新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)分層精練第04課 函數(shù)的概念及其表示（解析版）

第01課函數(shù)的概念及其表示（分層專項(xiàng)精練）【一層練基礎(chǔ)】一、單選題1．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考一模）存在函數(shù)SKIPIF1<0滿足：對任意SKIPIF1<0都有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2005·江西·高考真題）函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)椋?/p>

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0的最小值為2 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最大值為2 D．SKIPIF1<04．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0是一次函數(shù)，且SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0A．1 B．3 C．5 D．76．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0在定義域SKIPIF1<0上單調(diào)，且均有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．3 B．1 C．0 D．SKIPIF1<07．（2022秋·廣西防城港·高一防城港市高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<08．（2007·安徽·高考真題）如圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<09．（2021·陜西咸陽·?？寄M預(yù)測）對于函數(shù)SKIPIF1<0，部分x與y的對應(yīng)關(guān)系如下表：x…123456789…y…375961824…數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，且對于任意SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0都在函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，則SKIPIF1<0（

）A．7576 B．7575 C．7569 D．756410．（2012·江西·高考真題）設(shè)函數(shù)f(x)＝SKIPIF1<0則f(f(3))＝()A．SKIPIF1<0 B．3 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2019·福建泉州·福建省永春第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)，若存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，則SKIPIF1<0的取值范圍為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考三模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2022秋·陜西西安·高一西安市鐵一中學(xué)?？计谥校┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（

）A．(0，3) B．(0，3] C．(0，2) D．(0，2]14．（2022秋·甘肅蘭州·高一蘭州市第二中學(xué)?？计谀┮阎猄KIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題15．（2023·高二課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則(

)A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比數(shù)列 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比數(shù)列16．（2022·高一單元測試）下列說法不正確的是（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0在定義域內(nèi)是減函數(shù)B．若SKIPIF1<0是奇函數(shù)，則一定有SKIPIF1<0C．已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<017．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則下列敘述正確的是（

）A．SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0 B．SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增C．SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為-318．（2023·海南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0不恒等于零，同時(shí)滿足SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，那么當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，下列結(jié)論不正確的為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（）A．f(g(1))=11 B．g(f(1))=35C．f(g(x))=3·2x+3x+2 D．SKIPIF1<020．（2022秋·云南曲靖·高三曲靖一中?？茧A段練習(xí)）函數(shù)SKIPIF1<0分別是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．（2021秋·全國·高一期中）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則有（）A．存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0B．存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0C．函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性相同D．若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<022．（2021秋·湖北荊門·高一荊門市龍泉中學(xué)校考階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)a的值可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．4三、填空題23．（2018·山西·校聯(lián)考一模）設(shè)SKIPIF1<0表示不超過SKIPIF1<0的最大整數(shù)，如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則方程SKIPIF1<0的解集為．24．（2022·安徽滁州·?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.25．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的減函數(shù)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是．26．（2023·全國·高二專題練習(xí)）寫出一個(gè)同時(shí)具備下列性質(zhì)①②③的函數(shù)SKIPIF1<0.①定義城為SKIPIF1<0，②導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0；③值域?yàn)镾KIPIF1<027．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0的定義域可以是．(寫出一個(gè)符合條件的即可)28．（2021·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值為.29．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，圖象如圖1所示，函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，圖象如圖2所示.若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0中有個(gè)元素.30．（2022秋·高一單元測試）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為．31．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若a＞0且a≠1，且函數(shù)SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增，那么a的取值范圍是．【二層練綜合】一、單選題1．（2013·陜西·高考真題）設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù),則對任意實(shí)數(shù)x,y,有A．[－x]＝－[x] B．[2x]＝2[x]C．[x＋y]≤[x]＋[y] D．[x－y]≤[x]－[y]2．（2022秋·重慶沙坪壩·高三重慶市鳳鳴山中學(xué)?？计谥校┮阎x域?yàn)镾KIPIF1<0的偶函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．33．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，其中a，b，c為常數(shù)，若SKIPIF1<0，則c＝（

