影響的誤差

主要有：儀盎下沉、尺墊下沉、地球曲率、大氣折光、氣溫和風(fēng)力。

四、水準(zhǔn)測(cè)量的考前須知：

（一）觀測(cè)：

1、觀測(cè)前應(yīng)認(rèn)真按要求檢驗(yàn)水準(zhǔn)儀和水準(zhǔn)尺；

2、儀器應(yīng)安置在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)處，并踩實(shí)三角架；

3、前后視距應(yīng)盡可能相等；

4、每次讀數(shù)前要消除視差，只有當(dāng)符合水準(zhǔn)氣泡居中后才能讀數(shù)；

5、注意對(duì)儀器的保護(hù)，做到“人不離儀器”：

6,只有當(dāng)一測(cè)站記錄計(jì)算合格后才能搬站，搬站時(shí)先檢查儀器連接螺旋是否固緊，一手托住儀器，一

手握住腳架穩(wěn)步前進(jìn)。

（二）記錄：

1.認(rèn)真記錄，邊記邊回報(bào)數(shù)字，準(zhǔn)確無誤的記入記錄手簿相應(yīng)欄中，嚴(yán)禁偽造和傳抄；

2.字體要端正、清楚、不準(zhǔn)涂改，不準(zhǔn)用橡皮擦，如按規(guī)定可以改正時(shí)，應(yīng)在原數(shù)字上劃線后再在上方

重寫；

3.每站應(yīng)當(dāng)場(chǎng)計(jì)算，檢查符合要求后，才能通知觀測(cè)者搬站。

（三）扶尺：

L扶尺人員認(rèn)真豎立水準(zhǔn)尺；

2.轉(zhuǎn)點(diǎn)應(yīng)選擇土質(zhì)堅(jiān)實(shí)處，并踩實(shí)尺墊；

3.水準(zhǔn)儀搬站時(shí)，應(yīng)注意保護(hù)好原前視點(diǎn)尺墊位置不移動(dòng)。

第一帝角度測(cè)量

內(nèi)容：理解水平角、豎直角測(cè)量的根本原理；掌握光學(xué)經(jīng)緯儀的根本構(gòu)造、操作與讀數(shù)方法；水平角測(cè)

量的測(cè)回法和方向觀測(cè)法；掌握豎盤的根本構(gòu)造及豎直角的觀測(cè)、計(jì)算方法；掌握光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與

校正方法：了解水平角測(cè)量誤差來源及其減弱措施及電子經(jīng)緯儀的測(cè)角原理及操作方法。

重點(diǎn)：光學(xué)經(jīng)緯儀的使用方法；水平角測(cè)回法測(cè)量方法；豎直角測(cè)量方法；

難點(diǎn)：光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正。

§3.1角度測(cè)量原理

角度測(cè)量(angularobservation)包括水平角(horizontalangle)測(cè)量和豎直角(verticalangle)

測(cè)量。

一、水平角定義

從一點(diǎn)出發(fā)的兩空間直線在水平面上投影的夾角即二面角，稱為水平角。其范圍：順時(shí)針0°?360°。

二、豎直角定義

在同一豎直面內(nèi)，目標(biāo)視線與水平線的夾角，稱為豎直角。其范圍在()"?±90“之間。如圖當(dāng)視線

位于水平線之上，豎直角為正，稱為仰角；反之當(dāng)視線位于水平線之下，豎直角為負(fù)，稱為俯角。

§3.2光學(xué)經(jīng)緯儀(opticaltheodolite)

經(jīng)緯儀是測(cè)量角度的儀器。按其精度分，有DJ6、DJ2兩種。表示一測(cè)回方向觀測(cè)中誤差分別為6”、

2"。

一、DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造

DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀圖

1、照準(zhǔn)部(alidade)

2、水平度盤(horizontalcircle)

3、基座(tribrach)

