【MOOC】線性代數(shù)-河南財政金融學(xué)院 中國大學(xué)慕課MOOC答案

【MOOC】線性代數(shù)-河南財政金融學(xué)院中國大學(xué)慕課MOOC答案1.1作業(yè)1、【單選題】本題答案：【0】2、【單選題】本題答案：【18】3、【單選題】本題答案：【18】4、【多選題】，求使得行列式的值為0的為何值？本題答案：【-2#】5、【填空題】本題答案：【0】6、【填空題】本題答案：【ab(b-a)##%_YZPRLFH_%##ba(b-a)##%_YZPRLFH_%##(b-a)ab】7、【填空題】本題答案：【5】8、【填空題】本題答案：【(a-b)(b-c)(c-a)##%_YZPRLFH_%##(a-b)(c-a)(b-c)##%_YZPRLFH_%##(c-a)(b-c)(a-b)】1.2作業(yè)1、【單選題】中，的系數(shù)是多少？本題答案：【-5】2、【單選題】中，的系數(shù)是多少？本題答案：【10】3、【單選題】中，的系數(shù)是多少？本題答案：【10】4、【單選題】中，的系數(shù)是多少？本題答案：【1】5、【單選題】用定義計算n階行列式本題答案：【】6、【單選題】用定義計算n階行列式本題答案：【】7、【單選題】用定義計算n階行列式本題答案：【】8、【單選題】在5階行列式展開式中，包含并帶有負號的項是（）本題答案：【】9、【填空題】排列4132的逆序數(shù)是（）本題答案：【4】10、【填空題】排列36715284的逆序數(shù)是（）本題答案：【13】11、【填空題】排列135（2n-1）2n（2n-2）42是（）排列。本題答案：【偶】12、【填空題】i=（），k=（），使得成為5階行列式中一個帶負號的項。本題答案：【4，1】13、【填空題】用定義計算行列式本題答案：【120】14、【填空題】用定義計算行列式本題答案：【abcdf】1.3作業(yè)1、【單選題】本題答案：【】2、【單選題】=()本題答案：【】3、【單選題】本題答案：【】4、【單選題】(提高題)用加邊法計算n階行列式=()本題答案：【】5、【單選題】已知行列式,則行列式=()本題答案：【4m】6、【單選題】已知行列式則行列式本題答案：【9m】7、【填空題】本題答案：【-3】8、【填空題】本題答案：【0】9、【填空題】本題答案：【0】10、【填空題】本題答案：【0】11、【填空題】=()本題答案：【-2(n-2)!】1.4作業(yè)1、【單選題】設(shè)4階行列式,表示元素的代數(shù)余子式，則().本題答案：【0】2、【單選題】n階行列式為0的必要條件是（）。本題答案：【必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的線性組合】3、【單選題】設(shè)行列式,則方程的根為（）。本題答案：【】4、【單選題】（提高題）用遞推法計算n階行列式=()本題答案：【n+1】5、【單選題】行列式中元素2的代數(shù)余子式為（）本題答案：【0】6、【單選題】本題答案：【】7、【單選題】本題答案：【】8、【單選題】本題答案：【】1.5作業(yè)1、【單選題】若方程組有唯一解，則滿足的條件是（）本題答案：【】2、【單選題】設(shè)線性方程組若方程組有非0解，則滿足的條件是（）本題答案：【或或】3、【單選題】設(shè)線性方程組系數(shù)行列式記為，下列命題正確的是（）本題答案：【若方程組無解，則必有】4、【單選題】齊次線性方程組只有零解，則滿足（）本題答案：【】5、【判斷題】齊次線性方程組僅有零解。本題答案：【正確】行列式小測1、【填空題】如果n階行列式中負項的個數(shù)為偶數(shù)，則n（）本題答案：【4】2、【填空題】如果n階行列式中值為零的元素個數(shù)大于,則行列式的值為（）本題答案：【0】3、【填空題】若是5階行列式中帶有正號的一項，則i=（）本題答案：【1】4、【填空題】是方程的3個根，則行列式本題答案：【0】5、【填空題】()本題答案：【2000】6、【填空題】已知,則是（）本題答案：【0】7、【填空題】已知,則是（）本題答案：【-1】2.1作業(yè)1、【單選題】甲、乙、丙、丁、戊5人各從圖書館借來一本小說，他們約定讀完后互相交換，這5本書的厚度以及這5人的閱讀速度差不多，因此，5人總是同時交換書。