廣東省深圳市 2023-2024學年五年級（上）期末數學試卷

2023-2024學年廣東省深圳市龍崗區(qū)五年級（上）期末數學試卷一、選擇題，把正確答案前面的字母填在括號里。1．（2023秋?龍崗區(qū)期末）3.6×2.5÷3.6×2.5的計算結果是（）A．1 B．6.25 C．9 D．62.52．（2023秋?龍崗區(qū)期末）一個質數有（）因數。A．2個 B．3個 C．3個或3個以上 D．無數個3．（2023秋?龍崗區(qū)期末）下列算式中，商大于被除數的是（）A．12.7÷0.98 B．12.7÷1.01 C．12.7÷1 D．12.7÷2.14．（2023秋?龍崗區(qū)期末）20以內的質數共有（）個．A．7 B．8 C．9 D．105．（2023秋?龍崗區(qū)期末）如果將的分子加9，要使分數的大小不變，它的分母應（）A．加9 B．加15 C．乘9 D．乘36．（2023秋?龍崗區(qū)期末）下面算式的商是循環(huán)小數的是（）A．0.9÷2 B．1÷7 C．0.366÷3 D．2.52÷87．（2023秋?龍崗區(qū)期末）如果1歐元可兌換人民幣7.68元，那么2000元人民幣可兌換（）歐元。A．約260 B．約520 C．約1536 D．約153608．（2023秋?龍崗區(qū)期末）如圖圖形中，共有（）個軸對稱圖形。A．2 B．3 C．4 D．59．（2023秋?龍崗區(qū)期末）下面兩個完全相同的長方形中，涂色部分的面積相比，甲與乙的大小關系是（）A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 D．無法確定10．（2022?柳河縣）如果a÷b＝5，那么a、b的最大公因數是（）A．5 B．0 C．a D．b11．（2023秋?龍崗區(qū)期末）循環(huán)小數3.56845684……的小數部分第20位上的數字是（）A．4 B．5 C．6 D．812．（2023秋?龍崗區(qū)期末）下列分數中，與大小不相等的是（）A． B． C． D．13．（2023秋?龍崗區(qū)期末）小明將一個長方形框架拉成了一個平行四邊形，下列說法正確的是（）A．周長不變，面積也不變 B．周長不變，面積變大 C．周長不變，面積變小 D．周長變小，面積不變14．（2023秋?龍崗區(qū)期末）三角形的底擴大到原來的3倍，高擴大到原來的2倍，它的面積擴大到原來的（）倍。A．3 B．2 C．6 D．915．（2023秋?龍崗區(qū)期末）下面的數中，不是3的倍數的是（）A．75 B．51 C．143 D．84二、填空題。16．（2023秋?龍崗區(qū)期末）217．（2023秋?龍崗區(qū)期末）把10克糖放在100克水中，糖占糖水的。18．（2023秋?龍崗區(qū)期末）的分數單位是，再加上個這樣的分數單位就是2。19．（2023秋?龍崗區(qū)期末）等腰直角三角形的腰是6分米，它的面積是平方分米．20．（2023秋?龍崗區(qū)期末）一個梯形的面積是42dm2，如果梯形的上底增加1dm，下底減少1dm，高不變，面積是dm2。21．（2023秋?龍崗區(qū)期末）一個兩位小數“四舍五入”后的近似數是3.8，這個小數最大是，最小是。22．（2023秋?龍崗區(qū)期末）把4÷3的商保留兩位小數約等于。23．（2023秋?龍崗區(qū)期末）雞兔同籠，有12個頭，34條腿，兔有只。24．（2017?湖里區(qū)模擬）12和18的最小公倍數是．25．（2023秋?龍崗區(qū)期末）盒子里有兩種不同顏色的球，笑笑摸了200次，摸到紅球130次，黃球70次。由此推測，盒子里色的球可能多一些。三、計算題。26．（2023秋?龍崗區(qū)期末）直接寫出得數。4.6÷0.5＝2.5×0.4＝5÷2.5×2＝27．（2023秋?龍崗區(qū)期末）豎式計算，帶※的要驗算。83.2÷26＝4.704÷0.56＝※4.8÷0.25＝28．（2023秋?龍崗區(qū)期末）遞等式計算，能簡算的要簡算。0.82×99+0.8224.5+5.5÷58.3﹣1.3×（3.75÷1.5）四、作圖題。29．（2023秋?龍崗區(qū)期末）（1）在方格紙上畫一個上底和高都是4cm，下底是6cm的梯形。（每個小方格的邊長表示1cm）（2）這個梯形的面積是cm2。（3）再畫一個與這個梯形面積相等的平行四邊形。五、解決問題。30．（2023秋?龍崗區(qū)期末）笑笑花8分鐘做了5朵花，淘氣9分鐘做了7朵同樣的花，誰做的快？31．（2023秋?龍崗區(qū)期末）食堂購進一批食用油，計劃每天用0.8kg，45天用完。實際上48天才用完，實際比原計劃平均每天少用油多少千克？32．（2023秋?龍崗區(qū)期末）學校圖書館地面是長為22米，寬為12米的長方形，用邊長60厘米的正方形瓷磚鋪滿地面，準備700塊瓷磚夠嗎？33．（2023秋?龍崗區(qū)期末）如圖，一塊梯形草地的中間有一個長是51米，寬是32米的長方形游泳池，其余的地方是草地（陰影部分）。草地的面積是多少平方米？34．（2023秋?龍崗區(qū)期末）請你設計一個轉盤，并制定一個對甲、乙雙方都公平的游戲規(guī)則。

2023-2024學年廣東省深圳市龍崗區(qū)五年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題，把正確答案前面的字母填在括號里。1．（2023秋?龍崗區(qū)期末）3.6×2.5÷3.6×2.5的計算結果是（）A．1 B．6.25 C．9 D．62.5【考點】運算定律與簡便運算．【專題】運算定律及簡算；運算能力．【答案】B【分析】按照乘法交換律和結合律進行簡算即可。【解答】解：3.6×2.5÷3.6×2.5＝（3.6÷3.6）×（2.5×2.5）＝1×6.25＝6.25所以3.6×2.5÷3.6×2.5的計算結果是6.25。故選：B。【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。2．（2023秋?龍崗區(qū)期末）一個質數有（）因數。A．2個 B．3個 C．3個或3個以上 D．無數個【考點】找一個數的因數的方法；合數與質數的初步認識．【專題】整數的認識；數感．【答案】A【分析】一個數只有1和它本身兩個因數，這樣的數是質數?！窘獯稹拷猓阂粋€質數的因數只有2個。故選：A?！军c評】本題考查學生對質數的認識。明確質數的意義是解答的關鍵。3．（2023秋?龍崗區(qū)期末）下列算式中，商大于被除數的是（）A．12.7÷0.98 B．12.7÷1.01 C．12.7÷1 D．12.7÷2.1【考點】商的變化規(guī)律；小數除法．【專題】計算題；運算能力．【答案】A【分析】一個數（0除外）除以大于1的數，則商小于這個數；一個數（0除外）除以小于1的數，則商大于這個數；據此進行解答。【解答】解：A.0.98＜1，12.7÷0.98＞12.7；B.1.01＞1，12.7÷1.01＜12.7；C.12.7÷1＝12.7；D.2.1＞1，12.7÷2.1＜12.7故選：A?！军c評】本題主要考查了小數除法的計算，明確商的變化規(guī)律是關鍵。4．（2023秋?龍崗區(qū)期末）20以內的質數共有（）個．A．7 B．8 C．9 D．10【考點】合數與質數的初步認識．【專題】數的認識．【答案】B【分析】在大于1的自然數中，除了1和它本身外沒有別的因數的數為質數，除了1和它本身外還有別的因數的數為合數．據此用枚舉法找出20以內的質數即可．