二、J6的讀數(shù)方法

1、J6經(jīng)緯儀采用“分微尺測(cè)微器讀數(shù)法”，分微尺的分劃值為1''(即：6")。如圖，水平度盤

讀數(shù)為:73°04'24"。

2、“H〃一一水平度盤讀數(shù)，“V〃一一豎直度盤讀數(shù)。

三、J2光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造

如圖與J6相比，增加了：

1、測(cè)微輪一一用于讀數(shù)時(shí)，對(duì)徑分劃線影像符合。

2、換像手輪一一用于水平讀數(shù)和豎直讀數(shù)間的互換。

3、豎直讀盤反光鏡一一豎直讀數(shù)時(shí)反光。

四、J2的讀數(shù)方法

一般采用對(duì)徑重合讀數(shù)法一一轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微輪，使上下分劃線精確重合后讀數(shù)。

王、經(jīng)緯儀的安置

內(nèi)容及要求：

對(duì)中(centering)土小于3mm

整平(leveling)小于1格

1、垂球?qū)χ姓椒ú襟E

(1)移動(dòng)或伸縮三腳架1粗略對(duì)中)

[2)腳架頭上移動(dòng)儀器(精確對(duì)中)

(3)旋轉(zhuǎn)腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中(整平)

(4)反復(fù)(2)、(3)兩步。

2、光學(xué)對(duì)中整平法步驟

(1)大致水平大致對(duì)中

眼睛看著對(duì)中器，拖動(dòng)三腳架2個(gè)腳，使儀器大致對(duì)中，并保持“架頭〃大致水平。

12)伸縮腳架粗平

根據(jù)氣泡位置，伸縮三腳架2個(gè)腳，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。

(3)旋轉(zhuǎn)三個(gè)腳螺旋精平

按“左手大拇指法那么〃旋轉(zhuǎn)三個(gè)腳螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中。

1)轉(zhuǎn)動(dòng)儀器，使水準(zhǔn)管與1、2腳螺旋連線平行。

2)根據(jù)氣泡位置運(yùn)用法那么，對(duì)向旋轉(zhuǎn)1、2腳螺旋。

3)轉(zhuǎn)動(dòng)儀器90°,運(yùn)用法那么，旋轉(zhuǎn)3腳螺旋。

(4)架頭上移動(dòng)儀器，精確對(duì)中

(5)腳螺旋精平。

(6)反復(fù)(4)、(5)兩步。

旋轉(zhuǎn)三個(gè)腳螺旋進(jìn)行精平的示意圖

§3.3水平角測(cè)量(horizontalangleobservation)

水平角的測(cè)量方法常用的有測(cè)回法(methodofobservationset)、方向觀測(cè)法(methodofdirection

observation）。

一、經(jīng)緯儀(theodolite,transit)的安置

內(nèi)容及要求:

對(duì)中(centering)小于土3mm

整平(leveling)小于1格

1、垂球(plumbbob)法

2、光學(xué)對(duì)中器(0Pticalplummet)法

二、瞄準(zhǔn)方法

步驟：粗瞄一制動(dòng)一調(diào)焦一微動(dòng)精瞄。

兩個(gè)根本概念：盤左(正鏡)、盤右(倒鏡)

三、測(cè)回法

1、適用：兩個(gè)方向的單角(ZAOB)

2、觀測(cè)步驟：

(1)盤左瞄準(zhǔn)左邊A,配度盤至0°0X',讀取al。

(2)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)右邊B,讀取bl。那么上半測(cè)回角值：B1=bl-al?

(3)倒鏡成盤右，瞄準(zhǔn)右邊B,讀取b2

(4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)左邊A,讀取a2。那么下半測(cè)回角值：32=b2-a2

