吉林省長春汽車經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期線上教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁吉林省長春汽車經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期線上教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．函數(shù)中自變量的取值范圍（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐標系中，點A（﹣2022，2022）位于哪個象限？（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．2022年2月20日，北京冬奧會圓滿閉幕，冬奧會的部分金牌榜如表所示，榜單上各國代表團獲得的金牌數(shù)的眾數(shù)為（）

代表團挪威德國中國美國瑞典荷蘭奧地利金牌數(shù)161298887A．9 B．8.5 C．8 D．74．在中，若，則的大小為（

）A．80° B．100° C．110° D．160°5．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．“禾下乘涼夢，一稻一人生”，某科研小組在袁隆平精神的引領(lǐng)下，對所培育的甲、乙兩塊試驗田里稻穗的長度抽樣調(diào)查得出，平均穗長相同，穗長的方差分別為，，則穗長更整齊的試驗田是（

）A．甲 B．乙 C．甲、乙相同 D．無法確定7．為調(diào)查學(xué)生對國家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率，某市一所中學(xué)初中部準備調(diào)查60名學(xué)生，以下樣本具有代表性的是（

）A．全校男生中隨機抽取60名 B．七年級學(xué)生中隨機抽取60名C．全校少先隊員中隨機抽取60名 D．七、八、九年級分別隨機抽取20名學(xué)生8．如圖，在平面直角坐標系中，點是軸正半軸上的一個定點，點是函數(shù)的圖象上的一個動點，軸于點．當(dāng)點的縱坐標逐漸增大時，四邊形的面積的變化為（

）A．不變 B．逐漸增大 C．逐漸減小 D．先增大后減小第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題9．如圖，若的周長是，的周長是，則的長為________．10．一次函數(shù)y＝（k+5）x﹣2中y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是_____．11．為了估計湖里有多少魚，我們從湖里捕上150條魚作上標記，然后放回湖里去，經(jīng)過一段時間再捕上300條魚，其中帶標記的魚有30條，則估計湖里約有魚_______條．12．如圖，E為□ABCD的邊AD上任意一點，□ABCD的面積為6，則圖中陰影部分的面積為_____．13．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以點C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交BC于點P，交CD于點Q，再分別以點P，Q為圓心，大于PQ的長為半徑畫弧，兩弧相交于點N，射線CN交BA的延長線于點E，則AE的長是_____．14．直線與的交點坐標為，則使的的取值范圍是________．評卷人得分三、解答題15．在平面直角坐標系中，已知點、、的坐標分別為、、，點與點關(guān)于原點對稱．請在平面直角坐標系中描出點、、、的位置．16．已知一次函數(shù)的圖像過和兩點．(1)求此一次函數(shù)的解析式．(2)若點在這個函數(shù)圖像上，求的值．17．已知：如圖，平行四邊形中，，交于點，于點，于點．求證：．18．某學(xué)校需招聘一名教師，對應(yīng)聘者的專業(yè)知識、語言表達、社會實踐三項進行測試，三項測試的滿分均為100分．現(xiàn)有、、、四名應(yīng)聘者的得分情況如下表：應(yīng)聘者測試項目成績（分）專業(yè)知識語言表達社會實踐807090905580807570808580(1)應(yīng)聘者三項測試成績的平均分為________分．(2)根據(jù)工作需要，學(xué)校將三項測試分數(shù)依次按的比例計入每人的總分，再按得分最高的錄用，那么誰將被錄用？19．如圖都是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，在每個正方形網(wǎng)格中標注了6個格點，這6個格點簡稱為標注點．（1）請在如圖1，如圖2中，以4個標注點為頂點，各畫一個平行四邊形（兩個平行四邊形不全等）．（2）如圖1中所畫的平行四邊形的面積為．20．運動是健康的源泉．為了解學(xué)生身體健康狀況，某學(xué)校對學(xué)生進行立定跳遠水平測試，并隨機抽取50名學(xué)生的成績（單位：m）進行整理，繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．學(xué)生立定跳遠測試成績的頻數(shù)分布表分組成績頻數(shù)第一組第二組12第三組第四組10請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：(1)表中________，________．(2)樣本成績的中位數(shù)落在第________組范圍內(nèi)．(3)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整．