【解答】解：根據質數與合數的定義可知，20以內的質數有：2，3，5，7，11，13，17，19，共8個．故選：B．【點評】質數與合數是根據因數的多少進行定義的．5．（2023秋?龍崗區(qū)期末）如果將的分子加9，要使分數的大小不變，它的分母應（）A．加9 B．加15 C．乘9 D．乘3【考點】分數的基本性質．【專題】數的運算．【答案】B【分析】分數的分子加上分子的幾倍，分母也加上分母的幾倍，分數的大小不變?！窘獯稹拷猓?÷3×5＝3×5＝15答：它的分母應加15。故選：B。【點評】熟練掌握分數的基本性質，是解答此題的關鍵。6．（2023秋?龍崗區(qū)期末）下面算式的商是循環(huán)小數的是（）A．0.9÷2 B．1÷7 C．0.366÷3 D．2.52÷8【考點】循環(huán)小數及其分類．【專題】數感；運算能力．【答案】B【分析】一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重復出現的無限小數叫循環(huán)小數，循環(huán)小數是無限小數，依次計算各題的商，解答即可?！窘獯稹拷猓篈．0.9÷2＝0.45B.1÷7＝0.4285C．0.366÷3＝0.122D．2.52÷8＝0.315答：算式1÷7的商是循環(huán)小數。故選：B?！军c評】本題考查了循環(huán)小數的認識，結合小數除法運算解答即可。7．（2023秋?龍崗區(qū)期末）如果1歐元可兌換人民幣7.68元，那么2000元人民幣可兌換（）歐元。A．約260 B．約520 C．約1536 D．約15360【考點】整數、小數復合應用題．【專題】簡單應用題和一般復合應用題；應用意識．【答案】A【分析】根據除法的意義，用人民幣的錢數÷1歐元可兌換人民幣的錢數，即可解答?！窘獯稹拷猓?000÷7.68≈260（歐元）答：2000元人民幣大約可兌換260歐元。故選：A?！军c評】本題考查小數除法的應用。熟練掌握小數除法的計算法則是解題的關鍵。8．（2023秋?龍崗區(qū)期末）如圖圖形中，共有（）個軸對稱圖形。A．2 B．3 C．4 D．5【考點】軸對稱圖形的辨識．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，據此解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍灿?個軸對稱圖形。故選：B?！军c評】本題考查了軸對稱圖形的辨識知識，結合題意分析解答即可。9．（2023秋?龍崗區(qū)期末）下面兩個完全相同的長方形中，涂色部分的面積相比，甲與乙的大小關系是（）A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 D．無法確定【考點】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】C【分析】根據題意和圖示，第一個陰影三角形的底是長方形的寬時，高是長方形的長，第二個陰影三角形的底是長方形的長時，高是長方形的寬；接下來根據三角形面積計算公式：三角形的面積＝底×高÷2，分別用長方形的長與寬表示出三角形的面積，繼而比較它們的面積的大小?！窘獯稹拷猓杭椎拿娣e：＝長×寬÷2＝長方形面積的一半乙的面積：＝長×寬÷2＝長方形面積的一半所以甲、乙的面積相等。故選：C?！军c評】本題考查三角形的面積，需要掌握三角形的面積計算公式。10．（2022?柳河縣）如果a÷b＝5，那么a、b的最大公因數是（）A．5 B．0 C．a D．b【考點】求幾個數的最大公因數的方法．【專題】數據分析觀念．【答案】D【分析】兩個數為倍數關系，則最大公因數是較小的數?！窘獯稹拷猓阂驗閍÷b＝5，所以a、b的最大公因數是b。故選：D?！军c評】熟練掌握兩個數為倍數關系，則最大公因數是較小的數是解題的關鍵。11．（2023秋?龍崗區(qū)期末）循環(huán)小數3.56845684……的小數部分第20位上的數字是（）A．4 B．5 C．6 D．8【考點】簡單周期現象中的規(guī)律．【專題】運算能力．【答案】A【分析】根據題意，循環(huán)小數3.56845684……的循環(huán)節(jié)是5684，用20除以循環(huán)節(jié)的位數，若沒有余數，則第20位上的數字是循環(huán)節(jié)的最后一位數字；若有余數，則余數是幾，就從循環(huán)節(jié)的左起數幾即可?！窘獯稹拷猓?0÷4＝5（組）答：循環(huán)小數3.56845684……的小數部分第20位上的數字是4。故選：A?！军c評】本題考查了簡單周期現象中的規(guī)律，解決本題的關鍵是知道循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)由幾位數組成。12．（2023秋?龍崗區(qū)期末）下列分數中，與大小不相等的是（）A． B． C． D．【考點】分數的基本性質．【專題】分數和百分數．【答案】D【分析】將每個選項中的分數與，利用分數的基本性質（即分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數“0除外”，分數的大小不變，）進行通約分，即可找出正確答案．【解答】解：A.＝，B.＝，C.＝，D.≠；故選：D．【點評】此題主要考查分數的基本性質的靈活應用．13．（2023秋?龍崗區(qū)期末）小明將一個長方形框架拉成了一個平行四邊形，下列說法正確的是（）A．周長不變，面積也不變 B．周長不變，面積變大 C．周長不變，面積變小 D．周長變小，面積不變【考點】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】C【分析】把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，四個邊的長度沒變，則其周長不變；由于拉成的平行四邊形的高小于原來長方形的寬，所以面積比原來長方形的面積小了．【解答】解：把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，周長沒變，由于拉成的平行四邊形的高小于原來長方形的寬，所以面積比原來長方形的面積?。蔬x：C．【點評】此題考查的目的是使學生掌握把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，周長不變，面積變?。?4．（2023秋?龍崗區(qū)期末）三角形的底擴大到原來的3倍，高擴大到原來的2倍，它的面積擴大到原來的（）倍。A．3 B．2 C．6 D．9【考點】三角形的周長和面積；積的變化規(guī)律．【專題】幾何直觀；應用意識．【答案】C【分析】根據三角形的面積公式：S＝ah÷2，再根據因數與積的變化規(guī)律，積擴大的倍數等于因數擴大倍數的乘積。據此解答?！窘獯稹拷猓?×3＝6答：它的面積擴大到原來的6倍。故選：C?！军c評】此題考查的目的是理解掌握三角形的面積公式、因數與積的變化規(guī)律及應用。15．（2023秋?龍崗區(qū)期末）下面的數中，不是3的倍數的是（）A．75 B．51 C．143 D．84【考點】3的倍數特征．【專題】綜合題；數據分析觀念．【答案】C【分析】根據3的倍數的特征：各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數，進行解答即可?！