數(shù)值分析知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋桂林電子科技大學(xué)

數(shù)值分析知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋桂林電子科技大學(xué)第一章單元測試

取計(jì)算，下列方法中哪種最好?（）

A:B:C:D:

答案:若誤差限為,那么近似數(shù)0.003400有（）位有效數(shù)字.

A:3B:4C:2D:5

答案:3有（）位有效數(shù)字.

A:1B:3C:4D:2

答案:20.00813是按照四舍五入原則得到的近似數(shù)，它有（）位有效數(shù)字.

A:1B:3C:4D:2

答案:30.1800是按照四舍五入原則得到的近似數(shù),它有（）位有效數(shù)字.

A:3B:4C:2D:1

答案:4計(jì)算球的體積,為了使相對(duì)誤差限為1%,度量半徑R時(shí)允許的相對(duì)誤差限為（）%.

A:0.22B:0.44C:0.33D:0.11

答案:0.3381.897是按照四舍五入原則得到的近似數(shù),它有（）位有效數(shù)字.

A:5B:3C:4D:2

答案:5若1/4用0.25表示,問有（）位有效數(shù)字.

A:4B:1C:2D:3

答案:2若a=1.1012,b=0.246是經(jīng)過四舍五入后得到的近似值,則a+b有（）位有效數(shù)字。

A:4B:1C:3D:2

答案:3正方形的邊長約為100cm,邊長誤差不超過（）,才能使其面積的誤差不超過1平方厘米？

A:0.005B:0.00005C:0.05D:0.0005

答案:0.0056.32005是按照四舍五入原則得到的近似數(shù),它有（）位有效數(shù)字.

A:4B:3C:5D:6

答案:6若a=2.1014,b=0.347是經(jīng)過四舍五入后得到的近似值,則a×b有（）位有效數(shù)字.

A:2B:4C:1D:3

答案:2已知數(shù)e=2.718281828...，取近似值x=2.7182，那么x具有（）位有效數(shù)字.

A:3B:5C:1D:4

答案:4.（）

A:3B:5C:4D:6

答案:3正方形的邊長大約為100cm,邊長絕對(duì)誤差不差過（）cm才能使其面積誤差不超過1.

A:0.0005B:0.00005C:0.05D:0.005

答案:0.005取計(jì)算,下列方法中哪種最好?（）。

A:B:C:D:

答案:某數(shù)值方法算得的值為,則具有（）位有效數(shù)字

A:1B:4C:2D:5

答案:4（）的3位有效數(shù)字是。

A:B:C:D:

答案:-324.7500是舍入得到近似值，它有（）位有效數(shù)學(xué)。

A:4B:7C:6D:5

答案:7用近似表示所產(chǎn)生的誤差是（）誤差。

A:舍入B:模型C:截?cái)郉:觀測

答案:截?cái)嗌崛胝`差（）產(chǎn)生誤差。

A:只取有限位數(shù)B:模型準(zhǔn)確值與用數(shù)值方法求得的準(zhǔn)確值C:觀察與測量D:數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確值與實(shí)際值

答案:只取有限位數(shù)三點(diǎn)的高斯求積公式的代數(shù)精度為（）。

A:5B:4C:2D:3

答案:5，若，則用第二個(gè)式子計(jì)算的絕對(duì)值誤差限為.（）

A:-5B:-7C:-6D:-8

答案:-7用數(shù)值分析方法求解高階微分方程使用的方法是（）

A:龍格—庫塔法B:引入中間變量使其變?yōu)橐浑A微分方程組C:消去法D:牛頓法

答案:引入中間變量使其變?yōu)橐浑A微分方程組數(shù)值的近似值，當(dāng)具有4位有效數(shù)字時(shí)，應(yīng)當(dāng)滿足（）

A:B:C:D:

答案:在數(shù)值分析中，我們主要討論（）

A:舍入誤差B:觀測誤差C:模型誤差D:截?cái)嗾`差

答案:截?cái)嗾`差

第二章單元測試

（）.

A:4B:9C:16D:3

答案:16（）.

A:3B:2C:6D:1

答案:1

（）.

A:2B:6C:3D:1

答案:2

得到，L中的a=（）.

A:3/2B:1/3C:1/2D:2/3

答案:1/2

元的主元是（）.