）A．－1 B．0 C．1 D．24．（2022·四川綿陽·鹽亭中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的定義域是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2008·江西·高考真題）若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2018·浙江杭州·杭州高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．R D．SKIPIF1<07．（2022·全國·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域與值域均為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．18．（2020秋·遼寧沈陽·高一東北育才學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0則函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)椋?/p>

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2010·江西·高考真題）給出下列三個(gè)命題：①函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是同一函數(shù)；②若函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖像關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，則函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖像也關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱；③若奇函數(shù)SKIPIF1<0對定義域內(nèi)任意SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0為周期函數(shù)．其中真命題是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．②10．（2021秋·甘肅蘭州·高一西北師大附中?？计谥校┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2015·全國·高考真題）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0A．3 B．6 C．9 D．1212．（2022秋·四川眉山·高三?？奸_學(xué)考試）若函數(shù)SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2018·全國·高考真題）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0的x的取值范圍是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2019·天津·高考真題）已知函數(shù)SKIPIF1<0若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有兩個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，則SKIPIF1<0的取值范圍為A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大小關(guān)系是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．不確定17．（2023·北京·高三專題練習(xí)）若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域和值域的交集為空集，則正數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題18．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域?yàn)镾KIPIF1<0C．若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在定義域上單調(diào)遞增19．（2022秋·河北唐山·高三唐山市第十一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0表示不超過SKIPIF1<0的最大整數(shù)，例如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0等，定義SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的有（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0D．SKIPIF1<0是周期函數(shù)20．（2022秋·河南鄭州·高一校聯(lián)考期中）已知一次函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的圖象上，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列各式正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<021．（2023·全國·高三專題練習(xí)）SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)，若SKIPIF1<0是奇函數(shù)，SKIPIF1<0是偶函數(shù)，函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0 B．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2023·湖南常德·常德市一中校考模擬預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0B．函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0單調(diào)遞增C．函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)D．函數(shù)SKIPIF1<0的一個(gè)解析式為SKIPIF1<0三、填空題23．（2022·上海浦東新·華師大二附中?？寄M預(yù)測）已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0,如果對于任意的SKIPIF1<0，總存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是.24．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的一個(gè)取值可以為.25．（2011·上海·高考真題）設(shè)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上、以1為周期的函數(shù)，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的值域?yàn)椋?6．（2020秋·上海浦東新·高一上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校校考期末）已知函數(shù)SKIPIF1<0滿足：(1)對任意SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0成立；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，則滿足條件的最小的正實(shí)數(shù)SKIPIF1<0是27．