(4)已知該校共有1000名學(xué)生，估計該校學(xué)生立定跳遠成績在范圍內(nèi)的約有________人．21．甲、乙兩地相距480千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地（兩車速度均保持不變）．如圖，折線表示轎車離甲地的距離（千米）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，線段表示貨車離甲地的距離（千米）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖像信息，解答下列問題：(1)貨車的速度是________千米/時，________．(2)求線段對應(yīng)的函數(shù)表達式．(3)直接寫出轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車及追上時兩車離乙地的距離．22．【教材呈現(xiàn)】下圖是華師版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第83頁和84頁的部分內(nèi)容．平行四邊形的判定定理2

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．我們可以用演繹推理證明這一結(jié)論．已知：如圖，在四邊形中，ABCD且．求證：四邊形是平行四邊形．證明：連接．(1)請根據(jù)教材提示，結(jié)合圖，寫出完整的證明過程．(2)【知識應(yīng)用】如圖①，在中，延長到點，使，連接、．求證：四邊形是平行四邊形．(3)【拓展提升】在【知識應(yīng)用】的條件下，若四邊形的面積為7，直接寫出四邊形的面積．23．如圖，點是函數(shù)圖像上的任意一點，過點作ABx軸，交另一個函數(shù)的圖像于點．(1)若，則________．(2)當(dāng)時，若點的橫坐標是1，則線段________．(3)若無論點在何處，函數(shù)圖像上總存在一點，使得四邊形為平行四邊形，求的值．24．如圖，在四邊形中，ADBC，，，，，動點從點出發(fā)，沿射線以每秒3個單位的速度運動，動點同時從點出發(fā)，在線段上以每秒1個單位的速度向終點運動，當(dāng)動點到達點時，動點也同時停止運動．設(shè)點的運動時間為（秒）．(1)線段的長為________．(2)用含的代數(shù)式表示線段的長．(3)求當(dāng)為何值時，以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？(4)直接寫出以線段為腰，為等腰三角形時的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母≠0即可求出結(jié)論．【詳解】解：由題意可得故選D．【點睛】此題考查的是求自變量的取值范圍，掌握分式有意義的條件：分母≠0是解決此題的關(guān)鍵．2．B【解析】【分析】根據(jù)點在各個象限的坐標特點即可完成．【詳解】點A的橫坐標為負，縱坐標為正，則點A位于第二象限故選：B【點睛】本題考查了點在各個象限的坐標特點，掌握這個特點是解題的關(guān)鍵．3．C【解析】【分析】利用眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，觀察表中數(shù)據(jù)，可得答案．【詳解】解：8出現(xiàn)的次數(shù)為3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，∴榜單上各國代表團獲得的金牌數(shù)的眾數(shù)為8．故答案為：C．【點睛】本題考查了眾數(shù)的計算，理解眾數(shù)的意義是關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對角相等，所以，再根據(jù)，得到=80°，再根據(jù)鄰角互補，180°減去即可得到∠B的度數(shù)．【詳解】解：∵∴，∵∴=160°÷2=80°∴故選B．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練平行四邊形對角相等，鄰角互補是解題的關(guān)鍵．5．D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：在一次函數(shù)y=x+10中，k=1＞0，b=10＞0，∴一次函數(shù)y=x+10經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6．A【解析】【分析】根據(jù)方差的意義，若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定，即可求解．【詳解】解：∵平均穗長相同，穗長的方差分別為，，∴穗長更整齊的試驗田是甲．故選A．【點睛】本題考查了方差的意義，理解方差的意義是解題的關(guān)鍵．7．D【解析】【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、全校男生中隨機抽取60名，抽查不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性；B、七年級學(xué)生中隨機抽取60名，抽查不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性；C、全校少先隊員中隨機抽取60名，抽查不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性；D、七、八、九年級分別隨機抽取20名學(xué)生進行調(diào)查具有代表性，故此選項正確．