2024-2025學(xué)年新教材高中物理第六章圓周運(yùn)動第4節(jié)第1課時生活中的圓周運(yùn)動訓(xùn)練含解析新人教版必修2

PAGE12-第1課時生活中的圓周運(yùn)動學(xué)問點一轉(zhuǎn)彎問題1.在高速馬路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低．如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些．汽車的運(yùn)動可看成半徑為R的圓周運(yùn)動．設(shè)內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g，要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進(jìn)方向)等于零，汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于()A.eq\r(\f(gRh,L))B.eq\r(\f(gRh,d))C.eq\r(\f(gRL,h))D.eq\r(\f(gRd,h))學(xué)問點二“過橋”問題2．(多選)如圖所示，汽車以肯定的速度經(jīng)過一個圓弧形橋面的頂點時，關(guān)于汽車的受力及汽車對橋面的壓力狀況，以下說法正確的是()A．豎直方向汽車受到三個力：重力、橋面的支持力和向心力B．在豎直方向汽車可能只受兩個力：重力和橋面的支持力C．在豎直方向汽車可能只受重力D．汽車對橋面的壓力小于汽車的重力3．汽車以肯定速率通過拱橋，則()A．在最高點汽車對橋的壓力大于汽車的重力B．在最高點汽車對橋的壓力等于汽車的重力C．在最高點汽車對橋的壓力小于汽車的重力D．汽車所受的合力為零學(xué)問點三航天器中的失重現(xiàn)象4．如圖所示，地球可以看成一個巨大的拱形橋，橋面半徑R＝6400km，地面上行駛的汽車中駕駛員的重力G＝800N，在汽車不離開地面的前提下，下列分析中正確的是()A．汽車的速度越大，則汽車對地面的壓力也越大B．不論汽車行駛速度如何，駕駛員對座椅壓力大小都等于800NC．只要汽車行駛，駕駛員對座椅壓力大小都小于他自身的重力D．假如某時刻速度增大到使汽車對地面壓力為零，則此時駕駛員會有超重的感覺學(xué)問點四離心運(yùn)動5.關(guān)于離心運(yùn)動，下列說法中正確的是()A．物體始終不受外力作用時，可能做離心運(yùn)動B．在外界供應(yīng)的向心力突然變大時，原來做勻速圓周運(yùn)動的物體將做離心運(yùn)動C．只要向心力的數(shù)值發(fā)生改變，原來做勻速圓周運(yùn)動的物體就將做離心運(yùn)動D．當(dāng)外界供應(yīng)的向心力突然消逝或數(shù)值變小時，原來做勻速圓周運(yùn)動的物體將做離心運(yùn)動6．關(guān)于生活中的圓周運(yùn)動，下列說法錯誤的是()A．洗衣機(jī)甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋轉(zhuǎn)時會做離心運(yùn)動B．鐵軌在彎道處外側(cè)鋪得比內(nèi)側(cè)高，可減輕輪緣對鐵軌的側(cè)向擠壓C．以某一恒定速率轉(zhuǎn)彎的汽車，越靠近外側(cè)車道，所需的向心力越大D．游樂園里玩的吊椅轉(zhuǎn)得越快，就會離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，這也是利用了離心現(xiàn)象關(guān)鍵實力綜合練進(jìn)階訓(xùn)練其次層一、單選題1．如圖所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動，若小球到達(dá)P點時F突然發(fā)生改變，下列關(guān)于小球運(yùn)動的說法正確的是()A．F突然消逝，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動B．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動C．F突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動D．F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc漸漸靠近圓心2．