經(jīng)過4次交換后，他們5人讀完了這5本書?，F(xiàn)已知：（1）甲最后讀的書是乙讀的第2本書；（2）丙最后讀的書是乙讀的第4本書3；（3）丙讀的第2本書甲在一開始就讀了；（4）丁最后讀的書是丙讀的第3本書；（5）乙讀的第4本書是戊讀的第3本書；（6）丁讀的第3本書是丙一開始讀的那本。請問，丁讀的第2本書是誰最先讀的書？本題答案：【戊】2.2作業(yè)1、【單選題】設(shè)n維行向量,矩陣其中E為n階單位矩陣，則AB=（）本題答案：【E】2、【單選題】設(shè)A、B為n階矩陣，滿足等式AB=0，則必有（）本題答案：【|A|=0或|B|=0】3、【單選題】設(shè)A，B為n階矩陣，下列結(jié)論正確的是（）本題答案：【若AB=B+E，則AB=BA】4、【單選題】設(shè)A為n階對稱矩陣，B為n階反對稱矩陣，則在下列矩陣中，為反對稱矩陣的是（）本題答案：【AB+BA】5、【單選題】中第2行的第1各元素是多少？本題答案：【0】2.3作業(yè)1、【單選題】設(shè)A，B，C為n階矩陣，若AB=BA，AC=CA，則ABC=（）本題答案：【BCA】2、【單選題】設(shè)A為n階矩陣，則在下列矩陣中，為反對稱矩陣的是（）本題答案：【】3、【單選題】設(shè)A是n階矩陣，是n維列向量，B是任意n階矩陣，則在下列命題中正確的是（）本題答案：【若AB=0，則A未必為零矩陣?！?、【填空題】設(shè)A是3階矩陣，|A|=-2，則|2A|=。本題答案：【-16】5、【填空題】已知，則中第一行的第2各元素是。本題答案：【0】2.4作業(yè)1、【單選題】設(shè)A，B是n階矩陣，則在下列命題中正確的是（）本題答案：【|AB|=0的充分必要條件是|A|=0或|B|=0】2、【單選題】設(shè)A，B均為n階三角形矩陣，則在下列矩陣中仍為三角形矩陣的是（）本題答案：【kA，其中k為非0常數(shù)】2.5作業(yè)1、【單選題】設(shè)A為n階矩陣，B為m階矩陣，下列等式正確的是（）本題答案：【】2、【單選題】設(shè),其中，均為n階矩陣，若A可逆，則（）本題答案：【都可逆】3、【判斷題】A，B為n階矩陣，則。本題答案：【正確】4、【判斷題】A，B，C，D為n階矩陣，A可逆，則.本題答案：【錯誤】5、【判斷題】A，B，C，D為n階矩陣，，則。本題答案：【錯誤】2.6作業(yè)1、【單選題】設(shè)A，B均為n階矩陣，下列命題正確的是（）本題答案：【若A或B不可逆，則AB不可逆?！?、【單選題】設(shè)A為階可逆矩陣，為A的伴隨矩陣，下列等式正確的是（）本題答案：【】3、【判斷題】n階矩陣A，B滿足條件A+B=AB，則（A-E）為可逆矩陣。本題答案：【正確】4、【判斷題】設(shè)A，B為n階矩陣，且滿足,則可逆。本題答案：【正確】5、【判斷題】設(shè)A，B為n階矩陣，，，則B是不可逆矩陣。本題答案：【正確】2.7作業(yè)1、【單選題】設(shè)A，B為n階可逆矩陣，且AB=BA，在下列等式中錯誤的是（）本題答案：【】2、【單選題】設(shè)A是階可逆矩陣，是A的伴隨矩陣，則=()本題答案：【】3、【判斷題】任意矩陣都可以表示為一系列的初等矩陣的乘積。本題答案：【錯誤】4、【判斷題】初等矩陣的逆矩陣一定是同類型的初等矩陣。本題答案：【正確】5、【判斷題】任意矩陣都可以通過一系列的初等變化化為標準形。本題答案：【正確】2.8作業(yè)1、【單選題】設(shè)A，B均為n階矩陣，且,下列命題錯誤的是（）本題答案：【】2、【單選題】的秩為（）本題答案：【3】3、【單選題】=，則A=本題答案：【】4、【填空題】的秩為2，則=。本題答案：【1】5、【填空題】的秩是。