（2021秋·甘肅蘭州·高三蘭州一中階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0對SKIPIF1<0均有SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.28．（2020·河南信陽·校考模擬預(yù)測）如圖放置的邊長為1的正方形SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0軸滾動(dòng)，點(diǎn)SKIPIF1<0恰好經(jīng)過原點(diǎn).設(shè)頂點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡方程是SKIPIF1<0，則對函數(shù)SKIPIF1<0有下列判斷：①函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)；②對任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0；③函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減；④函數(shù)SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0；⑤SKIPIF1<0.其中判斷正確的序號(hào)是．29．（2023春·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0f(x)-a有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．30．（2022·河南南陽·南陽中學(xué)校考模擬預(yù)測）設(shè)SKIPIF1<0表示p，q，r三者中最小的一個(gè).若函數(shù)SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的值域是.【三層練能力】一、單選題1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則下列結(jié)論不一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022秋·福建龍巖·高一上杭一中?？计谀┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<03．（2023·江西吉安·吉安三中?？家荒＃┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0是定義在R上的函數(shù)，其中SKIPIF1<0是奇函數(shù)，SKIPIF1<0是偶函數(shù)，且SKIPIF1<0，若對于任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021秋·湖北·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）對函數(shù)SKIPIF1<0，如果存在SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0與SKIPIF1<0為函數(shù)圖像的一組奇對稱點(diǎn).若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為自然數(shù)的底數(shù)）存在奇對稱點(diǎn)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題5．（2023·湖南益陽·安化縣第二中學(xué)?？既＃┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增B．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，方程SKIPIF1<0有且只有3個(gè)不同實(shí)根C．SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0D．若對于任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，則SKIPIF1<06．（2023·云南昆明·昆明市第三中學(xué)?？寄M預(yù)測）函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，若存在閉區(qū)間SKIPIF1<0，使得函數(shù)SKIPIF1<0同時(shí)滿足①SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是單調(diào)函數(shù)；②SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域?yàn)镾KIPIF1<0，則稱區(qū)間SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的“SKIPIF1<0倍值區(qū)間”．下列函數(shù)存在“3倍值區(qū)間”的有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【一層練基礎(chǔ)】參考答案1．D【分析】根據(jù)函數(shù)的定義一一判斷各選項(xiàng)中函數(shù)是否符合，即可判斷出答案.【詳解】對于A，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，不符合函數(shù)定義，A錯(cuò)誤；對于B,令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，不符合函數(shù)定義，B錯(cuò)誤；對于C,令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，不符合函數(shù)定義，C錯(cuò)誤；對于D,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0，則存在SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，符合函數(shù)定義，即存在函數(shù)SKIPIF1<0滿足：對任意SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，D正確，故選：D2．B【分析】首先，考查對數(shù)的定義域問題，也就是SKIPIF1<0的真數(shù)SKIPIF1<0一定要大于零，其次，分母不能是零．【詳解】解：由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0故，SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．定義域就是SKIPIF1<0故選：B．3．B【分析】首先根據(jù)題意得到SKIPIF1<0，再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷選項(xiàng)即可.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最小值SKIPIF1<0，無最大值，為故A，C錯(cuò)誤.對選項(xiàng)B，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故B正確.對選項(xiàng)D，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤.故選：B4．A【解析】根據(jù)條件求出兩個(gè)函數(shù)的值域，結(jié)合若存在SKIPIF1<0，使得f（x1）＝g（x2），等價(jià)為兩個(gè)集合有公共元素，然后根據(jù)集合關(guān)系進(jìn)行求解即可．【詳解】當(dāng)SKIPIF1<0x≤2時(shí)，log2SKIPIF1<0f（x）≤log22，即﹣1≤f（x）≤1，則f（x）的值域?yàn)閇﹣1，1]，當(dāng)SKIPIF1<0x≤2時(shí)，2SKIPIF1<0a≤g（x）≤4+a，即1+a≤g（x）≤4+a，則g（x）的值域?yàn)閇1+a，4+a]，若存在SKIPIF1<0，使得f（x1）＝g（x2），則[1+a，4+a]∩[﹣1，1]≠?，若[1+a，4+a]∩[﹣1，1]＝?，則1+a＞1或4+a＜﹣1，得a＞0或a＜﹣5，則當(dāng)[1+a，4+a]∩[﹣1，1]≠?時(shí)，﹣5≤a≤0，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是[﹣5，0]，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，根據(jù)條件求出兩個(gè)函數(shù)的值域，結(jié)合集合元素關(guān)系進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．5．D【分析】先設(shè)出函數(shù)解析式，利用SKIPIF1<0恒成立，求出解析式，然后可得SKIPIF1<0.【詳解】設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)解析式的求解，明確函數(shù)類型時(shí)，常用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式，側(cè)重考查數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).6．