“歡樂向前沖”節(jié)目中有這樣一個項目，選手須要借助懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對面的平臺上，已知選手的質(zhì)量為m，選手抓住繩由靜止起先搖擺，此時繩與豎直方向夾角為α，如圖所示，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量(選手可視為質(zhì)點)，下列說法正確的是()A．選手搖擺到最低點時所受繩子的拉力等于mgB．選手搖擺到最低點時所受繩子的拉力大于mgC．選手搖擺到最低點時所受繩子的拉力大于選手對繩子的拉力D．選手搖擺到最低點的運(yùn)動過程為勻變速曲線運(yùn)動3．在冬奧會短道速滑項目中，運(yùn)動員繞周長僅111米的短道競賽．競賽過程中運(yùn)動員在通過彎道時假如不能很好地限制速度，將發(fā)生側(cè)滑而摔離正常競賽路途．如圖所示，圓弧虛線Ob代表彎道，即正常運(yùn)動路途，Oa為運(yùn)動員在O點時的速度方向(探討時可將運(yùn)動員看做質(zhì)點)．下列敘述正確的是()A．發(fā)生側(cè)滑是因為運(yùn)動員受到的合力方向背離圓心B．發(fā)生側(cè)滑是因為運(yùn)動員受到的合力大于所須要的向心力C．若在O點發(fā)生側(cè)滑，則滑動的方向在Oa左側(cè)D．若在O點發(fā)生側(cè)滑，則滑動的方向在Oa右側(cè)與Ob之間4.如圖所示，乘坐游樂園的翻滾過山車時，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，下列說法正確的是()A．人在最高點時處于倒坐狀態(tài)，全靠保險帶拉住，沒有保險帶，人就會掉下來B．人在最高點時對座椅不行能產(chǎn)生大小為mg的壓力C．人在最低點時對座椅的壓力等于mgD．人在最低點時對座椅的壓力大于mg5．如圖所示，一傾斜的圓筒繞固定軸OO1以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動，圓筒的半徑r＝1.5m．筒壁內(nèi)有一小物塊與圓筒始終保持相對靜止，小物塊與圓筒間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，轉(zhuǎn)動軸與水平面間的夾角為60°，g取10m/s2，則ω的最小值是()A．1rad/sB.eq\f(\r(30),3)rad/sC.eq\r(10)rad/sD．5rad/s二、多選題6．如圖所示，半徑為R的光滑半球固定在水平地面上，一個質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的滑塊沿半球表面運(yùn)動到半球頂點時速度為v0，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．若v0＝eq\r(gR)，則滑塊對半球頂點無壓力B．若v0＝eq\r(gR)，則滑塊對半球頂點壓力大小為mgC．若v0＝eq\f(1,2)eq\r(gR)，則滑塊對半球頂點壓力大小為eq\f(1,2)mgD．若v0＝eq\f(1,2)eq\r(gR)，則滑塊對半球頂點壓力大小為eq\f(3,4)mg7．如圖所示，A是用輕繩連接的小球，B是用輕桿連接的小球，兩球都在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，且繩、桿長度L相等．忽視空氣阻力，下面說法中正確的是()A．A球通過圓周最高點的最小速度是eq\r(gL)B．B球通過圓周最高點的最小速度為零C．B球到最低點時處于超重狀態(tài)D．A球在運(yùn)動過程中所受的合外力的方向總是指向圓心8．如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動．座艙的質(zhì)量為m，運(yùn)動半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙()A．運(yùn)動周期為eq\f(2πR,ω)B．線速度的大小為ωRC．受摩天輪作用力的大小始終為mgD．所受合力的大小始終為mω2R三、計算題9．如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB橫跨在水平路面上，橋水平長L＝200m，橋高h(yuǎn)＝20m，可認(rèn)為橋兩端A、B與水平路面的連接處是平滑的．一質(zhì)量m＝1040kg的小汽車沖上立交橋，到達(dá)橋頂時的速度為15m/s.已知重力加速度g取10m/s2(1)求小汽車通過橋頂時對橋面的壓力大小．(2)若小汽車通過橋頂處的速度為10eq\r(26)m/s，則之后小汽車將做何種運(yùn)動？

