北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題帶答案

北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．的倒數(shù)是（）A． B．6 C． D．2．下列圖形不是正方體展開圖的是（）A．B．C．D．3．中國高速路里程已突破13萬公里，居世界第一位，將13萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某批次手機的防水功能的調(diào)查D．對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查5．當m=2時，代數(shù)式（m+8）的值等于（）A．5 B．4 C．3 D．26．下列各組代數(shù)式中，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．5a與5b7．已知射線OC是∠AOB的平分線，若∠AOC=30°，則∠AOB的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．如圖所示，C、D是線段AB上兩點，若AC=3cm，C為AD中點且AB=10cm，則DB=（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm9．1.5°=（）A． B． C． D．10．已知|-x+1|+（y+2）2=0，則x+y=（）A． B． C．3 D．111．下列敘述①單項式-的系數(shù)是-，次數(shù)是3次；②用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀可能是一個三角形；③在數(shù)軸上，點A、B分別表示有理數(shù)a、b，若a＞b，則A到原點的距離比B到原點的距離大；④從八邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以畫五條對角線；⑤六棱柱有八個面，18條棱．其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．觀察圖中正方形四個頂點所標的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2019應(yīng)標在（）A．第504個正方形的左下角 B．第504個正方形的右下角C．第505個正方形的右上角 D．第505個正方形的左上角二、填空題13．下列某種幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖都相同，則這個幾何體是______（填寫序號）①三棱錐；②圓柱；③球．14．當鐘面上是6點30分時，時針與分針的夾角是______度．15．某商品進價100元，提價30%后再打九折賣出，則可獲利______元．16．我們稱使成立的一對數(shù)x、y為“甜蜜數(shù)對”，記為（x，y），如：當x=y=0時，等式成立，記為（0，0），若（m，3）、（2，n）都是“甜蜜數(shù)對”，則m-n的值為______．三、解答題17．計算（1）-12-（-9）-2（2）（-2）3-（-3）2+1（3）（-36）×（-+-）18．先化簡，再求值：3（-x+2y2）-2（3x-y2）+6x，其中x=-1，y=-219．解方程：（1）-3x-7=2x+3（2）20．一個三位數(shù)，十位數(shù)字是0，個位數(shù)字是百位數(shù)字的2倍，如果將這個三位數(shù)的個位數(shù)字與百位數(shù)字調(diào)換位置得到一個新的三位數(shù)，則這個新的三位數(shù)比原三位數(shù)的2倍少9，設(shè)原三位數(shù)的百位數(shù)字是x：（1）原三位數(shù)可表示為______，新三位數(shù)可表示為______；（2）列方程求解原三位數(shù)．21．某校最近發(fā)布了新的學(xué)生午休方案，為了了解學(xué)生方案的了解程度，小明和小穎一起對該學(xué)校的學(xué)生進行了抽樣調(diào)查，小明將結(jié)果整理后繪制成條形統(tǒng)計圖（如圖）（A代表“完全清楚”，B代表“知道一些”，C代表，“完全不了解”）：（1）這次抽樣調(diào)查了______人；（2）小穎將調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么扇形統(tǒng)計圖中C部分，對應(yīng)的扇形的圓心角是多少度？（3）若該學(xué)校一共有1000名學(xué)生，則根據(jù)此次調(diào)查，“完全清楚”的學(xué)生大約有多少人？22．如圖，∠AOB=180°，∠COD=40°，OD平分∠COB，OE平分∠AOC，求∠AOE和∠EOD的度數(shù)．23．如圖，AB=12cm，點C在線段AB上，AC=3BC，動點P從點A出發(fā)，以4cm/s的速度向右運動，到達點B之后立即返回，以4cm/s的速度向左運動；動點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運動，到達點B之后立即返回，以1cm/s的速度向左運動．設(shè)它們同時出發(fā)，運動時間為t秒，當?shù)诙沃睾蠒r，P、Q兩點停止運動．（1）AC=______cm，BC=______cm；（2）當t=______秒時，點P與點Q第一次重合；當t=______秒時，點P與點Q第二次重合；（3）當t為何值時，AP=PQ？參考答案1．B【分析】直接利用倒數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：∵6×=1，∴的倒數(shù)為：6．故答案選：B．【點睛】此題主要考查了倒數(shù)，正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2．