故選D．【點睛】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．8．B【解析】【分析】連接OP，根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義，可得，再由四邊形的面積等于，即可求解．【詳解】解：如圖，連接OP，∵PB⊥y軸，∴，∵四邊形的面積等于，∵點是軸正半軸上的一個定點，點的縱坐標逐漸增大∴四邊形的面積隨點的縱坐標的增大而增大．故選：B【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．9．8【解析】【分析】由平行四邊形的周長為28cm及對邊相等可得AB+BC=14cm，用△ABC的周長減去14即為AC的長．【詳解】解：∵?ABCD的周長是28cm，∴AB+BC=14cm，∵△ABC的周長是22cm，∴AB+BC+AC=22cm，∴AC=（AB+BC+AC）-（AB+BC）=22-14=8(cm)．故答案為：8．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．k＜﹣5【解析】【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍．【詳解】解：∵y隨x的增大而減小，∴k+5＜0，∴k＜﹣5．故答案為：k＜﹣5．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．11．1500【解析】【分析】300條魚里有30條作標記的，則作標記的所占的比例是30÷300=10%，即所占比例為10%．而有標記的共有150條，據(jù)此比例即可解答．【詳解】150÷（30÷300）=1500（條）．故答案為1500【點睛】本題考查的是通過樣本去估計總體．12．3【解析】【分析】根據(jù)三角形面積公式可知，圖中陰影部分面積等于平行四邊形面積的一半，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)的高為，陰影部分的高也為，故答案為：3．【點睛】本題考查陰影部分的面積求法，掌握三角形與平行四邊形面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13．1【解析】【分析】根據(jù)基本作圖，得到EC是∠BCD的平分線，由AB∥CD，得到∠BEC=∠ECD=∠ECB，從而得到BE=BC，利用線段差計算即可．【詳解】根據(jù)基本作圖，得到EC是∠BCD的平分線，∴∠ECD=∠ECB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠BEC=∠ECD，∴∠BEC=∠ECB，∴BE=BC=5，∴AE=BE-AB=5-4=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了角的平分線的尺規(guī)作圖，等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握尺規(guī)作圖，靈活運用等腰三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．14．【解析】【分析】觀察函數(shù)圖像，寫出直線在直線上方的圖像所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：如圖所示：根據(jù)函數(shù)圖像，不等式即的解集對應(yīng)著的圖像在圖像的上方所對應(yīng)的自變量的范圍，即不等式的解集是，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖像的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．15．描點見解析【解析】【分析】根據(jù)中心對稱，由得到，根據(jù)坐標含義直接描點即可得到結(jié)論．【詳解】解：，點與點關(guān)于原點對稱，，根據(jù)、、、直接在平面直角坐標系中描點，如圖所示：【點睛】本題考查點的中心對稱—關(guān)于原點對稱的坐標求解以及平面直角坐標系中描點，熟練掌握平面直角坐標系及點的坐標的定義是解決問題的關(guān)鍵．16．(1)(2)【解析】【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為，然后把兩個已知點的坐標代入，得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程組求出k、b即可得到一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖像上點的坐標特征，把（a，6）代入（1）中的解析式可求出a的值．（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為，將和兩點代入得，解得，所以此一次函數(shù)的解析式為：．（2）把代入，得，所以．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．17．見解析．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)與垂線定義證明即可．【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵于點，于點，∴，在和中，∵，∴≌，∴．【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，垂線定義，解題關(guān)鍵是熟練運用全等三角形的判定和性質(zhì)進行證明．18．