人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(表格式電子教案)初二數(shù)學(xué)11章數(shù)的開方電子教案

華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第11章數(shù)的開方主備：唐淵源課題平方根與立方根（1）課時(shí)1課型教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能從實(shí)際問題的需要出發(fā)，引進(jìn)平方根概念，體現(xiàn)從實(shí)際到理論、具體到抽象這樣一個(gè)一般的認(rèn)識(shí)過程，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)過程與方法從求二次冪的平方運(yùn)算引出求平方根的運(yùn)算，突出平方運(yùn)算和開平方運(yùn)算的互逆性情感態(tài)度價(jià)值觀以舊引新，以新帶舊，從舊知識(shí)引進(jìn)新知識(shí)，講新知識(shí)時(shí)盡可能復(fù)習(xí)一些舊知識(shí)教學(xué)重點(diǎn)通過實(shí)際問題的研究，認(rèn)識(shí)平方根教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分平方根與算術(shù)平方根的關(guān)系；會(huì)用計(jì)算器求任意正數(shù)的算術(shù)平方根教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程過程優(yōu)化教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情景創(chuàng)設(shè)問題1要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？問題2已知圓的面積是16πcm2，求圓的半徑長(zhǎng)．(學(xué)生探索，回答問題)試一試探究歸納問題1解設(shè)正方形紙片的邊長(zhǎng)為xcm，依題意有：x2＝25，求出滿足x2＝25的x值，就可得正方形紙片的邊長(zhǎng)．因52＝25，(-5)2＝25，故滿足x2＝25的x的值可以是5，也可以是－5，但正方形邊長(zhǎng)只能取正值．所以x＝5．講一講例1求100的平方根．解因?yàn)?02＝100，(-10)2＝100，除了10和－10以外，任何數(shù)的平方都不等于100，所以100的平方根是10和－10，也可以說(shuō)，100的平方根是±10.讀一讀（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)（2）課本1—2頁(yè)概括：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根在上述例1問題中，因?yàn)?2＝25，所以5是25的一個(gè)平方根．又因?yàn)?－5)2＝52＝25，所以－5也是25的一個(gè)平方根．這就是說(shuō)，25的平方根有兩個(gè)：5與－5．試一試因?yàn)?2＝16，所以4是16的一個(gè)平方根．又因?yàn)?－4)2＝42＝16，所以－4也是16的一個(gè)平方根．這就是說(shuō)，16的平方根有兩個(gè)：4與－4．所以，根據(jù)平方根的意義，我們可以利用平方來(lái)檢驗(yàn)或?qū)ふ乙粋€(gè)數(shù)的平方根練一練(1)144的平方根是什么？(2)0的平方根是什么？(3)的平方根是什么？(4)－4有沒有平方根？為什么？與同學(xué)交流，你發(fā)現(xiàn)了什么？1．平方根的性質(zhì)：?jiǎn)?1)正數(shù)的平方根是什么？．問(2)0的平方根是什么？問(3)負(fù)數(shù)有平方根嗎？為什么？請(qǐng)同學(xué)概括數(shù)的平方根的性質(zhì)．答：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根．2.一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根的表示法．3.開平方．求一個(gè)數(shù)a(a≥0)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方．記一記：1.什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根?你們能舉出幾個(gè)例子嗎?2.哪些數(shù)有算術(shù)平方根？有什么特點(diǎn)?創(chuàng)設(shè)問題情景引導(dǎo)學(xué)生回憶,并鞏固所學(xué)知識(shí)主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律讓學(xué)生從讀法、意義、取值、結(jié)論等方面進(jìn)行比較因?yàn)橹挥姓龜?shù)和零才有平方根，所以首先應(yīng)觀察所給出的數(shù)是否為正數(shù)或0培養(yǎng)歸納小結(jié)的習(xí)慣，提高歸納總結(jié)能力板書設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境二、平方根概念三、平方根的性質(zhì)四、課堂練習(xí)五、小結(jié)六、作業(yè)：11.1習(xí)題1、2教與學(xué)的反思課題平方根與立方根（2）課時(shí)1課型教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能引導(dǎo)學(xué)生建立清晰的概念系統(tǒng)，在學(xué)生正確理解平方根的概念的意義和平方根的表示方法基礎(chǔ)上，專門討論算術(shù)平方根的概念及其表示方法過程與方法對(duì)于表示的算術(shù)平方根中的a的條件和的本身的意義作合理性的說(shuō)明情感態(tài)度價(jià)值觀針對(duì)性的、有梯度的、形式多樣的課堂練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固和加深知識(shí)的理解和掌握，促使學(xué)生盡快地把新知識(shí)納入到自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中教學(xué)重點(diǎn)理解算術(shù)平方根的概念，掌握它的求法及表示方法教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)到平方根和算術(shù)平方根這兩個(gè)概念的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)一步熟練地進(jìn)行平方根與算術(shù)平方根的運(yùn)算教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程過程優(yōu)化教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情景創(chuàng)設(shè)試一試1.