第9章 隨機變量及其分布（過關(guān)測試）-【中職專用】高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)講與測（高教版2021·拓展模塊一下冊）原卷版

班級姓名學(xué)號分數(shù)第9章隨機變量及其分布一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下面是離散型隨機變量的是（

）A．電燈炮的使用壽命B．小明射擊1次，擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)C．測量一批電阻兩端的電壓，在10V~20V之間的電壓值D．一個在軸上隨機運動的質(zhì)點，它在軸上的位置2．若離散型隨機變量X的分布列為，，則a的值為（

）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.43．若某品種水稻雜交試驗成功率是失敗率的2倍，一次試驗只有成功與失敗兩種結(jié)果，用描述一次試驗的成功次數(shù)，則（）A．0B．C．D．4．已知離散型隨機變量X的分布列為X123Peq\f(3,5)eq\f(3,10)eq\f(1,10)則X的均值E(X)等于()A.eq\f(3,2)B．2C.eq\f(5,2)D．35．已知隨機變量X的分布列如表（其中a為常數(shù)）：X012345P0.10.1a0.30.20.1則等于（

）A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.76．若隨機變量的分布列如表，則的方差是（

）01A．0 B．1 C． D．7．一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù)X是一個隨機變量，則的值為()A. B.C. D.8．已知隨機變量X服從正態(tài)分布，且，則（

）A．0.43 B．0.28 C．0.14 D．0.079．袋中有10個大小相同的小球，其中記為0號的有4個，記為n號的有n個(n＝1,2,3)．現(xiàn)從袋中任取一球，X表示所取到球的標(biāo)號，則E(X)等于()A．2B.eq\f(3,2)C.eq\f(4,5)D.eq\f(7,5)10．在如圖所示的正方形中隨機投擲20000個點，則落入陰影部分（曲線為正態(tài)分布的密度曲線）的點的個數(shù)的估計值為（

）A．4772 B．6826 C．3413 D．9544（）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．已知服從兩點分布，且，則．12．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機變量X表示所選3人中女生的人數(shù)，則表示．13．從裝有3個紅球，2個白球的袋中隨機取出2個球，設(shè)其中有個紅球，則隨機變量的概率分布為：．01214．已知隨機變量服從二項分布，則．（結(jié)果表示為最簡分數(shù)）15．籃球比賽中每次罰球命中得1分，不中得0分.已知某運動員罰球命中的概率為0.85，求他一次罰球得分的分布列為.16．盒中有大小相同的6個紅球，4個白球，現(xiàn)從盒中任取1球，記住顏色后再放回盒中，連續(xù)摸取4次．設(shè)表示連續(xù)摸取4次中取得紅球的次數(shù)，則的數(shù)學(xué)期望．17．隨機變量的概率分別為，，其中是常數(shù)，則的值為．18．已知隨機變量，，且，，則．三、解答題（本題共6小題，共46分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或者演算步驟.）19．（6分）將3個小球任意地放入4個玻璃杯中，杯子中球的最多個數(shù)為ξ，求ξ的分布列.20．（6分）一個袋中裝有6個同樣大小的黑球，編號為1、2、3、4、5、6，從中隨機取出3個球，以表示取出球的最大號碼，求的分布.21．（8分）某市民法律援助熱線電話接通率為，小李同學(xué)及其父母3人商定明天分別就同一問題咨詢該服務(wù)中心，且每人只撥打1次，求他們中成功咨詢的人數(shù)X的分布列．22．（8分）現(xiàn)有一批產(chǎn)品共10件，其中8件為正品，2件為次品，從中抽取3件.(1)求恰有1件次品的抽法有多少種；(2)求抽到次品數(shù)X的分布列與均值E(X).23．（8分）一名學(xué)生每天騎車上學(xué)，從他家到學(xué)校的途中有5個交通崗，假設(shè)他在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是，設(shè)為這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù)，求的分布列、期望、方差.24．（10分）一機械制造加工廠的