窘獯稹拷猓篈.7+5＝12，12是3的倍數，所以75是3的倍數；B.5+1＝6，6是3的倍數，所以51是3的倍數；C.1+4+3＝8，8不是3的倍數，所以143不是3的倍數；D.8+4＝12，12是3的倍數，所以75是3的倍數。故選：C?！军c評】本題考查3的倍數的特征，要求學生掌握。二、填空題。16．（2023秋?龍崗區(qū)期末）2【考點】分數的基本性質．【專題】數的運算．【答案】17；51；30?！痉治觥扛鶕謹档幕拘再|，分數的分子和分母同時乘或除以同一個非0數，分數的值不變，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?故答案為：17；51；30?！军c評】熟練掌握分數的基本性質，是解答此題的關鍵。17．（2023秋?龍崗區(qū)期末）把10克糖放在100克水中，糖占糖水的?！究键c】分數的意義和讀寫．【專題】應用意識．【答案】?！痉治觥坑锰堑馁|量除以糖加水的質量即可解答?！窘獯稹拷猓?0÷（10+100）＝10÷110＝答：糖占糖水的。故答案為：?！军c評】本題是考查分數的意義，關鍵是單位“1”的確定。18．（2023秋?龍崗區(qū)期末）的分數單位是，再加上13個這樣的分數單位就是2?！究键c】分數的意義和讀寫．【專題】數感．【答案】，13?！痉治觥勘硎景褑挝弧?”平均分成9份，每份是，取其中的5份。根據分數單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數叫分數單位。因此，這個分數的分數單位是，它有5個這樣的分數單位。2＝，即18個這樣的分數單位是2，需要再添上（18﹣5）個，即13個這樣的分數單位就是2?！窘獯稹拷猓旱姆謹祮挝皇?，再加上13個這樣的分數單位就是2。故答案為：，13。【點評】把單位“1”平均分成若干份，用分數表示，分母是平均分成的份數，分子是要表示的份數。分數（m、n均為不等于0的自然數），就是這個分數的分數單位，n就是這個分數單位的個數。19．（2023秋?龍崗區(qū)期末）等腰直角三角形的腰是6分米，它的面積是18平方分米．【考點】三角形的周長和面積．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內容【分析】根據三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數據代入公式解答即可．【解答】解：6×6÷2＝18（平方分米），答：它的面積是18平方分米．故答案為：18．【點評】此題主要考查三角形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．20．（2023秋?龍崗區(qū)期末）一個梯形的面積是42dm2，如果梯形的上底增加1dm，下底減少1dm，高不變，面積是42dm2?！究键c】梯形的面積．【專題】應用意識．【答案】42?！痉治觥扛鶕菪蚊娣e公式：S＝（a+b）h÷2，結合積的變化規(guī)律解答即可。【解答】解：梯形的上底增加1dm，下底減少1dm，則上下兩底的和不變，高也不變，則面積還是42平方分米。故答案為：42?！军c評】本題主要考查梯形面積公式的應用。21．（2023秋?龍崗區(qū)期末）一個兩位小數“四舍五入”后的近似數是3.8，這個小數最大是3.84，最小是3.75。【考點】小數的近似數及其求法．【專題】應用意識．【答案】3.84，3.75。【分析】小數精確到十分位，要看百分位上的數字。根據四舍五入法的原則，若百分位上的數字大于等于5，就向十分位進1；若百分位上的數字小于5，就舍去百分位及其后面數位上的數。由此解答即可?！窘獯稹拷猓骸八纳帷钡玫降?.8最大，是3.84；“五入”得到的3.8最小，是3.75。故答案為：3.84，3.75?！军c評】取一個數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，根據題的要求靈活掌握解答方法。22．（2023秋?龍崗區(qū)期末）把4÷3的商保留兩位小數約等于1.33。【考點】小數除法；小數的近似數及其求法．【答案】1.33?！痉治觥渴紫雀鶕党ǖ挠嬎惴▌t求出商，再利用“四舍五入”法保留兩位小數求出近似數，即可解答?！窘獯稹拷猓?÷3≈1.33則把4÷3的商保留兩位小數約等于1.33。故答案為：1.33?！军c評】此題考查了小數除法的知識，要求學生掌握。23．（2023秋?龍崗區(qū)期末）雞兔同籠，有12個頭，34條腿，兔有5只?！究键c】雞兔同籠．【專題】傳統應用題專題；應用意識．【答案】5?！痉治觥考僭O籠內全是雞，則腿的只數是12×2＝24（只），這與實際的只數差了34﹣24＝10（只），這是因為每只雞比每只兔子少4﹣2＝2（只）腿。據此可求出兔子的只數?！窘獯稹拷猓海?4﹣12×2）÷（4﹣2）＝（34﹣24）÷2＝10÷2＝5（只）答：兔有5只。故答案為：5?！军c評】做“雞兔同籠”問題，一般要用假設法來進行解答，先假設全是雞或全是兔，再根據假設與實際之間差和多的腿數，除以兩者之間腿數的差，求出雞或兔的只數。也可用方程進行解答。24．（2017?湖里區(qū)模擬）12和18的最小公倍數是36．【考點】求幾個數的最小公倍數的方法．【答案】見試題解答內容【分析】把12和18分解質因數，用兩個數公有的質因數乘獨有的質因數就是它們的最小公倍數．【解答】解：12＝2×2×3，18＝2×3×3，2×3×2×3＝36，故答案為：36．【點評】此題主要考查兩個數的最小公倍數的求法．25．（2023秋?龍崗區(qū)期末）盒子里有兩種不同顏色的球，笑笑摸了200次，摸到紅球130次，黃球70次。由此推測，盒子里紅色的球可能多一些。【考點】可能性的大?。緦ｎ}】可能性；應用意識．【答案】紅。【分析】根據不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則越小。據此解答即可?！窘獯稹拷猓?30＜170所以由此推測，盒子里紅色的球可能多一些。故答案為：紅。【點評】解答此題的關鍵：應明確可能性的計算方法，并能根據實際情況進行靈活運用。三、計算題。26．（2023秋?龍崗區(qū)期末）直接寫出得數。4.6÷0.5＝2.5×0.4＝5÷2.5×2＝【考點】小數除法；小數乘法．【答案】9.2；1；4?！痉治觥啃党朔ǎ凑麛党朔ǖ姆▌t算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從得數的右邊起數出幾位，點上小數點，得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉；除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，位數不夠的在被除數的末尾用“0”補足，然后按照除數是整數的小數除法進行計算；除數是整數的小數除法，按整數除法的法則除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面補零，再繼續(xù)除?！窘獯稹拷猓?.6÷0.5＝9.22.5×0.4＝15÷2.5×2＝4【點評】本題考查小數乘法、小數除法的計算，注意計算的準確性。27．（2023秋?龍崗區(qū)期末）豎式計算，帶※的要驗算。83.2÷26＝4.704÷0.56＝※4.8÷0.25＝【考點】小數除法．【專題】運算能力．【答案】3.2，8.4，19.2。【分析】根據小數除法的計算法則進行計算即可；驗算時可根據：商×除數＝被除數?！