A:2B:6C:1D:3

答案:3（）

A:4B:2C:0.5D:3

答案:2已知,則（）.

A:1B:8C:4D:16

答案:16對(duì)矩陣進(jìn)行LU分解，=（）.

A:5B:3C:2D:4

答案:5將矩陣A=分解為LU的乘積，=（）

A:1/2B:3/2C:0D:-1/2

答案:-1/2將矩陣A=分解為LU的乘積，=（）.

A:1B:0C:3/2D:2/3

答案:0矩陣的范數(shù)（）.

A:4B:3C:2D:1

答案:3向量的范數(shù)（）.

A:2B:4C:3D:1

答案:2若，則矩陣的譜半徑（）.

A:5B:2C:4D:1

答案:1設(shè)，則=（）.

A:14B:4C:13D:3

答案:14設(shè)，則（）.

A:13B:4C:14D:3

答案:13,則（）.

A:3B:13C:12D:4

答案:13，則（）.

A:13B:19C:12D:11

答案:12，則（）.

A:12B:11C:19D:13

答案:19

其中=（）.

A:4B:3C:2D:1

答案:2=（）.

A:3B:1C:2D:4

答案:3

其中=（）.

A:1B:2C:-1D:-2

答案:-1（）。

A:1B:3C:4D:2

答案:1（）。

A:4B:1C:2D:3

答案:1設(shè),則的用范數(shù)定義的條件數(shù)（）

A:4B:56C:42D:14

答案:14

第三章單元測試

為求方程在附近的一個(gè)根，設(shè)將方程改寫成下列等價(jià)形式，并建立相應(yīng)的迭代公式，試分析每種迭代公式的收斂性。

1)，迭代公式;

2)，迭代公式；

3)，迭代公式。

上述迭代格式不收斂的是（）

A:2B:3C:1

答案:3問題已知矩陣A如下。判斷求解Ax=b的雅可比迭代法、高斯-賽德爾迭代法及SOR迭代法是否收斂：（）

A:對(duì)于第一個(gè)方程組，Jacobi迭代法和高斯-賽德爾迭代法都是收斂的。B:對(duì)于第二個(gè)方程組，SOR迭代法和高斯-賽德爾迭代法都是收斂的。C:對(duì)于第二個(gè)方程組，Jacobi迭代法和高斯-賽德爾迭代法都是收斂的。D:對(duì)于第一個(gè)方程組，SOR迭代法和高斯-賽德爾迭代法都是收斂的。

答案:對(duì)于第一個(gè)方程組，Jacobi迭代法和高斯-賽德爾迭代法都是收斂的。對(duì)于系數(shù)矩陣，當(dāng)時(shí)，用高斯-賽德爾迭代解方程組Ax=b時(shí)收斂。（）

A:3B:1C:4D:2

答案:2對(duì)于系數(shù)矩陣，當(dāng)時(shí)，用雅可比迭代解方程組Ax=b時(shí)收斂。（）

A:2B:3C:1D:4

答案:2若用雅可比迭代法求解方程組迭代收斂的充要條件是。（）

A:1B:3C:2D:4

答案:1對(duì)于線性方程組Ax=b,其中,當(dāng)ρ滿足▏ρ▏<（）時(shí)，Gauss-seidel迭代法收斂.

A:1B:3C:4D:2

答案:2對(duì)于線性方程組，當(dāng)（），解此方程組的高斯賽德爾迭代法收斂.

A:1B:2C:4D:3

答案:2迭代法解線性方程組收斂的充要條件是（）

A:B:C:D:

答案:解方程組的簡單迭代格式收斂的充要條件是（）

A:B:C:D:

答案:用迭代法解方程,若可導(dǎo)且,則當(dāng)滿足（）時(shí),該迭代法一定收斂

A:B:C:D:

答案:用簡單迭代法求方程的實(shí)根，把方程表示成，則的根是（）。

A:與交的點(diǎn)B:與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)C:與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)D:與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

答案:與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)數(shù)值微分得的向前差商公式為（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)方程組，用Jacobi方法求解（）

