高中數(shù)學(xué)函數(shù)的概念課件

高中數(shù)學(xué)函數(shù)的概念課件知識(shí)的回顧在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念，那么初中函數(shù)的定義是什么？初中學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？答案：設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。那么就說(shuō)y是x的函數(shù)。其中x叫做自變量，y是函數(shù)值。初中已經(jīng)學(xué)過(guò)：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等

初中對(duì)于函數(shù)的定義，主要是從變量之間的依賴(lài)關(guān)系來(lái)表述，那么我們剛剛學(xué)習(xí)了集合的相關(guān)知識(shí)，這種變量之間的依賴(lài)關(guān)系能不能通過(guò)集合間的關(guān)系來(lái)表示，從而利用集合對(duì)函數(shù)進(jìn)行重新定義呢？思考：實(shí)例一：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)26S落到地面擊中目標(biāo)，炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h（單位：m）隨時(shí)間t（單位：s）變化的規(guī)律是.h=130t-5t2(*)通過(guò)初中對(duì)于函數(shù)的定義知：h=130t-5t2

是一個(gè)函數(shù)變量t的變化范圍：A={t︱0≤t≤26}函數(shù)值h的變化范圍：B={h︱0≤h≤845}

A，B之間是什么關(guān)系呢？實(shí)例分析實(shí)例二：近幾十年來(lái)，大氣層中的臭氧層迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問(wèn)題，圖中的曲線(xiàn)顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979——2001年的變化情況.1997198119831987198919911993199719992001t/年252015105026時(shí)刻t的變化范圍：A={t︱1979≤t≤2001}

空洞面積S的變化范圍：S={S︱0≤t≤26}實(shí)例三：國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高，表1—1中恩格爾系數(shù)隨時(shí)間變化的情況表明，“八五”計(jì)劃以來(lái)，我國(guó)城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著的變化。表1—1“八五”計(jì)劃以來(lái)，我國(guó)城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況時(shí)間（年）19911992199319941995199619971998199920002001城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)%53.852.950.149.449.948.646.444.541.939.237.9時(shí)刻t的變化范圍：A={t︱1991≤t≤2001}，城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)的變化范圍：S={S︱37.9≤t≤53.8}歸納三個(gè)實(shí)例，它們有什么共同點(diǎn)？思考三個(gè)實(shí)例中，變量之間的關(guān)系可以描述為：對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f,在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對(duì)應(yīng)結(jié)論：我們把這種關(guān)系也記作f：A→B函數(shù)的定義定義：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)。那么就稱(chēng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x)，x∈A

其中x叫做自變量，自變量x的取值范圍A叫做定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的值y叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)︳x∈A}叫做函數(shù)的值域。定義的學(xué)習(xí)⑴．A、B必須是非空的數(shù)集；且對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中只有有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)；⑵．f(x)的符號(hào)含義：y=f(x)為“y是x的函數(shù)”的數(shù)學(xué)表示，僅是一個(gè)函數(shù)符號(hào)，表示集合A到集合B的一個(gè)特殊對(duì)應(yīng)，并非表示f(x)是f與x相乘；⑶．函數(shù)必須具備三個(gè)要素：定義域A，值域B，對(duì)應(yīng)關(guān)系f，缺一不可。

你能舉出一些“函數(shù)“的例子嗎？想一想？？區(qū)間的定義設(shè)a,b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，而且a<b.我們規(guī)定：滿(mǎn)足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];滿(mǎn)足不等式a<x<b的實(shí)數(shù)x的集合叫做開(kāi)區(qū)間，表示為（a,b）;滿(mǎn)足不等式a≤x<b或a<x≤b的實(shí)數(shù)x的集合叫做半開(kāi)半閉區(qū)間，分別記為[a,b）和（a,b].

其中，a與b分別叫做相應(yīng)區(qū)間的左端點(diǎn)，右端點(diǎn)。注意：當(dāng)包括端點(diǎn)時(shí)，區(qū)間是中括號(hào)，不包括端點(diǎn)時(shí)，區(qū)間一端是小括號(hào)用一個(gè)表格來(lái)表示， 實(shí)數(shù)集R可以用區(qū)間表示為（—∞，+∞），“∞”讀作“無(wú)窮大”，“—∞”讀作“負(fù)無(wú)窮大”，“+∞”讀作“正無(wú)窮大”.而把滿(mǎn)足x≥a,x>a,x≤b,x<b的實(shí)數(shù)的集合分別表示為[a，+∞）,（a，+∞）,（—∞，b],（—∞，b）在數(shù)軸在將區(qū)間（—∞，+∞），

[a，+∞）,（a，+∞）,（—∞，b],

（—∞，b）表示出來(lái)。？(１)把下列集合用區(qū)間表示出來(lái):1、{x|2<x<3}2、{x|x≤2}3、{x|2<x<3}∪{x|5<x<9}4、{x|x≠0}5、{x|2≤x<3}(2)把下列區(qū)間用集合表示出來(lái)：(1,5)[2,3.4)(-∞,0](-∞,1]∪(3,7)做一做例題講解，鞏固新知例1：已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）求的值；（3）當(dāng)a>0時(shí)，求f(a),f(a-1)的值。例2：下面函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等？（1）y=;(2);

