新高考數(shù)學一輪復習 圓錐曲線專項重難點突破專題34 圓錐曲線中的綜合問題(原卷版)

專題34圓錐曲線中的綜合問題一、單選題1．已知右焦點為SKIPIF1<0的橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上的三點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足直線SKIPIF1<0過坐標原點，若SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知拋物線SKIPIF1<0的焦點為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與拋物線SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0，線段SKIPIF1<0的中點為SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作拋物線SKIPIF1<0的準線的垂線，垂足為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<03．已知拋物線SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在拋物線上，斜率為1的直線交拋物線于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點．直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的斜率分別記為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．44．設橢圓SKIPIF1<0的左焦點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為坐標原點，過SKIPIF1<0且斜率為SKIPIF1<0的直線交橢圓于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點（SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上方）.SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0軸的對稱點為SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0并延長交SKIPIF1<0軸于點SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比數(shù)列，則橢圓的離心率SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知橢圓SKIPIF1<0，斜率為SKIPIF1<0的直線與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸左側，且SKIPIF1<0點在SKIPIF1<0軸上方，點SKIPIF1<0關于坐標原點SKIPIF1<0對稱的點為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則該橢圓的離心率為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0具有相同的左、右焦點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0為它們在第一象限的交點，動點SKIPIF1<0在曲線SKIPIF1<0上，若記曲線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的離心率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，且直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0軸的交點的坐標為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知過點SKIPIF1<0的直線與拋物線SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0一定是（

）A．等腰三角形 B．直角三角形C．有一個角為SKIPIF1<0的三角形 D．面積為定值的三角形8．如圖所示，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）的左、右焦點，SKIPIF1<0的右支上存在一點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0左支的交點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的漸近線方程為（

）

A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題9．已知拋物線SKIPIF1<0的焦點為F，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是C上相異兩點，則下列結論正確的是（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<010．設SKIPIF1<0為雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上一動點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為上、下焦點，SKIPIF1<0為原點，則下列結論正確的是（

）A．若點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0最小值為7B．若過點SKIPIF1<0的直線交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0兩點（SKIPIF1<0與SKIPIF1<0均不重合），則SKIPIF1<0C．若點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在雙曲線SKIPIF1<0的上支，則SKIPIF1<0最小值為SKIPIF1<0D．過SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0不同兩點，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0有4條11．已知拋物線SKIPIF1<0的焦點為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0為拋物線上兩個位于第一象限的動點，且有SKIPIF1<0．直線SKIPIF1<0與準線分別交于SKIPIF1<0兩點，則下列說法正確的是（

）A．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0 B．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0C．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0 D．當SKIPIF1<0時，延長SKIPIF1<0交準線于SKIPIF1<012．已知橢圓SKIPIF1<0的左，右兩焦點分別是SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.直線SKIPIF1<0與橢圓交于SKIPIF1<0兩點，則下列說法中正確的有（

）A．SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0的中點為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則橢圓的離心率的取值范圍是SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0的面積是SKIPIF1<0三、填空題13．已知雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0，P是C右支上一點，線段SKIPIF1<0與C的左支交于點M．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的離心率為．14．已知SKIPIF1<0為坐標原點，點SKIPIF1<0在拋物線SKIPIF1<0上，過直線SKIPIF1<0上一點SKIPIF1<0作拋物線SKIPIF1<0的兩條切線，切點分別為SKIPIF1<0．則SKIPIF1<0的取值范圍為．15．已知雙曲線SKIPIF1<0的左焦點為SKIPIF1<0，離心率為e，直線SKIPIF1<0分別與C的左、右兩支交于點M，N.若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為16．已知點SKIPIF1<0在拋物線SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0為拋物線SKIPIF1<0的焦點，圓SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點，與線段SKIPIF1<0相交于點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0上靠近SKIPIF1<0的四等分點，則拋物線SKIPIF1<0的方程為．四、解答題17．已知橢圓SKIPIF1<0的左、右焦點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，離心率為SKIPIF1<0．點P是橢圓C上不同于頂點的任意一點，射線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別與橢圓C交于點A、B，SKIPIF1<0的周長為8．(1)求橢圓C的標準方程；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0為定值．18．在平面直角坐標系中，已知點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上運動，過點SKIPIF1<0與SKIPIF1<0垂直的直線和SKIPIF1<0的中垂線相交于點SKIPIF1<0.(1)求動點SKIPIF1<0的軌跡SKIPIF1<0的方程；(2)設點SKIPIF1<0是軌跡SKIPIF1<0上的動點，點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0軸上，圓SKIPIF1<0內(nèi)切于SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積的最小值.19．已知橢圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0．(1)直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0交橢圓SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，求線段SKIPIF1<0的長；(2)SKIPIF1<0為橢圓SKIPIF1<0的左頂點，記直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，試問直線SKIPIF1<0是否過定點，若是，求出定點坐標，若不是，請說明理由．20．已知雙曲線SKIPIF1<0的離心率為2，右焦點SKIPIF1<0到一條漸近線的距離為SKIPIF1<0.(1)求雙曲線SKIPIF1<0的方程；(2)已知點SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點，若SKIPIF1<0，求直線SKIPIF1<0的方程.21．已知雙曲線SKIPIF1<0的右焦點為SKIPIF1<0，漸近線方程為SKIPIF1<0.(1)求雙曲線SKIPIF1<0的方程；(2)過SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點，過SKIPIF1<