學(xué)科素養(yǎng)升級練進(jìn)階訓(xùn)練第三層1．無縫鋼管的制作原理如圖所示，豎直平面內(nèi)，管狀模型置于兩個支承輪上，支承輪轉(zhuǎn)動時通過摩擦力帶動管狀模型轉(zhuǎn)動，鐵水注入管狀模型后，由于離心作用，鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，冷卻后就得到無縫鋼管．已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．鐵水是由于受到離心力的作用才覆蓋在模型內(nèi)壁上的B．模型各個方向上受到的鐵水的作用力大小相等C．若最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁，此時僅重力供應(yīng)向心力D．管狀模型轉(zhuǎn)動的角速度最大為eq\r(\f(g,R))2．(多選)在某些地方到現(xiàn)在還要依靠滑鐵索過江(如圖甲)，若把這滑鐵索過江簡化成圖乙的模型，鐵索的兩個固定點A、B在同一水平面內(nèi)，AB間的距離為L＝80m，繩索的最低點離AB間的垂直距離為h＝8m，若把繩索看作是圓弧，已知一質(zhì)量m＝52kg的人借助滑輪(滑輪質(zhì)量不計)滑到最低點的速度為10m/s(g取10m/s2)，那么()A．人在整個繩索上運(yùn)動可看成是勻速圓周運(yùn)動B．可求得繩索的圓弧半徑為104mC．人在滑到最低點時對繩索的壓力為570ND．在滑到最低點時人處于失重狀態(tài)3．雨天在野外騎車時，自行車的后輪輪胎上常會黏附一些泥巴，行駛時感覺很“沉重”，假如將自行車后輪撐起，使后輪離開地面而懸空，然后用手勻速搖腳踏板，使后輪飛速轉(zhuǎn)動，泥巴就被甩下來，如圖所示，圖中a、b、c、d為后輪輪胎邊緣上的四個特別位置，則()A．泥巴在圖中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B．泥巴在圖中的b、d位置時最簡單被甩下來C．泥巴在圖中的c位置時最簡單被甩下來D．泥巴在圖中的a位置時最簡單被甩下來4．(多選)汽車試車場中有一個檢測汽車在極限狀態(tài)下的車速的試車道，試車道呈錐面(漏斗狀)，簡化為如圖所示．測試的汽車質(zhì)量m＝1t．車道轉(zhuǎn)彎半徑R＝150m，路面傾斜角θ＝45°，路面與車胎間的動摩擦因數(shù)μ為0.25，設(shè)路面與車胎間的側(cè)向最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，則()A．汽車恰好不受路面?zhèn)认蚰Σ亮r的速度為19.4m/sB．汽車恰好不受路面?zhèn)认蚰Σ亮r的速度為38.7m/sC．汽車在該車道上所能允許的最小車速為30m/sD．汽車在該車道上所能允許的最小車速為38.7m/s5．如圖所示，是馬戲團(tuán)中上演的飛車節(jié)目，在豎直平面內(nèi)有半徑為R的圓軌道．表演者騎著摩托車在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動．已知人和摩托車的總質(zhì)量為m，人以v1＝eq\r(2gR)的速度通過軌道最高點B，并以v2＝eq\r(3)v1的速度通過最低點A.求在A、B兩點軌道對摩托車的壓力大小相差多少？6．如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺高1.25m，半徑為0.2m，可繞通過圓心處的豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動．轉(zhuǎn)臺的同一半徑上放有質(zhì)量均為0.4kg的小物塊A、B(可看成質(zhì)點)，A與轉(zhuǎn)軸間距離為0.1m．B位于轉(zhuǎn)臺邊緣處，A、B間用長為0.1m的細(xì)線相連，A、B與水平轉(zhuǎn)臺間最大靜摩擦力均為0.54N，g取10m/s2.(1)當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)到多大時細(xì)線上起先出現(xiàn)張力？(2)當(dāng)轉(zhuǎn)臺的角速度達(dá)到多大時A物塊起先滑動？(3)若A物塊恰好將要滑動時細(xì)線斷開，此后轉(zhuǎn)臺保持勻速轉(zhuǎn)動，求B物塊落地瞬間A、B兩物塊間的水平距離．(不計空氣阻力)第4節(jié)生活中的圓周運(yùn)動第1課時生活中的圓周運(yùn)動必備學(xué)問基礎(chǔ)練1．