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文檔簡介
BS版數(shù)學六年級下冊課件第4課時
圓柱的表面積(2)
一
圓柱與圓錐復習導入1.有長方形、平行四邊形、梯形的紙各一張,試一試哪些紙能圍成圓柱形的紙筒。2.判斷:把圓柱的側(cè)面沿一條線剪開后,得到的一定是長方形或正方形。
()能能不能錯因分析:當圓柱的底面周長和高相等時,側(cè)面展開圖是一個正方形
當圓柱的側(cè)面不是沿高剪開時,展開后得到的圖形可能是平行四邊形?!?/p>
探索新知探究點1圓柱表面積計算公式的實際應用到底要算鐵皮水桶的哪幾個面呢?如圖,做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑為4dm,高為5dm,至少需要多大面積的鐵皮?求需要多大面積鐵皮,實際上是求圓柱的表面積,用S表=2S底+S側(cè)計算。這樣算對嗎?如圖,做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑為4dm,高為5dm,至少需要多大面積的鐵皮?合作探究
解題要求:(1)大家讀題,明確這道題的所求問題。(2)想一想:怎樣求這個圓柱的表面積呢?(3)解題時需要注意什么?(4)說一說具體的解題過程。在解決此類問題時,注意不是所有的圓柱形物體都有兩個底面,要根據(jù)實際情況求表面積。注意:水桶沒有蓋哦!探索新知如圖,做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑為4dm,高為5dm,至少需要多大面積的鐵皮?已知圓柱底面的直徑求側(cè)面積S側(cè)=πdh4dm5dm實際是求圓柱形鐵皮的一個底面積和它的側(cè)面面積的和,用S表=S底+S側(cè)計算。側(cè)面積:3.14×4×5=62.8(dm2)底面積:3.14×(4÷2)2=12.56(dm2)表面積:62.8+12.56=75.36(dm2)答:至少需要75.36平方分米的鐵皮。探索新知最常見的花盆,水杯等,這類物體的表面積是一個底面積和它的側(cè)面積的和;S表=S底+S側(cè)生活中,計算物體的表面積時,經(jīng)常要根據(jù)實際情況分析“需要計算哪些部分的面積”。你能舉出生活中的實際例子嗎?柱子表面涂漆,涂漆的面積。通風管所用材料的面積。壓路機工作一圈的面積。上類圖形所求的表面積均為1個面,即S表=S側(cè)。探究新知如圖,把一個圓柱形薯片盒的商標紙展開,是一個長18.84cm,寬是10cm的長方形。這個薯片盒的側(cè)面積是多少?表面積呢?18.84cm10cm我們畫一個草圖吧。求薯片盒的表面積,已知片盒的底面周長,需先求出底面半徑,再求底面積,最后求表面積。?cm探索新知如圖,把一個圓柱形薯片盒的商標紙展開,是一個長18.84cm,寬10cm的長方形。這個薯片盒的側(cè)面積是多少?表面積呢?18.84cm10cm?cm半徑R:18.84÷3.14÷2=3(cm)S底:3.14×32×2=56.52(cm2)S表:188.4+56.52=244.92(cm2)S側(cè):18.84×10=188.4(cm2)答:這個薯片盒的側(cè)面積是188.4cm2
,表面積是244.92cm2。探索新知小試牛刀144÷2÷12=6(cm)3.14×12×6+3.14×(12÷2)2×2=452.16(cm2)答:原來圓柱形木料的表面積是452.16cm2。如圖,木工武師傅將底面直徑是12cm的圓柱形木料沿著底面直徑豎直切開,表面積增加了144cm2,原來圓柱形木料的表面積是多少平方厘米?當堂練習源于教材P7頁“練一練”1.制作一個底面直徑20cm,長50cm的圓柱形通風管,至少要用多少平方厘米鐵皮?3.14×20×50=3140(cm2)答:至少要用3140平方厘米鐵皮。求圓柱側(cè)面積當堂練習源于教材P7頁“練一練”2.一個圓柱形水池,水池內(nèi)壁和底部都鑲上瓷磚,水池內(nèi)部底面周長25.12m,池深1.2m,鑲瓷磚的面積是多少平方米?答:鑲瓷磚的面積是80.384平方米。側(cè)面積:25.12×1.2=30.144(m2)底面積:3.14×(25.12÷3.14÷2)2=50.24(m2)表面積:30.144+50.24=80.384(m2)求圓柱側(cè)面積+1個底面積當堂練習源于教材P7頁“練一練”3.油桶的表面要刷上防銹油漆,每平方米需用防銹油漆0.2kg,刷一個油桶大約需要多少防銹油漆?(結(jié)果保留兩位小數(shù))求圓柱側(cè)面積+2個底面積側(cè)面積:3.14×0.6×1=1.884(m2)底面積:3.14×(0.6÷2)2×2=0.5652(m2)表面積:1.884+0.5652=2.4492(m2)油漆:2.4492×0.2≈0.49(kg)答:刷一個油桶大約需要0.49kg防銹油漆。當堂練習源于教材P7頁“練一練”4.如圖,用下面的長方形硬紙卷成圓柱形小筆筒,再給這個筆筒配一個底,想一想,至少還需要多少平方厘米的硬紙片?①長方形的長作圓柱的底面周長,②長方形的寬作圓柱的底面周長,分兩種情況求出圓柱的一個底面的面積,再進行比較。①把長方形的長作為圓柱的底面周長:18.84÷3.14÷2=
3(cm)底面面積:3.14
x
32=28.26(cm)②把長方形的寬作為圓柱的底面周長:12.56÷3.14÷2=2(cm)底面面積:3.14×22=12.56(cm2)因為12.56
<
28.26,所以至少還需要12.56cm的硬紙片,當堂練習下圖是一個兩層圓柱形升旗臺。已知每層的高度都是30cm,底面直徑分別是80cm和100cm,現(xiàn)要給升旗臺刷上中國紅,刷油漆的面積是多少平方米?3.14×100×30+3.14×80×30+3.14×(100÷2)2=24806(cm2)
24806cm2=2.4806m2答:刷油漆的面積是2.4806m2。課堂總結(jié)
計算圓柱
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