南京工業(yè)大學《概率論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
南京工業(yè)大學《概率論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
南京工業(yè)大學《概率論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁南京工業(yè)大學《概率論》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和2、已知函數y=f(x)的導函數f'(x)的圖像如圖所示，那么函數y=f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調情況是（）A.在區(qū)間(-∞,x1)上單調遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調遞減，在區(qū)間(x2,+∞)上單調遞增B.在區(qū)間(-∞,x1)上單調遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調遞增，在區(qū)間(x2,+∞)上單調遞減C.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調遞減D.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調遞增3、設，則等于（）A.B.C.D.4、判斷函數f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導5、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.36、函數在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.217、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π8、設函數，則函數的單調遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則函數的定義域為____。2、設函數，求函數的單調遞增區(qū)間為____。3、若級數，則該級數的和為______________。4、設函數在處有極值-2，則和的值分別為____。5、已知一曲線在任意一點處的切線斜率等于該點橫坐標的平方，且曲線過點，那么該曲線的方程為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數，求該函數在點處沿向量a=(2,1)方向的方向導數。2、（本題10分）求不定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內可導

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