中考數(shù)學復習第四章三角形第三節(jié)等腰三角形課件

第三節(jié)等腰三角形1.(2024·宿遷)若等腰三角形有一個內(nèi)角為110°，則這個等腰三角形的底角是（

）A.70°B.45°C.35°D.50°2.(2023·南京)若一個等腰三角形的腰長為3，則它的周長可能是（

）A.5B.10C.15D.20CB3.(2024·內(nèi)蒙古)如圖，直線a∥b，直線l與直線a，b分別相交于點A，B，點C在直線b上，且CA＝CB.若∠1＝32°，則∠2的度數(shù)為()A.32°B.58°C.74°D.75°C

C5.(2024·泰安)如圖，直線l∥m，等邊三角形ABC的兩個頂點B，C分別落在直線l，m上，若∠ABE＝21°，則∠ACD的度數(shù)是()A.45°B.39°C.29°D.21°B6.在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝

時，△ABC是等邊三角形.60°7.如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，AD⊥BC于點D，點E，F(xiàn)分別是AD，AC的中點，則EF的長為

.2.58.(2024·重慶B卷)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于點D.若BC＝2，則AD的長為

.29.(2023·荊州)如圖，BD是等邊三角形ABC的中線，以D為圓心，DB的長為半徑畫弧，交BC的延長線于點E，連接DE.求證：CD＝CE.證明：∵BD為等邊三角形ABC的中線，∴BD⊥AC，∠ACB＝60°，∠DBC＝30°，∵BD＝DE，∴∠E＝∠DBC＝30°，∵∠CDE＋∠E＝∠ACB＝60°，∴∠E＝∠CDE＝30°，∴CD＝CE.10．(2023·青銅峽模擬)如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線PQ交AB于點D，交AC于點E.(1)求證：△ABE是等腰三角形；(2)若AD＝8，△CBE的周長為26，求△ABC的周長．(1)證明：PQ垂直平分AB，∴EB＝EA，∴△ABE是等腰三角形．(2)解：∵PQ垂直平分AB，AD＝8，∴AB＝2AD＝16，∵△CBE的周長為26，∴BE＋CE＋BC＝AE＋CE＋BC＝AC＋BC＝26，∴△ABC的周長＝AB＋AC＋BC＝42.

D12.(2023·河北)四邊形ABCD的邊長如圖所示，對角線AC的長度隨四邊形形狀的改變而變化.當△ABC為等腰三角形時，對角線AC的長為（

）A.2B.3C.4D.5B13.(2023·江西)將含30°角的直角三角板和直尺按如圖所示的方式放置，已知∠α＝60°，點B，C表示的刻度分別為1cm，3cm，則線段AB的長為

cm.214.如圖，在△ABC中，若AB＝AC，AD＝BD，∠CAD＝24°，則∠C＝

.52°15.如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，且S△ABC＝60，現(xiàn)將其沿MN折疊后，點A恰好與點C重合，若D是折痕MN上的一點，O是BC的中點，連接OD，CD.則△COD周長的最小值是

.【解析】由題意得，點A與點C關(guān)于MN對稱，則△COD周長最小值為AO＋OC.1716.如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，D是邊AB上一點(不與點A，B重合)，E是線段CD延長線上一點，∠BEC＝∠BAC.(1)求證：∠EBA＝∠DCA；(2)小華在研究這個問題時，提出了一個新的猜想：點D在運動的過程中(不與點A，B重合)，∠AEC與∠ABC是否會相等？小麗思考片刻后，提出了自己的想法：可以在線段CE上取一點H，使得CH＝BE，連接AH，然后通過學過