2025年高考數(shù)學(xué)考前終極押題模擬卷02（原卷版）

年高考數(shù)學(xué)考前終極押題02新高考地區(qū)專用（原卷版）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．復(fù)數(shù)（

）A． B．C． D．2．已知集合，，若．則實(shí)數(shù)的最大值為（

）A． B．3 C． D．13．2023年1月底，人工智能研究公司OpenAI發(fā)布的名為“ChatGTP”的人工智能聊天程序進(jìn)入中國，迅速以其極高的智能化水平引起國內(nèi)關(guān)注．深度學(xué)習(xí)是人工智能的一種具有代表性的實(shí)現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點(diǎn)的，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為，其中L表示每一輪優(yōu)化時(shí)使用的學(xué)習(xí)率，表示初始學(xué)習(xí)率，D表示衰減系數(shù)，G表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，表示衰減速度．已知某個(gè)指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為0.8，衰減速度為12，且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為12時(shí)，學(xué)習(xí)率衰減為0.5．則學(xué)習(xí)率衰減到0.2以下（不含0.2）所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（參考數(shù)據(jù)：）（

）A．35 B．36 C．37 D．384．已知，則的值為（

）A． B． C． D．5．函數(shù)的大致圖像為（

）A．

B．

C．

D．

6．若，則的值為（

）A．-1 B．0 C． D．17．設(shè)函數(shù)在R上的導(dǎo)函數(shù)為，在上，且，有，則（

）．A． B．C． D．8．如圖，在棱長為2的正方體中，P為線段的中點(diǎn)，Q為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．存在點(diǎn)Q，使得 B．存在點(diǎn)Q，使得平面C．三棱錐的體積是定值 D．存在點(diǎn)Q，使得PQ與AD所成的角為二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．已知函數(shù)，其圖像上相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為在上是單調(diào)函數(shù)，則下列說法不正確的是（

）A．的最大值為B．在上的圖像與直線沒有交點(diǎn)C．在上沒有對稱軸D．在上有一個(gè)零點(diǎn)10．函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．若函數(shù)在上為減函數(shù)，則B．若函數(shù)的對稱中心為，則C．當(dāng)時(shí)，若有三個(gè)根，且，則D．當(dāng)時(shí)，若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，則11．已知拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，則下列說法正確的是（

）A．的最小值為1B．的周長的最小值為C．若，則的最小值為32D．若過分別作拋物線的切線，兩切線相交于點(diǎn)，則點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上12．如圖，已知正方體的棱長為，為底面內(nèi)（包括邊界）的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）．A．三棱錐的體積為定值B．存在點(diǎn)，使得C．若，則點(diǎn)在正方形底面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡長為D．若點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過，作平面平面，則平面截正方體的截面面積為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將在今年7月28日至8月8日在四川省成都市舉行．有編號(hào)為1，2，3，4，5的五位裁判，分別就座于編號(hào)為1，2，3，4，5的五個(gè)座位上，每個(gè)座位恰好坐一位裁判，則恰有兩位裁判編號(hào)和座位編號(hào)一致的坐法種數(shù)為________．14．已知點(diǎn)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線的一條漸近線上一點(diǎn)，且．若的面積為，則雙曲線的離心率為________．15．在全國第七次人口普查中，山東省16個(gè)城市的人口數(shù)（單位：萬）如下表所示，則該組數(shù)據(jù)中的分位數(shù)為___________萬.名稱青島濟(jì)南泰安煙臺(tái)臨沂日照聊城威海濟(jì)寧德州淄博濱州東營濰坊棗莊菏澤人口數(shù)/萬1007920547710110229759529183656147039321993938688016．已知，且函數(shù)恰有個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知函數(shù)的圖象如圖所示．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后得函數(shù)的圖象．(1)求的解析式；(2)的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，，，求的面積．18．若數(shù)列的首項(xiàng)為1，且．(1)求證：是等比數(shù)列；(2)若，求證：數(shù)列的前項(xiàng)和．19．如圖，在直四棱柱中，在棱上，滿足在棱上，滿足.(1)當(dāng)時(shí)，證明：平面；(2)若平面與平面所成的銳二面角的余弦值為，求的值.20．近年來，我國科技成果斐然，北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已開通多年，北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由24顆中圓地球軌道衛(wèi)星、3顆地球靜止軌道衛(wèi)星和3顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，共30顆衛(wèi)星組成，北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全球范圍定位優(yōu)于，實(shí)測的導(dǎo)航定位精度都是，全球服務(wù)可用性99%，亞太地區(qū)性能更優(yōu)．(1)歐洲某城通過對1000輛家用汽車進(jìn)行定位測試，發(fā)現(xiàn)定位精確度近似滿足，預(yù)估該地區(qū)某輛家用汽車導(dǎo)航精確度在的概率（保留四位小數(shù)）；(2)某地區(qū)基站工作人員從30顆衛(wèi)星中隨機(jī)選取2顆衛(wèi)星進(jìn)行信號(hào)分析，記為選取的2顆衛(wèi)星中含地球靜止軌道衛(wèi)星的數(shù)目，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．附：若，則，．21．已知雙曲線：（，）的右焦點(diǎn)為，的漸近線與拋物線：（）相交于點(diǎn)．(1)求，的方程；(2)設(shè)是與在第一象限的