15)計(jì)算角值。假設(shè)Bl-B2W土40(圖根級(jí))那么有：3=(P1+32)/2

3、記錄格式

水平度盤讀數(shù)半測(cè)回角值一測(cè)回角值

測(cè)站港位目標(biāo)備注

09"O/〃

A000112

左701236

B701348

0701233

A18()0124

右701230

B2501354

假設(shè)要觀測(cè)n個(gè)測(cè)回，為減少度盤分劃誤差，各測(cè)回間應(yīng)按1800/n的差值來配置水平度盤。

測(cè)回法測(cè)水平角方法，可小結(jié)如下：

四、方向觀測(cè)法

1、適用：在一個(gè)測(cè)站上需要觀測(cè)兩個(gè)以上方向。

2、觀測(cè)步驟：（如以下圖，有四個(gè)觀測(cè)方向）

（1）上半測(cè)回

選擇一明顯FI標(biāo)A作為起始方向（零方向），用盤左瞄準(zhǔn)A,配置度盤，順時(shí)針依次觀測(cè)A、B、

C、D、A）,

（2）下半測(cè)回

倒鏡成盤右，逆時(shí)針依次觀測(cè)A、I）、C、B、Ao

同理各測(cè)回間按1800/n的差值，來配置水平度盤。

3、記錄、計(jì)算

（1）2C值（兩倍照準(zhǔn)誤差）：

2C=盤左讀數(shù)一（盤右讀數(shù)土180°）o

一測(cè)回內(nèi)2C互差，對(duì)J2W18"。對(duì)J6不作要求。

(2)半測(cè)回歸零差：

對(duì)J2W12"；對(duì)J6W18"o

(3)各方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值：

平均值=[盤左讀數(shù)+(盤右讀數(shù)±180。)]/2

注意：零方向觀測(cè)兩次，應(yīng)將平均值再取平均。

(4)歸零方向值：

將各方向平均值分別減去零方向平均值，即得各方向歸零方向值。

(5)各測(cè)回歸零方向值的平均值：

同一方向值各測(cè)回間互差，對(duì)J2W12"：對(duì)J6W24〃。

方向觀測(cè)法可小結(jié)如下：

§3.4豎直角測(cè)量

一、豎直度盤(verticalcircle)的構(gòu)造

1、豎直度盤的構(gòu)造包括：

(1)豎盤(verticalcircle)

(2)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管(verticalindexbubbletube)

(3)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋。

其中，豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管和豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋，可采用豎盤指標(biāo)自動(dòng)歸零補(bǔ)償器(verticalindex

compensator）來替代。

2、指標(biāo)線固定不動(dòng)，而整個(gè)豎盤隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)。

3、豎盤的注記形式有順時(shí)針與逆時(shí)針兩種。

二、豎直角(verticalangle)的計(jì)算公式

1、順時(shí)針注記形式

故有：a左=90°-L,a右=R-270°

一測(cè)回豎直角a=(a左+Q右)/2

2、逆時(shí)針注記形式

有：a左二L-90°,a右=270°-R

一測(cè)回的豎直角為：a=(a左+a右)/2

三、豎盤指標(biāo)差(indexerrorofverticalcircle)

1、定義

由于指標(biāo)線偏移，當(dāng)視線水平時(shí)，豎盤讀數(shù)不是恰好等于90°或270°上，而是與90°或270°相差

一個(gè)x角，稱為豎盤指標(biāo)差。當(dāng)偏移方向與豎盤注記增加方向一致時(shí)，x為正，反之為負(fù)，

2、計(jì)算公式

(1)指標(biāo)差：x=(L+R-3600)/2

對(duì)于順時(shí)針注記的：

正確的豎直角a=(90°+x)~L=a左+x

a=R-(2700+x)=。右-x

[2)結(jié)論：取盤左盤右的平均值，可消除指標(biāo)差的影響。

四、豎直角的觀測(cè)及記錄(格式見表)

一般標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，指標(biāo)差變動(dòng)范匡，J6/25〃、J2W15”。

測(cè)站目標(biāo)盤位豎盤讀數(shù)半測(cè)回豎直角指標(biāo)差一個(gè)測(cè)回豎直角備注

offt「)

左764512131448豎直度盤是

M6131442

右2831436131436順時(shí)針注記

0

左1220336-320336的。

N12-320324

右2375648-320312

§3.5光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正

如下圖，經(jīng)緯儀的主要軸線：

1、豎軸W(verticalaxis)

2、水準(zhǔn)管軸LL(bubbletubeaxis)

3、橫軸HH(horizontalaxis)

4、視準(zhǔn)軸CC(collimationaxis)

5、圓水準(zhǔn)器軸L*L*(circlebubbleaxis)