(3)y;(4)一個(gè)函數(shù)由定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系三個(gè)要素確定，缺一不可，當(dāng)兩個(gè)函數(shù)定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系都相同時(shí)，則這兩個(gè)函數(shù)相等解題方法小結(jié)（1）函數(shù)的概念；（2）確定函數(shù)的三要素；（3）區(qū)間的表示方法。作業(yè)

P22，1、2、3將A中的所有的元素都列成一個(gè)表123…

那么通過(guò)h=130t-5t2的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)于A中的任一個(gè)t,在B中均可找到唯一的一個(gè)函數(shù)值與它對(duì)應(yīng)。125240345…下列圖形哪個(gè)可以表示函數(shù)的圖象？

A0xyB0xyC0xy找一找例如：y=3x+1可以寫(xiě)成f(x)=3x+1，當(dāng)x=2時(shí)y=7可以寫(xiě)成f(2)=7

想一想：f(1)表示什么意思？

f(1)與f(x)有什么區(qū)別？結(jié)論：一般地，f(a)表示當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值，是一個(gè)常量。f(x)表示自變量x的函數(shù)，一般情況下是變量。1．一次函數(shù):定義域?yàn)椋ǎ?值域?yàn)椋ǎ?，?duì)應(yīng)關(guān)系為（）;2.反比例函:定義域?yàn)椋ǎ?值域?yàn)椋ǎ?，?duì)應(yīng)關(guān)系為（）;3．二次函數(shù):定義域?yàn)椋ǎ涤驗(yàn)椋ó?dāng)a>0時(shí)，；當(dāng)a<時(shí)，）：對(duì)應(yīng)關(guān)系為（）利用函數(shù)的圖形來(lái)確定已學(xué)函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系RRR每年進(jìn)入夏季，由于氣溫高、濕度大，對(duì)幼兒的照顧要特別注意，以下是出國(guó)留學(xué)網(wǎng)為您搜集整理的育兒健康小常識(shí)1.不是所有寶寶都需額外補(bǔ)充維生素很多家長(zhǎng)會(huì)問(wèn)，孩子多大需要開(kāi)始補(bǔ)充維生素?小嬰兒是否需要補(bǔ)充維生素?劉主任表示，孩子多大補(bǔ)充維生素沒(méi)有明確的界定，如果寶寶是吃母乳或奶粉，一般營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)都足夠、全面，不需要額外補(bǔ)充維生素，如果出現(xiàn)了某些癥狀，如缺乏維生素B或維生素C等，再有針對(duì)性的補(bǔ)充會(huì)更好。維生素D可以促進(jìn)鈣的吸收，小嬰兒也應(yīng)該補(bǔ)充，特別是純母乳喂養(yǎng)的寶寶，如果沒(méi)有補(bǔ)充維生素D，常帶寶寶曬太陽(yáng)，也可以轉(zhuǎn)化為維生素D，從而促進(jìn)鈣的吸收。給寶寶曬太陽(yáng)，一般每天半小時(shí)到1小時(shí)，注意不要遮擋著曬太陽(yáng)，如果是戴太陽(yáng)帽、打傘或擦防曬霜等，起不到曬太陽(yáng)的效果。2.不能用維生素補(bǔ)充劑代替蔬菜水果有的家長(zhǎng)認(rèn)為，都是補(bǔ)充維生素，用維生素補(bǔ)充劑方便多了，因此就用維生素補(bǔ)充劑代替水果和蔬菜。劉主任表示，只要條件允許，應(yīng)盡量從食物中攝取維生素，如果是因?yàn)槟承┨厥馇闆r導(dǎo)致不能全面有效獲得維生素，則可以考慮食用維生素補(bǔ)充劑。而且維生素補(bǔ)充劑是不能代替蔬菜和水果的。因?yàn)槭卟恕⑺械母鞣N維生素是按一定比例存在的天然成份，是多種維生素的集合體;而維生素制劑多數(shù)是人工合成的，兩者在性質(zhì)上會(huì)有所差別。蔬菜、水果除了含有維生素外，還含有一些雖然對(duì)人體的作用與維生素類(lèi)似的天然物質(zhì)，如葉綠素、胡蘿卜素等。此外蔬菜中含有礦物質(zhì)、微量元素、碳水化合物、纖維素等非維生素類(lèi)營(yíng)養(yǎng)成份。3.維生素補(bǔ)充劑含有的維生素種類(lèi)不是越多越好有的家長(zhǎng)容易陷入一個(gè)誤區(qū)，認(rèn)為既然要補(bǔ)，那就補(bǔ)得全面一點(diǎn)，總給寶寶吃綜合性維生素。劉主任表示，維生素補(bǔ)充劑并不是所含種類(lèi)越多越好。劉主任建議，對(duì)于挑食特別厲害的寶寶，吃東西的品種少，可以選擇補(bǔ)充綜合性維生素劑;如果是缺乏某些維生素，建議有針對(duì)性地補(bǔ)充更合適;如果只是缺乏某一種維生素，沒(méi)必要補(bǔ)充綜合維生素制劑，因?yàn)橛械木S生素會(huì)產(chǎn)生蓄積中毒的情況。4.維生素應(yīng)從正規(guī)渠道購(gòu)買(mǎi)如果是身體缺乏維生素的話(huà)，還是要在醫(yī)生的指導(dǎo)下服用維生素藥品，如果是出于保健的需求，可以服用保健品5.維生素補(bǔ)多久補(bǔ)多少最好