高一上學期10月數(shù)學周測試題

第一學期高一年級數(shù)學周測一、填空題（本大題滿分32分）只要求直接填寫結果，每題填對得4分，否則一律得零分1．已知全集，，，則__________．2．方程的解是__________．3．不等式的解集是__________．4．設，則__________（結果用表示）．5．已知，，若，，則的取值范圍是__________．6．設，則的最小值等于__________．7．已知集合，，若“”是“”的必要條件，則實數(shù)的取值范圍是__________．8．當實數(shù)_________時，集合的元素個數(shù)最少．二、選擇題（本大題滿分16分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，選對得4分，否則一律得零分．9．設，，且，將表示成根式的形式，結果是（）A. B.C. D.10．已知實數(shù)，，足且，那么下列各式中一定成立的是（）A. B.C. D.11．若集合，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.12．已知與是集合的兩個非空子集，滿足：與的元素個數(shù)相同，并且，若，則總有．命題甲：集合的元素都是偶數(shù)；命題乙：集合最多有66個元素．則下列說法正確的是（）A.甲、乙都是真命題 B.只有甲是真命題C.只有乙是真命題 D.甲、乙都不是真命題三、解答題（本大題滿分52分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．13．（本題滿分8分）設，求解關于的不等式．14．（本題滿分8分）設正整數(shù)、、滿足，且，已知，，求、、的值．15．（本題滿分10分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分）某工廠用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為、（單位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，框架圍成的總面積為．（1）求關于的函數(shù)表達式，并寫出其定義域；（2）試問，分別為多少時，用料最?。?6．（本題滿分12分，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分）已知是正整數(shù)集的非空子集，稱是的生成差集．（1）若集合恰有4個元素，求其生成差集中無素個數(shù)的最小值；（2）證明：不存在恰有4個元素的集合，使其生成差集．17．（本題滿分14分，第1小題滿分4分，第2小題①滿分4分②滿分6分）對于四個互不相等的正整數(shù)、、、，如果，那么稱是的“調和序對”．（1）對于3、5、7、13，求的“調和序對”；（2）設是正整數(shù)，已知對任意的，總存在正整數(shù)，使得是的“調和序對”，且是的“調和序對”．①證明：；②求的最小值．

參考答案一、填空題1.;2.;3.;4.;5.;6.;7.;8.;二、選擇題9.C10.D11.B12.A11．若集合，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】令,則由圖象知,所以.故選B.三．解答題13.