A:收斂B:發(fā)散

答案:發(fā)散設(shè)方程組，用G-S方法求解是（）的

A:發(fā)散B:收斂

答案:收斂為求方程在附近的一個(gè)根，設(shè)將方程改寫成下列等價(jià)形式，并建立相應(yīng)的迭代公式，試分析每種迭代公式的收斂性。

1），迭代公式；

2），迭代公式；

3），迭代公式

上述迭代格式不收斂的是（）

A:2B:1C:3

答案:3對(duì)下列方程組使用Jacobi迭代法求解，試判斷是否收斂？（）

A:不收斂B:收斂

答案:收斂n+1個(gè)點(diǎn)的插值型求積公式的代數(shù)精確度最多可達(dá)到2n+1次。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)n+1個(gè)點(diǎn)的插值型求積公式的代數(shù)精確度至少是n次。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)高斯求積公式只能計(jì)算區(qū)間[-1,1]上的積分。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)由于n階牛頓-科茨公式是有等距結(jié)點(diǎn)進(jìn)行插值，所以公式代數(shù)精度一定是n次。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)用多項(xiàng)式做擬合曲線時(shí)，都可以直接求解方程。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)用多項(xiàng)式做擬合曲線時(shí)，當(dāng)次數(shù)n較大時(shí)不能直接求解方程。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)求解方程組的Jacobi迭代法和Gauss-seidel迭代法都收斂（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)矩陣是嚴(yán)格對(duì)角占優(yōu)的（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)用近似表示cosx產(chǎn)生的是舍入誤差（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)牛頓插值多項(xiàng)式的優(yōu)點(diǎn)是在計(jì)算時(shí)，高一階的插值多項(xiàng)式可利用前一次插值的結(jié)果。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)非奇異矩陣的條件數(shù)至少是1.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)非奇異矩陣不一定有LU分解。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)，為使A=LLT，其中L是對(duì)角元為正的下三角矩陣，則a的取值范圍為（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)對(duì)于線性方程組，Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭外法收斂。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)對(duì)于方程組Ax=b,其中A=.分別用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解，Jacobi迭代法收斂，Gauss-Seidel不收斂（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)對(duì)于方程組Ax=b,其中.分別用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解，Jacobi迭代法收斂，Gauss-Seidel不收斂（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)系數(shù)矩陣為A=的線性方程組不能用順序高斯消元法求解。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)

第四章單元測試

已知插值條件

則次數(shù)不高于3的插值多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)的系數(shù)為（）.

A:2B:3C:1D:4

答案:2滿足條件

三次Hermite插值多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為（）.

A:1B:-2C:-1D:2

答案:-1已知的數(shù)據(jù)如下

二次插值多項(xiàng)式（）.

A:3B:4C:2D:1

答案:1求次數(shù)不超過3次，且滿足下列條件的插值多項(xiàng)式：

該插值多項(xiàng)式為f(x)是一個(gè)（）次多項(xiàng)式。

A:0B:1C:3D:2

答案:0，則n階差商（）.

A:1B:nC:0D:

答案:0滿足如下插值條件的三次多項(xiàng)式。（）

A:2B:4C:3D:1

答案:2所構(gòu)建的牛頓插值多項(xiàng)式。（）

A:14B:11C:13D:21

答案:11已知f[4，1，3]=6,則f[1，3，4]=（）。

A:4B:3C:1D:6

答案:6已知f(-1)=2,f(1)=1,f(2)=1,構(gòu)造的Lagrange插值多項(xiàng)式。（）

A:2B:4C:1D:3

答案:4（）.

A:4B:0C:5D:8

答案:0（）.

A:5B:0C:4D:8

答案:4已知是三次樣條函數(shù)，則b=（）。

A:4B:2C:3D:1

答案:3已知是三次樣條函數(shù)，則a=（）。

A:4B:2C:1D:3

答案:3過f(1)=1，f(2)=2，f(3)=1，的二次插值多項(xiàng)式項(xiàng)的系數(shù)是（）。

A:1B:2.5C:1.5D:2

答案:2.5求作次數(shù)不超過4的多項(xiàng)式p(x)，使?jié)M足插值條件:

則p(x)的三次項(xiàng)系數(shù)為（）.

