中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)限時(shí)練(六)含答案_第1頁(yè)
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章節(jié)限時(shí)練6圓(時(shí)間:40分鐘滿(mǎn)分:100分)一、選擇題(每小題4分,共32分)1.正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O,OA=1,則AB的長(zhǎng)為(C)A.2B.eq\r(3)C.1D.eq\f(1,2)2.已知點(diǎn)A是⊙O外一點(diǎn),且⊙O的半徑為6,則OA的長(zhǎng)可能為(D)A.2B.4C.6D.83.如圖,AB是⊙O的直徑,∠BAC=50°,則∠D的度數(shù)為(B)A.20°B.40°C.50°D.80°4.如圖,⊙O的半徑為5,弦AB=8,OC⊥AB于點(diǎn)C,則OC的長(zhǎng)為(C)A.1B.2C.3D.45.如圖,AB,CD是⊙O的直徑,AE=BD,若∠AOE=32°,則∠COE的度數(shù)為(D)A.32°B.60°C.68°D.64°6.如圖,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,∠BCD=110°,則∠BOD的度數(shù)是(B)A.100°B.140°C.130°D.120°7.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,分別以點(diǎn)A,C為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)E,F(xiàn),則圖中陰影部分的面積為(A)A.4π-8B.2π-4C.π-2D.8π-168.如圖,直線(xiàn)l1∥l2,⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B.點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動(dòng)點(diǎn),MN沿l1和l2平移.⊙O的半徑為1,∠1=60°.下列結(jié)論:①M(fèi)N=eq\f(4\r(3),3);②若MN與⊙O相切,則AM=eq\r(3);③若∠MON=90°,則MN與⊙O相切;④l1和l2的距離為2.其中正確的是(C)A.①②④B.②③④C.①③④D.①②③【解析】②MN在O點(diǎn)右側(cè)與圓相切時(shí),AM=eq\f(\r(3),3);③連接NO并延長(zhǎng)交MA于點(diǎn)C,則△MON≌△MOC,∴在△MON中,MN上的高為1.二、填空題(每小題5分,共20分)9.已知扇形的半徑為20,弧長(zhǎng)為10π,則這個(gè)扇形的圓心角為90°.10.若圓錐的母線(xiàn)為6,底面圓的半徑為3,則此圓錐的側(cè)面積為18π.11.如圖為某園林中圓弧形門(mén)洞的示意圖,門(mén)的頂端到地面的高度為2.8m,地面入口的寬度為1m,門(mén)枕的高度為0.3m,則該圓弧所在圓的半徑為1.3m.如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,D,E分別為邊AB,AC上的點(diǎn),且DE為⊙O的切線(xiàn),若△ABC的周長(zhǎng)為25,BC的長(zhǎng)是9,則△ADE的周長(zhǎng)是7.三、解答題(共48分)13.(16分)如圖,點(diǎn)A在⊙O上,點(diǎn)B在⊙O內(nèi),∠A=30°,∠B=90°,請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按下列要求作圖(保留作圖痕跡).(1)在圖①中作弦CD,使CD∥AO;(2)在圖②中作矩形AMNP,使矩形AMNP的面積是△AOB面積的8倍.解:(1)如圖,CD即為所作.(2)如圖,矩形AMNP即為所作.14.(16分)如圖,AB為⊙O的直徑,C,D為圓上的兩點(diǎn),OC∥BD,弦AD,BC相交于點(diǎn)E.(1)求證:eq\o(AC,\s\up8(︵))=eq\o(CD,\s\up8(︵));(2)若CE=1,BE=3,求⊙O的半徑.(1)證明:∵OC∥BD,∴∠AOC=∠ABD,∵∠ABC=eq\f(1,2)∠AOC,∴∠ABC=eq\f(1,2)∠ABD,∴∠ABC=∠DBC,∴eq\o(AC,\s\up8(︵))=eq\o(CD,\s\up8(︵)).(2)解:連接AC,∵eq\o(AC,\s\up8(︵))=eq\o(CD,\s\up8(︵)).∴∠ABC=∠CAE,∵∠ACB=∠ECA,∴△ACE∽△BCA,∴eq\f(CE,AC)=eq\f(AC,BC),∴eq\f(1,AC)=eq\f(AC,4),解得AC=2,∵∠ACB=90°,∴AB=eq\r(AC2+BC2)=2eq\r(5),∴⊙O的半徑為eq\r(5).15.(16分)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,D是⊙O上的一點(diǎn),CO平分∠BCD,CE⊥AD,垂足為E,AB與CD相交于點(diǎn)F.(1)求證:CE是⊙O的切線(xiàn);(2)當(dāng)⊙O的半徑為5,sinB=eq\f(3,5)時(shí),求CE的長(zhǎng).(1)證明:∵eq\o(AC,\s\up8(︵))=eq\o(AC,\s\up8(︵)),∴∠ADC=∠B.∵OB=OC,∴∠B=∠OCB.∵CO平分∠BCD,∴∠OCB=∠OCD,∴∠ADC=∠OCD,∵CE⊥AD,∴∠ADC+∠ECD=90°,∴∠OCD+∠ECD=90°,即CE⊥OC.∵OC為⊙O的半徑,∴CE是⊙O的切線(xiàn).(2)解:連接OD,得OD=OC,∴∠ODC=∠OCD.∵∠OCB=∠OCD=∠B,∴∠ODC=∠B.∵CO=CO,∴△OCD≌△OCB(AAS),∴CD=CB.∵AB是⊙

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