本題答案：【2】矩陣小測1、【單選題】設(shè)4階矩陣,,其中均為4行1列分塊矩陣，已知|A|=4，|B|=1，則|A+B|=（）本題答案：【40】2、【單選題】設(shè)A，B為n階方陣，則必有（）本題答案：【|AB|=|BA|】3、【單選題】設(shè)A,B都是n階方陣，，且AB=0，則（）本題答案：【|B|=0或|A|=0】4、【單選題】設(shè)A，B，C都是n階方陣，且AB=BC=CA=E，那么本題答案：【3E】5、【單選題】設(shè)A，B為n階方陣，且AB=0，則錯誤的結(jié)論是（）本題答案：【對于n階矩陣X，】6、【判斷題】設(shè)A是n階方陣，則存在一可逆矩陣B和冪等矩陣C，使得A=BC。本題答案：【正確】7、【判斷題】設(shè)矩陣A的元素均為整數(shù)，則的元素均為整數(shù)的充要條件是本題答案：【錯誤】8、【填空題】A是3階矩陣，B是4階矩陣，且|A|=1，|B|=-2，則=()本題答案：【-8】9、【填空題】A是3階矩陣，|A|=-2，將A按照列塊分為，其中是A的第j列，則()本題答案：【6】10、【填空題】已知,則本題答案：【1/4】11、【填空題】設(shè)，且A的秩為3，則k=（）本題答案：【-3】3.1作業(yè)1、【判斷題】該線性方程組的解為（為任意常數(shù)）本題答案：【正確】2、【判斷題】(為任意常數(shù)）是以下齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系本題答案：【正確】3、【判斷題】如下線性方程組有解的充分必要條件為本題答案：【錯誤】4、【填空題】如下線性方程組的解為本題答案：【0,0,0,0】5、【填空題】如果線性方程組無解，則本題答案：【1或2】3.2作業(yè)1、【單選題】設(shè)向量可由向量組線性表示，但不能由向量組線性表示，記向量組為（1），向量組為（2），則本題答案：【不能由（1）線性表示，但能由（2）線性表示】2、【判斷題】設(shè);則向量可以用線性表示本題答案：【錯誤】3、【判斷題】已知向量組（1）：和向量組（2）：，則向量組（1）和向量組（2）等價本題答案：【正確】4、【填空題】設(shè),,.向量可表示為的線性組合：，則分別為（）本題答案：【-1,-1,1】5、【填空題】設(shè)有向量組,,和向量,當(dāng)為何值時，可由線性表示，但表示法不唯一。本題答案：【a=b不等于0】3.3作業(yè)1、【單選題】若向量組線性無關(guān)，向量組線性相關(guān)，則（）本題答案：【必可由線性表示】2、【單選題】向量組線性相關(guān)的充分必要條件是（）本題答案：【中至少有一個向量可由其余個向量線性表示】3、【判斷題】設(shè)向量組線性無關(guān)，則本題答案：【正確】4、【判斷題】如果向量組線性無關(guān)，則向量組，，，線性無關(guān)本題答案：【正確】5、【填空題】設(shè)三階矩陣，向量,若與線性相關(guān)，則（）本題答案：【-1】3.4作業(yè)1、【單選題】向量組的秩不為零的充分必要條件是（）本題答案：【中至少有一個非零向量】2、【單選題】設(shè)向量組的秩為,則（）本題答案：【中任意個向量線性無關(guān)】3、【單選題】向量組的秩為，則下列結(jié)論正確的是（）1.中至少有一個含個向量的部分組線性無關(guān)；2.中任意含個向量的線性無關(guān)部分組與可相互線性表示；3.中任意含個向量的部分組皆線性無關(guān)；4.中任意個向量的部分組皆線性相關(guān).本題答案：【1,2,4】4、【判斷題】若向量組,則是該向量組的極大無關(guān)組.本題答案：【正確】5、【填空題】已知向量組,與向量組具有相同的秩，且可由線性表示，則的值為（）（）本題答案：【15,5】3.5作業(yè)1、【單選題】設(shè)矩陣,僅有零解的充分必要條件是（）本題答案：【A的列向量組線性無關(guān)】2、【單選題】設(shè)齊次線性方程組,其中為矩陣，且.