窘獯稹拷猓?3.2÷26＝3.24.704÷0.56＝8.4※4.8÷0.25＝19.2【點評】本題考查的是除數是整數的小數除法，當除數是整數時，可以直接按照整數除法的法則進行計算，商的小數點要與被除數的小數點對齊；計算時仔細認真，驗算時不應付，得數才能準確無誤。28．（2023秋?龍崗區(qū)期末）遞等式計算，能簡算的要簡算。0.82×99+0.8224.5+5.5÷58.3﹣1.3×（3.75÷1.5）【考點】運算定律與簡便運算；小數四則混合運算．【專題】運算能力．【答案】82；25.6；5.05。【分析】按照乘法分配律計算；先算除法，再算加法；先算小括號里面的除法，再算乘法，最后算減法?！窘獯稹拷猓?.82×99+0.82＝0.82×（99+1）＝0.82×100＝8224.5+5.5÷5＝24.5+1.1＝25.68.3﹣1.3×（3.75÷1.5）＝8.3﹣1.3×2.5＝8.3﹣3.25＝5.05【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。四、作圖題。29．（2023秋?龍崗區(qū)期末）（1）在方格紙上畫一個上底和高都是4cm，下底是6cm的梯形。（每個小方格的邊長表示1cm）（2）這個梯形的面積是20cm2。（3）再畫一個與這個梯形面積相等的平行四邊形?！究键c】梯形的面積；平行四邊形的面積．【專題】應用意識．【答案】（1）（3）如圖：（畫法不唯一）（2）20；【分析】（1）根據梯形的特征作圖即可。（2）根據梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，把數據代入公式解答。（3）根據平行四邊形的面積公式：S＝ah，要使所平行四邊形的面積與梯形的面積相等，可以畫一個底和高分別5厘米、4厘米的平行四邊形。（畫法不唯一）【解答】解：（1）作圖如下：（畫法不唯一）（2）（4+6）×4÷2＝10×4÷2＝40÷2＝20（平方厘米）答：這個梯形的面積是20平方厘米。（3）畫法不唯一，可以畫一個底和高分別5厘米、4厘米的平行四邊形。作圖如下：故答案為：20?！军c評】此題主要考查梯形、平行四邊形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。五、解決問題。30．（2023秋?龍崗區(qū)期末）笑笑花8分鐘做了5朵花，淘氣9分鐘做了7朵同樣的花，誰做的快？【考點】簡單的工程問題．【專題】工程問題．【答案】淘氣。【分析】首先根據工作效率＝工作量÷工作時間，分別用兩人做的花的數量除以用的時間，求出他們平均每分鐘做多少個，然后比較大小，判斷出誰做的快即可．【解答】解：5÷8＝＝（個），7÷9≈＝（個）因為＜，所以淘氣做的快。答：淘氣做的快?！军c評】此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量＝工作效率×工作時間，工作效率＝工作量÷工作時間，工作時間＝工作量÷工作效率。31．（2023秋?龍崗區(qū)期末）食堂購進一批食用油，計劃每天用0.8kg，45天用完。實際上48天才用完，實際比原計劃平均每天少用油多少千克？【考點】有關計劃與實際比較的三步應用題．【專題】應用意識．【答案】0.05千克?！痉治觥坑糜媱澝刻煊糜偷馁|量乘時間，即可求出油的總質量，再除以實際用的天數，即可求出實際每天用油的質量，用計劃每天用油的質量減去實際每天用油的質量，即可求出實際比原計劃平均每天少用油多少千克?！窘獯稹拷猓?.8﹣0.8×45÷48＝0.8﹣0.75＝0.05（千克）答：實際比原計劃平均每天少用油0.05千克?！军c評】本題考查計劃與實際比較問題的計算及應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。32．（2023秋?龍崗區(qū)期末）學校圖書館地面是長為22米，寬為12米的長方形，用邊長60厘米的正方形瓷磚鋪滿地面，準備700塊瓷磚夠嗎？【考點】長方形、正方形的面積．【專題】應用意識．【答案】不夠。【分析】根據長方形的面積＝長×寬，求出學校圖書館地面的面積，根據正方形的面積＝邊長×邊長，求出每塊瓷磚的面積，再求出700塊這樣的瓷磚能鋪地的面積，然后與學校圖書館地面的面積進行比較即可?！窘獯稹拷猓?0厘米＝0.6米22×12＝264（平方米）0.6×0.6×700＝0.36×700＝252（平方米）252＜264答：準備700塊瓷磚不夠。【點評】此題主要考查長方形、正方形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。33．（2023秋?龍崗區(qū)期末）如圖，一塊梯形草地的中間有一個長是51米，寬是32米的長方形游泳池，其余的地方是草地（陰影部分）。草地的面積是多少平方米？【考點】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】1268平方米?！痉治觥扛鶕D示，草地的面積等于梯形的面積減去長方形的面積，據此解答即可?！窘獯稹拷猓海?2+83）×40÷2﹣51×32＝2900﹣1632＝1268（平方米）答：草地的面積是1268平方米。【點評】本題考查了組合圖形面積計算知識，結合長方形和梯形的面積公式解答即可。34．（2023秋?龍崗區(qū)期末）請你設計一個轉盤，并制定一個對甲、乙雙方都公平的游戲規(guī)則?！究键c】游戲規(guī)則的公平性．【專題】可能性；應用意識．【答案】游戲規(guī)則：指針轉到紅色區(qū)域甲方獲勝；指針轉到黃色區(qū)域乙方獲勝。【分析】因為甲乙兩人參加游戲，所以只要將轉盤設計的區(qū)域對他們兩人來說，機會均等就可以；將此轉盤平均分成8個扇形，四個扇形涂紅色，四個扇形涂黃色即可。【解答】解：游戲規(guī)則：指針轉到紅色區(qū)域甲方獲勝；指針轉到黃色區(qū)域乙方獲勝?！军c評】此題考查游戲規(guī)則公平性，掌握游戲規(guī)則是解題關鍵。

考點卡片1．找一個數的因數的方法【知識點歸納】1．分解質因數．例如：24的質因數有：2、2、2、3，那么，24的因數就有：1、2、3、4、6、8、12、24．2．找配對．例如：24＝1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因數就有：1、24、2、12、3、8、4、6．3．末尾是偶數的數就是2的倍數．4．各個數位加起來能被3整除的數就是3的倍數．9的道理和3一樣．5．最后兩位數能被4整除的數是4的倍數．6．最后一位是5或0的數是5的倍數．7．最后3位數能被8整除的數是8的倍數．8．奇數位上數字之和與偶數位上數字之和的差能被11整除的數是11的倍數．注意：“0”可以被任何數整除．【命題方向】?？碱}型：例：從18的約數中選4個數，組成一個比例是1：2＝3：6．分析：先寫出18的約數，然后根據比例的含義，寫出兩個比相等的式子即可．解：18的約數有：1，2，3，6，9，18；1：2＝3：6；故答案為：1：2＝3：6．點評：此題解答方法是根據比例的意義或比例的基本性質進行解答，此題答案很多種，寫出其中的一種即可．2．求幾個數的最大公因數的方法【知識點歸納】方法：1．分別分解各個數的質因數，然后比較出公共的質因數相乘．2．用短除法，寫短除算式，道理與第一種方法相似，只是找公共因數的過程與除法過程合并了．【命題方向】?？碱}型：例1：如果A是B的，A和B的最小公倍數是B，它們的最大公因數是A．分析：如果兩個數是倍數關系那么較小數是它們的最大公約數，較大數是它們的最小公倍數，由題目條件可以得知：A是B的，也就是B是A的5倍，由此可以解決．