科學(xué)計算語言Julia及MWORKS實踐 課件 25-Syslab工具箱簡介

目錄一、Julia語言及MWORKS簡介二、Julia語言基礎(chǔ)語法三、計算數(shù)據(jù)可視化四、Syslab工具箱介紹五、Modelica基礎(chǔ)語法及Sysplorer系統(tǒng)建模四、Syslab工具箱簡介Syslab擁有14個工具箱，分為通用（4）、數(shù)據(jù)科學(xué)與統(tǒng)計（2）、數(shù)學(xué)優(yōu)化（4）、通信與信號處理（3）及控制系統(tǒng)（1）五大類。四、Syslab工具箱簡介通用部分：基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)、圖形和圖像工具箱，提供通用編程、科學(xué)計算和數(shù)據(jù)可視化的功能；數(shù)據(jù)科學(xué)與統(tǒng)計部分：曲線擬合和統(tǒng)計工具箱，提供數(shù)據(jù)科學(xué)和機器學(xué)習(xí)的功能；數(shù)學(xué)和優(yōu)化部分：地理圖、符號數(shù)學(xué)、優(yōu)化和全局優(yōu)化工具箱，提供多種創(chuàng)建和分析數(shù)學(xué)模型的建模方法；通信與信號處理部分：信號處理、通信和DSP系統(tǒng)工具箱，提供設(shè)計、分析、測試和驗證信號處理系統(tǒng)和通信系統(tǒng)的功能；控制系統(tǒng)部分：控制系統(tǒng)工具箱，提供被控對象建模、控制器設(shè)計和系統(tǒng)驗證實現(xiàn)的功能。四、Syslab工具箱簡介四、Syslab工具箱簡介基礎(chǔ)/數(shù)學(xué)/圖形工具箱：數(shù)據(jù)類型、集合容器、流程控制、初等函數(shù)、初等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)值積分和微分方程、二維繪圖、三維繪圖等作為科學(xué)計算環(huán)境Syslab不斷發(fā)展壯大的基石，被高度集成在了數(shù)學(xué)、基礎(chǔ)和圖形工具箱中，它們?yōu)槠渌ぞ呦渲泻瘮?shù)和算法的開發(fā)提供了最有力的支持。圖像工具箱：支持RGB真彩色圖像、索引圖像、灰度圖像和二值圖像四種類型。RGB圖像索引圖像灰度圖像二值圖像的二維矩陣僅有0、1兩個值組成，0代表黑色、1代表白色，可以看作是灰度圖像的特例。RGB圖像與索引圖像均用來表示彩色圖像，分別用紅色（R）、綠色（G）、藍色（B）三原色的組合來表示每一個像素的顏色。區(qū)別是RGB圖像直接將像素的顏色值存放在矩陣中，而索引圖像存放的是顏色索引矩陣。灰度圖像矩陣元素取值范圍為[0,255]，0表示純黑色，255表示純白色，中間的數(shù)字從小到大表示由黑到白的過渡色。二值圖像四、Syslab工具箱簡介圖像工具箱：提供讀取、寫入、顯示和修改圖像的函數(shù)。通過這些函數(shù)，可以顯示圖形文件并控制圖像的大小和縱橫比，以及處理標準圖像文件格式等。函數(shù)名簡介imshow顯示圖像image從數(shù)組顯示圖像imagesc使用縮放顏色顯示圖像顯示圖像函數(shù)名簡介imread從圖形文件讀取圖像imresize調(diào)整圖像大小imtile將多個圖像幀合并為一個矩形分塊圖imwrite將圖像寫入圖形文件imfinfo有關(guān)圖形文件的信息函數(shù)名簡介frame2im返回與影片幀關(guān)聯(lián)的圖像數(shù)據(jù)im2frame將圖像轉(zhuǎn)換為影片幀im2double將圖像轉(zhuǎn)換為雙精度值ind2rgb將索引圖像轉(zhuǎn)換為RGB圖像rgb2gray將RGB圖像或顏色圖轉(zhuǎn)換為灰度圖rgb2ind將RGB圖像