吉林省松原市乾安縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

吉林省松原市乾安縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四五六總分評(píng)分一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1．下列四個(gè)算式中，其結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A．|?4| B．?(?4) 2．下面計(jì)算正確的（）A．?3x?3x=0 B．xC．x2+x3．分別從正面、上面、左面觀察下列物體，得到的平面圖形完全相同的是（）A．① B．② C．③ D．④4．如圖是某月的月歷，用形如“十”字型框任意框出5個(gè)數(shù)．對(duì)于任何一個(gè)月的月歷，這5個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．125 B．115 C．110 D．405．如圖，射線OA的方向?yàn)楸逼珫|30°，∠AOB=90°，則射線OB的方向?yàn)椋ǎ〢．南偏東30° B．南偏西30° C．南偏東60° D．南偏西60°6．小光準(zhǔn)備從A地去往B地，打開(kāi)導(dǎo)航、顯示兩地距離為37.7km，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)卻分別為45km，50km，A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．線段可以無(wú)限延長(zhǎng)C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)確定一條直線二、填空題（本大題共8小題）7．如果某天的最低氣溫為a℃，中午12點(diǎn)的氣溫比最低氣溫高了10℃．那么中午12點(diǎn)的氣溫為℃．8．5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上，這意味著下載一部高清電影只需1秒，將1300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為．9．寫(xiě)出一個(gè)含字母x、y的三次單項(xiàng)式．（提示：只要寫(xiě)出一個(gè)即可）10．關(guān)于x的一元一次方程2x＋m＝6的解為x＝2，則m的值為．11．在日常生活和生產(chǎn)中有很多現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解釋．如圖，要把一根掛衣帽的掛鉤架水平固定在墻上，至少需要釘個(gè)釘子．用你所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明其中的道理．12．《九章算術(shù)》是一部與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主流思想完全吻合的中國(guó)數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．其中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是：有若干人共同購(gòu)買某種物品，如果每人出8錢，則多3錢；如果每人出7錢，則少4錢，問(wèn)共有多少人？物品的價(jià)格是多少錢？用一元一次方程的知識(shí)解答上述問(wèn)題設(shè)共有x人，依題意，可列方程為．??13．如圖，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝12AB，D為線段AC的中點(diǎn)，若DC＝3，則AB＝14．如圖，用火柴棍拼成一個(gè)由三角形組成的圖形，拼第一個(gè)圖形共需要3根火柴棍，拼第二個(gè)圖形共需要5根火柴棍；拼第三個(gè)圖形共需要7根火柴棍；……照這樣拼圖，則第n個(gè)圖形需要根火柴棍.三、解答題（每小題5分，共20分）15．計(jì)算：（1）(?12)?5+(?14)?(?39)（2）?16．先化簡(jiǎn)，再求值：b2?a17．老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)二次三項(xiàng)式，形式如下：?3x+2=x2（1）求所捂的二次三次式；（2）請(qǐng)給x選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入，求所捂二次三項(xiàng)式的值．18．補(bǔ)全解題過(guò)程．已知：如圖，∠AOB=40°，∠BOC=70°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度數(shù)．解：∵∠AOB=40°，∠BOC=70°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=▲°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=1∴∠AOD=▲°．∴∠BOD=∠AOD?∠▲．∴∠BOD=▲°，四、解答題（每小題7分，共28分）19．如圖，點(diǎn)A，B，C是同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)，按要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題．（1）畫(huà)直線AB；（2）畫(huà)射線AC，用圓規(guī)在線段AC的延長(zhǎng)線上截取CD＝AC（保留作圖痕跡）；（3）連接BD，觀察圖形發(fā)現(xiàn)，AD＋BD＞AB，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是．20．科技的發(fā)展給人們生活帶來(lái)了巨大的變化，許多農(nóng)商利用網(wǎng)絡(luò)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行銷售，實(shí)現(xiàn)脫貧致富．小王把自家種的柚子放到網(wǎng)上銷售，計(jì)劃每天銷售100千克，但實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃銷售量相比有出入，下表是第一周柚子的銷售情況(超過(guò)計(jì)劃量記為正，不足計(jì)劃量記為負(fù)．單位：千克)．星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值+3?5?2+11?7+13+5（1）第一周柚子銷售量最多的一天比最少的一天多銷售多少千克？（2）小王第一周一共銷售柚子多少千克？（3）若小王按8元/千克進(jìn)行包郵銷售，平均運(yùn)費(fèi)為3元/千克，則小王第一周銷售柚子一共盈利多少元？21．如圖，在一條數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是m+1，2?m，9?4m．（1）求AC的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）（2）若AB=5，求BC的長(zhǎng)．22．已知：如圖，OC是∠AOB的平分線．（1）當(dāng)∠AOB=60°時(shí)，求∠AOC的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥OC，補(bǔ)全圖形，并求∠AOE的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOB=α?xí)r，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥OC，直接寫(xiě)出∠AOE的度數(shù)（用含α代數(shù)式表示）．五、解答題（每小題8分，共16分）23．解方程：（1）5x﹣2（x﹣1）＝3； （2）x+3224．某校六年級(jí)準(zhǔn)備觀看電影《萬(wàn)里歸途》，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買票，每班人數(shù)都多于40人，票價(jià)每張30元，一班班長(zhǎng)問(wèn)售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說(shuō)：40人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有42名學(xué)生，則他該選擇哪個(gè)方案？（2）一班班長(zhǎng)思考一會(huì)兒說(shuō)，我們班無(wú)論選擇哪種方案要付的錢是一樣的你知道一班有多少人嗎？六、解答題（每小題10分，共20分）25．（1）【問(wèn)題】如圖①，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，若線段AB=10cm，則線段MN的長(zhǎng)為cm．（2）【拓展】在【問(wèn)題】中，若線段AB=acm，其他條件不變，求線段MN的長(zhǎng)（用含字母a的式子表示）．（3）【應(yīng)用】如圖②，∠AOB=α，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)部，射線OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，則∠MON的大小為（用含字母α的式子表示）．如圖③，在（1）中，若點(diǎn)C在∠AOB外部，且射線OC與射線OB在OA所在直線的同側(cè)，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為?10．點(diǎn)B表示的數(shù)為2．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(（1）數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離為；（2）當(dāng)點(diǎn)P表示的數(shù)和點(diǎn)Q表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)點(diǎn)P追上點(diǎn)Q時(shí)，求t的值．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、|?4|=4，故不符合題意；B、?(?4)=4，故不符合題意；C、(?4)2D、?4故答案為：D．