一、經(jīng)緯儀軸線應(yīng)滿足的條件

1、VV±LL——照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校。

2、HH_L十字絲豎絲一一十字絲豎絲的檢校

3、HH_LCC——視準(zhǔn)軸的檢校

4、HH±VV——橫軸的檢校

5、豎盤指標(biāo)差應(yīng)為零一一指標(biāo)差的檢校

6、光學(xué)垂線與W重合一一光學(xué)對(duì)中器的檢校

7、圓水準(zhǔn)軸L'L'〃VV一一圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與校正(次要)

二、經(jīng)緯儀的檢驗(yàn)與校正

1、照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校

(1)檢驗(yàn)：用任意兩腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中，然后將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)180°,假設(shè)氣泡偏禽1格,

那么需校正。

(2)校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動(dòng)一半后，再撥動(dòng)水準(zhǔn)管校正螺絲，使氣泡居中，此時(shí)假設(shè)

圓水準(zhǔn)器氣泡不居中，那么撥動(dòng)圓水準(zhǔn)器校正螺絲。

2、十字絲豎絲的檢校

(1)檢驗(yàn)：用十字絲交點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)一目標(biāo)點(diǎn)，再轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡微動(dòng)螺旋，看目標(biāo)點(diǎn)是否始終在豎絲上移

動(dòng)。

(2)校正：微松十字絲的四個(gè)壓環(huán)螺絲，轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲環(huán)，使目標(biāo)點(diǎn)始終在豎絲上移動(dòng)，

3、視準(zhǔn)軸的檢校

(1)檢驗(yàn)：如圖，在平坦地面二選擇一直線AB,約60m?100m,在AB中點(diǎn)0架儀，并在B點(diǎn)

垂直橫置一小尺。盤左瞄準(zhǔn)A,倒鏡在B點(diǎn)小尺上讀取BI；再用盤右瞄準(zhǔn)A，倒鏡在B點(diǎn)小尺上

讀取B2o

J6：2c>60〃；J2：2c>30"時(shí)，那么需校正。

(2)校正：撥動(dòng)十字絲左右兩個(gè)校正螺絲，使十字絲交點(diǎn)由B2點(diǎn)移至BB2中點(diǎn)B3。

4、橫軸的檢驗(yàn)與校正

(1)檢驗(yàn):

如圖，在20—30m處的墻上選一仰角大于30°的目標(biāo)點(diǎn)P,先用盤左瞄準(zhǔn)P點(diǎn)，放平望遠(yuǎn)鏡,

在墻上定出P1點(diǎn)；再用盤右睡準(zhǔn)P點(diǎn)，放平望遠(yuǎn)鏡，在墻上定出P2點(diǎn)。

對(duì)J6經(jīng)緯儀：i>20"時(shí)，那么需校正。

(2)校正：

用十字絲交點(diǎn)瞄準(zhǔn)PlP2的中點(diǎn)M,抬高望遠(yuǎn)鏡，并翻開橫軸一端的護(hù)蓋，調(diào)整支承橫軸的偏心

軸環(huán)，抬高或降低橫軸一端，直至交點(diǎn)瞄準(zhǔn)P點(diǎn)。此項(xiàng)校正一般由儀器檢修人員進(jìn)行。

5、指標(biāo)差的檢校

(1)檢驗(yàn)：用盤左、盤右先后瞄準(zhǔn)同一目標(biāo),計(jì)算指標(biāo)差x=(L+R-360°)/2o

對(duì)J6經(jīng)緯儀：x>r；J2經(jīng)緯儀：x>30〃時(shí)，要進(jìn)行校正。

(2)校正：用指標(biāo)水準(zhǔn)管微動(dòng)螺旋使中絲對(duì)準(zhǔn)(R-x)位置，再有撥針使指標(biāo)氣泡居中。

6、光學(xué)對(duì)中器的檢校

(1)檢驗(yàn)：精密安置儀器后，將刻劃中心在地面上投下一點(diǎn)，再旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，每隔120。投下一點(diǎn),

假設(shè)三點(diǎn)不重合，那么需校正。

(2)校正：用撥針使刻劃中心向三點(diǎn)的外接圓心移動(dòng)?半。

7、圓水準(zhǔn)器的檢校(次要)