B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】A、C、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體．故選B．【點睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.3．C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將13萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.3×105．故答案選：C．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．D【詳解】A、對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C、對某批次手機的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確；故選D．5．A【解析】【分析】將m=2代入代數(shù)式，根據(jù)代數(shù)式要求的運算順序，依據(jù)運算法則計算可得．【詳解】解：當m=2時，（m+8）=×（2+8）=×10=5.故答案選：A．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6．B【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念即可求出答案．【詳解】解：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項．故答案選：B．【點睛】本題考查同類項，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項的概念．7．D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義即可求解．【詳解】解：∵射線OC是∠AOB的平分線，∠AOC=30°，∴∠AOB=60°．故答案選：D．【點睛】此題考查了角的計算，以及角平分線的定義，關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義．8．A【解析】【分析】從AD的中點C入手，得到CD的長度，再由AB的長度算出DB的長度．【詳解】解：∵點C為AD的中點，AC=3cm，∴CD=3cm．∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，∴BD=10-3-3=4cm．故答案選：A．【點睛】本題考查了兩點間的距離以及線段中點的性質(zhì)，利用線段之間的關(guān)系求出CD的長度是解題的關(guān)鍵．9．C【解析】【分析】根據(jù)度分秒的換算關(guān)系，可直接得答案．【詳解】解：因為0.5°=0.5×60′=30′1°=60′，所以1.5°=60′+30′=90′．故答案選：C．【點睛】本題考查了度分秒的互化．掌握度分秒間的換算關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．度分秒是60進制的．即1°=60′，1′=60″．10．B【解析】【分析】直接利用絕對值以及偶次方的性質(zhì)得出x，y的值進而得出答案．【詳解】∵|-x+1|+（y+2）2=0，∴-x+1=0，y+2=0，解得：x=1，y=-2，故x+y=1-2=-1．故選B．【點睛】此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．11．C【解析】【分析】根據(jù)單項式的概念，立體圖形，多邊形的對角線的求法，數(shù)軸判斷即可．【詳解】解：①單項式-的系數(shù)是-，次數(shù)是3次，正確；②用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀可能是一個三角形，正確；③在數(shù)軸上，點A、B分別表示有理數(shù)a、b，若a＞b，則A到原點的距離不一定比B到原點的距離大，錯誤；④從八邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以畫五條對角線，正確；⑤六棱柱有八個面，18條棱，正確．故答案選：C．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，數(shù)軸，單項式，認識立體圖形，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．12．D【解析】試題解析：設(shè)第n個正方形中標記的最大的數(shù)為an．觀察給定正方形，可得出：每個正方形有4個數(shù)，即an=4n．∵2019=504×4+3，∴數(shù)2019應(yīng)標在第505個正方形左上角．故選D．13．③【解析】【分析】根據(jù)常見幾何體的三視圖可得答案．【詳解】解：球的三視圖均為全等的圓，故答案為：③．【點睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握常見幾何體的三視圖及三視圖的概念．14．15【解析】【分析】因為鐘面上12個數(shù)字，以表芯為旋轉(zhuǎn)點，表針轉(zhuǎn)一圈是360°，被12個數(shù)字平均分成12份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30°；6時30分，分針指向6，時針指向6、7中間，所以，此時時針分針組成的角的度數(shù)為：×30°=15°．據(jù)此解答．【詳解】解：6：30時，時針與分針的夾角是15度．故答案為：15．