【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】A、?3x?3x=?6x，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、x4與xC、x2D、?4xy+3xy=?xy，此項(xiàng)正確故答案為：D.【分析】根據(jù)整式的加減：合并同類項(xiàng)逐項(xiàng)判斷即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：圖①、圖②、圖③、圖④可以近似的看作正方體，圓錐體，長(zhǎng)方體、圓柱體，正方體的三視圖都是正方形的，圓錐體的主視圖、左視圖是三角形的，而俯視圖是圓形的，長(zhǎng)方體的三視圖雖然都是長(zhǎng)方形的，但它們的大小不相同，圓柱的主視圖、主視圖是長(zhǎng)方形的，但俯視圖是圓形的，因此從正面、上面、左面看所得到的平面圖形完全相同的是正方體，故答案為：A.【分析】根據(jù)三視圖的定義分別求出各幾何體的三視圖，然后判斷即可.4．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)這5個(gè)數(shù)中間的一個(gè)為x，則上面的數(shù)是x?7，下面的數(shù)是x+7，前面一個(gè)是x?1，后面一個(gè)是x+1，這五個(gè)數(shù)的和為：(x?1A、如果5x=125，那么x=25，而“十”字型框中25在第一列，不能是中間的數(shù)，即這5個(gè)數(shù)的和不可能是125，故本選項(xiàng)符合題意；B、如果5x=115，那么x=23，23可以是“十”字型框中間的數(shù)，即這5個(gè)數(shù)的和可能是115，故本選項(xiàng)不符合題意；C、如果5x=110，那么x=22，22可以是“十”字型框中間的數(shù)，即這5個(gè)數(shù)的和可能是110，故本選項(xiàng)不符合題意；D、如果5x=40，那么x=8，8可以是“十”字型框中間的數(shù)，即這5個(gè)數(shù)的和可能是40，故本選項(xiàng)不符合題意；故答案為：A．