(1)檢驗(yàn)：精平［水準(zhǔn)管氣泡居中)后，假設(shè)圓水準(zhǔn)氣泡不居中，那么需校正。

(2)校正：用圓水準(zhǔn)氣泡校正螺絲使其居中。

§3.6水平角觀測(cè)的誤差分析

一、儀器構(gòu)造誤差

(-)視準(zhǔn)軸誤差的影響，盤左盤右觀測(cè)的平均值可抵消該誤差。

(二)橫軸不水平誤差的影響，盤左盤右觀測(cè)的平均值可抵消該誤差。

〔三)縱軸誤差的影響

(1)縱軸誤差的影響不僅隨觀測(cè)目標(biāo)的垂直角的增大而增大，而且與橫軸所處的方向有關(guān)；

(2)盤左盤右取平均不能消除該項(xiàng)誤差。

［四)照準(zhǔn)部偏心差的影響在度盤對(duì)徑方向上讀取讀數(shù)而取平均值的方法及盤左、盤右讀數(shù)的平均值都

可消除該項(xiàng)誤差的影響。

［五)其他儀器誤差的影響度盤刻劃不均勻誤差，豎盤指標(biāo)差。

二、與觀測(cè)者有關(guān)的誤差

(1)儀器對(duì)中誤差

(2)目標(biāo)偏心誤差

(3)照準(zhǔn)誤差

(4)讀數(shù)誤差三、與外界條件有關(guān)的誤差

(1)溫度的變化

(2)大風(fēng)的影響

(3)大氣折光

(4)大氣透明度

(5)地面穩(wěn)定性

四、角度測(cè)星的考前須知：

1、觀測(cè)前應(yīng)檢校儀器。

2、安置儀器要穩(wěn)定，應(yīng)仔細(xì)對(duì)中和整平。一測(cè)回內(nèi)不得再對(duì)中整平。

3、目標(biāo)應(yīng)豎直，盡可能醍準(zhǔn)目標(biāo)低部。

4、嚴(yán)格遵守各項(xiàng)操作規(guī)定和限差要求。

5、當(dāng)對(duì)一水平角進(jìn)行m個(gè)測(cè)回觀測(cè)，各測(cè)回應(yīng)配度盤，每測(cè)回觀測(cè)度盤起始讀數(shù)變動(dòng)值為180/m

6、觀測(cè)時(shí)盡量用卜字絲中間局部。水平角用豎絲，豎直角用橫絲。

7、讀數(shù)應(yīng)果斷、準(zhǔn)確。特別應(yīng)注意估讀數(shù)。當(dāng)場(chǎng)計(jì)算，如有錯(cuò)誤或超限，應(yīng)立即重測(cè)，

8、選擇有利的觀測(cè)時(shí)間和避開不利的外界條件。

§3.7電子經(jīng)緯儀

60年代以來，隨著近代光學(xué)、電子學(xué)的開展，使角度測(cè)量向自動(dòng)化記錄方向改良有了技術(shù)根底，

從而出現(xiàn)了電子經(jīng)緯儀等自動(dòng)化測(cè)角儀器。電子經(jīng)緯儀在結(jié)構(gòu)及外現(xiàn)上和光學(xué)經(jīng)緯儀相類似，主要不同

點(diǎn)在于讀數(shù)系統(tǒng)，它采用光電掃描和電子元件進(jìn)行自動(dòng)讀數(shù)和液晶顯示。電子測(cè)角雖然仍舊是采用度盤

來進(jìn)行，但不是按度盤上的刻劃，用光學(xué)續(xù)數(shù)法讀取角度值，而是以度盤上取得電信號(hào)，再將電信號(hào)

轉(zhuǎn)換成角度值。電子測(cè)角的度盤主要有編碼度盤、光柵度盤和動(dòng)態(tài)測(cè)角度盤三種形式。因此，電子測(cè)角

也就有編碼度盤測(cè)角，光柵度盤測(cè)角和編碼度盤結(jié)合測(cè)角，以及動(dòng)態(tài)測(cè)角等四種形式。如瑞士克恩

(KERN)廠的E1型和E2型電子經(jīng)緯儀采用光柵度盤，德國OPTONJ于1978年生產(chǎn)的

E1ta2型電子速測(cè)儀，采用的是編碼度盤，而現(xiàn)在主流速測(cè)儀的測(cè)角系統(tǒng)大多用的是動(dòng)態(tài)測(cè)角

