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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁南京工業(yè)大學(xué)浦江學(xué)院
《數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)(一)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知級數(shù),判斷該級數(shù)的斂散性如何?級數(shù)斂散性判斷。()A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂2、設(shè)函數(shù),則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少?()A.0B.1C.-1D.不存在3、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.4、已知向量,向量,若向量與向量平行,則的值是多少?()A.4B.-4C.9D.-95、對于函數(shù),其垂直漸近線有幾條呢?()A.1條B.2條C.3條D.4條6、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2),求在點(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。()A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)7、設(shè),求是多少?()A.B.C.D.8、級數(shù)的和為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數(shù),則在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。2、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,那么至少存在一點,使得______。3、設(shè)函數(shù),則的最小正周期為____。4、定積分。5、有一曲線方程為,求該曲線在處的切線方程為____。三、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)求函數(shù)在區(qū)間上的弧長。2、(本題10分)求由曲線,直線,以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。四、證明題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),且。證明:存
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