在(-5)2、-52、52中，哪個(gè)有平方根？平方根是多少？哪個(gè)沒有平方根？為什么？2.0.49的平方根記作____＝____；3.＝；4.說(shuō)出平方根的概念和性質(zhì)．講一講：例1：求100的算術(shù)平方根．解：因?yàn)?02=100，所以100的算術(shù)平方根是10．即．注意：100的平方根是±10，而100的算術(shù)平方根是10．例2：求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：(1)36；(2)2.89；(3)．例3：求下列各式的值：讀一讀（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)（2）課本3—4頁(yè)試一試1.算術(shù)平方根：9的平方根是，9的正的平方根是，表示的意義是什么？正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根．記作，讀作“a的算術(shù)平方根”．(1)這里的不僅表示開平方運(yùn)算，而且表示正值的根．(2)這里中有兩個(gè)“正”字，即被開方數(shù)必須為正，算術(shù)平方根也是正的．0的平方根也叫做0的算術(shù)平方根，因此0的算術(shù)平方根是0．即．從以上可知，當(dāng)a是正數(shù)或是0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根．練一練1.下列各式中哪些有意義？哪些無(wú)意義？2.求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：3.求下列各式的值，并說(shuō)明它們各表示的意義：記一記：1.平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別：2.平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系：創(chuàng)設(shè)問題情景引導(dǎo)學(xué)生回憶,并鞏固所學(xué)知識(shí)求一個(gè)數(shù)的平方根時(shí)，根號(hào)前的“±”號(hào)一定要寫，它是區(qū)別平方根和算術(shù)平方根的主要特征．讓學(xué)生從讀法、意義、取值、結(jié)論等方面進(jìn)行比較鞏固新知提高技能培養(yǎng)歸納小結(jié)的習(xí)慣，提高歸納總結(jié)能力板書設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境二、平方根式定義三、平方根性質(zhì)四、課堂練習(xí)五、小結(jié)歸納六、作業(yè)：參考資料（略）教與學(xué)的反思課題平方根與立方根（3）課時(shí)1課型教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能在學(xué)習(xí)了平方根的概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立方根的概念，重點(diǎn)放在討論立方的概念，立方根的個(gè)數(shù)的唯一性及立方根的求法過程與方法在學(xué)生對(duì)數(shù)的立方根的概念及個(gè)數(shù)的唯一性有了一定的理解的基礎(chǔ)上，提出數(shù)的立方根與數(shù)平方根的區(qū)別情感態(tài)度價(jià)值觀滲透特殊──一般──特殊的思想方法教學(xué)重點(diǎn)掌握立方根的概念，掌握由立方運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方根的方法教學(xué)難點(diǎn)明確立方根個(gè)數(shù)的性質(zhì)，分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程過程優(yōu)化教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情景創(chuàng)設(shè)試一試計(jì)算下列各題：講一講：這個(gè)實(shí)際問題，在數(shù)學(xué)上提出怎樣的一個(gè)計(jì)算問題？從這里可以抽象出一個(gè)什么數(shù)學(xué)概念？已知乘方指數(shù)和3次冪，求底數(shù)，也就是“已知某數(shù)的立方，求某數(shù)”．即x3＝a，a是已知數(shù)，求x．1.立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根2.立方根的表示方法：3.開立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方．開立方與立方也是互為逆運(yùn)算，因此求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來(lái)求．例1求下列各數(shù)的立方根：(1)；(2)-125；(3)-0.008；(4)0．例2求下列各數(shù)的立方根：(1)1331；(2)－343；讀一讀（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)（2）課本5—6頁(yè)試一試現(xiàn)有一只體積為216cm3的正方體紙盒，它的每一條棱長(zhǎng)是多少？上面所提出的問題，實(shí)質(zhì)上就是要找一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)的立方等于216．1、(1)27的立方根是什么？(2)－27的立方根是什么？(3)0的立方根是什么？請(qǐng)學(xué)生也編三道求立方根的題目，并給出解答記一記：1.什么叫一個(gè)數(shù)的立方根？怎樣用符號(hào)表示數(shù)a的立方根？a的取值范圍是什么？2.數(shù)a的立方根與數(shù)a的平方根有什么區(qū)別？3.求一個(gè)數(shù)的立方根，可以通過立方運(yùn)算來(lái)求．上述各題都是已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的立方，即a3＝x．其中，已知數(shù)a叫底數(shù)，它可為正數(shù)，也可為負(fù)數(shù)，也可是零；x叫做a的三次冪，同樣可為正數(shù)，可為負(fù)數(shù)，也可是零．