轉(zhuǎn)換為索引圖像讀取、寫入和修改圖像轉(zhuǎn)換圖像類型修改圖像顏色imapprox通過減少顏色數(shù)量來近似處理索引圖像dither轉(zhuǎn)換圖像，通過抖動提高表現(xiàn)顏色分辨率cmpermute重新排列顏色圖中的顏色cmunique消除顏色圖中的重復(fù)顏色四、Syslab工具箱簡介四、Syslab工具箱簡介曲線擬合工具箱：自然界和社會生活中的許多現(xiàn)象之間都存在著某種必然聯(lián)系，考察這些聯(lián)系方式的手段：定量分析：利用大量的觀測數(shù)據(jù)尋找事物內(nèi)部隱含的規(guī)律。無法使用明確的數(shù)學(xué)方程式，只能通過統(tǒng)計模型來表達現(xiàn)象之間的聯(lián)系。當所能收集到的數(shù)據(jù)樣本不足、不連續(xù)或包含誤差時現(xiàn)有統(tǒng)計模型中，擬合是最常用的一種技術(shù)。使用某一個適當?shù)那€（曲面）類型或者方程式，將一系列的數(shù)據(jù)連成平滑的曲線（曲面），并用擬合的曲線（曲面）方程分析兩變量或多變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，以實現(xiàn)對數(shù)據(jù)之間變化趨勢的預(yù)測。什么是擬合？最小二乘法、梯度下降法、高斯牛頓法等根據(jù)自變量個數(shù)，可分為曲線擬合和曲面擬合四、Syslab工具箱簡介曲線擬合工具箱：提供擬合曲線和曲面的函數(shù)和算法，可用于：進行數(shù)據(jù)預(yù)處理和后處理，并比較候選模型以移除掉數(shù)據(jù)中存在的極端值；使用內(nèi)置的線性和非線性模型或自定義的函數(shù)進行回歸分析；支持非參數(shù)建模功能，例如樣條、插值和平滑。插值平滑曲線擬合曲面擬合Chebyshev樣條插值的自動節(jié)點選擇四、Syslab工具箱簡介統(tǒng)計工具箱：提供描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)以及為數(shù)據(jù)建模的函數(shù)和算法，可用于：使用描述性統(tǒng)計量和繪圖方式進行探索性數(shù)據(jù)分析；對數(shù)據(jù)進行概率分布擬合并生成蒙特卡洛模擬的隨機數(shù)；執(zhí)行參數(shù)化假設(shè)檢驗和非參數(shù)化假設(shè)檢驗，確定樣本數(shù)據(jù)是否來自具有特定特征的總體。統(tǒng)計作為一門收集、處理、分析、解釋數(shù)據(jù)并從數(shù)據(jù)中得出結(jié)論的科學(xué)，無論在科學(xué)研究領(lǐng)域還是在實際工程領(lǐng)域中都有著非常廣泛的應(yīng)用。四、Syslab工具箱簡介測量和描述數(shù)據(jù)分布特征的三個方面：1）反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度——分布的集中趨勢；2）反映各數(shù)據(jù)遠離中心值的趨勢——分布的離散程度；3）反映數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)和峰態(tài)——分布的形狀；通過生成匯總統(tǒng)計量，以數(shù)值方式反映數(shù)據(jù)分布特征的不同側(cè)面；提供箱線圖、直方圖和概率圖等一元圖、二元圖和多元圖實現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化。