解：因為A和B是倍數關系，所以它們的最大公約數是較小的那個數A，最小公倍數是較大的那個數B，故答案為：B；A．此題主要考查了求兩個成倍數關系的數的最大公約數和最小公倍數的方法：兩個數是倍數關系那么較小數是它們的最大公約數，較大數是它們的最小公倍數．例2：甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，甲、乙兩數的最大公約數是12，最小公倍數120．分析：根據甲＝2×2×2×3，乙＝2×2×3×5，可知這兩個數公有的質因數是2、2、3，公有質因數的乘積就是這兩個數的最大公因數；除了公有質因數外，甲數獨有的質因數為2，乙數獨有的質因數為5，那么公有質數與各自獨有質因數的連乘積就是這兩個數的最小公倍數．據此進行解答．解：甲＝2×2×2×3；乙＝2×2×3×5；甲和乙的最大公因數是：2×2×3＝12；甲和乙的最小公倍數是：2×2×3×2×5＝120；故答案為：12，120．點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法，公有質因數的乘積就是這兩個數的最大公因數；公有質因數與各自獨有質因數的連乘積就是這兩個數的最小公倍數．3．求幾個數的最小公倍數的方法【知識點歸納】方法：（1）分解質因數法：先把這幾個數分解質因數，再把它們一切公有的質因數和其中幾個數公有的質因數以及每個數的獨有的質因數全部連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數．（2）公式法．由于兩個數的乘積等于這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積．即（a，b）×[a，b]＝a×b．所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然后用上述公式求出它們的最小公倍數．【命題方向】?？碱}型：例1：育才小學六（1）班同學做廣播操，體育委員在前面領操，其他學生排成每行12人或每行16人都正好是整行，這個班至少有學生49人．分析：要求這個班至少有學生多少人，即求12與16的最小公倍數再加1即可，根據求兩個數的最小公倍數的方法：把12和16進行分解質因數，這兩個數的公有質因數與獨有質因數的連乘積，由此解決問題即可．解：12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，則12和16的最小公倍數是：2×2×2×2×3＝48，48+1＝49（人）；答：這班至少有學生49人；故答案為：49．點評：此題主要考查求兩個數的最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．例2：A和B都是自然數，分解質因數A＝2×5×C；B＝3×5×C．如果A和B的最小公倍數是60，那么C＝2．分析：利用求最小公倍數的方法：幾個數的公有因數與獨有因數的連乘積；由此可以解決問題．解：分解質因數A＝2×5×C，B＝3×5×C，所以2×3×5×C＝60，則C＝2．故答案為：2．點評：此題考查了求幾個數的最小公倍數的靈活應用．4．合數與質數的初步認識【知識點解釋】合數：指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數整除的數．“0”“1”既不是質數也不是合數．質數：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數（素數）【命題方向】?？碱}型：例1：所有的質數都是奇數．×．分析：只有1和它本身兩個因數的自然數為質數．不能被2整除的數為奇數，也就是說，奇數除了沒有因數2外，可以有其他因數，如9、15等．解：根據質數和奇數的定義，“所有的質數都是奇數”的說法是錯誤的．故答案為：×．點評：本題混淆了質數和奇數的定義．例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均為小于1000的質數，x是奇數，那么x的最大值是1997．分析：x是奇數，因為偶數+奇數＝奇數，3為奇數，所以，a×b定為偶數，則a、b必有一個為最小的質數2，小于1000的最大的質數為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．解：x是奇數，a×b一定為偶數，則a、b必有一個為最小的質數2，小于1000的最大的質數為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．故答案為：1997．點評：在自然數中，注意特殊的數2既為偶數，同時也為質數．5．3的倍數特征【知識點歸納】3的倍數的特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。舉例子：判斷127是不是3的倍數，可以將它的各個數字相加，1+2+7＝10，10不是3的倍數，所以127不是3的倍數?！痉椒偨Y】1、3的倍數既有奇數，也有偶數；每相鄰的3個自然數中，就會有一個是3的倍數?！境？碱}型】1、82至少加上（）是3的倍數，至少加上（）是5的倍數。答案：2；32、要使4□6是3的倍數，□里可以填（）。A．1、2、3B．2、4、6C．2、5、8答案：C6．分數的意義和讀寫【知識點歸納】分數的意義：把一個物體或一個計量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分數表示．在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線上面的數叫做分子，表示有這樣的多少份．分數的分類：（1）真分數：分子比分母小的分數，叫做真分數．真分數的分數值小于1．（2）假分數：和真分數相對，分子大于或者等于分母的分數叫假分數，假分數大于1或等于1．帶分數：分子不是分母的倍數關系．形式為：整數+真分數．【命題方向】兩根3米長的繩子，第一根用米，第二根用，兩根繩子剩余的部分相比（）A、第一根長B、第二根長C、兩根同樣長分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷．解：第一根剪去米，剩下的長度是：3﹣＝2（米）；第二根剪去，剩下的長度是3×（1﹣）＝（米）．所以第一根剩下的部分長．故選：A．點評：此題重在區(qū)分分數在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個具體的數，不帶單位是把某一個數量看單位“1”，是它的幾分之幾．7．分數的基本性質【知識解釋】分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變．這叫做分數的基本性質．【命題方向】?？祭}：例1：的分子加上6，如果要使這個分數的大小不變，分母應該（）A、加上20B、加上6C、擴大2倍D、增加3倍分析：分子加上6后是原來的幾倍，根據分數的基本性質，那么分母也是原來的幾倍，分數的大小才不變．解：分子：3+6＝99÷3＝3說明分子擴大了3倍．要想分數的大小不變，那么分母也要擴大3倍，或10×3＝3030﹣10＝20說明分母應加上20．故選：A．本題主要考查分數的基本性質，根據這一性質解答即可．例2：一個假分數，如果分子、分母同時加上1，則分數的值小于原分數．×．分析：分子大于或者等于分母的分數叫假分數，假分數大于1或等于1．可以用賦值法來判斷這道題目的正誤即可．解：假設這個假分數是，分子和分母同時加上1，＝，因＝1，＝1，則這兩個分數相等，與分數的值小于原分數不相符．