A:13B:-10C:1D:10

答案:13已知的差商,,那么差商（）

A:2B:3C:1D:4

答案:1已知，則一階差商（）

A:7B:1C:3D:2

答案:2已知一組數(shù)據(jù)

已知一組數(shù)據(jù)的擬合曲線形如分別等于：（）

A:2,1B:C:1,2D:

答案:

是三次樣條函數(shù)，則a，b的值為（）。

A:6.8B:8.8C:8.6D:6.6

答案:6.6設(shè)，，，則拋物線插值多項(xiàng)式中的系數(shù)為（）。

A:0.5B:-2C:2D:-0.5

答案:-0.5通過點(diǎn)，，所作的插值多項(xiàng)式是（）

A:二次的B:不超過二次的C:大于二次的D:一次的

答案:不超過二次的

第五章單元測試

設(shè)，x∈[0,1]，f(x)在[0,1]上關(guān)于的最佳平方逼近多項(xiàng)式為（）。

A:B:C:D:

答案:每個(gè)切比雪夫多項(xiàng)式Tn(x)，有（）。

A:π/2B:π/4C:π/3D:π

答案:π/2構(gòu)造一個(gè)形如的經(jīng)驗(yàn)公式，使與下列數(shù)據(jù)相擬合

則b=（）。

A:0.04B:0.01C:0.05D:0.02

答案:0.05于[0,1]上的線性最佳平方逼近多項(xiàng)式是。（）

A:1B:0C:3D:2

答案:0設(shè)在上關(guān)于的最佳平方逼近多項(xiàng)式為（）。

A:B:C:D:

答案:每個(gè)切比雪夫多項(xiàng)式,有（）

A:B:C:D:

答案:函數(shù)與在區(qū)間上（）

A:線性相關(guān)B:不確定C:線性無關(guān)且正交D:線性無關(guān)但不正交

答案:線性無關(guān)且正交在上關(guān)于的最佳平方逼近多項(xiàng)式為（）

A:B:C:D:

答案:設(shè),求上的一次最佳平方逼近多項(xiàng)式（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)在上關(guān)于的最佳平方逼近多項(xiàng)式為（）

A:B:C:D:

答案:

第六章單元測試

利用3次Legendre正交多項(xiàng)式構(gòu)造如下三點(diǎn)Guass型求積公式，用所得求積公式計(jì)算時(shí)截?cái)嗾`差是（）。

A:0B:2C:3D:1

答案:0利用3次Legendre正交多項(xiàng)式構(gòu)造如下三點(diǎn)Gauss型求積公式其代數(shù)精度是（）.

A:5B:3C:6D:4

答案:5若用復(fù)化辛普森公式計(jì)算積分。問區(qū)間[0,1]應(yīng)至少（）等分才能使截?cái)嗾`差不超過

A:8B:5C:6D:7

答案:8=（）.

A:3B:1C:4D:2

答案:1若用復(fù)化梯形公式計(jì)算積分，問區(qū)間[0,1]應(yīng)該至少（）等分才能使截?cái)嗾`差不超過

A:3B:213C:8D:218

答案:213具有（）次代數(shù)精度.

A:4B:5C:6D:3

答案:3具有（）次代數(shù)精度。

A:2B:1C:4D:3

答案:2具有（）次代數(shù)精度.

A:4B:5C:6D:3

答案:3具有（）代數(shù)精度.

A:4B:5C:3D:6

答案:3設(shè)f(1)=1，f(2)=2，f(3)=0，用三點(diǎn)式求=（）(準(zhǔn)確到一位小數(shù))。

A:2.5B:2C:1D:0

答案:2.5若n=2，利用高斯-勒讓德公式計(jì)算積分（）.

A:10.9384B:10.9386C:10.9484D:10.9486

答案:10.9484用復(fù)合辛普森公式計(jì)算積分，若截?cái)嗾`差不超過，[0,1]應(yīng)分為（）等份.

A:6B:8C:7D:9

答案:8用復(fù)合梯形公式計(jì)算積分，若截?cái)嗾`差不超過，[0,1]應(yīng)分為（）等分.

A:213B:211C:212D:210

答案:213用辛普森公式求積分=（）

A:0.6321B:0.6325C:0.6323D:0.6324

答案:0.6323為使積分公式

有盡可能高的代數(shù)精確度，則B=（）/9.

A:8B:1C:16D:4

答案:16為使積分公式

有盡可能高的代數(shù)精確度，則A=（）/9.

