蘭州城市學(xué)院《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《數(shù)學(xué)分析》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間2、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)的極大值點(diǎn)是（）A.B.C.D.不存在5、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.7、若級(jí)數(shù)收斂，級(jí)數(shù)發(fā)散，則級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定8、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.9、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為____。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結(jié)果為_________。4、計(jì)算無窮級(jí)數(shù)的和為____。5、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的性質(zhì)，奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的積分為0，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由。2、（本題10分）求過點(diǎn)且平行于平面的平面方程。3、（本題10分）求微分方程的通解。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：