答案：B解析：汽車做圓周運(yùn)動，要使車輪與路面之間的橫向摩擦力為零，向心力由重力與路面對汽車的支持力的合力供應(yīng)，且向心力的方向水平，向心力大小F向＝mgtanθ，依據(jù)牛頓其次定律有F向＝meq\f(v2,R)，又tanθ＝eq\f(h,d)，解得汽車轉(zhuǎn)彎時的車速v＝eq\r(\f(gRh,d)，)故B正確，A、C、D錯誤．2．答案：BCD解析：一般狀況下汽車受重力和支持力作用，且mg－FN＝meq\f(v2,r)，故支持力FN＝mg－meq\f(v2,r)，即支持力小于重力，A錯誤，B、D正確；當(dāng)汽車的速度v＝eq\r(gr)時，汽車所受支持力為零，C正確．3．答案：C解析：汽車過拱橋的運(yùn)動是在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動，因速率肯定，故向心力大小不變，汽車所受的合力供應(yīng)向心力，故汽車所受的合力不為零，選項D錯誤；在最高點時，汽車的重力與拱橋?qū)ζ嚨闹С至Φ暮狭?yīng)向心力，故汽車的重力大于拱橋?qū)ζ嚨闹С至?，由牛頓第三定律可得，汽車的重力大于汽車對橋的壓力，選項A，B錯誤，C正確．4．答案：C解析：汽車的重力和地面對汽車的支持力的合力供應(yīng)向心力，則有mg－N＝meq\f(v2,R)，重力是肯定的，v越大，則N越小，故A、B錯誤；因為駕駛員的一部分重力用于供應(yīng)駕駛員做圓周運(yùn)動所需的向心力，所以駕駛員對座椅壓力小于他自身的重力，故C正確；假如速度增大到使汽車對地面的壓力為零，說明汽車和駕駛員的重力全部用于供應(yīng)做圓周運(yùn)動所需的向心力，處于完全失重狀態(tài)，此時駕駛員會失重的感覺，故D錯誤．5．答案：D解析：所謂離心運(yùn)動是指原來在做圓周運(yùn)動的物體后來遠(yuǎn)離圓心，所以選項A錯誤；離心運(yùn)動發(fā)生的條件是：實際的合力小于做圓周運(yùn)動所須要的向心力，所以選項B，C錯誤，D正確．6．答案：C解析：洗衣機(jī)甩干衣服是利用了水在高速旋轉(zhuǎn)時做離心運(yùn)動的原理，故A正確；鐵軌在轉(zhuǎn)彎外側(cè)高于內(nèi)側(cè)，是為了讓重力和支持力的合力供應(yīng)向心力，這樣可以減輕輪緣對鐵軌的側(cè)向擠壓，故B正確；依據(jù)牛頓其次定律有F＝meq\f(v2,R)，可見以恒定速率轉(zhuǎn)彎，彎道半徑越大，須要的向心力越小，故C錯誤；游樂園的吊椅轉(zhuǎn)得越快，須要的向心力越大，當(dāng)外力不足以供應(yīng)向心力時，就會做離心運(yùn)動，即離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，故D正確．本題要求選錯誤的，故選C.關(guān)鍵實力綜合練1．答案：A解析：若F突然消逝，小球所受合力突變?yōu)榱?，將沿切線方向勻速飛出，A正確；若F突然變小不足以供應(yīng)所需向心力，小球?qū)⒆鰸u漸遠(yuǎn)離圓心的離心運(yùn)動，B、D錯誤；若F突然變大，超過了所需向心力，小球?qū)⒆鰸u漸靠近圓心的運(yùn)動，C錯誤．2．答案：B解析：由于選手搖擺到最低點時，繩子拉力和選手自身重力的合力供應(yīng)選手做圓周運(yùn)動的向心力，有FT－mg＝Fn，F(xiàn)T＝mg＋Fn>mg，B正確，A錯誤；選手所受繩子的拉力與選手對繩子的拉力屬于作用力和反作用力，兩者大小相等，C錯誤；選手搖擺到最低點過程中，加速度大小和方向都改變，D錯誤．3．答案：D解析：發(fā)生側(cè)滑是因為運(yùn)動員的速度過大，所須要的向心力過大，而運(yùn)動員受到的合力小于所須要的向心力，受到的合力方向指向圓弧內(nèi)側(cè)，故A、B錯誤；運(yùn)動員在水平方向不受任何外力時沿Oa方向做離心運(yùn)動，事實上運(yùn)動員受到的合力方向指向圓弧Ob內(nèi)側(cè)，所以運(yùn)動員滑動的方向在Oa右側(cè)與Ob之間，故C錯誤，D正確．4．答案：D解析：設(shè)座椅對人的作用力為F，人在最高點時，由牛頓其次定律和向心力公式可得F＋mg＝meq\f(v2,R)，由此可知，當(dāng)v＝eq\r(gR)時，人只受重力作用；當(dāng)v>eq\r(gR)時，重力和座椅對人向下的壓力供應(yīng)向心力；當(dāng)v<eq\r(gR)時，除受重力外，人還受保險帶向上的拉力，A錯誤．當(dāng)v＝eq\r(2gR)時，座椅對人向下的壓力等于重力mg，由牛頓第三定律知，人對座椅的壓力等于mg，B錯誤．人在最低點時，受到重力和支持力，由牛頓其次定律和向心力公式可得F－mg＝meq\f(v2,R)，即F＝mg＋meq\f(v2,R)>mg，故C錯誤，D正確．