(1)75(2)錄用，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式進行解答即可；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式先求出應(yīng)聘者的總成績，然后根據(jù)分數(shù)多少得出誰將被錄用．（1）應(yīng)聘者B三項測試成績的平均分為：（分）；故答案為：75．（2）應(yīng)聘者A的總成績：（分），應(yīng)聘者B的總成績：（分），應(yīng)聘者C的總成績：（分），應(yīng)聘者D的總成績：（分），∵∴錄用．【點睛】此題考查了平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵．19．（1）詳見解析；（2）6.【解析】【分析】（1）依據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可得到所求的平行四邊形；（2）利用平行四邊形的面積計算公式，即可得到圖1中平行四邊形的面積．【詳解】（1）符合條件的平行四邊形如圖1、2所示.（答案不唯一）（2）圖1中所畫的平行四邊形的面積=3×2=6.【點睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖．20．(1)8；20(2)三(3)見解析(4)240【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知a的值，然后根據(jù)題目中隨機抽取該年級50名學(xué)生進行測試，可以求得b的值，（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可得答案；（3）根據(jù)（1）中b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（4）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以算出該校學(xué)生立定跳遠成績在范圍內(nèi)的約有的學(xué)生人數(shù)．（1）解：由頻數(shù)分布直方圖可知，，．故答案為：8；20（2）解：∵有50個數(shù)據(jù)，∴樣本的中位數(shù)是第25，26個數(shù)的平均數(shù)，由頻數(shù)分布直方圖可知，第25，26個數(shù)都在范圍內(nèi)，∴樣本成績的中位數(shù)落在范圍內(nèi)，∴樣本成績的中位數(shù)落在第三組范圍內(nèi)故答案為：三（3）解：由（1）知，b=20，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（4）（人），答：該校學(xué)生立定跳遠成績在范圍內(nèi)的約有240人．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21．(1)80千米/小時；5.5(2)(3)3.5；120【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的圖像可知全程480千米貨車用了6個小時，可得貨車速度為80千米/小時；由圖像可直接得出線段BC表示轎車在途中停留了0.5小時，轎車的速度是120千米/小時，求出轎車到達乙地的時間即可得a的值；（2）利用待定系數(shù)法即可求解；（3）求得線段OE的解析式，求得交點坐標，即可求得轎車追上貨車的時間；根據(jù)兩地距離減去兩車相遇時距離甲地的距離即可得出結(jié)論．（1）解：由圖像知全程480千米貨車用了6個小時，貨車速度為（千米/小時），由圖像知轎車在途中停留的時間是：2.5?2＝0.5（小時），轎車的速度是120÷（2?1）＝120（千米/小時），轎車到達乙地的時間：480÷120＋0.5＝4.5（小時），∴a＝4.5＋1＝5.5，故答案是：80，5.5；（2）解：設(shè)線段CD的解析式是y＝kx＋b，∵C（2.5，120），D（5.5，480），∴，解得：，線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式是：y＝120x?180（2.5≤x≤5.5）；（3）解：設(shè)OE的解析式是：y＝mx，根據(jù)題意得：6m＝480，解得：m＝80，函數(shù)解析式是：y＝80x，當(dāng)貨車與轎車相遇時，路程相等，可得：80x＝120x?180，解得：x＝4.5，4.5?1＝3.5（小時），轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過3.5小時追上貨車；此時，貨車行駛了4.5小時，路程為（千米），甲、乙兩地相距480千米，轎車從甲地出發(fā)后追上貨車時兩車離乙地的距離為（千米）．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．22．(1)見解析(2)見解析(3)7【解析】【分析】（1）根據(jù)條件證明，然后判定即可；（2）根據(jù)可得AD∥BC，，然后判定即可；（3）根據(jù)平行四邊形的特點，同底等高面積相等判斷即可．（1）證明：連接，在和中∴AB∥CD，∴，∵，，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形（2）證明：在中，AD∥BC，∵∴AD∥CF，∴四邊形是平行四邊形（3）根據(jù)題意判斷四邊形和四邊形均為平行四邊形，∴平行四邊形和平行四邊形同底等高，∴平行四邊形面積=平行四邊形面積=7【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．23．(1)－6(2)(3