故答案為：×．本題是考查假分數的定義，用賦值法來判斷正誤就比較容易解決．8．小數的近似數及其求法【知識點歸納】近似數：一個數與準確數相近（比準確數略多或者略少些），這一個數稱之為近似數．四舍五入法：如果被舍去部分的首位數字小于5，就舍去這些數字；如果被舍去部分的首位數字是5或大于5，就要在保留部分的末尾數字上加1．【命題方向】?？碱}型：例1：一個兩位小數取近似值后是3.8，這個數最大是3.84，最小是3.75．分析：（1）兩位小數取近似值后是3.8，這個數最大是百分位上的數舍去，舍去的數有：1，2，3，4，其中4是最大的，據此解答；（2）最小是百分位上的數進一，進一的數有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因為進一，保留后十分位是8，那么原來十分位是8﹣1＝7，據此解答．解：（1）這個數最大是百分位上的數舍去，舍去的數有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以這個數是3.84；（2）這個數最小是百分位上的數進一，進一的數有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以這個數是3.75；故答案為：3.84，3.75．點評：本題主要考查近似數的求法，注意最大是百分位上的數舍去，最小是百分位上的數進一．例2：9.0968精確到十分位約是9.1，保留兩位小數約是9.10，保留整數約是9．分析：9.0968精確到十分位，就要看百分位上的數是否滿5；保留兩位小數，就是精確到百分位，就要看千分位上的數是否滿5；保留整數，就是精確到個位，就要看十分位上的數是否滿5；再運用“四舍五入”法求得近似值即可．解：9.0968≈9.1；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案為：9.1，9.10，9．點評：此題考查運用“四舍五入”法求一個數的近似值，要看清精確到哪一位，就根據它的下一位上的數是否滿5，再進行四舍五入．9．運算定律與簡便運算【知識點歸納】1、加法運算：①加法交換律：兩個加數交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結合律：先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運算：①乘法交換律：兩個因數交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結合律：先乘前兩個數，或先乘后兩個數，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個數的和，乘以一個數，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運算：一個數乘另一個數的積加它本身乘另一個數的積，可以把另外兩個數加起來再乘這個數．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運算：①除法性質：一個數連續(xù)除以兩個數，可以先把后兩個數相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數和除數同時乘上或除以相同的數（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運算：減法性質：一個數連續(xù)減去兩個數，可以用這個數減去兩個數的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法的（）A、交換律B、結合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個數的和乘另一個數，等于把這個數分別同兩個加數相乘，再把兩個積相加，得數不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．解：根據乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．故選：C．點評：本題利用具體的算式考查了學生對于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運用了（）A、乘法交換律B、乘法結合律C、乘法交換律和乘法結合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運用乘法結合律計算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運用了乘法交換律和乘法結合律．故選：C．點評：此題重點考查了學生對乘法交換律和結合律的掌握與運用情況．10．小數乘法【知識點歸納】小數乘法的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的就簡便運算；一個數乘純小數的意義是，求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少．小數乘法法則：先把被乘數和乘數都看做整數，按照整數的乘法法則進行計算，求出整數乘法的積，然后，再看被乘數和乘數一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點．如果小數的末尾出現0時，根據小數的基本性質，要把它去掉．【命題方向】?？碱}型：例1：40.5×0.56＝（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：兩個小數相乘，其中一個的小數點向左移動幾位，要使積不變，則另一個小數的小數點要向右移動相同的數位．解：40.5×0.56＝0.405×56故選：C．點評：此題主要考查在小數乘法中小數點位置的變化與積的變化規(guī)律．例2：曇花的壽命最少保持能4小時，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，約（）左右．分析：根據題意，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時的0.02倍，可以先求出小麥開花的時間，再進行估算即可．解：根據題意可得：小麥開花的時間是：4×0.02＝0.08（小時），0.08小時＝4.8分鐘≈5分鐘．故選：B．點評：本題主要考查小數乘法的估算，根據題意求解后，要根據求近似數的方法進行估算，要注意單位不同時，化成相同的單位．11．小數除法【知識點歸納】小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算．小數除法的法則與整數除法的法則基本相同，注意兩點：①當除數是整數時，可以直接按照整數除法的法則進行計算，商的小數點要與被除數的小數點對齊．如果有余數，就在余數的右邊補上0，再繼續(xù)除．商的整數部分或小數部分哪一位不夠1時，要寫上0，補足位數．如果需要求商的近似值時，要比需要保留的小數位數多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②當除數是小數時，要根據“被除數和除數同時乘相同的數商不變”的規(guī)律，先把除數的小數點去掉，使它變成整數，再看原來的除數有幾位小數，被除數的小數點也向右移動相同的位數．