是方程組的三個線性無關(guān)的解向量，則的基礎(chǔ)解系為（）本題答案：【】3、【單選題】三元非齊次線性方程組的兩個特解為,,且,則方程組的全部解為（）本題答案：【(為任意常數(shù)）】4、【判斷題】是以下齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系本題答案：【正確】5、【判斷題】用如下線性方程組對應(yīng)導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示的全部解為(為任意常數(shù)）本題答案：【正確】線性方程組小測1、【單選題】下列向量組線性無關(guān)的是（）本題答案：【】2、【單選題】已知線性無關(guān)，則命題正確的是（）本題答案：【線性無關(guān)】3、【單選題】若線性無關(guān)，線性相關(guān)，則本題答案：【能由線性表示】4、【單選題】若向量組的秩為，則（）本題答案：【向量組中任意個向量皆線性相關(guān)】5、【單選題】下列命題中，（）不是n階矩陣A可逆的充分必要條件本題答案：【A的每個列向量都是非零向量】6、【填空題】若可由線性表示，則t=（）本題答案：【5】7、【填空題】線性無關(guān)，則（）本題答案：【14】8、【填空題】線性相關(guān)，則t=（）本題答案：【1】9、【填空題】設(shè)向量組的秩為2，則（）本題答案：【2】10、【填空題】設(shè),若無解，則()本題答案：【-1】11、【填空題】已知,則本題答案：【3】4.1作業(yè)1、【單選題】的特征值是（）本題答案：【-1,1,1】2、【判斷題】對稱矩陣A的特征值全不為0.本題答案：【錯誤】3、【判斷題】n階矩陣A與AT的特征值相同.本題答案：【正確】4、【填空題】已知3階方陣A的特征值為-1，4，2，那么行列式的值為（）本題答案：【-1】5、【填空題】A為3階方陣，其特征值為3，-1,2，則|A|=（）本題答案：【-6】4.2作業(yè)1、【單選題】設(shè)-3是n階矩陣A的一個特征值，的一個特征值（）本題答案：【10】2、【單選題】設(shè)矩陣,矩陣A與B相似，3E-A的秩為（）本題答案：【1】3、【單選題】設(shè)是3階矩陣A的屬于特征值的特征向量。則=（）本題答案：【】4、【單選題】設(shè)A是3階矩陣，是3維非零列向量。已知，則，其中令（）本題答案：【】5、【單選題】已知3階矩陣A的特征值為1,2,3，且矩陣B與A相似，=()本題答案：【100】4.3作業(yè)1、【單選題】已知向量組正交，則k=（）本題答案：【-2】2、【單選題】設(shè)1是非零方陣A的一個特征值，則矩陣有一個特征值為（）本題答案：【3】3、【單選題】下列哪一項不是矩陣的特征值()本題答案：【2】4、【填空題】若矩陣可以對角化，則x=（）本題答案：【3】矩陣的特征值小測1、【單選題】設(shè)A是3階矩陣，的特征值是1,2,3，則不是的特征值（）本題答案：【1】2、【單選題】若n階矩陣A的任意一行元素的和都是,則A的一個特征值為（）本題答案：【】3、【單選題】設(shè)A為3階不可逆方陣，是的基礎(chǔ)解系，是屬于特征值的特征向量，下列向量中，不是A的特征向量的是（）本題答案：【】4、【單選題】是A對應(yīng)于特征值的特征向量，則不是（）的特征向量。本題答案：【】5、【單選題】下列矩陣中，不能相似對角化的是（）本題答案：【】6、【單選題】矩陣的特征值是（）本題答案：【1，-1,2】7、【單選題】若，則()本題答案：【】8、【單選題】n階方陣A與對角矩陣相似的充要條件是（）本題答案：【A有n個線性無關(guān)的特征向量】9、【判斷題】A是2階矩陣，若|A|0,則A能夠?qū)腔?。本題答案：【正確】10、【判斷題】設(shè)A,B為n階矩陣，則AB和BA有相同的特征值。本題答案：【正確】11、【填空題】已知-2是的特征值，則（）本題答案：【-4】12、【填空題】已知4階矩陣A與Bxs相似，A的特征值為則本題答案：【24】13、【填空題】設(shè)A是3階矩陣，且A-E，2E+A，5E+A均為奇異矩陣，則|A|=（）本題答案：【10】14、【填空題】設(shè)A是3階矩陣，且A-E，2E+A，5E+A均為奇異矩陣，則|A+3E|=（）本題答案：【-8】5.1作業(yè)1、【單選題】二次型的矩陣是().本題答案：【】2、【單選題】二次型的秩是()本題答案：【4】3、【單選題】已知矩陣,則二次型=()本題答案：【】4、【單選題】矩陣()是二次型的矩陣.本題答案：【】5、【填空題】