假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗是利用樣本對總體進行某種推斷，主要分為：1）對某個值提出一種假設(shè)；2）利用樣本信息去檢驗這個假設(shè)是否成立；可檢驗樣本數(shù)據(jù)是否來自具有特定分布總體的分布檢驗，例如卡方擬合優(yōu)度檢驗、單樣本檢驗；可檢驗樣本數(shù)據(jù)是否來自具有特定均值和中位數(shù)總體的位置檢驗，例如Z檢驗、單樣本T檢驗；可檢驗樣本數(shù)據(jù)是否來自具有特定方差總體的散度檢驗，例如卡方方差檢驗。描述性統(tǒng)計量和可視化概率分布對離散型、連續(xù)型和多元型等不同類型樣本數(shù)據(jù)進行擬合，計算它們的概率密度函數(shù)和累積密度函數(shù)。四、Syslab工具箱簡介四、Syslab工具箱簡介地理圖工具箱：可用于地理數(shù)據(jù)的變換和地圖顯示創(chuàng)建。一組表示地理位置、區(qū)域?qū)傩曰蚴堑厍虮砻嫣卣鞯淖兞考?。指定坐標在地理圖上創(chuàng)建線圖、散點圖、點密度圖和氣泡圖。定義：地理圖指的是地表起伏形態(tài)和地理位置、形狀在水平面上的投影圖。具體來講，就是將地面上的地物和地貌按水平投影的方法以一定比例縮繪形成的圖形，是地理空間數(shù)據(jù)在平面上的可視化表達；分類：等高線圖和分層設(shè)色地理圖。繪制地理數(shù)據(jù)函數(shù)名簡介geoplot在地理坐標中繪制線條geoscatter地理坐標中的散點圖geobubble以可視方式呈現(xiàn)特定地理位置的數(shù)據(jù)值geodensityplot地理密度圖函數(shù)名簡介geobasemap設(shè)置或查詢底圖geolimits設(shè)置或查詢地理范圍geoaxes創(chuàng)建地理坐標區(qū)geotickformat設(shè)置或查詢地理刻度標簽格式geotext在地理坐標區(qū)標注文本自定義地理坐標區(qū)四、Syslab工具箱簡介在解算數(shù)學(xué)表達式或方程式時，不在離散化的數(shù)值點上進行，而在一系列恒等式和數(shù)學(xué)定理基礎(chǔ)上，通過推理和演繹獲得解析結(jié)果的一種運算方式；是一種符號之間的運算，其運算結(jié)果仍以標準的符號形式表達。什么是符號數(shù)學(xué)？符號數(shù)學(xué)運算特點科學(xué)計算對象從具體的某一數(shù)值抽象化為一般文字符號；運算之前事先對變量賦值變化為預(yù)先定義符號變量并創(chuàng)建符號表達式。符號數(shù)學(xué)工具箱：可以解決、繪制和操作數(shù)學(xué)領(lǐng)域常見的符號數(shù)學(xué)方程，例如微積分、線性代數(shù)、多項式和常微分方程等，并且能夠進行維度計算和單位制之間的相互轉(zhuǎn)換。四、Syslab工具箱簡介優(yōu)化/全局優(yōu)化工具箱：提供在滿足約束同時求出可最小化或最大化目標參數(shù)的函數(shù)；提供針對線性規(guī)劃、混合整數(shù)線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、二階錐規(guī)劃、非線性規(guī)劃、約束線性最小二乘、非線性最小二乘和非線性方程等具體問題的求解器；提供全局搜索、模式搜索、遺傳算法、多目標遺傳算法、模擬退火算法和粒子群優(yōu)化算法等多種主流全局優(yōu)化算法。非線性優(yōu)化解決非線性函數(shù)的極值問題和約束極值問題；可求解單變函數(shù)在區(qū)間上的最小值、線性或非線性約束條件下多變量函數(shù)的最小值、無約束多變量函數(shù)的最小值以及多目標優(yōu)化問題。四、Syslab工具箱簡介優(yōu)化問題中最基本、最常見的一類問題，本質(zhì)上與非線性規(guī)劃問題一樣，也是求解極大值或極小值問題，但它們的目標函數(shù)和約束函數(shù)軍事線性的；提供求解線性規(guī)劃問題、混合整數(shù)線性規(guī)劃問題、約束線性最小二乘問題、非負線性最小二乘問題的函數(shù)。