系統(tǒng)，測(cè)角精度可?達(dá)0.5〃。從90年代起，國內(nèi)廠家如北京光學(xué)儀器廠、南方測(cè)繪儀器公司生產(chǎn)的電

子經(jīng)緯儀測(cè)角精度均在在5"左右。以下是北京和蘇州生產(chǎn)的兩款電子經(jīng)緯儀。

第四章距離測(cè)量(distancemeasure)與直線定向(lineorientation)

內(nèi)容：理解距離的概念、了解距離測(cè)量的儀器和工具，掌握鋼尺普通量距、精密量距的實(shí)施及成果三項(xiàng)

改正、精度評(píng)定方法；掌握電磁波測(cè)距的根本原理和使用；掌握直線定位、方位角的概念及方位角的計(jì)

算；了解磁偏角和子午線收斂角的含義及用羅盤儀測(cè)定磁方位角的方法。

重點(diǎn)：鋼尺量距、電磁波測(cè)距的方法；方位角的概念及計(jì)算方法。

難點(diǎn)：精密量距的三項(xiàng)改正；磁偏角和子午線收斂角的含義。

距離測(cè)量的方法，主要有以下幾種：

電磁波測(cè)距EDM(e1ectro-magneticdistancemeasuring)

鋼尺量距(steeltapemeasuring)

視距法測(cè)距(stadiameasurement)

§4.1鋼尺量距(steeltapeMeasuring)

一、量距工具

有：鋼尺(steeltape)、標(biāo)桿(measuringbar)、垂球(plumbbob)、測(cè)釬(measuringrod)、

溫度計(jì)(thermometer)、彈簧秤(springbalance)。

二、鋼尺量距

鋼尺量距最根本的要求一一平、準(zhǔn)、直

按精度分：一般量距和精密量距

(一)一般量距步驟

1、定線(linealignment)o按精度分：目估法和經(jīng)緯儀法。

2、丈量。

(1)喊“預(yù)備"、"好"前后尺手同時(shí)讀數(shù)。

(2)在山區(qū)丈量時(shí)，可采用平量法、斜量法。

目估法直線定線圖

平量法示意圖

斜量法示意圖

3、內(nèi)業(yè)成果整理。

丈量精度用“相對(duì)誤差”來衡量：

要求：-一般量距41/3000(平坦)，W1/1000(山區(qū))“

(二)精密量距步驟(*)

1、經(jīng)緯儀定線。在樁頂畫出十字線。

2、精密丈量。

(1)前尺手零端用標(biāo)準(zhǔn)拉力拉緊鋼尺。

(2)前讀尺員發(fā)“預(yù)備〃，后讀尺員發(fā)“好”；此時(shí)前后尺手同時(shí)讀數(shù)。

(3)移動(dòng)后尺整厘米刻劃，按上述方法再測(cè)二次，三次較差不超限時(shí)(一般不得超過2-3mm),

取平均值作為尺段結(jié)果。每測(cè)完一尺段，用溫度計(jì)讀取一次溫度。

(4)要進(jìn)行往返測(cè)最。

精密丈量示意圖

3、測(cè)量各樁頂間高差。

4、內(nèi)業(yè)成果整理

某鋼尺的尺長方程式：4=九+△/+%(￡f)

4一一鋼尺在t溫度時(shí)的實(shí)際長度；％一—鋼尺的名義長度

〃一一檢定時(shí)，鋼尺實(shí)際長與名義長之差；°——鋼尺的膨脹系數(shù)

