四川省2022年普通高校對(duì)口招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷

四川省2022年普通高校對(duì)口招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），第Ⅰ卷1—3頁(yè)，第Ⅱ卷3—4頁(yè)，共4頁(yè).考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無(wú)效.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.考試結(jié)束后，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.第Ⅰ卷（共60分）注意事項(xiàng)：1.必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑.2.第Ⅰ卷共1大題，15小題，每小題4分，共60分.一、選擇題：本大題共15小題，每小題4分，共60分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，那么（）A. B. C. D.2.（）A. B. C. D.3.函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.4.已知平面向量，，那么（）A. B. C. D.5.過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程是（）A. B. C. D.6.不等式的解集是（）A. B. C. D.7.雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.8.函數(shù)的最小正周期是（）A. B. C. D.9.函數(shù)的圖像大致是（）10.某高校選派6名志愿者到5個(gè)社區(qū)開展法制宣傳活動(dòng)，要求每個(gè)社區(qū)至少有1名志愿者，且每名志愿者只能夠去1個(gè)社區(qū)，則不同的安排方法共有（）A.600種 B.720種 C.1200種 D.1800種11.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件 C.既充分又必要條件 D.既不充分也不必要條件12.（）A.1 B.2 C.3 D.513.若要得到函數(shù)的圖像，則需要將函數(shù)的圖像（）A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位14.設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，，是兩條不同的直線，則下面四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)是（）①若，，，則； ②若，，，則；③若，，，則； ④若，，，則A.1 B.2 C.3 D.415.某實(shí)驗(yàn)室研究發(fā)現(xiàn)，某昆蟲分泌信息素后，在秒時(shí)距分泌處米的地方，信息素濃度滿足公式（其中，均為非0常數(shù)）.如果分泌信息素后，在1秒時(shí)距分泌處3米的地方，信息濃度為，在9秒時(shí)距分泌處米的地方，信息濃度為，則（）A.6 B.9 C.10 D.12第Ⅱ卷（共90分）注意事項(xiàng)：1.必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答.作圖時(shí)可先用鉛筆繪出，確定后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚；2.第Ⅱ卷共2大題，11小題，共90分，必須在答題卡答題區(qū)域作答.二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.16．拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為_________．17．已知某高校學(xué)術(shù)報(bào)告廳共有20排座位，前2排的座位數(shù)是12，從第2排起后一排比前一排多2個(gè)座位，則該學(xué)術(shù)報(bào)告廳的座位總數(shù)是_________.18．在的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)為10，那么_________.19．在中，，，則_________．20．在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)點(diǎn)不是坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，定義點(diǎn)的“映射點(diǎn)”為，那么點(diǎn)的“映射點(diǎn)”的坐標(biāo)是_________．三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或主要證明過程．21．（本小題滿分10分）某車間生產(chǎn)出一批零件，質(zhì)檢小組從中抽取300個(gè)零件檢測(cè)其直徑（單位：），將所得數(shù)據(jù)分為六組：，，，，，，并繪制如圖所示的頻率分布直方圖，其中.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）若把直徑在區(qū)間的零件稱為一等品，在區(qū)間，的零件稱為二等品.現(xiàn)采用分層抽樣的方法，在一、二等品中抽取容量為8的樣本，再?gòu)倪@8個(gè)樣本中隨機(jī)抽取4個(gè)，若用表示抽取到一等品的個(gè)數(shù)，試求概率分布列．22．（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和為.23.（本小題滿分12分）在四棱錐中，，，，，平面.（Ⅰ）證明：平面平面；（Ⅱ）求二面角的正切值.24.（本小題滿分12分）在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）證明：為定值.25.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有成立，且.（Ⅰ）求與的值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，成立，判斷函數(shù)