5．答案：C解析：對小物塊受力分析如圖，受重力G，彈力N，靜摩擦力f.ω取最小值時，物塊在圖示位置將要產(chǎn)生相對滑動．由牛頓其次定律有mgcos60°＋N＝mω2r，在平行于桶壁方向上，達(dá)到最大靜摩擦力，即fmax＝mgsin60°，由于fmax＝μN(yùn)，解得ω＝eq\r(10)rad/s，選項C正確．6．答案：AD解析：在最高點，依據(jù)牛頓其次定律得mg－FN＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，若v0＝eq\r(gR)，解得支持力FN＝0，由牛頓第三定律可知滑塊對半球頂點無壓力，故A正確，B錯誤．若v0＝eq\f(1,2)eq\r(gR)，解得支持力FN＝eq\f(3,4)mg，由牛頓第三定律可知滑塊對半球頂點的壓力大小為eq\f(3,4)mg，故C錯誤，D正確．7．答案：ABC解析：A球在最高點的臨界狀況是繩子拉力為零，依據(jù)mg＝eq\f(mv2,L)，可知A球在最高點的最小速度為eq\r(gL)，由于桿可以供應(yīng)拉力，也可以供應(yīng)支持力，所以B球在最高點的最小速度為零，故A、B正確；在最低點時，B球的加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故C正確；A球做變速圓周運(yùn)動，只在最高點和最低點的合力方向指向圓心，故D錯誤．8．答案：BD解析：A錯：座艙的周期T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2π,ω).B對：依據(jù)線速度與角速度的關(guān)系．v＝ωR.C錯，D對：座艙做勻速圓周運(yùn)動，摩天輪對座艙的作用力與重力大小不相等，其合力供應(yīng)向心力，合力大小為F合＝mω2R.9．解析：(1)由幾何關(guān)系R2＝(R－h(huán))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))2得橋面圓弧半徑R＝260m，在橋項時，以小汽車為探討對象，由牛頓其次定律得mg－FN＝meq\f(v2,R)，得FN＝9500N，由牛頓第三定律得小汽車對橋面的壓力大小為F′N＝FN＝9500N.(2)假設(shè)在橋頂時橋所受壓力為零，則有mg＝eq\f(mv2,R)，解得v＝eq\r(gR)＝10eq\r(26)m/s，若小汽車通過橋頂處的速度為10eq\學(xué)科素養(yǎng)升級練1．答案：C解析：A錯：鐵水做圓周運(yùn)動，重力和彈力的合力供應(yīng)向心力，沒有離心力．B錯：鐵水做圓周運(yùn)動的向心力由重力和彈力的徑向分力供應(yīng)，故模型各個方向上受到的鐵水的作用力不肯定相同．C對：若最上部的鐵水恰好不離開模型內(nèi)壁，則是重力恰好供應(yīng)向心力．D錯：為了使鐵水緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，管狀模型轉(zhuǎn)動的角速度不小于臨界角速度即可．2．答案：BC解析：人借助滑輪下滑過程中，速度大小是改變的，所以人在整個繩索上運(yùn)動不能看成勻速圓周運(yùn)動，故A錯誤．設(shè)繩索的圓弧半徑為R，則由幾何學(xué)問得，R2＝402＋(R－8)2，得R＝104m，故B正確．在最低點對人由牛頓其次定律得F－mg＝meq\f(v2,R)，所以F＝570N，此時人處于超重狀態(tài)，故C正確、D錯誤．3．答案：C解析：當(dāng)后輪勻速轉(zhuǎn)動時，依據(jù)向心加速度公式an＝ω2r可得a、b、c、d四個位置的向心加速度大小相等，選項A錯誤．泥巴做圓周運(yùn)動，其所受的合力供應(yīng)向心力，依據(jù)F＝mω2r知泥巴在車輪邊緣上每一個位置的向心力大小相等，當(dāng)其所受的合力小于向心力時做離心運(yùn)動，即所能供應(yīng)的合力越小越簡單被甩下來．泥巴在最低點c位置時，重力向下，附著力向上，合力等于附著力減重力，泥巴在最高點a位置時，重力向下，附著力向下，合力為重力加附著力，泥巴在b、d位置時，合力等于附著力，所以泥巴在最低點c位置時合力最小，最簡單被甩下來，選項B、D錯誤，C正確．4．答案：BC解析：汽車恰好不受路面?zhèn)认蚰Σ亮r，由重力和支持力的合力供應(yīng)向心力，依據(jù)牛頓其次定律得mgtanθ＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(gRtanθ)＝eq\r(10×150×1)m/s＝38.7