A【分析】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即可由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解出SKIPIF1<0，從而得到SKIPIF1<0，進(jìn)而求出SKIPIF1<0的值．【詳解】根據(jù)題意，函數(shù)SKIPIF1<0在定義域SKIPIF1<0上單調(diào)，且均有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為常數(shù)，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，解可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；故選：A.7．A【分析】根據(jù)同一函數(shù)的定義，逐項(xiàng)驗(yàn)證定義域和對應(yīng)法則是否相同，即得．【詳解】對于A中，函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，定義域相同，對應(yīng)法則相同，所以是同一個(gè)函數(shù)；對于B中，函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的定義域都是SKIPIF1<0，但對應(yīng)法則不同，所以不是同一個(gè)函數(shù)；對于C中，函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，定義域不相同，所以不是同一個(gè)函數(shù)；對于D中，函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，定義域不相同，所以不是同一個(gè)函數(shù).故選：A．8．B【分析】分段求解：分別把0≤x≤1及1≤x≤2時(shí)的解析式求出即可．【詳解】當(dāng)0≤x≤1時(shí)，設(shè)f（x）=kx，由圖象過點(diǎn)（1，SKIPIF1<0），得k=SKIPIF1<0，所以此時(shí)f（x）=SKIPIF1<0x；當(dāng)1≤x≤2時(shí)，設(shè)f（x）=mx+n，由圖象過點(diǎn)（1，SKIPIF1<0），（2，0），得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0所以此時(shí)f（x）=SKIPIF1<0．函數(shù)表達(dá)式可轉(zhuǎn)化為：y＝SKIPIF1<0SKIPIF1<0|x－1|(0≤x≤2)故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)解析式的求解問題，本題根據(jù)圖象可知該函數(shù)為分段函數(shù)，分兩段用待定系數(shù)法求得．9．A【分析】由表格對應(yīng)關(guān)系，依次求解SKIPIF1<0，發(fā)現(xiàn)周期特點(diǎn)，再并項(xiàng)求和.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故選：A.【點(diǎn)睛】周期數(shù)列的求和一般可以從并項(xiàng)求和或分組求和的兩種思路出發(fā)：并項(xiàng)是指先每個(gè)周期進(jìn)行求和，再計(jì)算多個(gè)周期的和，注意剩余項(xiàng)的處理；分組是指先將相等的項(xiàng)組合在一起求和，然后再整體求和.10．D【詳解】SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,故選D.11．A【分析】先由SKIPIF1<0，求出函數(shù)SKIPIF1<0的值域，再由存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，只需SKIPIF1<0即可，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0單調(diào)遞增，故SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，取等號(hào)；綜上可得，SKIPIF1<0；又因?yàn)榇嬖趯?shí)數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，所以只需SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的值域，存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0成立，轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0是解題的關(guān)鍵，屬于常考題型.12．B【分析】分別畫出分段函數(shù)對應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)圖象，再對實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值進(jìn)行分類討論即可.【詳解】根據(jù)題意可得，在同一坐標(biāo)系下分別畫出函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圖象如下圖所示：由圖可知，當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，兩圖象相交，若SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，以實(shí)數(shù)SKIPIF1<0為分界點(diǎn)，可進(jìn)行如下分類討論：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，顯然兩圖象之間不連續(xù)，即值域不為SKIPIF1<0；同理當(dāng)SKIPIF1<0,值域也不是SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，兩圖象相接或者有重合的部分，此時(shí)值域是SKIPIF1<0；綜上可知，實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：B13．D【分析】直接由兩段函數(shù)分別為減函數(shù)以及端點(diǎn)值的大小關(guān)系解不等式組即可.【詳解】由函數(shù)是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0.故選：D.14．C【解析】先求得SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0的值域，再根據(jù)題意，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0值域最小需滿足SKIPIF1<0，分析整理，即可得結(jié)果.【詳解】當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0的值域?yàn)镽，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0值域最小需滿足SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查已知函數(shù)值域求參數(shù)問題，解題要點(diǎn)在于，根據(jù)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0的值域，可得SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0的值域，結(jié)合一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，即可求得結(jié)果，考查分析理解，計(jì)算求值的能力，屬基礎(chǔ)題.15．ABD【分析】根據(jù)函數(shù)解析式，求出選項(xiàng)對應(yīng)的函數(shù)值，結(jié)合等差數(shù)列的等差中項(xiàng)和等比數(shù)列的等比中項(xiàng)的應(yīng)用依次判斷選項(xiàng)即可.【詳解】A：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由等差中項(xiàng)的應(yīng)用知，SKIPIF1<0成等差數(shù)列，所以A正確；B：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由等差中項(xiàng)的應(yīng)用知，SKIPIF1<0成等差數(shù)列，所以B正確；C：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列，又SKIPIF1<0，所以C錯(cuò)誤；D：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由等比中項(xiàng)的應(yīng)用知，SKIPIF1<0成等比數(shù)列，所以D正確.故選：ABD.16．