非線性方程組與非線性最小二乘非線性最小二乘問題是一類特殊的無約束優(yōu)化問題，非線性方程組問題借助2-范數(shù)與一階最優(yōu)性條件可轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題；非線性方程組問題方程個數(shù)與變量個數(shù)一般相等，需求得方程組的根；非線性最小二乘問題方程個數(shù)一般大于變量個數(shù)，通常需求得殘量的最小范數(shù)解；提供求解非線性方程組、非線性函數(shù)的根、用最小二乘求解非線性曲線擬合、非線性最小二乘（非線性數(shù)據(jù)擬合）。線性規(guī)劃與線性最小二乘全局優(yōu)化求解目標函數(shù)或約束函數(shù)連續(xù)、不連續(xù)、隨機、導(dǎo)數(shù)不存在以及包含仿真或黑箱函數(shù)的優(yōu)化問題；利用混合函數(shù)選項在第一個求解器之后應(yīng)用第二個求解器來改進解算。四、Syslab工具箱簡介四、Syslab工具箱簡介信號處理工具箱：提供解決信號處理相關(guān)問題的多種函數(shù)和算法，可用于：均勻和非均勻采樣信號的管理、分析、預(yù)處理和特征提取；濾波器設(shè)計和分析、重采樣、平滑處理、去趨勢和功率譜估計；設(shè)計和分析有限脈沖響應(yīng)（FIR）和無線脈沖響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器，提取特征（如變化點和包絡(luò)）、尋找波峰和信號模式、量化信號相似性以及執(zhí)行SNR和失真等測量。從數(shù)據(jù)中去除噪聲、離群值和亂真內(nèi)容；增強信號以對其可視化并發(fā)現(xiàn)信號模式；更改信號的采樣率，或使不規(guī)則采樣信號或帶缺失數(shù)據(jù)信號的采樣率趨于恒定；生成脈沖、正弦、周期性/非周期性和編碼脈沖等合成信號。信號生成及預(yù)處理四、Syslab工具箱簡介測量和特征提取快速測量信號的常見不同特征、定位信號波峰并確定其高度、寬度和與鄰點的距離等統(tǒng)計量；獲得峰間幅值、信號包絡(luò)和各種脈沖和瞬態(tài)指標；測量基頻、均值頻率、中位數(shù)頻率和諧波頻率、通道帶寬和頻帶功率。變換、相關(guān)性和建模使用變換將數(shù)據(jù)分解成若干頻率分量或壓縮數(shù)據(jù)；使用互相關(guān)、自相關(guān)、互協(xié)方差、自協(xié)方差、線性卷積和循環(huán)卷積，可以量化信號的相關(guān)性；使用線性預(yù)測、自回歸模型、Yule-Walker等參數(shù)化建模方法，可以估計描述信號、系統(tǒng)或過程的有理傳遞函數(shù)。數(shù)字和模擬濾波器提供Bessel、Butterworth、橢圓等濾波器設(shè)計方法，并能夠使用沖激不變性和雙線性變換等離散化方法執(zhí)行模數(shù)濾波器轉(zhuǎn)換；分析數(shù)字濾波器在頻域和時域中的響應(yīng)，可視化幅值、相位、群延遲、沖激和復(fù)平面中的濾波器極點和零點。頻譜分析提供基于快速傅里葉變換（FFT）的非參數(shù)化方法、參數(shù)化方法和子空間法用于表征信號的頻率成分；設(shè)計和分析Hamming、Chebyshev、Bartlett和其他數(shù)據(jù)窗，比較窗在不同大小和其他參數(shù)設(shè)置下的主瓣寬度和旁瓣電平。四、Syslab工具箱簡介通信工具箱：為通信系統(tǒng)的設(shè)計、分析以及從發(fā)射端到接收端的仿真和驗證提供了完整的算法和應(yīng)用程序，可用于：驗證設(shè)計方案，生成和分析信號、可視化通道特性，并獲得包含誤差向量幅度等在內(nèi)的性能指標；設(shè)計Rayleigh信號、Rician信道和WINNERⅡ信道；射頻無線電建模與損傷校正，能夠真實地建模鏈路級規(guī)范，補償信道降級的影響。