533球賽積分表問題課件人教版數(shù)學七年級上冊

第五章一元一次方程學習目標獲取新知課堂練習課堂小結新課引入例題講解課后作業(yè)5.3實際問題一元一次方程第3課時比賽積分與圖表信息問題學習目標1.

通過對實際問題的探究，認識到生活中數(shù)據(jù)信息傳遞形式的多樣性.2.

會閱讀、理解表格，并從表格中提取關鍵信息.(重點、難點)3.

掌握解決“球賽積分表問題”的一般思路，并會根據(jù)方程的解的情況對實際問題作出判斷.(重點、難點)新課引入很多同學喜歡打籃球，也喜歡看籃球比賽，那你對籃球比賽中的積分規(guī)則有了解嗎？

球賽積分問題探究點1獲取新知隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：問題2：你能從表格中確定負一場得多少分嗎？每隊勝場總積分＋負場總積分＝這個隊的總積分；每隊的勝場數(shù)＋負場數(shù)＝這個隊比賽場次；每隊勝場總積分=勝1場得分×勝場數(shù)；每隊負場總積分=負1場得分×負場數(shù)……隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題2：你能從表格中確定負一場得多少分嗎？由鋼鐵隊得分可知：負一場積1分.隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題3：你能從表格中確定勝一場得多少分嗎？隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414解：設勝一場積x分，

由題意得10x+1×4＝24.解得x＝2.

經(jīng)檢驗，x＝2符合題意.答：勝一場積2分.問題4

怎樣用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的關系？

解：若一個隊勝m場，則負(14-m)場，

勝場積分為2m，

負場積分為14-m，

總積分為：2m+(14－m)=m+14.答：勝m場的總積分為(m+14)分.問題5

某隊勝場總積分能等于它負場總積分嗎？

解：設一個隊勝y場，則負(14-y)場，由題意得2y＝14-y.解得y＝.注意：解決實際問題時，要考慮得到的結果是不是符合實際.y表示什么量？它可以是分數(shù)嗎？因為y表示所勝的場數(shù)，必須是整數(shù)，所以y＝不符合實際.所以沒有哪個隊的勝場總積分等于負場總積分.變式隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414把積分榜的最后一行刪去(如下表)，如何求出勝一場積幾分，負一場積？普通積分表的特殊處理方法解：可以求出.從雄鷹隊或遠大隊的積分可以看出：

勝一場與負一場共得21÷7=3(分)，

設每隊勝一場積x分，則負一場積(3-x)分，

由前進隊的信息可得10x+4(3-x)=24，解得x=2.所以3-x=1.答：勝一場積2分，負一場積1分.

你還有其他的方法嗎？隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018隊名比賽場次勝場負場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018解：有.

以東方隊為例：答：勝一場積2分，負一場積1分.設每隊勝一場積x分，則負一場積

分，由光明隊的信息可得解得x=2.所以例題講解例.2023-2024全國甲A籃球賽（CBA）共進行了52輪常規(guī)賽，最后遼寧隊和新疆隊進入總決賽．常規(guī)賽中，規(guī)定勝一場積2分，負一場積1分，每場比賽均分勝負，常規(guī)賽結束時，遼寧隊積分為95分，求遼寧隊在常規(guī)賽中勝了幾場．解：設遼寧隊在常規(guī)賽中勝了x場，負了(52-x)場，

由據(jù)題意得2x+(52-x)=95，

解得x=43.答：遼寧隊在常規(guī)賽中勝了43場．跟蹤訓練1.在足球聯(lián)賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某隊9場比賽保持不敗.(1)如果這支球隊9場比賽得到的積分是21分，你能算出這9場比賽中的勝場數(shù)和平場數(shù)嗎?(2)這支球隊9場比賽的勝場總積分能等于它的平場總積分嗎?解：(1)設勝了x場，則平了(9-x)場，

由題意得3x+(9-x)=21,

解得x=6,

所以9-x=9-6=3.答：勝了6場，平了3場.(2)設勝了y場，則平了(9-y)場，

由題意得3y=9-y，

解得y=4.5，

因為y都是整數(shù)，

所以勝場總積分不能等于平場總積分.2.下表是某校七年級至九年級某月課外興趣小組的活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同.請將九年級課外興趣小組的活動次數(shù)填入上表.年級課外小組活動總時間/h文藝小組活動次數(shù)科技小組活動次數(shù)七年級12.543八年級10.533九年級7設九年級文藝小組的活動次數(shù)為a，科技小組的活動次數(shù)為b,由題意得2a+1.5b=7,因為a、b為整數(shù)，所以a=2,b=2.解：設文藝小組每次活動的時間為x小時，則科技小組每次活動時間為

小時，由題意得解得x=2，所以答案：2，2.課堂練習1.全國青少年校園足球聯(lián)賽，是國內(nèi)歷史最久遠、覆蓋范圍最廣的中學足球賽事，在小組賽中，每小組有4個隊，小組內(nèi)進行單循環(huán)賽（兩支球隊間只比賽一場），已知勝一場積3分，平一場積1分，負一場積0分，小組賽結束后，積分前兩名（相同積分比較凈勝球）可以進入下一輪比賽．如表是某次小組賽的積分表：如果本小組比賽中只有一場戰(zhàn)平，根據(jù)此表，可以推斷丁隊的積分是（）A．0

B．1

C．2

D．3排名球隊積分1甲62乙43丙44丁D2.某次足球賽中，32支足球隊將分為8個小組進行單循環(huán)比賽，小組比賽規(guī)則如下：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．若小組賽中某隊的積分為5分，則該隊必是（）A．兩勝一負

B．一勝兩平

C．五平一負

D．一勝一平一負B3.聰聰同學到某校游玩時，看到運動場的宣傳欄中的部分信息（如表）：聰聰同學結合學習的知識設計了如下問題，請你幫忙解決：（1）從表中可以看出，勝一場積

分，負一場積

分；（2）某隊在比完22場的前提下，勝場總積分能等于負場總積分嗎？請說明理由．?；@球賽成績公告比賽場次勝場負場積分221210342214836220222221解：(1)由題意得，

負一場的積分為：22÷22=1（分），

勝一場的積分為：(34-10×1)÷12=2（分）.答案：1，2.(2)設勝x場，負(22-x)場，由題意得

2x=22-x,解得x=

．所以不可能勝場總積分能等于負場總積分．4.在“五一”期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖)試根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由.（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由.（1）小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？解：（1）設成人的人數(shù)為x，則學生人數(shù)為，根據(jù)總共的票價可列出方程.解得x=8,則12-x=4.答：一共去了8個成人，4個學生.12-x35x+17.5(12-x)=