【點睛】考查了鐘面角的知識，解答此題應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)角的概念和分類進行解答．在學(xué)習(xí)角的時候，滲透了鐘表的認識，及兩者的共性，時針和分針在旋轉(zhuǎn)過程中組成的兩個特殊角．一個兩針互相垂直，一個兩針成一直線．15．17【解析】【分析】設(shè)獲得的利潤為x元，根據(jù)利潤=售價-進價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論（直接列式計算，亦可得出結(jié)論）．【詳解】解：設(shè)獲得的利潤為x元，根據(jù)題意得：100×（1+30%）×0.9-100=x，解得：x=17．故答案為：17．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】根據(jù)“甜蜜數(shù)對”的定義列出關(guān)于m，n的方程，解出方程即可解答．【詳解】解：∵（m，3）、（2，n）都是“甜蜜數(shù)對”，，解得：∴m-n=故答案為：【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解新定義的式子，列方程即可．17．（1）-5（2）-16（3）12【解析】【分析】（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法，再進一步計算可得；（2）先計算乘方，再計算加減可得；（3）利用乘法分配律展開，再依次計算乘法和加減運算可得．【詳解】（1）原式=-12+9-2=-5；（2）原式=-8-9+1=-16；（3）原式=-×（-36）+×（-36）-×（-36）=24-27+15=12．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．18．35【解析】【分析】去括號、合并同類項即可化簡原式，再將x與y的值代入計算即可．【詳解】原式=-3x+6y2-6x+2y2+6x=-3x+8y2，當x=-1，y=-2時，原式=-3×（-1）+8×（-2）2=3+8×4=35．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則．19．（1）x＝﹣2（2）x＝1【解析】【分析】(1)方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；(3)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】解：(1)移項合并得：﹣5x＝10，解得：x＝﹣2；(2)去分母得：3(5+x)-2(8-2x)=6，去括號得：15+3x﹣16+4x＝6，移項合并得：7x＝7，解得：x＝1．故答案為(1)x＝﹣2；(2)x＝1.【點睛】本題考查了解一元一次方程.20．（1）102x，201x（2）306【解析】【分析】（1）設(shè)原三位數(shù)的百位數(shù)字是x，則個位數(shù)字是2x，根據(jù)三位數(shù)=百位上的數(shù)字×100+十位上的數(shù)字×10+個位上的數(shù)字即可表示出原三位數(shù)；根據(jù)題意得出新的三位數(shù)的個位數(shù)字是x，百位數(shù)字是2x，進而表示出新三位數(shù)；（2）根據(jù)新的三位數(shù)比原三位數(shù)的2倍少9列出方程，求解即可．【詳解】（1）設(shè)原三位數(shù)的百位數(shù)字是x，則個位數(shù)字是2x，又∵十位數(shù)字是0，∴原三位數(shù)可表示為100x+2x=102x．∵新的三位數(shù)的個位數(shù)字是x，百位數(shù)字是2x，十位數(shù)字是0，∴新三位數(shù)可表示為100?2x+x=201x．故答案為102x，201x；（2）由題意，得201x=2?102x-9，解得x=3．則102×3=306．答：原三位數(shù)為306．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，掌握三位數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵．21．（1）120（2）45°（3）375【分析】（1）將三個類別人數(shù)相加即可得；（2）用360°乘以樣本中C類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A類別人數(shù)所占比例可得．【詳解】（1）這次抽樣調(diào)查的人數(shù)為45+60+15=120（人），故答案為120；（2）對應(yīng)的扇形的圓心角是360°×=45°；（3）根據(jù)此次調(diào)查，“完全清楚”的學(xué)生大約有1000×=375（人）．【點睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用以及扇形統(tǒng)計圖應(yīng)用、利用樣本估計總體等知識，利用圖形得出正確信息求出樣本容量是解題關(guān)鍵．22．90°【分析】依據(jù)∠COD=40°，OD平分∠COB，即可得到∠BOC=2∠COD=80°，∠BOD=40°，進而得出∠AOC=100°，依據(jù)OE平分∠AOC，即可得到∠AOE和∠EOD的度數(shù)．【詳解】∵∠COD=40°，OD平分∠COB，∴∠BOC=2∠COD=80°，∠BOD=40°，又∵∠AOB=180°，∴∠AOC=100°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC=50°，∴∠DOE=180°-∠AOE-∠BOD=180°-50°-40°=90°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線