ABC【分析】A選項(xiàng)，單調(diào)區(qū)間不能用SKIPIF1<0號(hào)連接，即在定義域SKIPIF1<0不是單調(diào)遞減函數(shù)，A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，可舉出反例；C選項(xiàng)，分段函數(shù)單調(diào)遞增，則在每段上函數(shù)均單調(diào)遞增，且在端點(diǎn)處，左邊函數(shù)值小于等于右邊函數(shù)的值；D選項(xiàng)，利用抽象函數(shù)求定義域的方法進(jìn)行求解.【詳解】函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上都是減函數(shù)，但在定義域SKIPIF1<0上不是減函數(shù)，故A不正確；當(dāng)SKIPIF1<0是奇函數(shù)時(shí)，SKIPIF1<0可能無意義，比如SKIPIF1<0，故B不正確；因?yàn)镾KIPIF1<0是增函數(shù)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故C不正確；因?yàn)镾KIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，故D正確.故選：ABC.17．BCD【分析】將函數(shù)轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0，再逐項(xiàng)判斷.【詳解】函數(shù)SKIPIF1<0，A.SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，故錯(cuò)誤；B.SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，故正確；C.SKIPIF1<0，故正確；D.因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，故正確；故選：BCD18．ABC【分析】令SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0,根據(jù)已知條件得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.【詳解】對任意SKIPIF1<0,恒有SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，因?yàn)楫?dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0,根據(jù)已知條件得SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：ABC.19．ACD【分析】由SKIPIF1<0，分別代入求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：ACD．20．AC【分析】根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)定義可構(gòu)造方程組求得SKIPIF1<0，由此依次判斷各個(gè)選項(xiàng)即可.【詳解】由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0分別是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；對于A，SKIPIF1<0，A正確；對于B，SKIPIF1<0，B錯(cuò)誤；對于CD，SKIPIF1<0，C正確，D錯(cuò)誤.故選：AC.21．BC【分析】根據(jù)函數(shù)解析式，分別解AB選項(xiàng)對應(yīng)的方程，即可判定A錯(cuò)，B正確；求出SKIPIF1<0的解析式，判定SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性，即可得出C正確；利用特殊值法，即可判斷D錯(cuò).【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，顯然都不滿足SKIPIF1<0，故A錯(cuò)；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，故B正確；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0顯然單調(diào)遞減，即SKIPIF1<0的減區(qū)間為SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0顯然單調(diào)遞增，即SKIPIF1<0的增區(qū)間為SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增；即函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性相同，故C正確；D選項(xiàng)，若不妨令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，故D錯(cuò)；故選：BC.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：求解本題的關(guān)鍵在于根據(jù)解析式判定分段函數(shù)的性質(zhì)，利用分段函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合選項(xiàng)即可得解.22．BCD【分析】分別求得SKIPIF1<0和SKIPIF1<0時(shí)的最小值，結(jié)合題意，即可得答案.【詳解】當(dāng)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),等號(hào)成立，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí),SKIPIF1<0為二次函數(shù)，要想在SKIPIF1<0處取最小，則對稱軸要滿足SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0,故選：BCD.【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查分析理解，求值化簡的能力，考查分類討論的思想，屬中檔題.23．SKIPIF1<0【分析】由題可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，然后根據(jù)SKIPIF1<0的定義即得.【詳解】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.24．SKIPIF1<0【分析】先求出函數(shù)SKIPIF1<0的定義域，進(jìn)而求出SKIPIF1<0的定義域，求出SKIPIF1<0的解析式，即可得出結(jié)論.【詳解】SKIPIF1<0，定義域均為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)已知先確定函數(shù)的定義域是解題的關(guān)鍵，容易被忽略，屬于基礎(chǔ)題.25．SKIPIF1<0【分析】根據(jù)函數(shù)的定義域，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求解即可.【詳解】函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的減函數(shù)，且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<026．SKIPIF1<0（答案不唯一）【分析】取SKIPIF1<0，驗(yàn)證定義域，導(dǎo)數(shù)，值域即可.【詳解】取SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的定義城為SKIPIF1<0，符合①；SKIPIF1<0，符合②；因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，符合③.故答案為：SKIPIF1<0（答案不唯一）27．SKIPIF1<0（答案不唯一）【分析】利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的單調(diào)性，再求出SKIPIF1<0時(shí)所對應(yīng)的自變量，即可求解.【詳解】SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，且SKIPIF1<0，由此可知定義域可以是SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0（答案不唯一）28．SKIPIF1<0【分析】因?yàn)镾KIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，驗(yàn)證SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，即可得出SKIPIF1<0的值.【詳解】因?yàn)镾KIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0不滿足條件當(dāng)SKIPI