如果位數不夠，要添0補足，然后，按照除數是整數的小數除法法則進行計算．【命題方向】?？碱}型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余數是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根據有余數的除法可知，商×除數+余數＝被除數，那么余數＝被除數﹣商×除數，代入數據進行解答即可．解：根據題意可得：余數是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故選：C．點評：被除數＝商×除數+余數，同樣適用于小數的除法．例2：2.5÷100與2.5×0.01的計算結果比較．（）A、商較大B、積較大C、一樣大分析：根據小數乘除法的計算方法，分別求出商與積，再根據小數大小的比較方法進行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故選：C．點評：求出各自的商與積，再根據題意解答．12．小數四則混合運算【知識點歸納】1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。3、在沒有括號的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；大、中、小括號的計算順序為小→中→大。括號里面的計算順序遵循以上1、2、3條的計算順序?！痉椒偨Y】1、小數乘法的計算方法：（1）算：先按整數乘法的法則計算；（2）看：看兩個乘數中一共有幾位小數；（3）數：從積的右邊起數出幾位（小數位數不夠時，要在前面用0補足）；（4）點：點上小數點；（5）去：去掉小數末尾的“0”。2、小數除法的計算方法：先看除數是整數還是小數。小數除以整數計算方法：（1）按整數除法的法則計算；（2）商的小數點要和被除數的小數點對齊（3）如果有余數，要在余數后面添“0”繼續(xù)除。除數是小數的計算方法：（1）看：看清除數有幾位小數（2）移（商不變規(guī)律）：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數，當被除數的小數位數不足時，用“0”補足（3）算：按照除數是整數的除法計算。注意：商的小數點要和被除數移動后的小數點對齊）【?？碱}型】直接寫出得數。2.4×0.01＝7.8÷100＝1.08×4＝1÷4＝答案：0.024；0.078；4.32；0.25媽媽在菜場買了3.25千克鯉魚，付出20元，找回1.8元，每千克鯉魚多少元？答案：（20﹣1.8）÷3.25＝5.6（元）13．簡單周期現象中的規(guī)律【命題方向】常考題型：例：體育課上同學們站成一排，老師讓他們按1、2、3、4、5循環(huán)報數，最后一個報的數是2，這一排同學有（）人．A、26B、27C、28分析：把這5個數看成一組，最后一個報的數是2，這一排的人數就是除以5，余數是2的數．解：26÷5＝5…1；27÷5＝5…2；28÷5＝5…3；這一排可能的人數是27．故選：B．點評：先找到規(guī)律，再根據規(guī)律求解．14．整數、小數復合應用題【知識點歸納】1．有兩個或兩個以上的基本數量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題．2．含有三個已知條件的兩步計算的應用題．3．運算按照整數和小數的運算法則進行運算即可．【命題方向】?？碱}型：例1：三年級3個班平均每班有學生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（）人．A、38B、40C、42分析：先根據“3個班平均每班有學生40人”求出三年級的總人數是多少，然后用總人數減去一班和二班的人數即是三班的人數是多少．解：40×3﹣（38+40）＝120﹣78，＝42（人）；答：三班有42人．故選：C．點評：先根據3個班的平均數求出總人數是完成本題的關鍵．例2：買10千克大米用25.5元，買4.5千克大米用（）元．A、11.475B、11.48C、11.4D、11.47分析：知道買10千克大米用25.5元，可求買1千克大米用多少錢，進而可求買4.5千克大米用多少錢，計算后選出即可．解：25.5÷10×4.5＝2.55×4.5＝11.475≈11.48（元）．故選：B．點評：此題考查整數、小數復合應用題，先求出每千克大米的錢數，再求4.5千克大米的錢數．15．簡單的工程問題【知識點歸納】探討工作總量、工作效率、工作時間三個數量之間相互關系的一種應用題．解題關鍵：把工作總量看做單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數，然后，根據題目的具體情況，靈活運用公式．數量關系式：工作總量＝工作效率×工作時間工作效率＝工作總量÷工作時間工作時間＝工作總量÷工作效率合作時間＝工作總量÷工作效率和【命題方向】?？碱}型：例1：打一份文件，甲用4小時，乙用6小時，兩人合打（）小時能完成．A、B、C、10分析：把這項工程看做單位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是，利用工作時間＝工作總量÷工作效率即可求得兩人合打需要的時間，由此即可進行選擇．解：根據題干分析可得：1÷（+），＝1÷，＝；答：兩人合打小時能完成．故選：A．點評：此題考查了工作時間＝工作總量÷工作效率在實際問題中的靈活應用，把工作總量看做單位“1”得出甲和乙的工作效率是解決本題的關鍵．例2：要裝配210臺電腦，已經裝了6天，每天裝配15臺，剩下的每天裝配20臺，還要幾天才能裝完？分析：我們運用要裝配電腦的臺數減去已經裝的臺數，除以剩下的每天裝配的臺數，就是要用的天數．解：（210﹣15×6）÷20＝120÷20＝6（天）；答：還要6天才能裝完．點評：本題運用“工作總量÷工作效率＝工作時間”進行解答即可．16．有關計劃與實際比較的三步應用題【知識點歸納】計劃總量＝實際總量計劃工作效率×計劃工作時間＝實際工作效率×實際工作時間【命題方向】?？碱}型：例1：一本書960頁，小明原計劃20天看完，實際每天比原計劃多看12頁，實際幾天看完？分析：先根據工作效率＝工作總量÷工作時間，求出原計劃每天看的頁數，再求出實際每天看的頁數，最后依據時間＝工作總量÷工作效率解答．解：960÷（960÷20+12），＝960÷（48+12），＝960÷60，＝16（天）；答：實際16天看完．點評：本題主要考查學生依據工作總量、工作時間以及工作效率之間的數量關系解決問題的能力．例2：某車間加工一批零件，計劃每天加工48個，實際每天比計劃多加工12個，結果提前5天完成任務．這批零件共有1200個．分析：提前5天完成，那么這5天計劃能生產48多少個零件，然后用這些零件數除以12個就是實際生產的天數，實際生產的天數乘實際的工作效率就是零件總數．解：48×5÷12，＝240÷12，＝20（天）；20×（48+12），＝20×60，＝1200（個）；答：這批零件一共1200個．故答案為：1200．點評：解答此題不能用原有的常規(guī)思路求出總數和總天數，而是求出提前這段時間里完成的任務，因此在解決問題時，要注意問題與條件之間的聯系．17．長方形、正方形的面積【知識點歸納】長方形面積＝長×寬，用字母表示：S＝ab正方形面積＝邊長×邊長，用字母表示：S＝a2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個長方形的周長是48厘米，長和寬的比是7：5，這個長方形的面積是多少？