新高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 北京卷押題練習(xí) 第13題 填空題中的開放題 （原卷版）

填空題中的開放題核心考點(diǎn)考情統(tǒng)計(jì)考向預(yù)測備考策略三角函數(shù)2023·北京卷T13可以預(yù)測2024年新高考命題方向?qū)⒗^續(xù)以基礎(chǔ)知識為載體的開放題為背景展開命題．開放類試題是一類具有開放性和發(fā)散性的問題，此類問題一般條件或結(jié)論不完備，沒有明確的結(jié)論，解題方向不明，自由度大，需要考生自己去探索，結(jié)合已知條件進(jìn)行分析、比較和概括，因此是考查創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)思維能力、分析問題和解決問題能力的好題型.位置關(guān)系2019·北京卷T13函數(shù)性質(zhì)2018·北京卷T131．（2023·北京卷T13）已知命題SKIPIF1<0若SKIPIF1<0為第一象限角，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．能說明p為假命題的一組SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．2.（2019·北京卷T13）已知l，m是平面SKIPIF1<0外的兩條不同直線．給出下列三個(gè)論斷：①l⊥m；②m∥SKIPIF1<0；③l⊥SKIPIF1<0．以其中的兩個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題：．3.（2018·北京卷T13）能說明“若f（x）>f（0）對任意的x∈（0，2］都成立，則f（x）在［0，2］上是增函數(shù)”為假命題的一個(gè)函數(shù)是．1.求解條件開放型問題的一般思路：由已知的結(jié)論反思題目應(yīng)具備怎樣的條件，即從題目的結(jié)論出發(fā)，結(jié)合圖形挖掘條件，逆向追索，逐步探尋，這是一種分析型思維方式.它要求解題者善于從問題的結(jié)論出發(fā)，逆行追索，由果尋因.

2.求解結(jié)論開放型問題的一般思路：要充分利用已知條件或圖形特征，進(jìn)行猜想、歸類、類比，透徹分析出給定條件下可能存在的結(jié)論現(xiàn)象.然后經(jīng)過論證作出取舍，這是一種歸納類比型思維方式.它要求解題者要依據(jù)條件進(jìn)行大膽合理的猜想，發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出結(jié)論.1.已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則試寫出從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的一個(gè)函數(shù)SKIPIF1<0_____________.2．已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，寫出一個(gè)非零向量SKIPIF1<0的坐標(biāo)：．3．寫出一個(gè)同時(shí)滿足①②的復(fù)數(shù)SKIPIF1<0.①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0.4．在三棱錐SKIPIF1<0中，當(dāng)三條側(cè)棱SKIPIF1<0之間滿足條件時(shí)，有SKIPIF1<0．5．在正四棱柱SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是為棱SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中點(diǎn)，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0在四邊形SKIPIF1<0上及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則SKIPIF1<0滿足條件時(shí)，有SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0（或SKIPIF1<0）．6．在平面直角坐標(biāo)系SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的始邊為SKIPIF1<0軸的非負(fù)半軸，終邊與單位圓SKIPIF1<0交于點(diǎn)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0不在坐標(biāo)軸上）．過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0軸的垂線，垂足為SKIPIF1<0．若記SKIPIF1<0為點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離，則SKIPIF1<0的最大值為，此時(shí)SKIPIF1<0的一個(gè)取值為.7．已知SKIPIF1<0．使SKIPIF1<0成立的一組SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．8．請寫出一個(gè)函數(shù)SKIPIF1<0使之同時(shí)具有如下性質(zhì)：（1）函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)；（2）SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0．9．請寫出滿足：直線SKIPIF1<0在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且與圓SKIPIF1<0相切的一條直線的方程為．（寫出一條即可）10．若直線SKIPIF1<0與單位圓和曲線SKIPIF1<0均相切，則直線SKIPIF1<0的方程可以是.（寫出符合條件的一個(gè)方程即可）11．已知圓C滿足以下兩個(gè)條件：①圓C的半徑為SKIPIF1<0；②直線SKIPIF1<0被圓C所截得的弦長為2．寫出一個(gè)符合以上條件的圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為．12．已知M，N為拋物線C：SKIPIF1<0上不關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，線段SKIPIF1<0的中點(diǎn)到C的準(zhǔn)線的距離為3，則直線SKIPIF1<0的方程可能是.（寫出滿足條件的一個(gè)方程即可）13．寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列性質(zhì)①②③的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．①中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上；②離心率為SKIPIF1<0；③焦距大于8．14．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，試寫出一個(gè)滿足條件的實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值．15．已知數(shù)列SKIPIF1<0是公比不為1的等比數(shù)列，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．（寫出滿足上述條件的一個(gè)值即可）16．寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列三個(gè)性質(zhì)的函數(shù)：SKIPIF1<0.①SKIPIF1<0的圖象在SKIPIF1<0軸的右側(cè)；②若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)）.17．函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，若函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，則SKIPIF1<0的一個(gè)取值為，若函數(shù)存在極值，則SKIPIF1<0的取值范圍為.18．在SKIPIF1<0中，角A，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對的分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若角A為銳角，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的周長可能為．（寫出一個(gè)符合題意的答案即可）19．函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0成立.請寫出滿足上述條件的函數(shù)SKIPIF1<