【分析】設(shè)這5個(gè)數(shù)中間的一個(gè)為x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7，前面一個(gè)是x-1，后面一個(gè)是x+1，計(jì)算出這5個(gè)數(shù)的和，再令這5個(gè)數(shù)的和分別等于四個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)，列出方程求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：如圖所示：∵OA是北偏東30°方向的一條射線，∴∠3=30°，∵∠3+∠4=90°∴∠4=60°，∵∠AOB=90°，即∠1+∠4=90°∴∠1=90°-∠4=30°，∵∠1+∠2=90°，∴∠2=90°-∠1=60°，∴OB的方向角是南偏東60°．故答案為：C．

【分析】先根據(jù)方位角求出∠3，利用余角求出∠4，利用已知得出∠1的度數(shù)，進(jìn)而得出OB的方向角。6．【答案】A【解析】【解答】

兩地距離是指兩地之間的直線距離，而導(dǎo)航提供的三條可選路線并不是直線的，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知這三條路線的長(zhǎng)都不會(huì)小于37.7km。

故答案為：A

【分析】?jī)傻鼐嚯x是指兩地之間的直線距離，導(dǎo)航提供的三條可選路線并不是直線的，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知兩地距離是連接兩地間的所有路線最短的。7．【答案】(a+10)【解析】【解答】

解：中午12點(diǎn)的氣溫是(a+10)℃．

故答案為：(a+10)

【分析】中午12點(diǎn)的氣溫比最低氣溫高了10℃，即比最低氣溫多了10℃，應(yīng)該用(a+10)表示。8．【答案】1.3×【解析】【解答】1300000=1.3×10故答案為：1.3×10【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．n的值為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，由此即可解答．9．【答案】答案不唯一，例如x2y，【解析】【解答】只要寫(xiě)出的單項(xiàng)式只含有兩個(gè)字母x、y，并且未知數(shù)的指數(shù)和為3即可．故答案為x2y，?12xy2（答案不唯一）．10．【答案】2【解析】【解答】解：由題意，將x=2代入方程2x+m=6得：4+m=6，解得m=2，故答案為：2．

【分析】將方程的解x=2代入方程，即可求出m的值，11．【答案】2；兩點(diǎn)確定一條直線【解析】【解答】解：至少需要釘2個(gè)釘子，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：2，兩點(diǎn)確定一條直線．

【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行作答即可。12．【答案】8x-3=7x+4【解析】【解答】解：設(shè)共有x人，依題意，可列方程為8x-3=7x+4，故答案為：8x-3=7x+4．

【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系，列出一元一次方程即可。13．【答案】4【解析】【解答】解：由D為AC的中點(diǎn)，得AC=2DC=2×3=6又∵BC=12∴BC=13=13=2由線段的和差關(guān)系，得AB=AC-BC=6-2=4故答案為：4．

【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)以及線段的和差關(guān)系，計(jì)算得到AB。14．【答案】2n+1【解析】【解答】解：由圖可知：拼成第一個(gè)圖形共需要3根火柴棍，拼成第二個(gè)圖形共需要3+2=5根火柴棍，拼成第三個(gè)圖形共需要3+2×2=7根火柴棍，...拼成第n個(gè)圖形共需要3+2×（n-1）=2n+1根火柴棍，故答案為：2n+1.【分析】觀察圖形，找出每一個(gè)圖形所需的火柴棍的個(gè)數(shù)，分析每一個(gè)數(shù)據(jù)可得規(guī)律：拼成第n個(gè)圖形共需要3+2×（n-1）=2n+1根火柴棍.15．【答案】（1）解：(?12)?5+(?14)?(?39)=(?17)?14+39=(?31)+39=8．（2）解：?=?4×5?(?3)?4=?20+3?4=?21．【解析】【分析】

(1)根據(jù)有理數(shù)加減法的運(yùn)算法則計(jì)算即可。注意同號(hào)相加，異號(hào)相加時(shí)的運(yùn)算方法的區(qū)別。

(2)根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可。先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減。注意運(yùn)算過(guò)程中各數(shù)符號(hào)的變化。16．【答案】解：原式==2ab，當(dāng)a=12，【解析】【分析】

