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山西省2024年對口升學(xué)考試數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘。答卷前先填寫密封線內(nèi)的項目和座位號??荚嚱Y(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。選擇題一、單項選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共計30分)1.,則()A.B.C.D.2.等比數(shù)列中,,則()A.12B.9C.16D.243.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)的是()A.B.C.D.4.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)的是()A.B.C.D.5.已知直線方程為,則該直線向上的方向與軸正方向的夾角為()A.B.C.D.6.已知向量,,則向量有可能是()A.B.C.D.7.設(shè)為常數(shù),則()A.B.C.D.8.在△ABC中,所對的邊分別為,若則()A.4B.C.2D.9.拋物線的準線方程是()A.B.C.D.10.在的二項展開式中,最大的系數(shù)是()A.6B.15C.20D.35非選擇題二、填空題(本大題共8小題,每題4分,共計32分。請把正確答案寫在橫線上)11.十進制7轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)是。12.13.14.設(shè)向量,則15.已知直線與直線平行,則16.已知球半徑為3,則球的表面積為17.函數(shù)的定義域是18.設(shè)函數(shù),則三、解答題(本大題共6小題,共計38分)19.(6分)已知,求.20.(6分)設(shè)等差數(shù)列滿足,求該數(shù)列第10項.21.(6分)求過圓上的點,且與圓相切的直線的方程。22.(6分)在△ABC中,所對的邊分別為,已知求.23.(6分)解不等式組24.(8分)從50件產(chǎn)品中,任取4件,問(1)一共有多少種不同取法?(2)如果50件產(chǎn)品中有2件是次品,則抽出的4件中恰好有一件是次品的抽法共有多少種?(3)如果50件產(chǎn)品中有2件是次品,則抽出的4件中至少有一件次品的抽法共有多少種?答案:一、單選題1.C2.D3.B4.D5.A6.B7.A8.B9.D10.C二、填空題11.12.113.114.15.616.17.18.-3三、解答題19.解:20.解:∵∴∵∴∴∴21.解:設(shè)直線的方程為,直線一般式為,圓心,半徑圓心到直線的距離為∵直
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