新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)專項重難點突破專題18 函數(shù)背景下的不等式問題(解析版)

專題18函數(shù)背景下的不等式問題考點一利用圖像解不等式一、單選題1．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由函數(shù)圖象與導(dǎo)函數(shù)大小的關(guān)系可知：當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.故選：A2．已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖像如圖所示，則不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由函數(shù)SKIPIF1<0的圖像可得：在SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0在分母上，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0等價于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0.故選：C3．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．[0，1]【解析】SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立SKIPIF1<0的圖象在SKIPIF1<0圖象的上方，其中SKIPIF1<0，畫出SKIPIF1<0與y=ax的圖象，如下：要想SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，則SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的切線，則SKIPIF1<0，故要想SKIPIF1<0在SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0，綜上：SKIPIF1<0.故選：D4．若關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有解，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題，可將SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有解轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0至少有一個正數(shù)解，構(gòu)造SKIPIF1<0，畫出圖形，如圖：當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0點，要使SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0軸右側(cè)，則需滿足SKIPIF1<0，在函數(shù)SKIPIF1<0不斷右移的過程中，若與SKIPIF1<0右側(cè)曲線相切，則有SKIPIF1<0，對應(yīng)的SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，綜上所述，SKIPIF1<0。故選：B.5．已知函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為函數(shù)定義域為SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖像，如圖所示，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上都為增函數(shù)，由SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由圖像可得SKIPIF1<0.故選：B.6．已知定義在R上的奇函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的圖象如圖所示，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】根據(jù)奇函數(shù)的圖象特征，作出SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的圖象如圖所示，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，等價于SKIPIF1<0或SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0．故不等式解集為：SKIPIF1<0.故選:C.7．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】作出函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象，如圖，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，作出函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象，由圖象可知，此時解得SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，作出函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象，它們的交點坐標為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，結(jié)合圖象知此時SKIPIF1<0.所以不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：C8．定義：設(shè)不等式SKIPIF1<0的解集為M，若M中只有唯一整數(shù)，則稱M是最優(yōu)解．若關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0有最優(yōu)解，則實數(shù)m的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0可轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0.設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則原不等式化為SKIPIF1<0.易知m＝0時不滿足題意.當m>0時，要存在唯一的整數(shù)SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，在同一平面直角坐標系中分別作出函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的圖象，如圖1所示

則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.當m<0時，要存在唯一的整數(shù)SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，在同一平面直角坐標系中分別作出函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的圖象，如圖2所示

則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.綜上，實數(shù)m的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：D9．定義在SKIPIF1<0上函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則下列選項能使SKIPIF1<0成立的為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0關(guān)于點SKIPIF1<0對稱，所以SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，所以SKIPIF1<0.所以，SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的周期為4.當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.作出函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的圖象如下圖當SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.根據(jù)圖象可得SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.又因為SKIPIF1<0的周期為4，所以SKIPIF1<0在實數(shù)集上的解集為SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，可得區(qū)間為SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，可得區(qū)間為SKIPIF1<0，故A項錯誤；令SKIPIF1<0，可得區(qū)間為SKIPIF1<0，故B項錯誤；令SKIPIF1<0，可得區(qū)間為SKIPIF1<0；令SKIPIF1<0，可得區(qū)間為SKIPIF1<0，故C項錯誤；令SKIPIF1<0，可得區(qū)間為SKIPIF1<0，故D項正確.故選：D.10．定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0對稱，作出函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的圖象，又因為不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，根據(jù)圖象可知：當直線SKIPIF1<0過點SKIPIF1<0時為臨界狀態(tài)，此時SKIPIF1<0，故要使不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選：SKIPIF1<0.11．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若滿足SKIPIF1<0的整數(shù)解恰有3個，則實數(shù)SKIPIF1<0的范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以滿足SKIPIF1<0的整數(shù)解恰有3個，等價于函數(shù)SKIPIF1<0的圖象在直線SKIPIF1<0非上方的部分有3個整數(shù)點，由圖可知點SKIPIF1<0滿足條件，所以當直線SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：C二、多選題12．若SKIPIF1<0，則下列選項可能成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】在同一直角坐標系中，作出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的圖像．由圖可知，當SKIPIF1<0時，有SKIPIF1<0，故A正確；當SKIPIF1<0時，顯然有SKIPIF1<0，故B正確；當SKIPIF1<0時，顯然有SKIPIF1<0，故C錯誤，D正確．故選：ABD.13．函數(shù)SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0恒成立，則a的值可以為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<0【解析】作出函數(shù)SKIPIF1<0的大致圖象如圖所示，SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點SKIPIF1<0中心對稱，故SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的圖象向左平移2個單位后得到SKIPIF1<0的圖象一定在SKIPIF1<0的圖象上方，如圖，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以a的取值范圍為SKIPIF1<0．故選：AB.14．已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的圖象如圖所示，那么滿足不等式SKIPIF1<0的x的可能取值是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．2【解析】因為函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，由題意，畫出函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的圖象，在同一坐標系內(nèi)畫出SKIPIF1<0的圖象，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的圖象與SKIPIF1<0的圖象交于SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0，即為SKIPIF1<0，由圖象可得，只需SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故A，C可能取到，故選：AC．三、填空題15．若函數(shù)SKIPIF1<0定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，且在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，又SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為_____________【解析】依題意，函數(shù)SKIPIF1<0定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，且SKIPIF1<0.SKIPIF1<0的圖象是由SKIPIF1<0的圖象向左平移一個單位所得，由此畫出SKIPIF1<0的大致圖象如下圖所示，由圖可知，不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.16．不等式SKIPIF1<0的解集為________．【解析】作出SKIPIF1<0，（其中SKIPIF1<0）的圖象，如圖，

SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0單調(diào)遞減，SKIPIF1<0單調(diào)遞增，兩個函數(shù)均過點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由圖可知，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.17．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集是______.【解析】因為函數(shù)SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0即為SKIPIF1<0，在坐標系中作出SKIPIF1<0的圖象，如下圖所示，SKIPIF1<0都經(jīng)過SKIPIF1<0，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0的圖象在SKIPIF1<0圖象的下方，由圖象知：不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0.18．已知函數(shù)SKIPIF1<0若函數(shù)SKIPIF1<0有四個不同的零點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是________．【解析】函數(shù)SKIPIF1<0有四個不同的零點等價于函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0有四個不同的交點．畫出SKIPIF1<0的大致圖象，如圖所示．由圖可知SKIPIF1<0．不妨設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．考點二利用函數(shù)性質(zhì)解不等式1．奇函數(shù)SKIPIF1<0在定義域SKIPIF1<0上是減函數(shù)，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為函數(shù)SKIPIF1<0在定義域SKIPIF1<0上為奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又函數(shù)SKIPIF1<0在定義域SKIPIF1<0上是減函數(shù)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：A2．已知SKIPIF1<0為定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0總有SKIPIF1<0．則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】∵SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，∴函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，因為對SKIPIF1<0，總有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數(shù)，又SKIPIF1<0為偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0為定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，∴SKIPIF1<0．當SKIPIF1<0時，不等式SKIPIF1<0不成立；當SKIPIF1<0時，不等式SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數(shù)，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，不等式SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，∴SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，綜上所述，原不等式的解集為SKIPIF1<0，故選：C．3．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0，導(dǎo)數(shù)為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0單調(diào)遞增；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0單調(diào)遞減；所以SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則原不等式的解集為SKIPIF1<0.故選：D.4．已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則函數(shù)單調(diào)遞增，又SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0化為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：A5．已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為奇函數(shù)，則不等式SKIPIF1<0的解集滿足（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為奇函數(shù),所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0與SKIPIF1<0在定義域SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，所以SKIPIF1<0在定義域SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則不等式SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，等價于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即不等式的解集為SKIPIF1<0.故選：C6．已知函數(shù)SKIPIF1<0若對任意的SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】根據(jù)題意“對任意的SKIPIF1<0，存在SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0”,轉(zhuǎn)化成SKIPIF1<0；易知SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增；因此SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取到在SKIPIF1<0上的極小值，也是最小值，SKIPIF1<0；易得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，易知二次函數(shù)開口向上，對稱軸SKIPIF1<0；①當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，不合題意，此時無解；②當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處取得最小值，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以可得SKIPIF1<0③當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以可得SKIPIF1<0；綜上所述，實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：C7．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0在定義域SKIPIF1<0上滿足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數(shù)，且SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，且SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數(shù)，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數(shù).又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.所以不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.故選:D.8．已知定義域為SKIPIF1<0的奇函數(shù)SKIPIF1<0的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則關(guān)于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0解析】因為當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞增，因為定義域為SKIPIF1<0的奇函數(shù)SKIPIF1<0，則過點SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則過點SKIPIF1<0，由奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，畫出示意圖如下：

SKIPIF1<0或SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故選：D.9．已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增．因為SKIPIF1<0是偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是奇函數(shù)，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增．因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．不等式SKIPIF1<0等價于SKIPIF1<0或SKIPIF1<0即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．故選：A.10．已知函數(shù)SKIPIF1<0，對任意的SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，因為SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0為單調(diào)遞減函數(shù)，且SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為單調(diào)遞減函數(shù)，由不等式SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0整理得到SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：B.11．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則正實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0不恒為零，所以，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，又因為SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時，等號成立，所以，SKIPIF1<0.故選：B.12．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若對任意正數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0恒成立，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】根據(jù)SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，知SKIPIF1<0為增函數(shù)，所以SKIPIF1<0恒成立，分離參數(shù)得SKIPIF1<0，而當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時有最大值為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.故選：C.13．已知實數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．2 B．1 C．SKIPIF1<0 D．4【解析】依題意，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是奇函數(shù)且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由基本不等式得SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時等號成立，所以SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0.故選：A14．已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，其導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為奇函數(shù)，SKIPIF1<0為偶函數(shù)，記SKIPIF1<0，且當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0為奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，兩邊同時求導(dǎo)得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0