分析：由于長方形的周長＝（長+寬）×2，所以用48除以2先求出長加寬的和，再根據長和寬的比是7：5，把長看作7份，寬看作5份，長和寬共7+5份，由此求出一份，進而求出長和寬分別是多少，最后根據長方形的面積公式S＝ab求出長方形的面積即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），長是：2×7＝14（厘米），寬是：2×5＝10（厘米），長方形的面積：14×10＝140（平方厘米），點評：本題考查了按比例分配的應用，同時也考查了長方形的周長公式與面積公式的靈活運用．答：這個長方形的面積是140平方厘米．例2：小區(qū)前面有一塊60米邊長的正方形空坪，現要在空坪的中間做一個長32米、寬28米的長方形花圃，其余的植上草皮．（如圖）①花圃的面積是多少平方米？②草皮的面積是多少平方米？分析：（1）長方形的面積＝長×寬，代入數據即可求解；（2）草皮的面積＝正方形的面積﹣長方形的面積，利用正方形和長方形的面積公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面積是896平方米，草皮的面積是2704平方米．點評：此題主要考查正方形和長方形的面積的計算方法．【解題思路點撥】（1）常規(guī)題求正方形面積，先求出邊長，代入公式即可求得；求長方形面積，分別求出長和寬，代入公式即可求得，面積公式要記牢．（2）其他求法可通過分割補，靈活性高．18．平行四邊形的面積【知識點歸納】平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命題方向】常考題型：公式應用例1：一個平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根據平行四邊形的特點可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對應的底為4厘米，利用面積公式計算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：這個平行四邊形的面積是20平方厘米．故選：C．點評：此題主要考查平行四邊形的特點，分析出相對應的底和高，據公式解答即可．例2：一個平行四邊形的底擴大3倍，高擴大2倍，面積就擴大（）A、5倍B、6倍C、不變分析：平行四邊形面積＝底×高底擴大3倍，高擴大2倍，則面積擴大了3×2＝6倍．解：因為平行四邊形面積＝底×高，底擴大3倍，高擴大2倍，則面積擴大了3×2＝6（倍），故選：B．點評：本題考查了平行四邊形的面積公式．【解題思路點撥】（1）常規(guī)題求平行四邊形面積，從已知中求出平行四邊形的底，以及底相對應的高，代入公式即可求得．19．梯形的面積【知識點歸納】梯形面積＝（上底+下底）×高÷2．【命題方向】?？碱}型：例1：一個果園近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果樹占地10m2，這個果園共有果樹多少棵？分析：根據梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2，求出果園的面積，再除以10就是這個果園共有果樹的棵數．解：（120+180）×60÷2÷10，＝300×60÷2÷10，＝18000÷20，＝900（棵），答：這個果園共有果樹900棵．點評：本題主要是利用梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2與基本的數量關系解決問題．20．三角形的周長和面積【知識點歸納】三角形的周長等于三邊長度之和．三角形面積＝底×高÷2．【命題方向】常考題型：例1：4個完全相同的正方形拼成一個長方形．（如圖）圖中陰影三角形的面積的大小是A、甲＞乙＞丙B、乙＞甲＞丙C、丙＞甲＞乙D、甲＝乙＝丙分析：因為三角形的面積＝底×高÷2，且圖中三個陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．解：因為三角形的面積＝底×高÷2，且圖中三個陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．故選：D．點評：此題主要考查等底等高的三角形面積相等．例2：在如圖的梯形中，陰影部分的面積是24平方分米，求梯形的面積．分析：由圖形可知，陰影部分三角形的高與梯形的高相等，已知三角形的面積和底求出三角形的高，再根據梯形的面積公式s＝（a+b）h÷2，計算梯形的面積即可．解：24×2÷8＝48÷8＝6（分米）；（8+10）×6÷2＝18×6÷2＝54（平方分米）；答：梯形的面積是54平方分米．點評：此題解答根據是求出三角形的高（梯形的高），再根據梯形的面積公式解答即可．21．組合圖形的面積【知識點歸納】方法：①“割法”：觀察圖形，把圖形進行分割成容易求得的圖形，再進行相加減．②“補法”：觀察圖形，給圖形補上一部分，形成一個容易求得的圖形，再進行相加減．③“割補結合”：觀察圖形，把圖形分割，再進行移補，形成一個容易求得的圖形．【命題方向】常考題型：例1：求圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）分析：根據圖所示，可把組合圖形分成一個直角梯形和一個圓，陰影部分的面積等于梯形的面積減去圓的面積再加上圓的面積減去三角形面積的差，列式解答即可得到答案．解：[（5+8+5）×5÷2﹣×3.14×52]+（×3.14×52﹣5×5÷2），＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5），＝[45﹣19.625]+7.125，＝25.375+7.125，＝32.5（平方厘米）；答：陰影部分的面積為32.5平方厘米．點評：此題主要考查的是梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面積公式底×高÷2和圓的面積公式S＝πr2的應用．22．軸對稱圖形的辨識【知識點歸納】1．軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．2．學過的圖形中，線段、角、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形、圓形、扇形都是軸對稱圖形，各自有不同數目的對稱軸．【命題方向】?？碱}型：例：如圖的交通標志中，軸對稱圖形有（）A、4B、3C、2D、1分析：依據軸對稱圖形的定義即可作答．解：圖①、③沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以圖①、③是軸對稱圖形；圖②、④無論沿哪一條直線對折后，直線兩旁的部分都不能夠互相重合，所以它們不是軸對稱圖形．如圖的交通標志中，軸對稱圖形有2個．故選：C．點評：此題主要考查軸對稱圖形的定義．23．可能性的大小【知識點歸納】事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P（A）＝P．必然事件的概率為1．【命題方向】?？碱}型：例1：從如圖所示盒子里摸出一個球，有兩種結果，摸到白球的可能性大，摸到黑球的可能性?。痉治觥浚?）右邊盒子里只有白球和黑球，所以摸球的結果只有兩種情況；（3）白球3個，黑球1個，3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性?。猓海?）