四、Syslab工具箱簡介提供與通信系統(tǒng)創(chuàng)建有關(guān)的函數(shù)命令，包括信源產(chǎn)生函數(shù)、信源編碼/解碼函數(shù)、信道函數(shù)、對信號進行加擾、穿刺、交織等操作函數(shù)、模擬和數(shù)字調(diào)制/解調(diào)函數(shù)以及濾波器函數(shù)，實現(xiàn)快速地構(gòu)建和表征通信系統(tǒng)的鏈路。傳播和信道模型提供高斯白噪聲信道awgn函數(shù)和二進制對稱信道函數(shù)bsc，可以建立信道模型以描述通信系統(tǒng)鏈路中的空間環(huán)境；提供創(chuàng)建射頻傳播模型的函數(shù)，能夠描述當信號穿過周圍環(huán)境時，來自傳輸點的電磁輻射行為。射頻元件建模提供一系列函數(shù)和對象可用于設(shè)計、建模、分析和可視化射頻元件；可以對包含放大器、混頻器、濾波器、傳輸線、匹配網(wǎng)絡(luò)和數(shù)字預(yù)失真的射頻前端進行建模仿真、實現(xiàn)對射頻信號的損失和校正。測試和測量計算濾波器帶寬和測試輸入數(shù)據(jù)的誤碼率；生成波形以及使用定量工具測量通信系統(tǒng)的性；通過星座圖、眼圖等圖形工具可視化各種損失和校正的效果物理層組件四、Syslab工具箱簡介1.數(shù)字信號處理（DSP）是一門涉及眾多學(xué)科的新興學(xué)科，是利用計算機或?qū)Ｓ锰幚碓O(shè)備，以數(shù)字形式對信號進行分析、采集、合成、變換、濾波、估算、壓縮等加工處理，以便提取有用的信息進行有效傳輸與應(yīng)用的理論和技術(shù)。2.在通信、雷達、聲納、語音合成和識別、圖像處理等許多科學(xué)和工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。DSP系統(tǒng)工具箱：提供函數(shù)滿足信號處理系統(tǒng)的設(shè)計、仿真與分析。在信號處理工具箱的基礎(chǔ)上，增加或突出適應(yīng)數(shù)字信號處理的函數(shù)和算法四、Syslab工具箱簡介與信號處理工具箱的信號生成及預(yù)處理部分不同，提供生成和傳輸信號的函數(shù)和工具；對信號執(zhí)行操作實現(xiàn)將一個復(fù)雜信號分解為若干簡單信號分量之和，或用有限的一組參量表示一個復(fù)雜波形的信號。濾波器實現(xiàn)提供FIR濾波器和IIR濾波器，F(xiàn)IR濾波器的沖激響應(yīng)在有限時間內(nèi)衰減為零，輸出僅取決于當前和過去的輸入信號值；IIR濾波器的沖激響應(yīng)無限長，輸出不僅取決于當前和過去的輸入信號值，也取決于過去的信號輸出值；提供多速率多級濾波器和自適應(yīng)濾波器等。濾波器設(shè)計與分析數(shù)字濾波器是一種專門用來過濾時間離散信號的數(shù)字系統(tǒng)，通過修改濾波器參數(shù)可以很容易地改變?yōu)V波器的性能，使得只用一種程序濾波器即可完成多重濾波任務(wù)；DSP系統(tǒng)工具箱提供可用于設(shè)計和分析各種數(shù)字FIR和IIR濾波器，包括一些高級濾波器，例如奈奎斯特濾波器。變換與譜分析提供時域分析和頻域分析函數(shù)和算法，時域分析研究信號的波形參數(shù)、波形變化、持續(xù)時間、重復(fù)周期等；頻域分析研究信號的頻率結(jié)構(gòu)（頻譜成分）、頻率分量的相對大?。芰糠植迹?、主要頻率分量占有的范圍等；提供將時域信號與頻域信號相互轉(zhuǎn)換的函數(shù)。信號產(chǎn)生、處理和分析四、Syslab工具箱簡介四、Syslab工具箱簡介控制系統(tǒng)工具