E一—鋼尺使用時(shí)的溫度；,0一—鋼尺檢定時(shí)的溫度。

斜距’的各項(xiàng)改正：

(1)尺長改正

(2)溫度改正

(3)傾斜改正

A

故斜距?經(jīng)改正后為：+

I?列題]:某鋼尺的尺長方程式為It=30+0.0025+1.2X10-5X30X(t-20)。該鋼

尺尺段量得AB兩點(diǎn)間的距離為29.8755m,丈量時(shí)的溫度為2G.5度，AB的兩點(diǎn)間高差為■

0.115m。求AB兩點(diǎn)間的水平距離。

解：DAB=29.8755+(0.0025/30)X29.8755+1.2X10-5X29.8755X(26.5

-20)+[-(-0.115)2]/(2X29.8755)=29.8801m

§4.2電磁波測(cè)距(EDM)簡(jiǎn)介

一、電磁波測(cè)距(electro-magneticdistancemeasuring)的根本原理

如卜.圖，電磁波測(cè)距是通過測(cè)定光波在兩點(diǎn)間傳播的時(shí)間計(jì)算距離的方法。有：D=ct/2

式中：c為空氣中的光速；t為光波在兩點(diǎn)間往返的時(shí)間。

二、分類

1、按測(cè)程分：短程、中程、遠(yuǎn)程。

2、按傳播時(shí)間t的測(cè)定方法分：脈沖法測(cè)距、相位法測(cè)距。

3、按測(cè)距儀所使用的光源分：普通光源、紅外光源、激光光源。

4、按測(cè)距精度分：I級(jí)、II級(jí)、III級(jí)。

注：測(cè)距誤差及標(biāo)稱精度

測(cè)距儀測(cè)距誤差可表示為：

式中，A一一固定誤差；B一一比例誤差系數(shù)。

如：某測(cè)距儀出廠時(shí)的標(biāo)稱精度：±(5+5X10-6D)mm,簡(jiǎn)稱“5+5”

三、使用

1、一般安裝在經(jīng)緯儀上使用。見使用說明書。

2、常數(shù)預(yù)置

3、設(shè)置棱鏡常數(shù)。一般原配棱鏡為零，國產(chǎn)多為-30mm。(具體見說明書)

4、置乘常數(shù)。輸入氣溫、氣壓或用有關(guān)公式計(jì)算出值。

5、傾斜改正。有：Acosa由測(cè)距儀自動(dòng)改正。

§4.3直線定向及方位角測(cè)量

直線定向(lineorientation)的定義：確定地面直線與標(biāo)準(zhǔn)方向間的水平夾角。

一、標(biāo)準(zhǔn)方向(根本方向)分類

1、真子午線方向(turcmeridiandirection)-----地面上任一點(diǎn)在其真子午線處的切線方向。

2、磁子午線方向(magneticmeridiandirection)-----地面上任一點(diǎn)在其磁子午線處的切線方向。

3、軸子午線(坐標(biāo)縱軸)方向(ordinatesaxisdirecticn)-----地面上任一點(diǎn)與其高斯平面直角

坐標(biāo)系或假定坐標(biāo)系的坐標(biāo)縱軸平行的方向。

磁偏角(magneticdeclination)5----地面上同一點(diǎn)的真、破子午線方向不重合，其夾角稱為磁偏角

So磁子午線方向在真子午線方向東側(cè)，稱為東偏，6為正。反之稱為西偏，8為負(fù)。

子午線收斂角(mappingangle)y當(dāng)軸子午線方向在真子午線方向以東，稱為東偏，y為正。反

之稱為西偏，Y為負(fù)。可見在中央子午線上，真子午線與軸子午線重合，其他地區(qū)不重合，兩者的夾角

即為Y。

二、方位角(azimuth)

1、定義：由子午線北端順時(shí)針方向量到測(cè)線上的夾角，稱為該直線的方位角。其范圍為0°?

360°o有:真方位角A(tureir.eridianazimuth)、磁方位角(magneticmeridianazimuth)、坐

標(biāo)方位角(gridbearing)