先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后把a(bǔ)，b數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可。特別要注意計(jì)算過(guò)程中符號(hào)的變化。17．【答案】（1）解：設(shè)所捂的二次三項(xiàng)式為A，根據(jù)題意得：A=x（2）解：當(dāng)x=0時(shí)，原式=0?0?1=?1．【解析】【分析】

(1)設(shè)所捂的二次三項(xiàng)式為A，把-3x+2移到等號(hào)右側(cè)，進(jìn)行計(jì)算即可。注意移項(xiàng)時(shí)符號(hào)的變化。

(2)可以取x=0代入計(jì)算，比較簡(jiǎn)單易算。取其他值也可以的，答案不唯一。18．【答案】解：∵∠AOB=40°，∠BOC=70°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=1∴∠AOD=55°．∴∠BOD=∠AOD?∠AOB．∴∠BOD=15°．故答案為；110；AOC；角平分線的定義；55；AOB；15．【解析】【分析】

∠BOD=∠AOD?∠AOB．∠AOB度數(shù)已知，∠AOD等于∠AOC的一半，∠AOC=∠AOB+∠COD=110°，

由此可求出∠BOD。19．【答案】（1）解：見(jiàn)解析；如圖，直線AB即為所求；（2）解：見(jiàn)解析；如圖，射線AC和線段CD即為所求；（3）兩點(diǎn)之間線段最短，【解析】【解答】解：

【分析】

(1)過(guò)A、B兩點(diǎn)作直線即可得直線AB。

(2)以C為圓心，CA為半徑作弧交線段AC的延長(zhǎng)線于D即可。

(3)在連接點(diǎn)A和點(diǎn)B的所有連線中，線段AB是最短的，20．【答案】（1）解：13?(?7)=13+7=20（千克）．答：第一周柚子銷售量最多的一天比最少的一天多銷售20千克；（2）解：(+3)+(?5)+(?2)+(+11)+(?7)+(+13)+(+5)+100×7=3?5?2+11?7+13+5+100×7=18+700=718（千克）．答：小王第一周一共銷售柚子718千克；（3）解：718×(8?3)=3590（元）．答：小王第一周的銷售額是3590元．【解析】【分析】

(1)銷售量最多的一天是周六，超過(guò)計(jì)劃量13千克，最少的是周五，比計(jì)劃量少7千克，求最多的一天比最少的一天多銷售多少千克，

用+13減去(-7)即可計(jì)算出結(jié)果。

(2)先把與計(jì)劃量的差值相加，得出與計(jì)劃總量的差值，再加上計(jì)劃總量即可得到實(shí)際的銷售量。

(3)用每千克利潤(rùn)乘以銷售量即可得到總利潤(rùn)。21．【答案】（1）解：AC=(m+1)?(9?4m)=5m?8；（2）解：∵AB=(m+1)?(2?m)=2m?1，AB=5；∴2m?1=5；∴m=3；∵BC=(2?m)?(9?4m)=3m?7，將m=3代入；得BC=2．【解析】【分析】

(1)求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可以用右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)。

(2)用(1)中方法表示出AB，根據(jù)AB=5求出m，再計(jì)算BC的長(zhǎng)即可。22．【答案】（1）∵OC是∠AOB的平分線（，∴∠AOC=1∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．（2）∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如圖1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如圖2，∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．（3）同（2）可得：∠AOE=90°+12α或∠AOE=90°【解析】【分析】（1）直接由角平分線的意義得出答案即可；（2）分兩種情況：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和與差求得答案即可；（3）類比（2）中的答案得出結(jié)論即可．23．【答案】（1）解：5x﹣2（x﹣1）＝3去括號(hào)，得5x?2x+2=3移項(xiàng)，得5x?2x=3?2合并同類項(xiàng)，得3x=1．系數(shù)化為1，得x=1（2）解：x+3去分母，得3去括號(hào)，得3x+9?6=4x?2．移項(xiàng)，得3x?4x=?2+6?9．合并同類項(xiàng)，得?x=?5．系數(shù)化為1，得x=5．【解析】【分析】

(1)先去括號(hào)，再移項(xiàng)化簡(jiǎn)為ax=b的形式