15.1.2分式的基本性質(zhì)（原卷版）

15.1.2分式的基本性質(zhì)一、單選題1．下列約分計算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2．下列分式中，屬于最簡分式的個數(shù)是（）①，②，③，④，⑤，⑥．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列命題中的真命題是（）A．多項式x2－6x＋9是完全平方式B．若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，則△ABC是直角三角形C．分式是最簡分式D．命題“對頂角相等”的逆命題是真命題4．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．若把，的值同時擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．6．下列關(guān)于分式的各種說法中，錯誤的是（）．A．當(dāng)時，分式無意義 B．當(dāng)時，分式的值為負(fù)數(shù)C．當(dāng)時，分式的值為正數(shù) D．當(dāng)時，分式的值為7．下列命題中，屬于真命題的是（）A．如果，那么 B．是最簡分式C．直角三角形的兩個銳角互余 D．不是對頂角的兩個角不相等8．若，則下列分式化簡中，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題9．已知、、、、、都為正數(shù)，，，，，，，則________．10．已知，則分式的值為______．11．已知，求__________．12．將分式的分子、分母各項系數(shù)化為整數(shù)，其結(jié)果為_______________．三、解答題13．我們知道：分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點，如類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們得到了分式的基本性質(zhì)，等等．小學(xué)里，把分子比分母小的數(shù)叫做真分?jǐn)?shù)．類似的，我們把分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)的分式稱為真分式，反之，稱為假分式．對于任何一個假分式都可以化成整式與真分式的和的形式．如：==1+．（1）請寫出分式的基本性質(zhì)；（2）下列分式中，屬于真分式的是；A．B．C．﹣D．（3）將假分式，化成整式和真分式的形式．14．約分（1）；（2）；（3）．15．先約分，再求值：其中.16．已知，求A、B的值.17．若分式的和化簡后是整式，則稱是一對整合分式．（1）判斷與是否是一對整合分式，并說明理由；（2）已知分式M，N是一對整合分式，，直接寫出兩個符合題意的分式N．18．已知．（1）用含z的代數(shù)式表示x，y；（2）求的值．19．一個矩形的面積為，如果它的一邊為，求這個矩形的周長．20．閱讀理解：對于二次三項式a2+2ab+b2，能直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解，得到結(jié)果為（a+b）2．而對于二次三項式a2+4ab﹣5b2，就不能直接用完全平方公式了，但我們可采用下述方法：a2+4ab﹣5b2＝a2+4ab+4b2﹣4b2﹣5b2＝（a+2b）2﹣9b2，＝（a+2b﹣3b）（a+2b+3b）＝（a﹣b）（a+5b）．像這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添（拆）項法．解決問趣：（1）請利用上述方法將二次三項式a2+6ab+8b2分解因式；（2）如圖，邊長為a的正方形紙片1張，邊長為b的正方形紙片8張，長為a，寬為b