A:1B:16C:5D:10

答案:10用高斯—切比雪夫求積公式計(jì)算，當(dāng)n=（）時(shí)，能得到精確值.

A:2B:4C:1D:3

答案:1求積公式的代數(shù)精度為（）.

A:3B:1C:2D:0

答案:1若,取,用中點(diǎn)微分公式計(jì)算的近似值（）

A:B:C:D:

答案:求積公式,若（）,則稱該公式具有次代數(shù)精度.

A:對(duì)于小于m次多項(xiàng)式該公式精確成立，大于m次多項(xiàng)式不成立B:對(duì)于m次多項(xiàng)式該公式精確成立，次多項(xiàng)式不成立C:對(duì)于不超過m次多項(xiàng)式該公式精確成立，有次多項(xiàng)式不成立D:對(duì)于大于m次多項(xiàng)式該公式精確成立，m次多項(xiàng)式不成立

答案:對(duì)于不超過m次多項(xiàng)式該公式精確成立，有次多項(xiàng)式不成立用復(fù)合梯形公式計(jì)算積分,若截?cái)嗾`差不超過（）(取整數(shù))

A:68B:69C:70D:67

答案:68有3個(gè)不同節(jié)點(diǎn)的高斯求積公式的代數(shù)精度是（）次。

A:7B:4C:5D:6

答案:5已知時(shí)牛頓一科茨求積公式的科茨系數(shù),那么（）

A:B:C:D:

答案:求積公式的余項(xiàng)公式。（）

A:B:C:D:

答案:求積公式,求系數(shù)的值,使公式有高的代數(shù)精確度。（）

A:B:C:D:

答案:辛普森求積公式的余項(xiàng)為（）

A:B:C:D:

答案:求積公式的代數(shù)精度。（）

A:3B:4C:5D:2

答案:3用復(fù)合辛普森公式計(jì)算積分,使截?cái)嗾`差不超過應(yīng)分為多少等份（）

A:5B:7C:6D:8

答案:8設(shè),利用梯形公式計(jì)算的近似值（）

A:B:2C:D:

答案:設(shè),利用中矩陣公式計(jì)算的近似值（）

A:B:C:1D:

答案:柯特斯公式

具有幾次代數(shù)精度（）

A:6B:3C:4D:5

答案:5若,用復(fù)合辛普森公式計(jì)算積分=（）.(結(jié)果保留4位小數(shù))

A:17.3334B:17.3333C:17.3323D:17.3321

答案:17.3321用復(fù)合梯形公式計(jì)算積分=（）.(,結(jié)果保留4位小數(shù))

A:17.3333B:17.3334C:17.2287D:17.2277

答案:17.2277若代數(shù)精度為2,求積公式的待定參數(shù)為（）.

A:B:C:D:

答案:5個(gè)節(jié)點(diǎn)的Gauss型求積公式的最高代數(shù)精度為（）.

A:8B:11C:10D:9

答案:9實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)（）時(shí)的牛頓-科特斯求積公式不使用。

A:B:C:D:

答案:（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)反冪法可以計(jì)算矩陣按模最小的特征值的近似值。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)冪法能夠計(jì)算任意矩陣的主特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)冪法可以計(jì)算矩陣按模最大的特征值的近似值。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)對(duì)稱的上Hessenberg矩陣一定是三對(duì)角矩陣。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)高斯求積公式的求積系數(shù)全是正的。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)插值型求積公式的節(jié)點(diǎn)是高斯點(diǎn)的充要條件是以這些節(jié)點(diǎn)為零點(diǎn)的多項(xiàng)式為正交多項(xiàng)式。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)對(duì)同樣數(shù)目的節(jié)點(diǎn)，牛頓-柯特斯求積公式比高斯型求積公式更精確一些（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)高斯求積公式的求積節(jié)點(diǎn)是等距的。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)高斯型求積公式是具有最高代數(shù)精度的求積公式。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)高斯求積公式系數(shù)都是正數(shù)，故計(jì)算總是穩(wěn)定的.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)梯形公式與兩點(diǎn)高斯公式精度一樣.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)辛普森公式代數(shù)精度比梯形公式高。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)辛普森公式代數(shù)精度比梯形公式高。（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)若有n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)，牛頓-柯特斯公式至少具有n次或n+1次代數(shù)精度.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)n階牛頓-科茨公式在計(jì)算中，n越大越計(jì)算越精確.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)數(shù)值求積公式計(jì)算總是穩(wěn)定的.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)牛頓-柯特斯公式的求積節(jié)點(diǎn)可以是不等距的。（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)