這種運(yùn)算是乘方運(yùn)算，是已知底數(shù)、指數(shù)，求冪的運(yùn)算主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律讓學(xué)生從讀法、意義、取值、結(jié)論等方面進(jìn)行比較鞏固新知提高技能培養(yǎng)歸納小結(jié)的習(xí)慣，提高歸納總結(jié)能力板書設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境二、立方根定義三、立方根性質(zhì)四、課堂練習(xí)五、課堂小結(jié)六、作業(yè)：習(xí)題11.1第3、6題教與學(xué)的反思課題單元復(fù)習(xí)（1）課時(shí)1課型教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解并掌握平方根和算術(shù)平方根、立方根的意義；過程與方法理解并掌握二次根式的意義和基本性質(zhì)；情感態(tài)度價(jià)值觀掌握二次根式乘法和除法運(yùn)算法則，并能熟練應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的認(rèn)識(shí)過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的前后連貫性教學(xué)難點(diǎn)體驗(yàn)綜合應(yīng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的方式和方法.教學(xué)準(zhǔn)備課件等教學(xué)過程過程優(yōu)化教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖情景創(chuàng)設(shè)一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)如圖所示：實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)實(shí)際問題平方立方平方根立方根算術(shù)平方根二、探究歸納1.平方根和算術(shù)平方根的意義：(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根；(2)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根；(3)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根.(4)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，它與平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算．2.立方根的意義：(1)如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根．(2)求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算．(3)任何數(shù)都有立方根.三、實(shí)踐應(yīng)用例1填空：(1)的平方根是，的算術(shù)平方根是；(2)的平方等于，的算術(shù)平方根是.解(1)，3；(2)，.例2已知，y是的正的平方根，求代數(shù)式的值.解由題意可得當(dāng)時(shí)，＝＝＝當(dāng)時(shí)，＝＝＝四、交流反思平方根和算術(shù)平方根、立方根的意義；創(chuàng)設(shè)問題學(xué)生回憶,并鞏固所學(xué)知識(shí)主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律培養(yǎng)歸納小結(jié)的習(xí)慣，提高歸納總結(jié)能力板書設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境二、知識(shí)梳理三、例題解析四、課堂練習(xí)教與學(xué)的反思課題單元復(fù)習(xí)（2）課時(shí)1課型教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解二次根式加減的實(shí)質(zhì)就是合并同類二次根式.能熟練地進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算；過程與方法理解并掌握實(shí)數(shù)、無(wú)理數(shù)的意義，并能正確識(shí)別有理數(shù)和無(wú)理數(shù)；情感態(tài)度價(jià)值觀正確理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷實(shí)數(shù)分類的復(fù)習(xí)過程，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的分類和類比思想教學(xué)難點(diǎn)從數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的關(guān)系中體會(huì)數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問題的重要方法.教學(xué)準(zhǔn)備課件等教學(xué)過程過程優(yōu)化教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)：1.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)．2有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．3.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，即數(shù)軸上的任一點(diǎn)必定表示一個(gè)實(shí)數(shù)；反過來(lái)，每一個(gè)實(shí)數(shù)（有理數(shù)或無(wú)理數(shù)）也都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示．二、實(shí)踐應(yīng)用例1對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類.解例2將下列實(shí)數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”連接.π，，，0，.解＜＜0＜＜π．例3數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡(jiǎn)：．解由圖可得：-2＜a＜-1,1＜b＜2，所以a+1＜0,b-1＞0,a-b＜0，===-2．三、交流反思1.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)；2.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，即數(shù)軸上的任一點(diǎn)必定表示一個(gè)實(shí)數(shù)；反過來(lái)，每一個(gè)實(shí)數(shù)（有理數(shù)或無(wú)理數(shù)）也都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示．四、作業(yè)1.填空：若，則＝，－的相反數(shù)是，－的絕對(duì)值是，2.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

，－3，0，3.1415,,,,,,1.121221222122221…（兩個(gè)1之間依次多個(gè)2）(1)正數(shù)集合：{…}；(2)負(fù)數(shù)集合：{…}；(3)無(wú)理數(shù)集合：{…}；(4)非負(fù)數(shù)集合：{