2、分類及關(guān)系：

(1)真方位角A=磁方位角A-m+磁偏角6=坐標(biāo)方位角a+子午線收斂角y

(2)磁方位角Am

假設(shè)PN為磁子午線方向，那么各角分別為相應(yīng)直線的磁方位角。磁方位角用Am表示，

(3)坐標(biāo)方位角a

假設(shè)PN為坐標(biāo)縱軸方向，那么各角分別為相應(yīng)直線的坐標(biāo)方位角，用a表示之。同一直線正

反坐標(biāo)方位角相差180°

正反方位角關(guān)系圖

如下圖，直線AB的點(diǎn)A是起點(diǎn)，點(diǎn)B是終點(diǎn)；通過起點(diǎn)A的坐標(biāo)縱軸方向與直線AB所夾的

坐標(biāo)方位角aAB,稱為直線AB的正坐標(biāo)方位角；通過終點(diǎn)B的坐標(biāo)縱軸方向與直線AB所夾的坐

標(biāo)方位角uBA,稱為直線AB的反坐標(biāo)方位角(又稱為直線BA的正坐標(biāo)方位角)。正、反坐標(biāo)方

位角相差180°,即：

aAB=aBA±180°

［例題］aCD=78°20'24",aJK=326°12’30〃。求aDC,aKJ；

解：aDC=258°20'24f,aKJ=146°12'30"

3、幾種方位角之間的關(guān)系

(1)真方位角與磁方位角之間的關(guān)系

過地面上某點(diǎn)的真子午線方向與磁子午線方向常不重合，兩者之間的夾角稱為磁偏角，如圖中的6。

磁針北端偏于真子午線以東稱東偏，6為正，偏于真子午線以西稱西偏，8為負(fù)。

真方位角與磁方位角之間的關(guān)系圖

(2)直線的真方位角與磁方位角之間可用下式進(jìn)行換算：

A=Am+8

式中的S值，東偏取正值，西偏取負(fù)值。我國磁偏角的變化大約在-10°到+6°之間。

(二)真方位角與坐標(biāo)方位角之間的關(guān)系

地面點(diǎn)M、N兩點(diǎn)的真子午線方向與中央子午線之間的夾角，稱為子午線收斂角，用Y表示。

Y角有正有負(fù)。在中央子午線以東地區(qū)，各點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸偏在真子午線的東邊，Y為正值；在中央

子午線以西地區(qū)，Y為負(fù)值。

(1)真方位角A與坐標(biāo)方位角a之間的關(guān)系：

A12=a12+y

(2)坐標(biāo)方位角與磁方位角的關(guān)系:

假設(shè)某點(diǎn)的磁偏差6與子午線收斂角Y,那么坐標(biāo)方位角□與磁方位角Am之間的換算式為:

a=Am+6-y

三、方位角測(cè)量

真方位角一一可用天文觀測(cè)方法或用陀螺經(jīng)緯儀(gyrotheodolite)來測(cè)定。

磁方位角一一可用羅盤儀(compass)來測(cè)定。不宜作精密定向。

坐標(biāo)方位角一一由2個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)經(jīng)“坐標(biāo)反算”求得。

第五量測(cè)量誤差的根本知識(shí)

內(nèi)容：了解測(cè)量誤差來源及產(chǎn)生的原因；掌握系統(tǒng)誤差和偶然誤差的特點(diǎn)及其處理方法；理解精度評(píng)定

的指標(biāo)(中誤差、相對(duì)誤差、容許誤差)的概念；了解誤差傳播定律的應(yīng)用。

重點(diǎn)：系統(tǒng)誤差和偶然誤差的特點(diǎn)及其處理方法。

難點(diǎn)：中誤差、相對(duì)誤差、容許誤差的概念：誤差傳播定律的應(yīng)用。

§5.1測(cè)量誤差的概念

測(cè)最誤差按其對(duì)測(cè)最結(jié)果影響的性質(zhì)，可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差。

一、系統(tǒng)誤差(systemerror)

1、定義：在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某晟?進(jìn)行一系列觀測(cè)，如誤差出現(xiàn)符號(hào)和大小均相同或按一定的

規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。

2、特點(diǎn)：具有積累性，對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響大，但可通過一般的改正或用一定的觀測(cè)方法加以消除。

二、偶然誤差(accidenterror)

1、定義：在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，如誤差出現(xiàn)符號(hào)和大小均不一定，這種誤

差稱為偶然誤差。但具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

2、特點(diǎn)：

(1)具有一定的范圍。

(2)絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)概率大。

(3)絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同。

(4)數(shù)學(xué)期限望等于零。即：1田丹也

誤差概率分布曲線呈正態(tài)分布，偶然誤差要通過的一定的數(shù)學(xué)方法(測(cè)量平差)來處理。

此外，在測(cè)量工作中還要注意防止粗差（gross