第七章單元測試

用牛頓迭代方法求解是（）階收斂的。

A:1B:2C:3D:4

答案:1方程在附件有根，迭代格式的收斂速度是（）階的。

A:1B:4C:2D:3

答案:1設(shè)方程在[0,1]內(nèi)的根為，若采用迭代公式，此迭代的收斂階是（）。

A:1B:3C:4D:2

答案:1設(shè)有解方程的迭代法，此迭代法的收斂階是（）。

A:3B:1C:4D:2

答案:1求線性方程近似解的牛頓迭代法的收斂階是（）階.

A:3B:4C:2D:1

答案:1已知方程在附近有根，下述迭代格式中附近有根，下列迭代格式中不收斂的是（）。

A:B:C:D:

答案:為求方程在區(qū)間[1.3,1.6]內(nèi)的一個(gè)根，把方程改寫成下列形式，并建立相應(yīng)的迭代公式，迭代公式不收斂的是（）。

A:B:C:D:

答案:二分法中假設(shè)函數(shù)在區(qū)間（a,b）內(nèi)有且僅有一個(gè)根，取其中點(diǎn)，當(dāng),同號(hào)時(shí)，說明（）

A:不確定B:根在右側(cè)C:根在左側(cè)D:在區(qū)間外

答案:根在右側(cè)

第八章單元測試

用冪法求矩陣的按模最大特征值及其特征向量，計(jì)算結(jié)果見下表，

則的近似值為（）.

A:9.623472004B:9.623475601C:0.762347536D:0.762347560

答案:9.623475601令p=-0.5,用原點(diǎn)平移冪法求矩陣的按模最大特征值及其特征向量，計(jì)算結(jié)果見下表，

則的近似值為（）.

A:10.123475420B:0.762347538C:0.262347538D:9.623475420

答案:9.623475420用原點(diǎn)平移反冪法求矩陣的最接近p=-13的特征值及其特征向量，計(jì)算結(jié)果見下表，

則的近似值為（）.

A:-13.40740741B:-13.21752930C:-13.22017941D:-13.22017998

答案:-13.22017998用Householder變換H將如下矩陣變成對(duì)稱三對(duì)角矩陣，則對(duì)第一列進(jìn)行變換的矩陣H的元素（）.

A:4/5B:3/5C:4D:3

答案:3/5對(duì)于計(jì)算矩陣特征值的經(jīng)典雅可比方法，下列說法正確的是（）

A:按照行列指標(biāo)的自然順序選取旋轉(zhuǎn)矩陣B:每次迭代選取矩陣中絕對(duì)值最大的元素所在的行列作為旋轉(zhuǎn)矩陣C:選取旋轉(zhuǎn)矩陣的原則是使每次迭代矩陣的F-范數(shù)盡可能地減少D:每次迭代選取矩陣中非對(duì)角元素絕對(duì)值最大者所在的行列作為旋轉(zhuǎn)矩陣

答案:每次迭代選取矩陣中非對(duì)角元素絕對(duì)值最大者所在的行列作為旋轉(zhuǎn)矩陣關(guān)于矩陣特征值的計(jì)算，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A:雅可比方法是求實(shí)矩陣的全部特征值及相應(yīng)的特征向量的方法B:反冪法是求實(shí)矩陣的按模最小的特征值及相應(yīng)的特征向量的方法C:冪法是求實(shí)矩陣的按模最大的特征值及相應(yīng)的特征向量的方法D:帶原點(diǎn)位移的反冪法可以計(jì)算實(shí)矩陣的任一特征值

答案:雅可比方法是求實(shí)矩陣的全部特征值及相應(yīng)的特征向量的方法設(shè)計(jì)算矩陣A的特征值的基本QR迭代方法產(chǎn)生的矩陣序列，則該序列中任意兩個(gè)矩陣之間具有（）

A:冪等關(guān)系B:正交相似關(guān)系C:合同關(guān)系D:不確定關(guān)系

答案:正交相似關(guān)系對(duì)矩陣A采用冪法迭代